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(共27张PPT)
第五章　质量与密度


考点一　物体的质量
典例1　决定一个物体质量大小的因素是（　　）
A. 物体所含物质的多少
B. 物体的形状
C. 物体的状态
D. 物体所在的空间位置
解析：物体质量大小取决于物体所含物质的多少，质量大小与物体的形状、状态、位置都无关。
答案：A

1. （2021·成都）下列关于质量的说法，正确的是（　A　）
A. 科普期刊从北京快递到成都，质量不变
B. 积木搭建的“城堡”被撞倒，质量变大
C. 冰箱里的一瓶矿泉水结冰，质量变小
D. 月饼从地球带到空间站，质量变小
A
解析：如题图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值的下一位，故读数为2.00cm。该金属块的体积V＝（2×10－2m）3＝8×10－6m3，该金属块的密度ρ＝＝＝2.7×103kg/m3，故该金属块可能是由铝组成的。
答案：2.00　铝
考点二　密度知识的应用
典例2　（2022·内江）某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是21.6g，用刻度尺测棱长如图所示，则金属块的棱长是 　　　　 cm，经计算可知，该金属块可能是由 　　　　 （选填“铅”“铁”或“铝”）组成的。（已知ρ铅＝11.3×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）
（典例2图）

2. 小丽用天平、量筒等器材对妈妈的银项链进行了鉴别（ρ银＝10.5g/cm3）。已知该项链是实心的，测得数据如下表所示：
项链质量 m/g 水的体积 V水/mL 水和项链的总体积
V总/mL
32 40 43.4
由表可知，项链的密度为 　9.4×103　 kg/m3。若该实验结果精确，小丽从而得出项链不是由纯银制成，此结论是 　可靠　 （选填“可靠”或“不可靠”）的，其原因是 　该项链的密度小于银的密度　 。
9.4×103　
可靠　
该项链的密度小于银的密度　
典例3　阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题。现有一个用金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为56.9cm3。若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5cm3和96.5cm3，则王冠中银的质量和金的质量之比为（　　）
A. 1∶8 B. 1∶9 C. 1∶10 D. 1∶11
解析：据ρ＝和题意可知：ρ银＝ρ金，ρ冠＝ρ金，由＋＝，得＋＝，整理得：m金＝9m银，即＝。
答案：B

3. 甲物质的密度为5g/cm3，乙物质的密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　C　）
A. 5∶2 B. 2∶5 C. 5∶4 D. 4∶5
C
典例4　某金牌是纯银镀金制成的，已知镀金层的体积是金牌总体积的，黄金的密度是19.3×103kg/m3，白银的密度为10.5×103kg/m3，则该金牌的平均密度为（　　）
A. 14.70×103kg/m3
B. 13.05×103kg/m3
C. 11.38×103kg/m3
D. 14.90×103kg/m3
解析：设金牌的体积为V，则：V黄金＝0.1V，V白银＝V－V黄金＝V－0.1V＝0.9V，由ρ＝可得，黄金和白银的质量分别为m黄金＝ρ黄金V黄金，m白银＝ρ白银V白银，金牌的质量m＝m黄金＋m白银＝ρ黄金V黄金＋ρ白银V白银，则金牌的平均密度ρ＝＝＝＝0.1ρ黄金＋0.9ρ白银＝0.1×19.3×103kg/m3＋0.9×10.5×103kg/m3＝11.38×103kg/m3。故选C。
答案：C

4. 工厂生产的酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）含水量（按质量计算）不得超过10%，质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本。查到它们的密度分别为0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3，其中合格的产品是（不考虑酒精和水混合后的体积变化）（　B　）
A. 只有甲 B. 甲、乙
C. 甲、乙、丙 D. 甲、乙、丙、丁
B
典例5　（多选题）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0。某工厂要用它们按体积比为1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大，则（　　）
A. 这种混合液的密度为
B. 这种混合液的密度为
C. 按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为m0
D. 按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为m0
解析：据V＝和题意可知，V1＞V2，要使所得混合液的质量最大，必须把密度为ρ2的液体全部混合掉；密度为ρ1的液体混合掉的体积V1'＝V2＝，混合掉的质量m1＝ρ1V1'＝，所得混合液的密度ρ混＝＝＝，A错误、B正确。按要求配制后，剩下的部分液体的质量Δm1＝m0－m1＝m0－＝m0，C正确、D错误。
答案：BC

