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第十三章　内能与热机


考点一　热学概念题
典例1　关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（　　）
A. 0℃的冰块没有内能
B. 温度高的物体含有的热量多
C. 热传递的方向由内能大小决定
D. 物体吸收热量，温度不一定升高
解析：因为一切物体内的分子都在不停地做无规则运动，分子具有动能；分子间都存在相互作用的引力和斥力，分子具有势能，而物体的内能就是物体内部所有分子动能和分子势能的总和，所以一切物体都具有内能，A错。物体在热传递过程中转移的能量叫热量，热量是一个过程量，不是一个状态量，B错。热传递的方向由物体温度高低决定，不是由物体内能大小决定，C错。物体吸收热量，温度不一定升高，如晶体熔化时吸热，内能增加（分子动能不变，分子势能增加），温度保持不变，D对。
答案：D
易错警示
对温度、内能、热量的区别和联系的认识
　　温度是一个状态量，不能“传递”和“转移”；内能是能量的一种形式，跟温度关系密切，也是一个状态量；热量反映了热传递过程中内能转移的多少，是内能转移的量度，是一个过程量，要用“吸收”或“放出”来表示，而不能说“具有”或“含有”。

1. （2022·连云港）关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（　D　）
A. 0℃的水内能为0
B. 温度低的物体含有的热量多
C. 汽油机做功冲程汽缸内燃气的内能增加
D. 两个发生热传递的物体之间一定存在温度差
D
考点二　热学图像题
典例2　如图甲所示，小亮用两个完全相同的电加热器分别对初温均为20℃的a、b两种液体加热，a液体质量小于b液体质量。图乙为a、b两种液体的温度随加热时间变化的关系图像，根据图像回答下列问题：（不计热量散失）
（1） a液体t2时刻的内能 　　　　 （选填“＞”“＜”或“＝”）t1时刻的内能。
（2） 当加热到t2时刻，a液体吸收的热量 　　　　 （选填“＞”“＜”或“＝”）b液体吸收的热量。
（3） a液体的比热容 　　　　 （选填“＞”“＜”或“＝”）b液体的比热容。
解析：（1） a、b都是液体，虽然一直加热但是到后来温度不变，说明达到了沸点。a液体在t1时刻和t2时刻温度相同，且a会不停汽化，质量变小，所以答案应该是a在t2时刻的内能应该小于t1时刻的内能。（2） 当加热到t2时刻，加热的时间相同，用两个完全相同的电加热器，故a液体吸收的热量等于b液体吸收的热量。（3） 由图可知，在b液体温度不变前的时间段，a、b变化图像是重合的，即a、b吸收相同的热量，升高相同的温度，由于a的质量小于b的质量，根据c＝可知，当吸收的热量和升高的温度相同时，质量大的比热容小，所以a的比热容大于b的比热容。
答案：（1） ＜　（2） ＝　（3） ＞

