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(共23张PPT)
专题特训　特殊方法测密度
类型一　等效替代法测密度
1. 小丁同学利用天平和瓶子(含盖子)测量酱油的密度,其步骤如下:① 用调好的天平
测空瓶子的质量为m0;② 将瓶子装满水,用天平测出瓶子和水的总质量为m1;③ 将水倒干净,再将瓶子装满酱油,用天平测出瓶子和酱油的总质量为m2。酱油的密度表达式为(已知水的密度为ρ水) (　　)
A. ρ酱油=·ρ水 B. ρ酱油=·ρ水
C. ρ酱油=·ρ水 D. ρ酱油=·ρ水
A
[解析]由题意可知,瓶子装满水后,瓶子内水的质量m水=m1-m0,则由ρ=得瓶子的容积V瓶=V水==,瓶子内装满酱油后酱油的体积V酱油=V瓶=V水=,瓶子内酱油的质量m酱油=m2-m0,由ρ=得,酱油的密度ρ酱油==ρ水。故选A。
2. 石英粉是重要的化工原料,小权爸爸在石英粉厂工作,他想知道石英粉的密度,可是
身边只有天平,于是他求助儿子,聪明的小权利用天平(含砝码)、一个玻璃杯、足量的水,就完成了测量石英粉密度的实验(ρ水已知)。下面是小权设计的实验步骤,请你帮他补充完整。
(1) 用天平测出空玻璃杯的质量为m0。
(2) 给玻璃杯中装满石英粉,测出玻璃杯和石英粉的总质量为m1。
(3) 将石英粉倒出,给玻璃杯中装满水,测出玻璃杯和水的总质量为m2。
(4) 用已知量和测量量所对应的字母写出石英粉密度的表达式。
其中(4)要求写出石英粉密度的表达式,下列表达式中,正确的是 (　　)
A. ρ粉= B. ρ粉=
C. ρ粉= D. ρ粉=
B
[解析]根据测量结果,石英粉的质量m=m1-m0;石英粉的体积就等于水的体积,V=,将石英粉的质量和体积,代入密度的公式得ρ粉===×ρ水。故选B。
3. 学完质量和密度后,小明和小军利用托盘天平和量筒测某种油的密度。
(1) 他们把天平放在水平桌面上,当游码移至零刻度线处时,指针偏向分度盘中线的右侧。这时他们应将平衡螺母向　　　　(填“左”或“右”)调,使横梁平衡。
(2) 天平平衡后,他们开始测量,测量步骤如下:
A. 用天平测出烧杯和剩余油的总质量。
B. 将待测油倒入烧杯中,用天平测出烧杯和油的总质量。
C. 将烧杯中油的一部分倒入量筒,测出倒入量筒的这部分油的体积。
请根据以上步骤,写出正确的操作顺序:　　　　(填字母)。
左
BCA
(3) 若在步骤B中测得烧杯和油的总质量为55.8g,其余步骤数据如图所示,则倒入量筒的这部分油的质量是　　　　g,体积是　　　　cm3。
(4) 根据密度的计算公式可以算出,该油的密度是　　 　　kg/m3。
18.4
20
0.92×103
(5) 小明不小心将量筒打碎了,老师说只用天平也能测量出油的密度。于是小明添加两只完全相同的烧杯和适量的水,设计了如下实验步骤,请你补充完整。
① 调好天平,用天平测出空烧杯质量为m0。
② 将烧杯　　　　　,用天平测出烧杯和水的总质量为m1。
③ 用另一只相同烧杯装满油,用天平测出烧杯和油的总质量为m2。
④ 油的密度表达式为ρ=　　 　　　　(已知水的密度为ρ水)。
(6) 小明测算油的体积时,使用的物理方法是　　　　。
A. 控制变量法 B. 等效替代法
C. 类比法
装满水
·ρ水
B
[解析](1) 分度盘上的指针偏向了中线的右侧,这时需要将平衡螺母向左调。(2) 在测量时,需先测出烧杯和油的总质量,再将烧杯中的一部分油倒入量筒,测出这部分油的体积,并测出烧杯和剩余油的总质量,所以测量顺序为BCA。(3) 剩余油与烧杯的总质量m剩=20g+10g+5g+2.4g=37.4g,倒入量筒中油的质量m=m总-m剩=55.8g-37.4g=18.4g,量筒中油的体积V=20mL=20cm3。(4) 油的密度ρ===0.92g/cm3=0.92×103kg/m3。(5) 小明不小心将量筒打碎了,用天平也能测量出油的密度:① 调好天平,用天平测出空烧杯质量为m0;② 将一只烧杯装满水,用天平测出烧杯和水的总质量为m1,则水的质量m水=m1-m0,由ρ=可求得水的体积V水=;③ 用另一只相同烧杯装满油,用天平测出烧杯和油的总质量为m2,则油的质量m油=m2-m0,烧杯内油的体积等于水的体积,即V油=V水=,④ 则油的密度表达式ρ===·ρ水。(6) 此方法中,将油的体积转换为水的体积,即等效替代法,故选B。