5. 现有密度分别为ρ1、ρ2（2ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m。某工厂要用它们按体积比为2∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大，则（　C　）
A. 这种混合液的密度为
B. 这种混合液的密度为
C. 按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为m
D. 按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为m
C
考点三　托盘天平的使用
典例6　（2022·河北）关于托盘天平的使用，下列说法正确的是（　　）
A. 调节天平横梁平衡时，游码应放在标尺的最大刻度线处
B. 测量物体质量时，向右盘中加减砝码应使用镊子
C. 被测物体的质量总等于右盘中砝码的总质量
D. 称粉状物体质量时，可以将其直接放入盘中
解析：调节天平横梁平衡时，游码应移到标尺左端的零刻度线处，故A错误；测量物体质量时，向右盘中加减砝码应使用镊子，不能直接用手拿砝码，故B正确；被测物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上对应的示数，故C错误；称粉状物体质量时，应在左右托盘上各放一张相同的称量纸，将粉状物体放在称量纸上，故D错误。
答案：B

6. （2021·常德）关于托盘天平的使用方法，下列说法中正确的是（　B　）
A. 调节横梁平衡时，指针指在分度盘左边，应向左调节平衡螺母
B. 在称物体质量前，应先估测被测物体的质量，以免超过量程
C. 称量时，被测物体放在右盘，砝码放在左盘
D. 称量时，向砝码盘中加砝码的顺序是由小到大
B
考点四　物质密度的测量
典例7　（2022·临沂）临沂是农业大市，被誉为“山东南菜园”。为提高蔬菜的品质及产量，可向蔬菜喷洒密度在1.03～1.05g/cm3之间的叶面喷施肥。小明用固体颗粒肥料和水配制了叶面喷施肥，为了确定配制的喷施肥是否符合要求，他进行了如下实验。
（1） 将天平放在水平面台面上，需先 　　　　　　　　 ，再调节平衡螺母使天平平衡。
（2） 将适量叶面喷施肥倒入烧杯，用天平测量烧杯和喷施肥的总质量，当天平平衡时，所用砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和喷施肥的总质量为 　　　　 g。
（典例7图）
（3） 将烧杯中的喷施肥全部倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中喷施肥的体积为 　　　　 cm3。
（4） 将倒空后的烧杯放在天平左盘，向右盘加减砝码，当将最小为5g的砝码放入右盘时，分度盘指针如图丙所示，此时应 　　　　　　　　　　　　　　 ，使天平平衡，天平平衡时，测出倒空后的烧杯的质量为37g。
（5） 小明所配制的喷施肥的密度为 　　　　 g/cm3。
（6） 评估小明的实验方案可知，他测量出的喷施肥的密度是 　　　　 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）的。
（典例7图）
解析：（1） 在调节托盘天平时，首先将其放在水平台面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，即将游码归零，然后通过调节平衡螺母使横梁平衡。（2） 由题图甲可得，在天平的标尺上1g之间有5个小格，1个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g，烧杯和配制的喷施肥的总质量m1＝50g＋20g＋5g＋3.6g＝78.6g。（3） 题图乙中量筒的分度值是1mL，喷施肥的体积是40cm3。（4） 天平平衡后，把物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，此时应取下5g的砝码，向右移动游码，直至天平平衡。（5） 量筒中配制的喷施肥的体积V＝40cm3，配制的喷施肥的质量m＝m1－m2＝78.6g－37g＝41.6g，配制的喷施肥的密度ρ肥＝＝＝1.04g/cm3。（6） 小明先测量烧杯和喷施肥的总质量，再测量喷施肥的体积，最后测量烧杯的质量，求出喷施肥的密度是准确的。
答案：（1） 将游码归零　（2） 78.6　（3） 40
（4） 取下5g的砝码，向右移动游码　（5） 1.04　（6） 准确

