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吉林地区普通高中2023—2024学年度高三年级第三次模拟考试
物理试题
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，其中第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 华为Mate60手机发布引发了万众瞩目，其新增的卫星电话功能是通过北斗系统星座GEO地球静止轨道卫星来实现的。关于北斗系统星座GEO地球静止轨道卫星，下列说法正确的是（ ）
A. 其轨道经过北京的上方
B. 其线速度大于地球的第一宇宙速度
C. 其周期可能和某极地卫星的周期相等
D. 其向心加速度大小与地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小相等
2. 能量观是物理学基本观念之一，下列各组物理规律都是能量守恒定律的特殊表现的是（ ）
A. 闭合电路的欧姆定律、楞次定律 B. 牛顿第二定律、热力学第二定律
C. 光电效应方程、电阻定律 D. 机械能守恒定律、动量守恒定律
3. 某消音器的原理图如图所示，声音自入口进入后分成两部分，分别通过通道a、b继续向前传播，在右端汇聚在一起后通过出口排出，下列说法正确的是（　　）
A. 该消音器消音原理为声波的多普勒效应
B. 通道a、b的弧长不能设计成相等
C. 同一消音器对所有频率的声音都能消除
D. 同一消音器只能消除某一频率的声音
4. 在“研究温度不变时气体压强跟体积关系”的实验时，推动活塞，注射器内空气体积减小，多次测量得到注射器内气体的图线，如图实线是一条双曲线，虚线为实验所得图线。环境温度保持不变，发现实验所得图线与玻意耳定律明显不符，造成这一现象的可能原因是（　　）
A. 实验时用手握住注射器 B. 实验时缓慢推动活塞
C. 注射器没有保持水平 D. 推动活塞过程中有气体泄漏
5. 如图，某放射性元素的原子核静止在匀强磁场中的点，该原子核发生衰变后，放出一个粒子和一个新核，它们速度方向与磁场方向垂直，轨迹的半径之比为，重力、阻力和库仑力均不计，说法正确的是（　　）
A. 粒子和新核的动量比为
B. 放射性元素原子核的电荷数是90
C. 可能的核反应方程为
D. 衰变前原子核的比结合能大于衰变后新核的比结合能
6. 如图所示是一种“鱼虾自动分离装置”的简化结构图。分离器出口在倾斜传送带中段适当位置正上方一定高度，鱼虾下落到传送带时均有沿斜面向下的初速度，最终虾均能被传送至下端收集箱中，鱼均能被传送到上端收集箱中，已知传送带与水平面间夹角为，始终以恒定速率顺时针转动，下列说法正确的是（　　）
A. 鱼在传送带上运送的过程所受的摩擦力方向先沿斜面向上后沿斜面向下
B. 虾在传送带上做加速直线运动，鱼在传送带上做减速直线运动
C. 虾与传送带间的动摩擦因数一定小于
D. 鱼与传送带间的动摩擦因数一定大于
7. 一质量为且质量均匀分布细圆环放置在光滑水平面上，其半径为，过圆心的几何轴与水平面垂直，若圆环能经受的最大张力为，估算此圆环可以绕几何轴旋转的最大角速度约为（当角很小时，）（　　）
