资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024八年级下册数学期中测试卷A
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：二次根式，勾股定理，平行四边形
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．（八年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（八年级下·河南漯河·阶段练习）在中，的对边分别是下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024八年级下·全国·专题练习）如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（八年级下·甘肃平凉·阶段练习）下列运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（八年级下·江苏无锡·阶段练习）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A．四个角都相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．对角线相等
6．（八年级下·山东东营·阶段练习）如图，把一个矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在、的位置，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．（八年级下·福建龙岩·阶段练习）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．（八年级下·黑龙江双鸭山·期末）两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速海里，乙船时速海里，两个小时后，两船相距海里，已知甲船的航向为北偏东，则乙船的航向为（ ）
A．南偏东 B．北偏西 C．南偏东或北偏西 D．无法确定
9．（2024·河南开封·一模）如图，，，都是的顶点，若将沿轴向右平移，使边的中点的对应点恰好落在轴上，则点的对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．（八年级下·江苏盐城·期中）如图，点D是的边的延长线上一点，点F是边上的一个动点（不与点B重合），以为邻边作平行四边形，又（点P、E在直线的同侧），如果，那么的面积与面积之比为（　　）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．（2024·四川绵阳·二模）二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
12．（八年级下·江西赣州·阶段练习）已知x，y是实数，且满足，则的值为 ．
13．（八年级下·四川成都·期中）如图中，点为的中点，，，，则的面积是 ．
14．（2024·甘肃陇南·一模）如图，在平行四边形中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为 ．

15．（八年级下·湖北襄阳·阶段练习）若，则 ．
16．（八年级上·河南周口·阶段练习）“弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，标志着中国古代的数学成就．如图是弦图的示意图，四个直角三角形的直角边长均为，斜边长为．若比长2，每个直角三角形的面积为15，则斜边的长为 ．
17．（九年级下·江西赣州·阶段练习）将两个直角三角板如图摆放，点C在上，经过点D．已知，．，．若点C在线段上运动（不与E，F重合），在运动的过程中，始终经过点D，当的长为整数时，则B，D之间的距离为 ．
18．（2024八年级下·江苏·专题练习）在正方形中，，E，F分别为边上的点，且始终保持，连接和交于点P，则线段的最小值为 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（八年级下·山东济宁·阶段练习）计算：
(1)
(2)
20．（八年级上·河南新乡·阶段练习）已知，，满足．
(1)求a，b，c的值；
(2)若以a，b，c为边能否组成三角形？如果能，求出三角形的周长；如果不能，请说出理由．
21．（八年级下·福建南平·期末）如图，、是两条公路，，沿公路方向离点O为160米的点A处有一所学校，当重型运输卡车沿道路方向行驶时，在以重型运输卡车所在的点P为圆心，长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且点P与点A的距离越近噪声影响越大．假设重型运输卡车沿着道路方向行驶的速度为18千米/小时．

