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4.2 正比例和反比例（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版
一、填空题
1．
A 120 150
B 4
如果A与B成正比例关系，那么“？”处应填　 　；如果A 与B成反比例关系，那么“？”处应填　 　。
2．如果 a= b（a，b均不为0），那么a：b=　 　。如果X：1.5=Y（X，Y均不为0） ，那么X：Y=　 　，X和Y成　 　比例。
3．如下表：如A与B两个量成正比例关系，那么x＝　 　，y＝　 　；如A与B两个量成反比例关系，那么x＝　 　，y＝　 　。
A 4 x 2
B 20 16 y
4．小明骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成　 　比例；分数值一定，分子与分母成　 　比例．
5．若a÷b＝8（a和b为非零自然数），则a和b的最大公因数是　 　，a和b成　 　比例关系。
二、单选题
6．在一根粗细均匀竹竿的中点处打个孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔8cm做一个记号。如果在左边刻度4上用塑料袋挂6个棋子，则在右边刻度3上用塑料袋挂（　　）个棋子才能保持平衡。
A．7 B．8 C．9
7．下图是六一班7个小组的同学在同一时间内测得的杆高和影长的表格和关系图
杆高/米 2 3 4 8 　
影长/米 3 　 6 12 18
从关系图和表格可以得出某点坐标，则影长等于15时，对应的坐标为（　　）。
A．（10，15） B．（15，10） C．（15，22.5）
8．圆柱的体积一定，它的底面积与高（　　）。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法确定
9．下面各选项中的两个量不成反比例的是（　　）
A．行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数
B．三角形的面积一定，它的底和高
C．小东从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程
D．小东从家步行到学校的平均速度与所花的时间
10．下面各式中，表示x和y成反比例的是（　　）
A．x+y＝6 B．x＝6+y C． D．y＝6x
三、解答题
11．某区用条形统计图表示各小学一周接受核酸检测的人数。纵轴4格表示阳光小学本周一测试人数为1000人，那么如果春晖小学有2375人，纵轴上应该用多少格表示？（用比例解答）
用边长为30cm的正方形地砖给教室铺地，需要1200块；如果改用边长为40cm的正方形地砖铺，那么需要多少块？
一间房子要用方砖铺地，如果用边长为6dm的方砖来铺，需要32块。如果改用边长为4dm的方砖来铺，需要多少块？（用比例解）
14．下表是有关正方体钢块的一些量，写出哪两种量是成正比例的量，并说明理由。
棱长/cm 1 2 3 4
底面积/cm2 1 4 9 16
表面积/cm2 6 24 54 96
体积/cm3 1 8 27 64
质量/g 7.8 62.4 210.6 499.2
15．明明和乐乐去蔬菜加工厂参加社会实践活动。两人同时工作了一段时间后，明明对乐乐说：“我已加工了28kg，你呢？”乐乐画了两幅图， 说：“图①和图②分别表示你和我的工作量与工作时间的关系。”乐乐加工了多少千克？
四、综合题
16．根据条件，把表格填写完整。
（1）已知x和y成正比例关系
x 　 　 9 45
y 30 180 　 　
（2）已知A和B成反比例关系。
A 24 8 　 　
B 5 　 　 16
17．如图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况。
（1）这个进水管每分钟的进水量是　 　m3。
（2）这个进水管的进水量与时间成　 　比例关系。
（3）照这样的速度，如果要给这个游泳池注水720m3，需要　 　小时。
18．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如下图。看图填写：
（1）这列动车行800千米需要　 　小时。
（2）这列动车行驶的时间和路程成　 　比例。
（3）照这样计算，4.5小时行驶　 　千米。
19．用弹簧秤称物品时，所称物品的质量与弹簧长度的变化如图所示。(弹簧秤最多能称10kg的物品)
（1）称2kg物品时，弹簧的长度是　 　cm。
（2）弹簧长度增加6cm时，所称物品的质量是　 　kg。
（3）在弹簧秤的称重范围内，与物品质量有关的量有两个，一个是弹簧的长度，另一个是弹簧增加的长度，其中　 　与物品的质量成正比例关系。
20．一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。
时间/天 0 1 2 3 4 5 6 7
修路的米数/m 0 60 120 180 240 300 　 　
（1）判断这个工程队修路的时间与修路的米数是不是成正比例，并说明理由。
（2）先将上面的表格填写完整，再根据表中的数据，在如图中描出这个工程队修路的时间与修路的米数对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）如果修10天，那么可以修　 　m；如果修了210m，那么修了　 　天。
答案解析部分
1．【答案】3.2；5
2．【答案】3：4；3：2；正
3．【答案】3.2；10；5；40
4．【答案】反；正
5．【答案】b；正
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】解：设纵轴上应该用x格表示，
2375：x＝1000：4
1000x＝2375×4
1000x＝9500
x＝9.5
答：纵轴上应该用9.5格表示。
12．【答案】解：设需要x块。
40×40×x=30×30×1200
1600x=1080000
x=1080000÷1600
x=675
答：需要675块。
13．【答案】解：设需要x块。
4×4x＝6×6×32
16x＝36×32
x＝36×32÷16
x＝72
答：需要72块。
14．【答案】解：钢块的表面积与底面积成正比例，因为表面积÷底面积=6(一定) ；钢块的质量与体积成正比例，因为质量÷体积=每立方厘米钢块的质量=7.8(一定)
15．【答案】解：28÷7=4(小时)
40÷10=4(kg/时)
4×4=16( kg)
答：乐乐加工了16千克。
16．【答案】（1）1.5；900
（2）7.5；15
17．【答案】（1）10
（2）正
（3）1.2
18．【答案】（1）4
（2）正
（3）900
19．【答案】（1）12
（2）3
（3）弹簧增加的长度
20．【答案】（1）解：60÷1＝60
120÷2＝60
180÷3＝60
240÷4＝60
300÷5＝60
工程队修路的米数与工程队修路的时间比值一定，
这个工程队修路的时间与修路的米数成正比例关系，因为工程队修路的米数÷工程队修路的时间＝60。
（2）解：6×60＝360（米）
7×60＝420（米）
如表：
时间/天 0 1 2 3 4 5 6 7
修路的米数/m 0 60 120 180 240 300 360 420
如图：
（3）600；3.5

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