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第十三章 电磁感应与电磁波初步
13.2 磁感应强度 磁通量
目录
contents
探究磁场的方向和强弱
01
02
磁感应强度
03
匀强磁场
04
磁通量
1、科学家发现这块体积不大的陨石，除了特别重以外，还有什么特点？
新课导入
2、巨大的电磁铁能吸起成吨的钢铁，通过电磁力的作用列车也可以悬浮起来，而小磁体却只能吸起几枚铁钉——磁场有强弱之分。
想一想:怎样定量的认识和描述磁场的强弱呢？
电场
电场力F
F/q表示电场的强弱
电荷q
磁场
磁场力F
磁场的强弱
电流
磁体
电场强度E
磁感应强度B
物理学中用磁感应强度B来描述磁场的强弱。
探究磁场的方向和强弱
01
像电场一样测量正（负）试探电荷受力大小，来确定E的大小。
1、能否用测量 N 极受力的大小来确定磁感应强度的大小？
场源电荷
试探电荷
不能。因为 N 极不能单独存在。小磁针静止时是所受的合力为零，因而不能用测量 N 极受力的大小来确定磁感应强度的大小。
断裂处形成新的N、S极
想一想
还对通电导体有作用力。能否用很小一段通电导体来检验磁场的强弱？
转换研究对象 电流元
2、磁场不仅对磁体有作用力，还对谁有作用力？
想一想
①理想模型
②不存在孤立的电流元
③可以用较长的通电导线来检验匀强磁场
电流元：很短的一段通电导线中的电流 I 与导线长度 L 的乘积 IL。（也可以叫点电流）
思考：通电导线所受到的磁场力与什么有关呢？
导线长度、电流大小、磁场的不同、放置的位置（导线与磁场方向平行、垂直及任意夹角受力情况不同）
用什么方法来研究？
放置位置
电流大小
磁场中导线长度
磁场
（相同的磁场）
（通电导线与磁场方向垂直）
控制变
量法
影响通电导线受力的因素
通电导线受到的磁场力可能与这些因素有关
控制变量法
磁铁较宽，可视为匀强磁场
滑动变阻器可以改变电流的大小
但是L怎样变化呢？
实验过程及现象
①保持导体长度L不变，改变电流的大小
现象：电流I增大，导线摆动的角度增大；电流I减小，导线摆动的角度减小．
②保持电流I不变，改变导线的长度
现象：通电导线L变长，导线摆动的角度增大；通电导线L变短，导线摆动的角度减小．
实验结论
精确的实验表明：通电导线与磁场方向垂直时
同一磁场中 ，比值F/IL为恒量；
F IL
当L不变，I越大，F越大
当I不变，L越长，F越大
F∝I
F∝L
F∝IL
F=KIL
即：通电导线与磁场方向垂直时，它受力的大小既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和L的乘积IL成正比。
磁感应强度
02
2.定义式：
3.物理意义：表征磁场强弱和方向的物理量。
1.定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受磁场力（安培力）F跟电流I和位于磁场中导线的长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度。用大写字母B表示。（说明：如果导线很短很短，B就是导线所在处的磁感应强度）
4.单位：国际单位是特斯拉，简称特，国际符号是T
1T=1N/(A m)
5.方向：是矢量，磁场中某点磁感应强度的方向即该点磁场的方向即小磁针静止时N极所指的方向）
磁感应强度B的大小
1.磁感应强度由通电导线的长度、电流及导线受力决定吗？
B与L、I、F无关，与磁场本身有关（与场源和该点在场中的位置有关）
3.磁感应强度的物理意义？
2.用B=F/IL计算时，要注意什么问题？
导线电流的方向与磁场方向的关系，要注意两者必须垂直。（当磁场与直导线不垂直时有F物理意义：B是表示磁场强弱和方向的物理量，是描述磁场力的性质的物理量，是矢量。
5.若在某一点同时存在几个磁场，则该点的磁感应强度B如何？
若某一空间同时存在几个磁场，空间的磁场应由这几个磁场叠加而成，某点的磁感应强度为B，则有：B=B1+B2+B3……（矢量和） ，用平行四边形法则运算
4.你认为电场力（磁场力）在方向上与电场强度（磁感应强度）有何关系？
电场强度方向规定为正电荷受力方向；
磁感应强度方向与通电导线受力方向垂直。
如图，a、b是两根通有大小相等、方向相反电流的直导线，请画出它们连线的中垂线上d点的磁感应强度B的方向。
d
b
a
特斯拉(Nikola Tesla,1856一1943)， 美国电气工程师。他一生致力于交流电的研究，是让交流电进入实用领域的主要推动者。
【类比】：磁感应强度B与电场强度E的比较
特别提醒：
(1)将点电荷放入电场中，F＝qE不需要任何条件。
(2)磁感应强度的强弱由电流受力定义，且必须垂直放置，不垂直时受力将减小，且力的大小与夹角的大小有关。
例1、关于磁感应强度下列说法中正确的是( )
A．由B= 知，磁场中某点的磁感应强度的大小与IL的乘积成反比，与F成正比
B．无论I的方向如何都可由B= 求磁感应强度的大小
C．磁场中某处磁感应强度方向与小磁针在该处所受的磁场力的方向相同
D.磁场中某点的磁感应强度大小是由磁场本身因素决定的，而与有无检验电流无关
D
例2、（多选）一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置,如下图所示,已知电流元的电流I、长度L和受力F,则可以用F/IL表示磁感应强度B的是( )
AC
例3.一小段通电直导线垂直磁场方向放入一蹄形磁铁两磁极间，图中能够正确反映各量关系的是( )
BC
【解析】选B、C.磁感应强度由磁场本身因素决定，不随F及IL的变化而变化，B对，D错，由磁感应强度的定义式的变形式F=ILB可以知道F与IL成正比，L一定时，F与I成正比，A错，C对.