2. 初温均为60℃的甲、乙两种液体在实验室自然冷却（m甲＜m乙），两种液体每秒散出的热量相同，这两种液体的温度—散热时间的图线如图所示，下列说法中，正确的是（　D　）
A. 第150s时两液体温度相同，内能一定相同
B. 甲液体第30s时的分子动能大于第6s时的分子动能
C. 乙液体向周围空气传递了热量，说明乙液体的内能比周围空气的内能大
D. 根据图中0～60s的图线及题中信息，可知甲液体的比热容比乙液体的大
D
考点三　热学阅读题
典例3　（2022·徐州）阅读短文，回答问题。
牛顿冷却定律
当一个物体表面温度比周围环境高时，就会向周围环境散热，散热快慢可以用单位时间内散失热量的多少来表示。英国物理学家牛顿提出：物体散热快慢与物体和周围环境的温度差成正比。后人研究发现，在温度差不太大的情况下（小于15℃），这个结论符合实际散热规律，称为牛顿冷却定律。如果散热快慢用q表示，那么牛顿冷却定律可以表示为q＝k（t物－t环），其中k是散热系数，与物体的表面性质、表面积、周围环境性质等因素有关，和物质种类无关，如果上述因素相同，不同物质的散热系数就相同，由于不同物质的比热容不同，即使散热快慢相同，它们降低相同温度需要的时间也不同，根据降温时间可以得到两种物质比热容的大小关系，从而可以进行比热容的测量。
（1） 物体向周围散热，内能减少，这种改变内能的方式叫做 　　　　 。
（2） 散热快慢q和下列概念中物理意义最接近的是 　　　　 （多选）。
A. 速度 B. 密度 C. 功率 D. 效率
（3） 一个物体温度为30℃，周围环境温度保持20℃不变，此时物体的散热快慢为q。当物体温度降低到29℃时，散热快慢为 　　　　 。
（4） 如图甲所示，用两个同样的保温杯分别装满水和盐水，水和盐水的温度都是30℃，周围环境温度保持20℃不变。保温杯敞开口，水和盐水温度随时间变化的图像如图乙。已知水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），盐水的密度为1.1×103kg/m3。则盐水的比热容为 　　　　 J/（kg·℃）。
　
解析：（1） 物体向周围散热，物体的内能转移到周围温度较低的物体上，内能减小，这种改变内能的方式是热传递。（2） q是表示散热快慢的物理量，速度是表示物体运动快慢的物理量，功率是表示做功快慢的物理量，这三者的物理意义最接近。故选AC。（3） 当物体的温度为30℃，周围环境温度为20℃时，根据牛顿冷却定律q＝k（t物－t环）可得物体的散热系数k＝＝＝，当物体温度降低到29℃时，散热快慢q'＝k（t物'－t环）＝×（29℃－20℃）＝q。（4） 水从30℃降到25℃放出的热量Q放＝c水m水（t0水－t水）＝c水ρ水V水×（30℃－25℃）＝4.2×103J/（kg·℃）×1.0×103kg/m3×V水×5℃，盐水从30℃降到25℃放出的热量Q放'＝c盐水m盐水（t0盐水－t盐水）＝c盐水ρ盐水V盐水×（30℃－25℃）＝c盐水×1.1×103kg/m3×V盐水×5℃；由题图乙可知，水和盐水的降温时间分别为24min和22min，V水＝V盐水，故它们放出的热量之比＝，可求得盐水的比热容c盐水＝3.5×103J/（kg·℃）。
答案：（1） 热传递　（2） AC　（3） q　（4） 3.5×103

3. 阅读短文，回答问题。
制 动 液
汽车制动液，如图甲所示，俗称刹车油。汽车刹车时，驾驶员踩踏板通过刹车管线内的制动液把压力传递到刹车块，刹车块和车轮上的鼓轮摩擦，制止车轮转动。制动时，因摩擦产生的热量会使制动液温度升高。如果温度过高，达到沸点，制动液就会产生大量气体，造成制动失灵。制动液的沸点在遇潮吸水后会下降，因此国家规定制动液沸点不得低于140℃。
　　要测量制动液的沸点，可以取适量制动液和一个质量为m1的铜块放入加热容器，加热至沸腾后，把铜块取出立即放入一个装有水的保温杯中，保温杯中水的质量为m2、温度为t1，等铜块和水的温度相同后，再测出水温t2。若从取出铜块到测出水温过程散失的热量为Q，铜的比热容为c1，水的比热容为c2，就可以计算得到制动液的沸点。
（第3题甲）
如表所示为某种制动液的含水量和对应的沸点。
含水量/% 0 1 2 3 4 5 6
沸点/℃ 210 180 158 142 132 124 120
（1） 刹车时制动液温度会升高，这是通过 　热传递　 的方式增加了制动液的内能。
（2） 制动液沸点的表达式为t＝ 　＋t2　 。
热传递　
＋t2　
（3） 利用表格中给出的数据，在图乙坐标系中作出该制动液沸点与含水量的关系图像。

（4） 当含水量减小到 　3.2%（3.1%～3.3%之间）　 时，这种制动液就必须更换。
3.2%（3.1%～3.3%之间）　
考点四　力、热综合题
典例4　（2022·临沂）为保障今年夏粮丰收增产，我市部分县区利用植保无人机对小麦开展“一喷三防”喷洒作业。如图所示为某品牌植保无人机，加满农药和汽油后总质量为20kg，底部支架与水平地面的接触面积为50cm2。在某次喷洒作业中，该无人机以5m/s的水平速度匀速喷洒3min，消耗汽油100mL。已知汽油的密度为0.71×103kg/m3，其热值为4.6×107J/kg，g取10N/kg，求无人机：
（典例4图）
（1） 起飞前对水平地面的压强。
（2） 3min内飞行的水平路程。
（3） 3min内消耗的汽油完全燃烧放出的热量。
解析：（1） p＝→F＝G＝mg。（2） 据s＝vt求解。（3） Q放＝mq→m＝ρV。
答案：（1） 无人机起飞前对水平地面的压力F＝G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N，起飞前对水平地面的压强p＝＝＝4×104Pa。（2） 3min内飞行的水平路程s＝vt＝5m/s×3×60s＝900m。（3） 3min内消耗的汽油完全燃烧放出的热量Q放＝mq＝ρVq＝0.71×103kg/m3×100×10－6m3×4.6×107J/kg＝3.266×106J。