(1)求对学校的噪声影响最大时，卡车与学校之间的距离；
(2)求卡车沿道路方向行驶一次给学校带来噪声影响的时间．
22．（八年级下·江苏南京·阶段练习）如图，在矩形中，，，点M为边中点，连接，过B作于点．连接并延长交于点E．
(1)求证：．
(2)求的长．
23．（2023·浙江温州·模拟预测）如图，在两个等腰直角和中，，连结，．
(1)求证：．
(2)若，，当时，求的长．
24．（2024·浙江丽水·一模）如图，已知正方形，，点在边上，射线交于点，交射线于点，过点作，交于点．
(1)求证：．
(2)判断的形状，并说明理由．
(3)作的中点，连接，若，求的长．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
2023-2024 学年八年级数学下学期期中测试卷
20．（10分） 22．（12分）
数学·答题卡
姓 名：_________________________________________
准考证号：
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区
楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题必
须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆
珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出
区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考
无效。 此栏考生禁填
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记
5．正确填涂
第Ⅰ卷（请用 2B铅笔填涂） 21．（10分）
一、选择题（每小题 3分，共 30分）
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 23．（12分）
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
二、填空题（每小题 3分，共 24分）
11.（3分）________________ 12.（3分）________________
13.（3分）________________ 14.（3分）________________
15.（3分）________________ 16（3分）________________
17（3分）________________ 18.（3分）________________
三．解答题（本大题共 6 小题，共 66 分）
19．（10分）
2 0 1
(1) 3 2 5 4 5 4 5 (2)． 5 72 1 2 2 3
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
24．（12分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024八年级下册数学期中测试卷A
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：二次根式，勾股定理，平行四边形
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．（八年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；
B、是最简二次根式，符合题意；
C、，不是最简二次根式，不符合题意；
D、，不是最简二次根式，不符合题意；
故选：B
2．（八年级下·河南漯河·阶段练习）在中，的对边分别是下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：∵，
．
是直角三角形．
故A选项不符合题意；
，
即，
是直角三角形．
故B选项不符合题意；
，，
，，
是直角三角形．
故C选项不符合题意；
∵，，
∴最大角，
不是直角三角形，
故D选项符合题意；
故选：D．
3．（2024八年级下·全国·专题练习）如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解： A、如图：
，，，
不是直角三角形，故本选项符合题意；
B、如图：
，，，
是直角三角形，故本选项不符合题意；
C、如图：
，，，
是直角三角形，故本选项不符合题意；
D、如图：
，，，
是直角三角形，故本选项不符合题意．
故选：A．
4．（八年级下·甘肃平凉·阶段练习）下列运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：A．与不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
B．，原式计算正确，符合题意；
C．，原式计算错误，不符合题意；
D．，原式计算错误，不符合题意；
故选：B．
5．（八年级下·江苏无锡·阶段练习）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A．四个角都相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．对角线相等
【答案】B
【详解】解：A、矩形、正方形四个角都相等，但菱形不具有，故该选项是错误的；
B、平行四边形对角线互相平分，矩形、菱形、正方形是平行四边形，故该选项是正确的；
C、正方形、菱形对角线互相垂直，但矩形不具有，故该选项是错误的；
D、矩形、正方形对角线都相等，但菱形不具有，故该选项是错误的；
故选：B
6．（八年级下·山东东营·阶段练习）如图，把一个矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在、的位置，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：四边形为矩形，
，
，
，
由折叠的性质可知，，
，
故选：B．
7．（八年级下·福建龙岩·阶段练习）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：
．
故选A．
8．（八年级下·黑龙江双鸭山·期末）两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速海里，乙船时速海里，两个小时后，两船相距海里，已知甲船的航向为北偏东，则乙船的航向为（ ）
A．南偏东 B．北偏西 C．南偏东或北偏西 D．无法确定
【答案】C
【详解】解：由题意得，海里，海里，，
∵，，
∴，
∴点三点共线，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴乙船的航向为南偏东或北偏西，
故选：．
9．（2024·河南开封·一模）如图，，，都是的顶点，若将沿轴向右平移，使边的中点的对应点恰好落在轴上，则点的对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：，，都是的顶点，
∴，，，
即线段沿轴向右平移个单位得到线段，点是点的对应点，点是点的对应点，
∴，
∵点是线段边的中点，
∴点的坐标为，即，
过点作轴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴点是线段边的中点，
∴，
∵将沿轴向右平移，使边的中点的对应点恰好落在轴上，
又∵，，
∴沿轴向右平移个单位，
∴．
故选：C．
10．（八年级下·江苏盐城·期中）如图，点D是的边的延长线上一点，点F是边上的一个动点（不与点B重合），以为邻边作平行四边形，又（点P、E在直线的同侧），如果，那么的面积与面积之比为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】过点P作交于H，连接，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴P，E，F共线，
设，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形．
∴，
∵，
∴．
故选：D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．（2024·四川绵阳·二模）二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】/
【详解】解：由题意，得
，
∴．
故答案为：．
12．（八年级下·江西赣州·阶段练习）已知x，y是实数，且满足，则的值为 ．
【答案】1
【详解】解：∵x，y是实数，且满足，
∴，
解得：，
则，
∴，
故答案为：1．
13．（八年级下·四川成都·期中）如图中，点为的中点，，，，则的面积是 ．
【答案】
【详解】解：如图，延长至，使，连接CE，
∴，
∴在和中，
，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
．
故答案为：
14．（2024·甘肃陇南·一模）如图，在平行四边形中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为 ．

