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(共55张PPT)
第十章　浮　力
考点一　浮力大小的判断
典例1　（2023·临沂费县期末）如图所示，小明将同一个小球分别放入甲、乙、丙三种不同液体中，静止时小球在甲液体中漂浮、在乙液体中悬浮、在丙液体中沉底。若用ρ甲、ρ乙、ρ丙分别表示三种液体的密度，则下列说法中，不正确的是（　　）
（典例1图）
A. 甲、乙两液体中的小球所受浮力相等
B. 丙液体的密度最小
C. 甲液体对烧杯底部产生的液体压强最大
D. 乙、丙两液体中的小球所受浮力相等
解析：静止时，小球在甲液体中漂浮，在乙液体中悬浮，在丙液体中沉底，则根据浮沉条件可得：ρ球＜ρ甲，ρ球＝ρ乙，ρ球＞ρ丙；所以三种液体的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，丙液体的密度最小，故B正确；液体的深度相同，根据p＝ρ液gh可知，甲液体对烧杯底部产生的液体压强最大，故C正确；小球在甲液体中漂浮，在乙液体中悬浮，小球所受的浮力等于重力，故甲、乙两液体中小球所受的浮力相等；小球在丙液体中沉底，小球所受的浮力小于重力，故乙、丙两液体中小球所受的浮力不相等，故A正确，D错误。
答案：D
方法归纳
浮力大小的比较
要比较浮力的大小，首先考虑利用F浮＝ρ液gV排判断，若无法利用此式判断，则需要结合物体的浮沉条件加以判断。甲、乙两液体中小球所受的浮力都等于重力，丙液体中小球所受的浮力小于重力，所以F浮甲＝F浮乙＞F浮丙。
1. （2023·石家庄藁城期末）（多选题）底面积不同的两个容器，放在水平桌面上。分别装入质量相等的甲、乙两种不同液体，液面相平（如图所示）。现有两个体积相同的不同小球A和B，小球A放入甲液体中，小球B放入乙液体中，两球均处于悬浮状态，液体均未溢出。下列说法中，不正确的是（　BC　）
BC
（第1题）
A. 甲液体的密度大于乙液体的密度
B. 未放入小球时，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强
C. 悬浮时小球A所受浮力等于小球B所受浮力
D. 若把小球B放入甲液体中，则静止时小球B所受浮力等于在乙液体中所受的浮力
考点二　漂浮条件的综合运用
典例2　如图所示，粗细均匀的蜡烛长为L0，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时烛蜡不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为ΔL，那么从点燃蜡烛到蜡烛熄灭的时间为（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）（　　）
（典例2图）
A. min B. min
C. min D. min
解析：设铁块受到的浮力为F，蜡烛的横截面积为S。蜡烛刚开始漂浮在水里，受力平衡分析：G烛＋G铁＝F烛＋F，即ρL0Sg＋mg＝ρ1（L0－h）Sg＋F　①，蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧的长度为x，这时蜡烛的上端刚好在水面，剩余蜡烛所受重力加铁块所受重力刚好等于蜡烛所受浮力加铁块所受浮力。G烛'＋G铁＝F烛'＋F，即ρ（L0－x）Sg＋mg＝ρ1（L0－x）Sg＋F　②，①－②得x＝，蜡烛燃烧的时间t＝＝ min，故A正确。
答案：A
2. （2023·郑州金水校级期末）两同学分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了A、B两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法中，正确的是（　A　）
A. 密度计A所受重力较小
B. 密度计B所受浮力较小
C. 两密度计底部所受水的压强相等
D. 两密度计在水面处的刻度值不同
（第2题）
A
3. 水面上漂浮着甲、乙两个实心球，甲的质量大于乙的质量，甲和乙露出水面的体积相等，下列说法中，正确的是（　C　）
A. 它们浸入水中的体积相等
B. 它们的总体积可能相等
C. 甲的密度比乙大
D. 甲的总体积比乙大，甲的密度不一定比乙大
C
考点三　物体浮沉条件的综合运用
典例3　甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为ρ甲和ρ乙，且ρ甲∶ρ乙＝3∶2，将它们放入足够深的水中，两球静止时所受浮力之比不可能为（　　）
A. 2∶3 B. 1∶1
C. 2ρ甲∶3ρ水 D. 2ρ水∶3ρ乙