类型二　上压法或下坠法测密度
4. 测量密度小于水的不规则固体密度的方法:
(1) 上压法:① 用天平测出物体的质量为m;② 量筒中装入适量的水,记录水的体积为V1;③ 将物体放入量筒中,用细针将物体压入水面下,记录此时水面所对应的刻度
为V2;④ 物体的密度ρ=　　　　。
(2) 下坠法:① 用天平测出物体的质量为m;② 量筒中装入适量的水,用细线将铁块系在被测物体的下面,只将　　　　浸没在量筒内的水中,记录此时水面所对的刻度值为V1;③ 将铁块与物体都浸没在量筒内的水中,记录此时水面所对的刻度值为V2;
④ 物体的密度ρ=　　　　　　。
铁块
[解析](1) 物体的体积V=V2-V1,物体的密度ρ==。(2) 采取下坠法时,需要先测出铁块和水的总体积,再将铁块、物体浸没在水中,测出总体积,二者之差即为物体的体积,V=V2-V1,物体的密度ρ==。
类型三　溢水法测密度
5. 某同学用天平测出一金属块的质量为42g,为测其体积,他选用了溢水法,他先测出一
个空烧杯的质量为20g,再把该金属块浸没在装满水的溢水杯中,测出烧杯和溢出水的总质量为32g,则该金属块的密度为　　 　　kg/m3。若将该金属块浸没在盛满酒精的溢水杯中,则从杯中溢出的酒精的质量为　　 　g。(ρ酒精=0.8×103kg/m3)
3.5×103
9.6
[解析]已知m烧杯=20g,m总=32g,m金属=42g,溢出水的质量m水=m总-m烧杯=32g-20g=12g,由ρ=可得,溢出水的体积V水===12cm3,V金属=V水=12cm3,ρ金属==
=3.5g/cm3=3.5×103kg/m3。若将该金属块浸没在盛满酒精的溢水杯中,V金属=
V排酒精=12cm3,由ρ=可得,溢出酒精的质量m酒精=ρ酒精V排酒精=0.8g/cm3×12cm3=
9.6g。
6. (2022·西安新城期中)小明设计了一个测金属零件密度的实验,实验器材有天平(含
砝码)、小烧杯、溢水杯、水和细线,主要实验步骤如下:(已知水的密度为1.0×103kg/m3)
A. 如图甲所示,用天平测出金属零件的质量。
B. 用天平测出空烧杯的质量为20.2g。
C. 将金属零件放入装满水的溢水杯中,溢出的水全部流到小烧杯中,如图乙所示。
D. 测出水和小烧杯的总质量为22.6g。
请回答下列问题:
(1) 小明用托盘天平测量金属零件的质量时,将天平放在水平桌面上,需将游码移到标尺左端　　　 　处。若指针的位置如图丙所示,应将平衡螺母向　　　　调节,使天平平衡。
(2) 金属零件的体积是　　　　cm3。
(3) 金属零件的质量是　　　　g,该金属零件的密度是　　　　g/cm3。
(4) 小亮对小明说:“实验室里有分度值是1mL的量筒,用它来测体积更方便,比你的测体积方法好。”小明说:“我的方法测出的体积更精确。”理由是_________________
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
零刻度线
右
2.4
18
7.5
金属零件的体积偏
小,液面上升不明显,读数不精准
(5) 若某同学进行该实验时,他先用天平测出金属零件的质量,后将其放入图乙的溢水杯中,水溢出后,先测出溢出的水和小烧杯的总质量,再将水倒掉用天平测出此烧杯的质量,则他测得的密度值　　　　(填“偏大”“偏小”或“不影响”)。
偏大
[解析](1) 用托盘天平测量金属零件的质量时,将天平放在水平桌面上,游码移到标尺左端零刻度线处,图丙中指针偏左,说明左侧质量偏大,应将平衡螺母向右移动。
(2) 浸没在液体中的物体,其排开液体的体积等于物体自身体积,故溢出的水与金属零件的体积是相等的;溢出水的质量m溢水=m总-m杯=22.6g-20.2g=2.4g,金属零件的体