A. B. C. D.
8. 如图，将一根筷子竖直插入装有水圆形玻璃杯中，从图中视角方向观察到筷子水中的像与筷子位置发生了侧移，下列判断正确的是（　　）
A. 像发生侧移是因为水中筷子反射的光在玻璃壁处发生了全反射
B. 像发生侧移是因为水中筷子反射的光在玻璃壁处发生了折射
C. 如将筷子放在圆形玻璃杯的中心轴上，也能看到筷子的像侧移
D. 如将筷子沿所在直径向背离中心轴方向移动，到某处时筷子在水中的像可能消失
9. 如图所示，在边长为立方体表面中心处固定电荷量均为的点电荷，表面中心处固定电荷量均为的点电荷，下列说法正确的是（　　）
A. 两点的电势不等
B. 一带负电的试探电荷在点的电势能小于其在点的电势能
C. 若移去处的点电荷，处的点电荷所受电场力大小为
D. 若移去处的点电荷，点和点场强大小相等，方向相反
10. 如图，质量为的物块和质量为的B物块通过轻质细线连接，细线跨过轻质定滑轮，B的正下方有一个固定在水平面上的轻质弹簧，劲度系数为。开始时锁定在地面上，整个系统处于静止状态，B距离弹簧上端的高度为，现在对解除锁定，A、B开始运动，上升的最大高度未超过定滑轮距地面的高度。已知当B距离弹簧上端的高度时，不能做竖直上抛运动，（重力加速度为，忽略一切摩擦，弹簧一直处在弹性限度内）下列说法正确的是（　　）
A. 当弹簧的弹力等于物块B的重力时，两物块具有最大动能
B. 当B物块距离弹簧上端的高度时，B物块下落过程中绳拉力与弹簧弹力的合力冲量方向竖直向上
C. 当B物块距离弹簧上端的高度时，弹簧最大弹性势能为
D. 当B物块距离弹簧上端的高度时，物块上升的最大高度为
二、非选择题：共54分
11. 如图甲为桶装水电动抽水器，某兴趣小组利用平抛运动规律测量该抽水器的流量（单位时间流出水的体积）。
（1）如图乙所示，为了方便测量取下不锈钢出水管，用游标卡尺测量其外径；读数为________；
（2）①为了使水能够沿水平方向流出，转动出水管至出水口水平；
②接通电源，待水流稳定后，用米尺测出管口到落点的高度差和管口到落点的水平距离；已知重力加速度，水流速度________（保留两位有效数字）；
（3）已知出水管管壁的厚度为，该抽水器的流量的表达式为________（用物理量表示）；
（4）抽水时若电机的输出功率恒定，当桶内水面降低时，抽水器的流量________（选填“不变”、“减小”或“增加”）。
12. 比亚迪“秦”电池采用的是比亚迪刀片电池技术。现将其中一块电芯拆解出来，测量其电动势E和内阻r。实验小组设计了如图甲、乙所示的实验电路图，所用器材如图丙所示。已知电流表的内阻约为，电压表的内阻约为，滑动变阻器最大电阻、额定电流，定值电阻。
（1）按照图甲所示的电路图，将图丙中的实物连线补充完整________；
（2）闭合开关S前，将滑动变阻器的滑片P移至最左端；
（3）闭合开关S后，移动滑片P改变滑动变阻器的接入阻值，记录下几组电压表示数U和对应的电流表示数I，将实验记录的数据在坐标系内描点作出图像；
（4）在图丙中改变导线接线位置，完成图乙电路图的实物连接，重复步骤（2）、（3），将实验记录的数据在同一坐标系内描点作出图像，如图丁所示为两条倾斜直线，图丁中标记为Ⅰ的图线应是采用实验电路________（填“甲”或“乙”）测量得到的；
（5）利用图丁图像提供的信息可知，该电源电动势E的准确值为________，该电源内阻r的准确值为________（、、、、均已知）
13. 如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。上坐一人，双手握铁篱，向后下方用力点冰，则冰床前进如飞。在空旷的水平冰面上，小孩从静止开始，连续三次“点冰”后达到最大速度（未知），之后沿直线匀减速滑行了后停下。某同学用图像描述了上述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”获得的加速度恒定且相等。求：
（1）“冰爬犁”最大速度以及匀减速运动过程的加速度大小；
（2）小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小．
