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(共30张PPT)
第十六章　电流做功与电功率


考点一　电学综合
典例1　（2022·重庆B卷）如图甲所示电路，电源电压恒定，电流表量程为0～0.6A，小灯泡L的额定电压为2.5V，其I－U图像如图乙所示，则小灯泡正常发光时的功率为 　　　　 W。当所有开关都闭合，滑片P位于变阻器R2的最右端时，定值电阻R1两端的电压为U1，电路的总功率为P1；只闭合开关S1时，电流表示数为0.20A，R1两端的电压为U1'；只闭合开关S2，在保证电路元件都安全的情况下，移动滑片P，当电路中电流达到最大时，变阻器R2的功率为P2。已知U1∶U1'＝5∶4，P1∶P2＝4∶1。则R2的最大阻值是 　　　　 Ω。
解析：由图乙可知，当小灯泡两端电压为2.5V时，通过小灯泡的电流为0.25A，此时小灯泡正常发光，所以小灯泡的额定功率PL＝ULIL＝2.5V×0.25A＝0.625W。当开关全部闭合时，小灯泡L被短路，R1、R2并联，定值电阻R1两端的电压等于电源电压，即U1＝U，滑片P位于变阻器的最右端时，电路的总功率P1＝＋；只闭合S1时，定值电阻R1与小灯泡L串联，电流表示数为0.20A，由图乙可得，小灯泡两端的电压为1.0V，所以定值电阻R1两端电压U1'＝U－1.0V；只闭合S2时，变阻器R2与小灯泡L串联，小灯泡正常发光时电路中的电流最大，为0.25A，此时变阻器的功率P2＝0.25A×（U－2.5V）。因为＝＝，解得U＝5V，则P2＝0.25A×（5V－2.5V）＝0.625W，又因为＝＝，解得P1＝2.5W。R1＝＝＝20Ω，P1＝＋，即2.5W＝＋，解得R2＝20Ω。
答案：0.625　20

1. （2022·辽阳）如图甲所示，电源电压为5V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。在保证所有元件安全的情况下，只闭合开关S、S1，最大范围移动滑动变阻器滑片，绘制出电流表示数与电压表示数关系的图像，如图乙所示。只闭合开关S、S2，最大范围移动滑动变阻器滑片，绘制出电压表示数与滑动变阻器R2接入电路中阻值关系的图像，如图丙所示。滑动变阻器R1的最大阻值为 　20　 Ω，灯泡的额定功率为 　1.5　 W，以上两种情况，电路最大功率为 　2.5　 W。
　 　
20　
1.5　
2.5　
典例2　（2022·贵阳）（多选题）如图所示电路，电源电压恒为6V。闭合开关S，滑动变阻器R接入电路的阻值为10Ω时，电流表的示数为1.8A。下列说法正确的是（　　）
（典例2图）
A. 通过R0的电流是1.2A
B. R0的阻值是5Ω
C. 当R为20Ω时，其电功率是7.2W
D. 当R为30Ω时，电路总功率是8.4W
解析：由图可知，闭合开关后该电路为并联电路，电流表测量干路中的电流。滑动变阻器R接入电路的阻值为10Ω时，通过滑动变阻器的电流IR＝＝＝0.6A；根据并联电路的电流规律可知，通过R0的电流I0＝I－IR＝1.8A－0.6A＝1.2A，故A正确；R0的阻值R0＝＝＝5Ω，故B正确；当R为20Ω时，其电功率P＝＝＝1.8W，故C错误；当R为30Ω时，R的电功率P'＝＝＝1.2W，R0的电功率P0＝UI0＝6V×1.2A＝7.2W，电路总功率P总＝P'＋P0＝1.2W＋7.2W＝8.4W，故D正确。
答案：ABD

2. （2022·辽阳）（多选题）如图所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为30Ω，电压表的量程为0～3V，灯L1和L2分别标有“2V　0.4W”“2.5V　0.625W”的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S、S1，调节滑动变阻器滑片，当电压表示数为2V时，L2正常发光；在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　ABD　）
A. 电源电压为4.5V
B. 闭合开关S、S1，滑动变阻器接入电路的阻值范围是8～20Ω
C. 只闭合开关S，调节滑动变阻器滑片可使L1、L2都正常发光
D. 只闭合开关S，通电10s，电路最多消耗9J的电能
（第2题）
ABD
典例3　（2022·大庆）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，调节电阻箱，电压表示数与电流表示数的关系图像如图乙所示，其中I0是电阻箱阻值为零时的电流，则下列说法正确的是（　　）
A. 定值电阻R0的阻值大小为
B. 电阻箱两端电压随电流增大而增大
C. 电路消耗的总功率最大值在数值上等于图形S3与S4的面积之和
D. 电阻箱消耗的电功率最大值在数值上等于图形S1的面积
解析：电压表与定值电阻并联，测量的是R0两端的电压，由图乙可知，电阻箱阻值为零时，电源电压等于电压表的示数U0，由欧姆定律可得，R0＝，故A错误；由图甲可知，定值电阻和电阻箱串联，则有UR＋U0'＝U电源＝U0；由欧姆定律可知，定值电阻两端的电压U0'＝IR0，则UR＝U0－IR0，由此可见，随着I的增大，UR减小，故B错误；当电路中的电流最大时，电路消耗的总功率最大，且P总＝U电源Imax，依据题意可知，当电阻箱的阻值为零时，电路中的电流最大为I0，所以电路消耗的总功率P总＝U0I0，在数值上对应图形中的总面积S＝S1＋S2＋S3＋S4＋S5，故C错误；由欧姆定律可得，电路中的电流I＝，则电阻箱消耗的功率PR＝I2R＝R＝＝；可见当R＝R0时，PR有最大值，且PRmax＝＝×＝×，在数值上等于图形S1的面积，故D正确。
答案：D