【答案】9
【详解】解：如图，在平行四边形中，．
，分别为，的中点，
是的中位线，
∴．
故答案为：9．
15．（八年级下·湖北襄阳·阶段练习）若，则 ．
【答案】
【详解】解；∵要有意义，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
16．（八年级上·河南周口·阶段练习）“弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，标志着中国古代的数学成就．如图是弦图的示意图，四个直角三角形的直角边长均为，斜边长为．若比长2，每个直角三角形的面积为15，则斜边的长为 ．
【答案】8
【详解】解：∵每个直角三角形的面积为15，
∴，
∴，
由题意得，
∴，
整理得，，
又，
∴，
解得，或（负值舍去），
故答案为：8．
17．（九年级下·江西赣州·阶段练习）将两个直角三角板如图摆放，点C在上，经过点D．已知，．，．若点C在线段上运动（不与E，F重合），在运动的过程中，始终经过点D，当的长为整数时，则B，D之间的距离为 ．
【答案】或或
【详解】解：∵，，，
∴，则，
过点作，连接，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵的长为整数，
∴或或，
当时，，则；
当时，，则；
当时，，则；
综上，，之间的距离为或或，
故答案为：或或．
18．（2024八年级下·江苏·专题练习）在正方形中，，E，F分别为边上的点，且始终保持，连接和交于点P，则线段的最小值为 ．
【答案】/
【详解】解：四边形是正方形，
，，
在和中，
，
，
，
，
，
，
取的中点，连接，则（不变），
根据两点之间线段最短得、、三点共线时线段的值最小，
在中，根据勾股定理得，，
∴，
∴的最小值为，
故答案为：．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（23-24八年级下·山东济宁·阶段练习）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
20．（八年级上·河南新乡·阶段练习）已知，，满足．
(1)求a，b，c的值；
(2)若以a，b，c为边能否组成三角形？如果能，求出三角形的周长；如果不能，请说出理由．
【答案】(1)，，；(2)
【详解】（1）∵
∴，，
∴，，；
（2）∵，
∴以a、b、c 为边能构成三角形，
∴此三角形的周长为 ．
21．（八年级下·福建南平·期末）如图，、是两条公路，，沿公路方向离点O为160米的点A处有一所学校，当重型运输卡车沿道路方向行驶时，在以重型运输卡车所在的点P为圆心，长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且点P与点A的距离越近噪声影响越大．假设重型运输卡车沿着道路方向行驶的速度为18千米/小时．

(1)求对学校的噪声影响最大时，卡车与学校之间的距离；
(2)求卡车沿道路方向行驶一次给学校带来噪声影响的时间．
【答案】(1)卡车P对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离为．
(2)卡车沿道路方向行驶一次给学校带来噪声影响的时间为．
【详解】（1）解：如图所示，过点作于，可知点到射线的最短距离为线段的长度．
∴的长度为对学校的噪声影响最大时，卡车与学校之间的距离．

∵，，
∴．
答：卡车对学校的噪声影响最大时，卡车与学校的距离为．
（2）解：如图所示，在上取两点C、D，连接，当时，则卡车在段对学校有影响．
∵，，
∴．
由（1）知，
∴．
∴．
∴影响时间为：．
答：卡车沿道路方向行驶一次给学校带来噪声影响的时间为．

22．（八年级下·江苏南京·阶段练习）如图，在矩形中，，，点M为边中点，连接，过B作于点．连接并延长交于点E．
(1)求证：．
(2)求的长．
【答案】(1)见解析(2)．
【详解】（1）证明：延长、交于点，如图，
∵点为边中点，
∴，
∵四边形为矩形，
∴，，
∴，
又∵，
∴
∴，，
∴点为中点，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴；
（2）解：设，
由（1）可知，，，
∴，，，
∴在中，有，
∴，
解得，
∴．
23．（2023·浙江温州·模拟预测）如图，在两个等腰直角和中，，连结，．
(1)求证：．
(2)若，，当时，求的长．
【答案】(1)见解析(2)
【详解】（1）证明：∵等腰直角和，
∴，，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵等腰直角和，
∴，
∴，
在中，，
∴．
24．（2024·浙江丽水·一模）如图，已知正方形，，点在边上，射线交于点，交射线于点，过点作，交于点．
(1)求证：．
(2)判断的形状，并说明理由．
(3)作的中点，连接，若，求的长．
【答案】(1)见解析(2)是等腰三角形，理由见解析(3)
【详解】（1）证明：四边形是正方形，
，，
在和中，
，
；
（2）解：是等腰三角形，理由如下：
，
，
，，
，
，
，
，
，
是等腰三角形；
（3）解：如图，连接，
，，，
，
，
，
点是的中点，，
，
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