14. 如图所示，质量M为5.0 kg的小车以2.0 m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，小车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是1/4光滑圆弧轨道，整个轨道都是由绝缘材料制成的，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度E大小为50 N/C，磁感应强度B大小为2.0 T．现有一质量m为2.0 kg、带负电且电荷量为0.1 C的滑块以10 m/s 的水平速度向右冲上小车，当它运动到D点时速度为5 m/s．滑块可视为质点，g取10 m/s2．求：
(1)求滑块从A到D的过程中，小车与滑块组成的系统损失的机械能；
(2)如果滑块刚过D点时对轨道的压力为76 N，求圆弧轨道的半径r；
(3)当滑块通过D点时，立即撤去磁场，要使滑块不冲出圆弧轨道，求此圆弧轨道的最大半径．
15. 间距为的两根平行光滑金属导轨MN、PQ固定放置在同一水平面内，两导轨间存在大小为、方向垂直导轨平面的匀强磁场，导轨左端串接一阻值为的定值电阻，导体棒垂直于导轨放在导轨上，如图所示。当水平圆盘匀速转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在水平方向往复运动，T形支架进而驱动导体棒在水平面内做简谐运动，以水平向右为正方向，其位移x与运动时间t的关系为和t的单位分别是米和秒）。已知导体棒质量为，总是保持与导轨接触良好，除定值电阻外其余电阻均忽略不计，空气阻力忽略不计，不考虑电路中感应电流的磁场，求：
（1）在时间内，通过导体棒的电荷量；
（2）在时间内，T形支架对导体棒做的功；
（3）当T形支架对导体棒的作用力为0时，导体棒的速度。吉林地区普通高中2023—2024学年度高三年级第三次模拟考试
物理试题
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，其中第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 华为Mate60手机的发布引发了万众瞩目，其新增的卫星电话功能是通过北斗系统星座GEO地球静止轨道卫星来实现的。关于北斗系统星座GEO地球静止轨道卫星，下列说法正确的是（ ）
A. 其轨道经过北京的上方
B. 其线速度大于地球的第一宇宙速度
C. 其周期可能和某极地卫星的周期相等
D. 其向心加速度大小与地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小相等
【答案】C
【解析】
【详解】A．地球静止轨道卫星轨道在赤道的上方，不经过北京的上方，A项错误；
B．地球静止轨道卫星的线速度小于第一宇宙速度，B项错误；
C．当极地卫星的轨道半径和地球静止轨道卫星的轨道半径大小相等时，它们的周期就相等，C项正确；
D．地球静止轨道卫星和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相等，地球静止轨道卫星的轨道半径大，其加速度较大，D项错误。
故选C。
2. 能量观是物理学基本观念之一，下列各组物理规律都是能量守恒定律的特殊表现的是（ ）
A. 闭合电路的欧姆定律、楞次定律 B. 牛顿第二定律、热力学第二定律
C. 光电效应方程、电阻定律 D. 机械能守恒定律、动量守恒定律
【答案】A
【解析】
【详解】闭合电路的欧姆定律、楞次定律、光电效应方程、机械能守恒定律都是能量守恒定律的特殊表现。
故选A。
3. 某消音器的原理图如图所示，声音自入口进入后分成两部分，分别通过通道a、b继续向前传播，在右端汇聚在一起后通过出口排出，下列说法正确的是（　　）
A. 该消音器的消音原理为声波的多普勒效应
B. 通道a、b的弧长不能设计成相等
C. 同一消音器对所有频率的声音都能消除
D. 同一消音器只能消除某一频率的声音
【答案】B
【解析】
【详解】A．该消音器的消音原理为波的干涉，A错误；
B．若通道a、b的弧长相等，则自入口进入的声波再次相遇时相互加强，不能达到消音的目的，B正确；
CD．设声波波长为，a、b通道的路程差为，则
只要是n为奇数的声波都能被消除，n为偶数的声波则不能被消除，CD错误。
故选B。