3. （2021·大庆）如图甲所示，电源电压U恒定不变，R为定值电阻。闭合开关S，在滑动变阻器滑片P从a移向b的过程中，电路的总功率、定值电阻R的功率以及滑动变阻器的功率与电流的关系图线如图乙所示，下列说法正确的是（　A　）
A. 滑动变阻器功率为0.72W的滑片位置有两处，此两处电流表示数之和为1A
B. 电压表示数与电流表示数比值不变
C. 电压表示数的减少量与电流表示数的增加量比值减小
D. 当电流表示数为1A时，滑动变阻器的滑片P处于a端
A
典例4　（2022·天津）小明利用如图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U－I关系图像如图乙所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题：
（1） 求电源电压值。
（2） 在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U－I关系图像，并标出端点的坐标。
（3） 滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。
解析：（1） 根据电路图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，当滑动变阻器滑片移到最左端时，电路中只有定值电阻，此时定值电阻两端电压最大，等于电源电压，观察定值电阻的U－I图像可知，定值电阻两端最大电压为Um，即电源电压为Um。（2） 由定值电阻的U－I图像可知，定值电阻的阻值R＝，结合（1）可知，当滑动变阻器的滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，其两端电压为0，此时电路中的电流I＝＝I0，所以此时的端点坐标为；当滑动变阻器的滑片移到最右端时，电路中的电流为I0，滑动变阻器两端的电压为Um－U0，对应的端点坐标为（I0，Um－U0），连接两端点，即为滑动变阻器的U－I图像。
（3） 定值电阻的阻值R保持不变，它两端的电压由U1变为U2，变化的电流为ΔI＝－，根据公式P＝，变化的电功率ΔP＝－＝＝＝（U2＋U1）＝（U2＋U1）＝（U2＋U1）ΔI。
答案：（1） Um　（2） 如图丙所示　（3） 设定值电阻的阻值为R，则ΔP＝－＝（U2＋U1）＝（U2＋U1）ΔI

4. （2022·百色）如图甲所示的电路，电源电压不变，灯泡L上标有“5V　2.5W”字样，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端滑到中点的过程中，灯泡L的电功率与电流的关系图像如图乙所示，忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
（1） 灯泡L正常发光时的电阻。
解：（1） 10Ω　
（2） 滑片P在b端时，1min内灯泡L消耗的电能。
解：（2） 54J　
（3） 电源电压。
解：（3） 滑片P在b端时，灯泡L两端的电压UL1＝＝＝3V，串联电路各处电流相等，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压U＝UL1＋I1R＝3V＋0.3A×R　①，滑动变阻器的滑片位于中点时，由图乙可知通过电路的电流为0.4A，此时灯泡L的实际功率为1.6W，灯泡L两端的电压UL2＝＝＝4V，根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得电源电压U＝UL2＋I2×R＝4V＋0.4A×R　②，联立①②可得R＝10Ω，U＝6V　
（4） 在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值。
解：（4） 灯泡L正常发光时的电流IL＝＝＝0.5A，根据串联电路电流特点可知灯泡L正常发光时的电流为通过电路的最大电流，根据欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律可得此时电路总电阻R总＝＝＝12Ω，根据串联电路电阻规律可得滑动变阻器接入电路的最小阻值R'＝R总－RL＝12Ω－10Ω＝2Ω
考点二　电、热综合
典例5　（2022·遵义）某品牌电热水杯如图甲所示，水杯容量为330mL，有高、中、低三个加热挡位，图乙为其工作电路简图，其中U恒为220V，R1＝200Ω，R2＝550Ω，则中温挡功率为 　　　　 W；若该电热水杯加热效率为90%，则用高温挡将满杯水从20℃加热到98℃，需要 　　　　 s。[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg·℃）]
解析：由图乙可知，只闭合开关S1，电路为R1的简单电路；只闭合开关S2，电路为R2的简单电路；两开关同时闭合，两电阻并联接入电路。R1＝200Ω，R2＝550Ω，并联电路总电阻小于任何一个分电阻，根据P＝UI＝可知两开关同时闭合时为高温挡，只闭合开关S1时为中温挡，只闭合开关S2时为低温挡，则中温挡功率P1＝＝＝242W；满杯水的质量m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×330×10－6m3＝0.33kg，满杯水从20℃加热到98℃吸收的热量Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg·℃）×0.33kg×（98℃－20℃）＝108108J，消耗的电能W＝＝＝120120J，需要的时间t＝＝＝＝＝364s。
答案：242　364