7. （2022·重庆B卷）学习化学后，小明对老师配制的硫酸铜溶液的密度很感兴趣，于是找来天平、烧杯和量筒进行测量。
（1） 将天平放在 　水平　 工作台面上，游码移至标尺的 　零刻度线　 处，然后观察到指针偏向分度盘中线的右侧，应将平衡螺母向 　左　 调节，使天平平衡。
（2） 在烧杯中装入适量硫酸铜溶液，用天平测量出烧杯和液体的总质量m1＝150.4g；再将部分液体倒入量筒，如图甲所示，读数时视线要与凹液面最 　低　 处相平，量筒中液体体积V＝ 　40　 mL。
（第7题）
水平　
零刻度线　
左　
低　
40　
（3） 再次将天平调平衡，测得剩余液体和烧杯的总质量m2如图乙所示，m2＝ 　102.8　 g。
（4） 根据ρ＝ 　　 （用m1、m2和V表示）计算硫酸铜溶液的密度。
（5） 若将烧杯中的溶液倒入量筒时，有部分溶液溅到了量筒的侧壁上，会导致所测溶液密度与真实值相比 　偏大　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
102.8　
　
偏大　
（第7题）

1. 使用托盘天平测量物体的质量时，下列各种情况会造成测量结果比真实值偏小的是（　A　）
A. 调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度标尺中线的右侧就停止调节
B. 调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度标尺中线的左侧就停止调节
C. 使用的砝码已磨损
D. 调节天平前，游码没有移到称量标尺的零刻度线处
A
2. 用密度大小不同的两种液体装满甲和乙两个完全相同的烧杯。甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半，两种液体的密度分别为ρ1和ρ2。设两种液体之间不发生混合现象，若甲、乙两杯液体的总质量分别为m甲和m乙，则（　A　）
A. m甲＜m乙
B. m甲＝m乙
C. m甲＞m乙
D. 不知ρ1和ρ2的大小关系，故无法判断
A
3. 如图所示，某实验小组要称量物体的质量，他们将天平放在水平台面上时指针恰好指在分度标尺中央刻度线处，但发现游码放在 　0.4　 g处。对这种情况，按照操作规范，称量前还应将游码放在称量标尺左端的 　零刻度线　 处，并将横梁右边的平衡螺母向 　右　 （选填“左”或“右”）调节，直至指针重新指在分度标尺中央刻度线处。若不重新调节平衡，用这样的天平直接称量物体的质量，则被称物体的质量应等于称量读数 　减去　 （选填“加上”或“减去”）原游码对应的示数。
（第3题）
0.4　
零刻度线　
右　
减去　
4. 某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 　2.5　 kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，其体积增大了 　50　 cm3。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
5. A、B两物体质量相等，A的体积是B的7倍，B物质的密度是A物质密度的4倍，若其中只有一个物体是空心的，则能判断出 　A　 物体是空心的，其空心部分的体积应为 　3　 VB。
2.5　
50　
A　
3　
（1） 请你通过计算分析说明此王冠是否是由纯金制成的。
解：（1） 根据公式ρ＝得，V＝＝≈18.1cm3，由计算可知V＜V冠，所以王冠不是由纯金制成的
（2） 如果制作此王冠的人承认掺进了白银，请你帮助阿基米德计算此人掺进了多少克白银。（设这两种金属在制成王冠的过程中总体积不变）
解：（2） 设王冠中含金和银的体积分别为V金、V银，则根据公式ρ＝得，王冠的质量ρ金V金＋ρ银V银＝350g，即19.3g/cm3×V金＋10.5g/cm3×V银＝350g　①，王冠的体积V金＋V银＝22.5cm3　②，由①②两式可得V银≈9.57cm3，m银＝ρ银V银＝10.5g/cm3×9.57cm3≈100.5g
6. 希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠，看它是否是由纯金制成的。他把质量为350g的王冠浸没在水中时，有22.5cm3的水被排出。（金的密度是19.3×103kg/m3，银的密度是10.5×103kg/m3）

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