4. 在“研究温度不变时气体压强跟体积关系”的实验时，推动活塞，注射器内空气体积减小，多次测量得到注射器内气体的图线，如图实线是一条双曲线，虚线为实验所得图线。环境温度保持不变，发现实验所得图线与玻意耳定律明显不符，造成这一现象的可能原因是（　　）
A. 实验时用手握住注射器 B. 实验时缓慢推动活塞
C. 注射器没有保持水平 D. 推动活塞过程中有气体泄漏
【答案】A
【解析】
【详解】由图像的特点可知压缩气体过程中p与V的乘积增大，所以造成这一现象的原因可能是实验时用手握住注射器或实验时迅速推动活塞，导致温度升高。
故选A。
5. 如图，某放射性元素的原子核静止在匀强磁场中的点，该原子核发生衰变后，放出一个粒子和一个新核，它们速度方向与磁场方向垂直，轨迹的半径之比为，重力、阻力和库仑力均不计，说法正确的是（　　）
A. 粒子和新核的动量比为
B. 放射性元素原子核的电荷数是90
C. 可能的核反应方程为
D. 衰变前原子核的比结合能大于衰变后新核的比结合能
【答案】C
【解析】
【详解】A．由于放出粒子和新核的过程中，系统的动量守恒，则氦核和新核动量大小之比是1:1，故A错误；
BC．由于放出的粒子和新核在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有
解得
则它们的轨道半径与它们所带的电荷数成反比，所以有
则新核所带的电荷数为90，粒子的电荷数为2，为氦核（），由于核反应过程电荷数守恒、质量数守恒，则放射性元素原子核的电荷数是92，所以可能的核反应方程为
故B错误，C正确；
D．衰变过程是原子核从不稳定到稳定的转变，又比结合能越大越稳定，所以衰变前原子核的比结合能小于衰变后新核的比结合能，故D错误。
故选C。
6. 如图所示是一种“鱼虾自动分离装置”的简化结构图。分离器出口在倾斜传送带中段适当位置正上方一定高度，鱼虾下落到传送带时均有沿斜面向下的初速度，最终虾均能被传送至下端收集箱中，鱼均能被传送到上端收集箱中，已知传送带与水平面间夹角为，始终以恒定速率顺时针转动，下列说法正确的是（　　）
A. 鱼在传送带上运送的过程所受的摩擦力方向先沿斜面向上后沿斜面向下
B. 虾在传送带上做加速直线运动，鱼在传送带上做减速直线运动
C. 虾与传送带间的动摩擦因数一定小于
D. 鱼与传送带间动摩擦因数一定大于
【答案】D
【解析】
【详解】AD．由于鱼落在斜面时有沿着斜面向下的初速度，鱼相对于传送带向下运动，鱼受到沿斜面向上的滑动摩擦力，鱼均能被传送到上端收集箱中，鱼所受重力沿斜面的分力小于滑动摩擦力，即
解得
则鱼先沿斜面向下做匀减速直线运动，当速度减为0后，沿斜面向上做匀加速直线运动，当鱼的速度与传送带共速时，做匀速直线运动，鱼在传送带上运送的过程所受的摩擦力方向一直沿斜面向上，故A错误，D正确；
BC．由于虾落在斜面时有沿着斜面向下的初速度，虾相对于传送带向下运动，虾受到沿斜面向上的滑动摩擦力，当虾所受重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力时，虾沿斜面向下做匀加速直线运动，当虾所受重力沿斜面的分力等于滑动摩擦力时，虾沿斜面向下做匀速直线运动，当虾所受重力沿斜面的分力小于滑动摩擦力时，虾沿斜面向下做匀减速直线运动，这三种情况虾均能把虾传送至下端收集箱中，故虾与传送带间的动摩擦因数不一定小于，故BC错误。
故选D。
7. 一质量为且质量均匀分布的细圆环放置在光滑水平面上，其半径为，过圆心的几何轴与水平面垂直，若圆环能经受的最大张力为，估算此圆环可以绕几何轴旋转的最大角速度约为（当角很小时，）（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】圆环绕几何轴旋转，圆环的各部分做圆周运动，在圆环上取一小段，对应的圆心角为，如图所示：
其质量可表示为
受圆环对它的张力，分析可得
当角很小时，，则
代入得
B正确；
故选B。
8. 如图，将一根筷子竖直插入装有水的圆形玻璃杯中，从图中视角方向观察到筷子水中的像与筷子位置发生了侧移，下列判断正确的是（　　）
A. 像发生侧移是因为水中筷子反射的光在玻璃壁处发生了全反射
B. 像发生侧移是因为水中筷子反射的光在玻璃壁处发生了折射
C. 如将筷子放在圆形玻璃杯的中心轴上，也能看到筷子的像侧移
D. 如将筷子沿所在直径向背离中心轴方向移动，到某处时筷子在水中的像可能消失