积V零件=V溢水===2.4cm3。(3) 由图甲知,金属零件的质量m零件=10g+5g+
3g=18g,则金属零件的密度ρ===7.5g/cm3。(4) 金属零件体积较小,若
使用分度值是1mL的量筒来测体积,则液面上升不明显,读数不精准,所以小明的方法更精准。(5) 倒出烧杯中的水,再用天平测出烧杯的质量,由于烧杯上沾有水,导致求得的溢出水的质量偏小,从而求得的V溢水偏小,由ρ=可知,求得的密度偏大。
类型四　等体积法测密度
7. (2023·无锡锡山一模)小明想测量果冻的密度。
(1) 小明正确使用天平测量果冻质量,天平平衡时如图甲所示,则果冻的质量为
　　　　g。
(2) 正确测量出果冻的体积为28mL。
(3) 根据以上数据,计算出果冻的密度约为　　　　g/cm3(结果保留一位小数)。
34
1.2
(4) 以上方案在测量时包含了包装部分,为了测量纯果冻
的密度,小华利用如图乙所示的电子秤、烧杯(装有适量的
水)进行了以下操作:
① 将电子秤置于水平桌面,打开开关,示数为零,再将果冻
(含包装)放在秤盘上,读出此时电子秤示数,记为m1。
② 打开包装,取出果冻,将空包装放在秤盘上,读出此时电
子秤示数,记为m2。
③ 　　　　　　　　　　　 　　　,读出电子秤示数,记为m3。
④ 纯果冻的密度ρ'=　　 　　(用测量量和已知量表示)。
将包装盒装满水,再放到秤盘上
ρ水
[解析](1) 由图甲可知,标尺的分度值为0.2g,游码对应的刻度值为4g;砝码的质量为30g,则果冻的质量m=30g+4g=34g。(3) 由密度公式可得:该果冻的密度ρ==≈
1.2g/cm3。(4) 由①②可求纯果冻的质量m'=m1-m2;还需要测量果冻的体积,利用包装盒的容积可表示纯果冻的体积,在此可将包装盒装满水,再放到秤盘上,测出水和包装盒的总质量,记为m3,再由水的密度可求V水==,所以纯果冻的体积V纯果冻=V水=;又由密度公式可得,纯果冻的密度ρ'===ρ水。
类型五　标记法测密度
8. (2023·南京江宁段考)小明和小华在沙滩游玩时捡到一些鹅卵石,并对该鹅卵石的
密度进行了测量。
(1) 将天平放在　　　　工作台面上,将　　　　移到标尺左端的零刻度线处,分度盘的指针如图甲所示,此时应将平衡螺母向　　　　(填“左”或“右”)调节,使横梁平衡。
水平
游码
右
(2) 天平平衡时,所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示,该鹅卵石的质量m=　　g。如图丙所示,鹅卵石的体积V=　　　　cm3。
(3) 该鹅卵石的密度为　　　　g/cm3。
(4) 小明在整理器材时发现右盘中的砝码缺了一角,该情况会对测量结果造成一定误差,导致所测鹅卵石质量　　　　(填“偏大”或“偏小”)。
(5) 小华捡到的鹅卵石体积较大,无法直接放入量筒,于是他进行了以下的操作:
① 用托盘天平测得鹅卵石的质量为168g。
② 他利用一只烧杯按如图丁所示顺序进行实验,测量出鹅卵石的体积是　　　　cm3。
③ 鹅卵石的密度是　　 　　kg/m3。
54
20
2.7
偏大
80
2.1×103
[解析](1) 天平放在水平工作台面上,将游码移到标尺左端的零刻度线处,图甲中指针偏向分度盘的左侧,说明天平的右端上翘,应将平衡螺母向右调节。(2) 根据图乙可知,此天平标尺的分度值是0.2g,故此鹅卵石的质量m=50g+4g=54g;由图丙可知,鹅卵石放入量筒前的示数为50mL,鹅卵石浸没后量筒的示数为70mL,鹅卵石的体积V=70mL-50mL=20mL=20cm3。(3) 该鹅卵石的密度ρ===2.7g/cm3。(4) 小明在整理器材时发现右盘中的砝码缺了一角,测量的质量会偏大。(5) 取出鹅卵石,烧杯中水面下降,将量筒中的水补入烧杯,根据体积关系可知,V石=V补水=V1-V2=200mL-120mL=80mL=80cm3;鹅卵石的密度ρ石===2.1g/cm3=2.1×103kg/m3。

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