例4 、一根长20cm的通电导线放在磁感应强度为0.4T的匀强磁场中,导线与磁场方向垂直,若它受到的安培力大小为4×10-3N,则导线中的电流是_____A;若将导线中的电流减小为0,则该处的磁感应强度为___T
0.05
0.4
例5. 四根平行的长直导体棒分别放置于竖直平面内的正方形的四个顶点，导体棒均垂直于正方形平面，均通有大小相等、方向如图所示的恒定电流，则正方形中心处O点的磁感应强度方向是（ ）
A. 竖直向上 B. 竖直向下 C. 水平向左 D. 水平向右
解析：如图由右手定则，2、4导体棒的合磁场指向1，1、3导体棒的合磁场指向4，由对称性可知正方形中心处O点的磁感应强度方向水平向左，所以C符合题意.
C
匀强磁场
03
1、定义：强弱、方向处处相同的磁场
2、特点：磁感线是一组间隔相同的平行直线
3、实例：
1）相隔很近的两个异名磁极之间的磁场
2）通电螺线管内部的磁场
3）相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场
I
匀强磁场
4、匀强磁场的磁感线：
如何定义一个物理量来描述通过物体某一面积磁感线的条数？
S
B1
S
B2
通过面积S相同时，磁感线越密（B越大），通过磁感线的条数越多
磁感应强度B相同时，垂直磁场方向面积越大（SCOSθ越大），通过磁感线的条数越多
B
S
B
S
θ
SCOSθ
想一想:
磁感线的疏密程度表示了磁场的强弱。
疏密不同是如何体现的？
磁通量
04
1、定义：磁感应强度 B 与垂直磁场方向的有效面积 S 的乘积
2、定义式：
若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScos θ。式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”(如图所示)。
Φ = B·S⊥
S
B
Φ=BS ⊥
①当S⊥B垂直时
②当B∥S时,磁通量Φ=0
磁通量
3、单位：韦伯，简称韦 符号为Wb,
1 Wb＝1 T·m2=1v·s
4、物理意义：表示穿过某一面积的磁感线条数
5、磁通密度：垂直穿过单位面积的磁感线条数。即磁感应强度又叫磁通密度
定义式： B = Φ/S⊥ 故磁感应强度B的另一个单位:Wb/m2
1 Wb/m2 =1T
6、磁通量是标量，但有正、负，正、负只表示穿过平面的方向。当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。
B
S
Φ = BS
B
S
Φ = - BS
B1
S
B2
Φ =( B1 -B2 )S
说明：通过某一平面的磁通量的大小，可以用通过这个平面的磁感线的条数的多少来形象地说明。在同一磁场中，磁感应强度越大的地方，磁感线越密。因此，B越大，S越大，磁通量就越大，意味着穿过这个面的磁感线条数越多。过一个平面若有方向相反的两个磁通量，这时的合磁通为相反方向磁通量的代数和。即相反合磁通抵消以后剩余的磁通量。
磁通量变化ΔФ ＝Ф2－Ф1是某两个时刻穿过某个平面S的磁通量之差，即ΔФ取决于末状态的磁通量Ф2与初状态磁通量Ф1的代数差
磁通量的变化一般有三种形式
1、B不变，有效面积S变化
2、B变化，S不变
3、B和S同时变化
磁通量的变化量
ΔΦ＝Φ2－Φ1
末态磁通量
初态磁通量
两根直导线通以如图的电流，且将磁场分成了四个区域，则这四个区域中，磁场加强的是哪个区域？
Ⅱ
Ⅰ
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ、 Ⅲ
想一想
某地地磁场的磁感应强度的水平分量是3.0×l0-5T，竖直分量是4.0×10-5T，则地磁场磁感应强度的大小为__________，方向为___________________________________，在水平面上，面积为5m2的范围内，地磁场的磁通量为____________Wb。
5.0×l0-5T
与竖直方向成37°斜向下（或斜向上）
2.0×10-4
练一练：
例1：如图所示，两个同心放置的平面金属圆环，磁场垂直于圆环从纸面穿出，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是( )
A．Φa＞Φb　
B．Φa＜Φb
C．Φa＝Φb
D．不能确定
a
b
C
例2、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂 直，则穿过两环的磁通量Фa和Фb大小关系为( )
A.均向上，Фa＞Фb
B.均向下，Фa＜Фb?
C.均向上，Фa＝Фb
D.均向下，无法比较
A
变式训练：如图所示，套在条形磁铁外的三个线圈，其面积 之间的关系为 S1 ＞ S2 = S3 ，且 “3”线圈在磁铁的正中间。设各线圈中的磁通量依次为 Φ1 、 Φ2 、 Φ3 则它们的大小关系是( )
A. Φ1 > Φ2 > Φ3 B. Φ1 > Φ2 = Φ3
C. Φ1 < Φ2 < Φ3 D. Φ1 < Φ2 = Φ3
N
S
1
2
3
C
例3、如图所示,一矩形线框,从.abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中,关于穿过线框的磁通量情况下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)( )
A.一直增加
B.一直减少
C.先增加后减少
D.先增加,再减少直到零,然后再增加,然后再减少
a
d
c
b
a′
b′
d′
c′
D
例4、如图所示.在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线,四根导线中电流I1=I3＞I2＞I4.要使0点处磁场增强,则应切断哪一根导线中的电流 （ 　 ）
A．切断I1
B．切断I2
C．切断I3
D．切断I4
I4
I1
I3
I2
O
D

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