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．此现象是光的折射现象。为了使成像原理更加清晰，应作截面图，如图为筷子竖直插入盛水玻璃杯内的视图
A处为筷子，ABP表示由筷子发出的穿过玻璃杯壁B处射向观察者P处的一条光线，ON为过B点沿半径方向的直线，即在B处的法线，上述光线则相当于在B处由水中射入空气中，图中的角和角分别为此光线的入射角和折射角，根据光的折射规律可知，应有
所以观察者在P处看到的筷子在处，而不是在的实际位置，而是由其实际位置偏离杯中心的方向向杯壁靠拢一些，故看上去，浸在水中的这段筷子产生了侧移，故A错误，B正确；
C．筷子在中心处出射光线始终垂直杯子，光线不发生折，故C错误；
D．筷子在距离杯子的边沿处发出的光射到玻璃杯边缘时入射角较大，最容易发生全反射，则如将筷子沿所在直径向背离中心轴方向移动，移到某处时筷子在水中的像可能消失，故D正确。
故选BD。
9. 如图所示，在边长为的立方体表面中心处固定电荷量均为的点电荷，表面中心处固定电荷量均为的点电荷，下列说法正确的是（　　）
A. 两点的电势不等
B. 一带负电的试探电荷在点的电势能小于其在点的电势能
C. 若移去处的点电荷，处的点电荷所受电场力大小为
D. 若移去处的点电荷，点和点场强大小相等，方向相反
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由于A点到E、H的距离与C点到F、G的距离相等，同时，A点到F、G的距离与C点到E、H的距离也相等，故A处电势等于C处电势，故A错误；
B．点靠近正电荷，电势较高，负电荷在电势高的位置电势能较小，所以一带负电的试探电荷在点的电势能小于其在点的电势能，故B正确；
C．若移去F处点电荷，H处的点电荷所受电场力大小为
故C正确；
D．若移去处的点电荷，根据电场强度的叠加原理，可知点和点场强大小相等，方向相同，故D错误。
故选BC。
10. 如图，质量为的物块和质量为的B物块通过轻质细线连接，细线跨过轻质定滑轮，B的正下方有一个固定在水平面上的轻质弹簧，劲度系数为。开始时锁定在地面上，整个系统处于静止状态，B距离弹簧上端的高度为，现在对解除锁定，A、B开始运动，上升的最大高度未超过定滑轮距地面的高度。已知当B距离弹簧上端的高度时，不能做竖直上抛运动，（重力加速度为，忽略一切摩擦，弹簧一直处在弹性限度内）下列说法正确的是（　　）
A. 当弹簧弹力等于物块B的重力时，两物块具有最大动能
B. 当B物块距离弹簧上端的高度时，B物块下落过程中绳拉力与弹簧弹力的合力冲量方向竖直向上
C. 当B物块距离弹簧上端的高度时，弹簧最大弹性势能为
D. 当B物块距离弹簧上端的高度时，物块上升的最大高度为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．当物块B接触到弹簧后，由于受到弹簧向上的弹力作用，故B的加速度逐渐减小，但速度仍然变大，当满足弹簧的弹力等于物块B的重力与绳子拉力的差值时，即满足
即弹簧弹力为
拉力不为0，物体的加速度为零，此时两物体的速度最大，动能最大，故A错误；
BC．因为当B物块距离弹簧上端的高度时，A物块恰不能做竖直上抛运动，则当物体B到达最低点时，AB系统的加速度为向上的g，则B物块下落过程中，绳拉力与弹簧弹力的合力冲量方向竖直向上，对物体B由牛顿第二定律有
对物体A
解得
，
则弹簧的压缩量为
则整个过程中，物体A上升的高度应该等于，由能量关系可知B到达最低点时弹簧的最大弹性势能为
故BC正确；
D．当B物块距离弹簧上端的高度为时，则B物体压缩弹簧下降时，物体A就将做上抛运动，此时刻根据能量关系可知
解得
则物体上抛运动的高度则A物块上升的最大高度为
故D错误。
故选BC。
二、非选择题：共54分
11. 如图甲为桶装水电动抽水器，某兴趣小组利用平抛运动规律测量该抽水器的流量（单位时间流出水的体积）。
（1）如图乙所示，为了方便测量取下不锈钢出水管，用游标卡尺测量其外径；读数为________；
（2）①为了使水能够沿水平方向流出，转动出水管至出水口水平；
②接通电源，待水流稳定后，用米尺测出管口到落点的高度差和管口到落点的水平距离；已知重力加速度，水流速度________（保留两位有效数字）；
（3）已知出水管管壁的厚度为，该抽水器的流量的表达式为________（用物理量表示）；