解析：当两小球都漂浮或一球漂浮一球悬浮时，所受浮力等于重力，又因为两小球质量相等，则重力相等，浮力之比为1∶1，故B有可能；当两小球都下沉时，ρ甲＝，ρ乙＝，ρ甲∶ρ乙＝∶＝3∶2，则V甲∶V乙＝2∶3，F浮甲＝ρ水gV排甲＝ρ水gV甲，F浮乙＝ρ水gV排乙＝ρ水gV乙，F浮甲∶F浮乙＝V甲∶V乙＝2∶3，故A有可能；当一个漂浮一个下沉时，因为乙的密度小，所以是甲下沉、乙漂浮，则F浮甲＝ρ水gV排甲＝ρ水gV甲，F浮乙'＝G乙＝
G甲＝ρ甲gV甲，F浮甲∶F浮乙'＝ρ水gV甲∶ρ甲gV甲＝ρ水∶ρ甲，由ρ甲∶ρ乙＝3∶2可知，ρ水∶ρ甲＝ρ水∶ρ乙＝2ρ水∶3ρ乙，故C不可能，D有可能。
答案：C
4. 如图所示，将苹果浸没在水中，由静止释放，观察到苹果在水中向下运动。下列有关说法中，正确的是（　D　）
A. 苹果在这一过程中受到的浮力越来越大
B. 苹果所受浮力方向竖直向下
C. 苹果沉底后不受浮力
D. 苹果沉底说明苹果所受浮力小于重力
（第4题）
D
5. 将两个密度为ρ球的相同小球缓慢放入装满水的甲烧杯和液体密度为ρ液的乙烧杯中，小球静止时如图所示。甲烧杯中溢出水8 g，乙烧杯中溢出液体10 mL，质量为m液。排开水和液体的体积分别为V1和V2，受到的浮力分别为F1和F2。下列判断中，正确的是（　C　）
A. ρ水∶ρ液＝5∶4，m液＝10 g
B. ρ水∶ρ液＝5∶4，F1∶F2＝5∶4
C. ρ球∶ρ液＝1∶1，m液＝8 g
D. V1∶V2＝4∶5，F1∶F2＝4∶5
（第5题）
C
考点四　借助力的平衡知识解答浮力问题
典例4　（2023·蚌埠蚌山模拟）一木块漂浮在水面上（如图甲所示）。在木块上放置一个铁块A时，木块刚好浸没在水中（如图乙所示）。去掉铁块A，在木块下吊一个铁块B时，木块也刚好浸没于水中（如图丙所示）。已知铁的密度ρ铁＝7.9×103 kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，则两个铁块A和B的质量之比为 　　　　 。
（典例4图）
解析：设木块的体积为V、质量为M，铁块A的质量为m1，在图乙中，把木块和铁块A作为一个整体，根据二力平衡条件可知，所受浮力等于总重力，即ρ水Vg＝（m1＋M）g　①，设铁块B的质量为m2、体积为V2，由密度公式ρ＝可得，V2＝　②，在图丙中，把木块和铁块B作为一个整体，根据二力平衡条件可知，所受总浮力等于总重力，即ρ水（V＋V2）g＝（m2＋M）g　③，联立①②③得＝，代入数据得＝＝。
答案：69∶79
6. （2023·曲靖罗平二模）一个质量为80 g的空玻璃瓶，其瓶身为圆柱形，内装10 cm高的水，密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙和丙所示。求：（ρ水＝1×103 kg/m3，g取10 N/kg，瓶壁厚度忽略不计）
　 　
（第6题）
（1） 图甲中玻璃瓶底部受到的压强。
解：（1） 图甲中玻璃瓶底部受到的压强p＝ρ水gh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa
　 　
（第6题）
（2） 玻璃瓶底的面积。
解：（2） 图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重，G瓶＝m瓶g＝0.08 kg×10 N/kg＝0.8 N，根据物体的浮沉条件可知，F浮水＝G瓶＋G水，ρ水gS（h1＋h2）＝G瓶＋ρ水gSh1，所以ρ水gSh2＝G瓶，则玻璃瓶底面积S＝＝＝4×10－3 m2＝40 cm2
（第6题）
（3） 图乙中玻璃瓶受到的浮力。
解：（3） 图乙中玻璃瓶排开水的体积V排＝S（h1＋h2）＝40 cm2×（10 cm＋2 cm）＝480 cm3＝4.8×10－4 m3，F浮水＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4.8×10－4 m3＝4.8 N
（第6题）
（4） 未知液体的密度。
解：（4） 玻璃瓶在水中和在未知液体中受到的浮力相等，F浮水＝F浮液，ρ水gV排＝ρ液gV排'，则ρ水gS（h1＋h2）＝ρ液gS（h1＋h3），化简并代入数据得1.0×103 kg/m3×（0.1 m＋0.02 m）＝ρ液×（0.1 m＋0.06 m），解得ρ液＝0.75×103 kg/m3
（第6题）
考点五　借助浮力知识测定物质的密度
典例5　（2022·天津）小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发，她利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ水）进行实验，实验步骤如下：
① 在量筒中装入适量的水，记下体积V1。
② 将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2。
……
（典例5图）
（典例5图）