5. （2022·苏州）某型号的电水壶有加热和保温两个挡位，其电路如图所示。当S闭合、S1断开时，电水壶处于 　保温　 挡，加热和保温的功率分别为1200W和44W。用它把质量为1kg、初温为20℃的水加热到100℃，用时400s，则水吸收的热量是 　3.36×105　 J，此过程中电水壶的效率η＝ 　70　 %。[c水＝4.2×103J/（kg·℃）]
（第5题）
保温　
3.36×105　
70　

1. （2022·遵义）（多选题）如图甲所示电路，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R1的阻值变化范围是0～20Ω，R2为定值电阻。闭合开关S，滑片P在某两点间移动时电流表示数与电压表示数的变化关系图像如图乙所示。在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　ABC　）
A. R2的阻值为5Ω
B. R1消耗的最大电功率为4.05W
C. R2消耗的最大和最小电功率之差为1.152W
D. 电压表的最小示数与最大示数之比为13∶14
ABC
2. （2021·济宁）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，小灯泡的电阻RL＝8Ω，R2＜RL，闭合开关S，当滑片P置于b端时，小灯泡的实际功率为2W，忽略温度对小灯泡电阻的影响，则滑片P置于a端时小灯泡的实际功率可能是（　B　）
A. 10W B. 15W C. 25W D. 30W
（第2题）
B
3. （2022·武汉）如图所示的电路中，电源电压U保持不变。① 只闭合开关S和S3，调节滑动变阻器的滑片，当电流表的示数为0.2A时，电压表V2的示数为1V；② 只闭合开关S和S2，电压表V1和V2的示数分别为U1和U2，电流表的示数为I1；③ 只闭合开关S、S1和S3，将滑片移动到最左端时，电流表的示数为I2，此时电路的功率为P1；保持滑片位置不变，再闭合开关S2，电流表的示数变化了0.2A，此时电路的功率为P2。已知I1∶I2＝1∶9，U1∶U2＝1∶2，下列说法正确的是（　B　）
A. U＝6V B. I1＝0.1A
C. R2＝10Ω D. P1∶P2＝7∶9
B
4. （2022·遂宁）傍晚用电高峰时期，小何发现家中一只标有“220V　48.4W”字样的白炽灯比正常时暗。他发现灯泡内壁发黑，根据所学知识他知道造成该现象的原因是灯泡长时间使用后，灯丝升华变细，电阻变 　大　 ，导致功率变小；另外，用电高峰期家中实际电压低于220V，实际功率低于额定功率。他想知道此时家中的实际电压，于是更换了一只同规格的新灯泡，关闭家中其他用电器，让该灯单独工作100s，电能表（如图）转盘转了4r，则家中实际电压为 　200　 V。
（第4题）
大　
200　
5. （2022·贵阳）如图所示电路，电源电压保持不变。只闭合开关S1时，定值电阻R1的功率是16W；当开关S1、S2都闭合时，R1的功率是25W。先后两次电路消耗的功率之比是 　4∶5　 。
（第5题）
4∶5　
6. （2022·重庆B卷）如图所示为小钧为宠物小屋设计的既可发热供暖、也可照明的电路，电源电压恒定。R1为电热丝，白炽灯泡L标有“12V　18W”字样（R1和L的电阻均恒定不变），滑动变阻器R的最大阻值为40Ω。当只闭合开关S和S2，滑片P移到最右端时，灯泡正常发光。当所有开关都闭合，P位于最右端时，电路中的总电流为2.1A。求：
（1） 电源电压。
解：（1） 当只闭合开关S和S2，滑片P移到最右端时，电路为只有灯泡L的简单电路，灯泡L两端的电压为电源电压，L正常发光，所以电源电压U＝UL＝12V　
（第6题）
（2） 当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流。
解：（2） 当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，L与R串联，R＝40Ω，RL＝＝＝8Ω，通过灯泡L的电流I＝＝＝0.25A　
（第6题）
（3） 当只闭合开关S和S1，移动滑片P，电热丝R1工作1min产生的最大热量。
解：（3） 当所有开关都闭合，滑片P在最右端时，灯泡L与电热丝R1并联，干路中的电流为2.1A，此时通过灯泡L的电流IL＝＝＝1.5A，通过R1的电流I1＝2.1A－1.5A＝0.6A，R1＝＝＝20Ω，只闭合S和S1时，滑动变阻器R与电热丝R1串联，R接入电路的阻值最小（为0）时，R1的功率最大，R1工作1min产生的最大热量Q＝t＝×60s＝432J
（第6题）

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