（4）抽水时若电机的输出功率恒定，当桶内水面降低时，抽水器的流量________（选填“不变”、“减小”或“增加”）。
【答案】（1）7.1 （2）1.0
（3）
（4）减小
【解析】
【小问1详解】
游标卡尺的精确度为0.1mm，读数为7mm+0.1mm×1=7.1mm；
【小问2详解】
水流做平抛运动，则有
L=vt，
解得
v=1.0m/s
【小问3详解】
抽水器的流量Q的表达式为
【小问4详解】
抽水时若电机的输出功率恒定，单位时间内电机对水做功相同，当桶内水面降低时，水上升的高度变大，增加的重力势能增大，增加的动能减小，在出水口水的速度减小，所以抽水器的流量减小。
12. 比亚迪“秦”电池采用的是比亚迪刀片电池技术。现将其中一块电芯拆解出来，测量其电动势E和内阻r。实验小组设计了如图甲、乙所示的实验电路图，所用器材如图丙所示。已知电流表的内阻约为，电压表的内阻约为，滑动变阻器最大电阻、额定电流，定值电阻。
（1）按照图甲所示的电路图，将图丙中的实物连线补充完整________；
（2）闭合开关S前，将滑动变阻器的滑片P移至最左端；
（3）闭合开关S后，移动滑片P改变滑动变阻器的接入阻值，记录下几组电压表示数U和对应的电流表示数I，将实验记录的数据在坐标系内描点作出图像；
（4）在图丙中改变导线接线位置，完成图乙电路图的实物连接，重复步骤（2）、（3），将实验记录的数据在同一坐标系内描点作出图像，如图丁所示为两条倾斜直线，图丁中标记为Ⅰ的图线应是采用实验电路________（填“甲”或“乙”）测量得到的；
（5）利用图丁图像提供的信息可知，该电源电动势E的准确值为________，该电源内阻r的准确值为________（、、、、均已知）
【答案】 ①. ②. 乙 ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]按照图甲所示的电路图，将图丙中的实物连线补充完整，如图所示。
（4）[2]图丁中Ⅰ的图线对应的电源内阻较大，实验电路乙的内阻是电源等效内阻再加上电流表的内阻，因此图丁中标记为Ⅰ的图线应是采用实验电路乙测得的。
（5）[3]选图甲电路时，所测电动势为电压表与电源并联后整体的等效电源的电动势，其测量值小于真实值，选乙电路时，所测电动势为电流表与电源串联后整体的等效电源的电动势，则有Ⅰ的图线电动势测量值是真实值，则该电源电动势E的准确值为
[4]由甲实验图可得
由Ⅱ图线，当路端电压是零时，则有电源短路时的真实电流I2，可得
解得
13. 如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。上坐一人，双手握铁篱，向后下方用力点冰，则冰床前进如飞。在空旷的水平冰面上，小孩从静止开始，连续三次“点冰”后达到最大速度（未知），之后沿直线匀减速滑行了后停下。某同学用图像描述了上述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”获得的加速度恒定且相等。求：
（1）“冰爬犁”最大速度以及匀减速运动过程的加速度大小；
（2）小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小．
【答案】（1）3m/s，0.5m/s2；（2）
【解析】
【详解】（1）在7～13s内，“冰爬犁”做匀减速直线运动，由运动学规律得
代入数据
s=9m，t1=13s-7s=6s
解得匀减速过程加速度大小为
a1=0.5m/s2
最大速度
vm=3m/s
（2）由v-t图像可知，在0～7s内，匀加速总时间为t2=3s,匀减速总时间为t3=4s,有
vm=a2t2-a1t3
代入数据解得加速过程的加速度大小为
14. 如图所示，质量M为5.0 kg的小车以2.0 m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，小车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是1/4光滑圆弧轨道，整个轨道都是由绝缘材料制成的，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度E大小为50 N/C，磁感应强度B大小为2.0 T．现有一质量m为2.0 kg、带负电且电荷量为0.1 C的滑块以10 m/s 的水平速度向右冲上小车，当它运动到D点时速度为5 m/s．滑块可视为质点，g取10 m/s2．求：