4. （2022·怀化）2022年北京冬奥会示范运营1000多辆氢燃料电池车，如图所示，该车排放物是水，不产生任何污染物，是当前世界新能源汽车重要的发展方向。假设某国产氢燃料电池车总质量为5×103kg。在某次测试中该车匀速行驶时受到的阻力是车重的2%，在0.5h内行驶了28km的路程，消耗的氢能源为0.4kg（不考虑氢能源燃料消耗对车质量的影响）。求该测试过程中氢燃料电池车：（已知q氢＝1.4×108J/kg，g取10N/kg）
（1） 行驶的平均速度。
解：（1） 氢燃料电池车0.5h内行驶了28km的路程，根据v＝可得，车行驶的平均速度v＝＝＝56km/h
（第4题）
（2） 牵引力做的功。
解：（2） 氢燃料电池车总质量为5×103kg，受到的重力G＝mg＝5×103kg×10N/kg＝5×104N，车匀速行驶时受到的阻力是车重的2%，汽车做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，所以车受到的牵引力F＝f＝0.02G＝0.02×5×104N＝103N，牵引力做的功W＝Fs＝103N×28×103m＝2.8×107J
（第4题）
（3） 氢能源燃烧释放的能量转化为机械能的效率。
解：（3） 消耗0.4kg的氢能源，放出的热量Q放＝m氢q氢＝0.4kg×1.4×108J/kg＝5.6×107J，氢能源燃烧释放的能量转化为机械能的效率η＝×100%＝×100%＝50%

1. （2021·黔西南）凝胶暖手宝美观小巧、方便安全，深受同学们喜爱。首次使用前，用热水烫几分钟，使里面的凝胶由固态变成液态。当气温降低需要使用时，只需用手掰动几下里面的小铁片就能取暖了。下列分析中错误的是（　B　）
A. 凝胶的比热容较大，相同质量降低相同的温度放出的热量较多
B. 凝胶由固态变成液态要放出热量
C. 固态的凝胶也具有内能
D. 暖手时，通过热传递使手的内能增加
B
2. 某汽车在平直公路上匀速行驶7km，用时5min 50s，消耗燃油1kg，已知汽车的牵引力是1800N，燃油的热值为4.2×107J/kg，假设燃油完全燃烧。下列结果正确的是（　B　）
① 消耗的燃油完全燃烧放出的热量是4.2×107J；② 汽车牵引力做功的功率是36kW；③ 汽车发动机的效率是30%。
A. ① B. ①②③ C. ②③ D. ①②
B
3. 用两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和海水加热，并绘制出沙子与海水的温度随加热时间的变化图像。
其中图 　 甲 　 是沙子吸热升温的图像，理由是沙子的比热容较 　 小 　 ；若加热2min，沙子和海水吸收的热量相等，根据图像计算出沙子的比热容是 　0.84×103J/（kg·℃）　 。[海水的比热容是4.2×103J/（kg·℃）]
甲 　
小 　
0.84×103J/
（kg·℃）　
4. （2021·遂宁）如图是新农村建设中广泛使用的一种小型农用柴油机，铭牌部分信息如表所示，其中活塞行程是指一个冲程活塞移动的距离。该柴油机为单缸四冲程内燃机，压缩冲程中气缸内气体内能增加是通过 　做功　 方式实现的；正常工作1min，柴油机输出的有用功为 　4.8×105　 J，消耗柴油 　0.03　 kg，做功冲程中燃气对活塞的平均压力为 　4000　 N。（q柴油＝4.0×107J/kg）
（第4题）
做功　
4.8×105　
0.03　
4000　
型　号 HR05b
活塞行程 100mm
转　速 2400r/min
输出功率 8kW
效　率 40%
5. 一块铅锡合金的比热容为0.16×103J/（kg·℃），已知铅的比热容是0.13×103J/（kg·℃），锡的比热容是0.22×103J/（kg·℃）。问该合金中铅和锡的质量之比是多少？
解：设合金质量为m、比热容为c；合金中铅的质量为m1、比热容为c1；锡的质量为m2、比热容为c2；合金升温为Δt。合金吸热为Q＝cmΔt　①，铅吸热为Q1＝c1m1Δt　②，锡吸热为Q2＝c2m2Δt　③。又因为质量关系为m＝m1＋m2　④，热量关系为Q＝Q1＋Q2　⑤，将①②③三式代入⑤式整理得cm＝c1m1＋c2m2　⑥。将④式代入⑥式得c（m1＋m2）＝c1m1＋c2m2，则＝＝＝。该合金中铅、锡的质量之比为2∶1

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