(1)求滑块从A到D的过程中，小车与滑块组成的系统损失的机械能；
(2)如果滑块刚过D点时对轨道的压力为76 N，求圆弧轨道的半径r；
(3)当滑块通过D点时，立即撤去磁场，要使滑块不冲出圆弧轨道，求此圆弧轨道的最大半径．
【答案】(1)85 J (2)1 m (3)5/7或0.71 m
【解析】
【分析】（1）滑块从A到D的过程中，小车、滑块系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，可求出滑块到达D点时车的速度，系统损失的机械能等于系统动能的减小．
（2）滑块通过D时受到重力、支持力、电场力和洛伦兹力，沿半径方向的合力提供向心力，根据牛顿第三定律说明压力大小等于支持力大小，然后写出动力学方程即可求出轨道半径；
（3）要使滑块不冲出圆弧轨道，滑块沿圆弧轨道上升到最大高度时，滑块与小车具有共同速度v，根据动量守恒定律和能量的转化与守恒定律求得结果．
【详解】（1）设滑块运动到D点时的速度大小为v1，小车在此时的速度大小为v2，滑块从A运动到D的过程中系统动量守恒，以向右为正方向，有：mv0-Mv=mv1+Mv2
代入数据解得v2=0
则小车跟滑块组成的系统的初机械能E1=mv02+Mv2
小车跟滑块组成的系统的末机械能E2=mv12+0
代入数据解得：E1=110J，E2=25J
小车与滑块组成的系统损失的机械能△E=E1-E2
代入数据解得：△E=85J
（2）设滑块刚过D点时，受到轨道的支持力为N，则由牛顿第三定律可得N=76N
由牛顿第二定律可得N-(mg+qE+Bqv1)=m
代入数据解得：r=1m
（3）设滑块沿圆弧轨道上升到最大高度时，滑块与小车具有共同的速度v3
则由动量守恒定律可得mv1=（M+m）v3
代入数据解得：v3=m/s
设圆弧轨道的最大半径为R
则由能量守恒关系，有：mv12=(M+m)v32+(qE+mg)R
代入数据解得：R=0.71m
【点睛】本题是系统动量守恒和能量守恒的类型，寻找解题规律是关键．容易出错的地方，是不认真分析滑块运动过程，认为滑块刚到达D时车的速度就最大．对于计算轨道半径问题比较中规中矩，牢记指向圆心的合外力大小等于跟速度有关的向心力公式便可．上升到最大高度需要思考什么时候最大高度，即竖直方向的速度为0，而物块不能离开小车，即滑块与小车的水平方向相同从而进行解题．整体题目算经典的曲面小车问题放在复合场中的处理．
15. 间距为的两根平行光滑金属导轨MN、PQ固定放置在同一水平面内，两导轨间存在大小为、方向垂直导轨平面的匀强磁场，导轨左端串接一阻值为的定值电阻，导体棒垂直于导轨放在导轨上，如图所示。当水平圆盘匀速转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在水平方向往复运动，T形支架进而驱动导体棒在水平面内做简谐运动，以水平向右为正方向，其位移x与运动时间t的关系为和t的单位分别是米和秒）。已知导体棒质量为，总是保持与导轨接触良好，除定值电阻外其余电阻均忽略不计，空气阻力忽略不计，不考虑电路中感应电流的磁场，求：
（1）在时间内，通过导体棒的电荷量；
（2）在时间内，T形支架对导体棒做的功；
（3）当T形支架对导体棒的作用力为0时，导体棒的速度。
【答案】（1）0.25C；（2）；（3）或
【解析】
【详解】（1）设简谐运动周期为，根据
和 ，得
在 内，导体棒运动的位移大小
感应电动势的平均值
感应电流的平均值
通过导体棒的电荷量
联立解得
q=0.25C
（2）根据关系式，可得t时刻导体棒的速度
①
通过导体棒的感应电流
联立解得
②
根据①②可知
，
在 内，设T形支架对导体棒做功为，电阻R上产生热量为Q。根据功能关系，有
联立解得
（3）根据①式，可得t时刻导体棒的加速度
导体棒受到的安培力
分析可知，导体棒在平衡位置的右侧向右运动的某一时刻，T形支架对导体棒的作用力可以为0，此时，根据牛顿第二定律，有
联立解得
根据简谐运动的对称性可知，导体棒在平衡位置的左侧向左运动的某一时刻，T形支架对导体棒的作用力也可以为0，此时

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