请你帮小芳完成实验。要求：
（1） 写出步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量： 　　　　 。
（2） 写出珍珠项链密度的表达式：ρ项链＝ 　　　　　 。（用已知量和测量量表示）
解析：（1） 因为没有天平，利用漂浮条件求得项链的质量，则步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量为③ 往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置。④ 取出项链，往小桶中加水，使小桶外水面到达所记位置，用量筒测出小桶中水的体积V3。（2） 因为装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，所以量筒测出小桶中水的体积V3，即为项链漂浮时排开水的体积，则漂浮时排开水的质量m排＝ρ水V3，因为漂浮，所以项链的质量m＝m排＝ρ水V3，项链的体积V＝V2－V1，则项链的密度ρ项链＝＝。
答案：（1） ③ 往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置。④ 取出项链，往小桶中加水，使小桶外水面到达所记位置。用量筒测出小桶中水的体积V3　（2）
7. 如图所示，探究小组的同学利用量筒、水和细铁丝测出了一个密度比水小的木块的密度。
　　 　　
（第7题）
① 向量筒内倒入适量的水，读出体积为V1。
② 将木块放入量筒内水中，静止后读出体积为V2。
③ 用细铁丝按压木块，使其浸没在水中，读出体积为V3。（忽略铁丝体积）
④ 木块的体积为 　V3－V1　 ，木块的密度为 　　 。（用题中字母表示，ρ水和g可选用）
V3－V1　
　
（第7题）
8. （2022·凉山）某同学在野外捡到一块小石块，在课外兴趣活动小组活动中进行了如下探究：
① 如下页图甲所示，在托盘秤上放一只盛了适量水的容器，托盘秤的示数为1 kg。
② 用细线将该石块系住，手握细线将石块慢慢放入水中（水不溢出），石块浸没在如下页图乙所示的位置，稳定后托盘秤的示数为1.1 kg。
③ 松手后该石块沉到容器底部，如下页图丙所示，稳定后托盘秤的示数为1.26 kg。
（第8题）
根据以上探究情况，求：（g取10 N/kg）
　　 　　
（第8题）
（1） 该石块所受的重力。
解：（1） 由题意可知，步骤①中测量的是水和容器的总质量，步骤③中测量的是水、容器和石块的总质量，因此石块的质量m石＝1.26 kg－1 kg＝0.26 kg，所以石块的重G石＝m石g＝0.26 kg×10 N/kg＝2.6 N
（2） 该石块的密度。
解：（2） 由题意可知，步骤②中测量的是水、容器和石块排开水的质量，因此石块排开水的质量m排＝1.1 kg－1 kg＝0.1 kg，由ρ＝可知，石块排开水的体积V排＝＝＝1×10－4 m3，因为石块浸没在水中，所以石块的体积V石＝V排＝1×10－4 m3，因此石块的密度ρ石＝＝＝2.6×103 kg/m3
1. 如图所示，将薄壁玻璃杯倒扣在水面上，漂浮时玻璃杯露出水面的高度为h1，杯子中空气柱的高度为h2。水的密度为ρ，玻璃杯的横截面积为S，g为已知常量，则玻璃杯受到的重力为（　D　）
A. ρgSh1 B. ρgSh2
C. ρgS（h1＋h2） D. ρgS（h2－h1）
（第1题）
D
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2. 装有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有的体积浸入水中。下列叙述中，正确的是（　C　）
A. 在露出水面之前，木块所受浮力增大
B. 木块的密度为0.6 g/cm3
C. 木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强不相同
D. 当木块漂浮时，向水中一直加入食盐，木块排开液体体积一直变小
（第2题）
C
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3. （2023·淮安期末）将一个生鸡蛋放进盛有清水的杯中，鸡蛋沉入水底，鸡蛋重为G，然后逐渐向水中加入食盐并使其溶解，在鸡蛋渐渐浮起到静止的过程中，鸡蛋所受的浮力随时间变化的图象，正确的是（　A　）
A
C. D.
A. B.
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4. 如图所示，当弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的时，弹簧测力计的示数为6.5 N；当物体浸在水中的体积为物体体积的时，弹簧测力计的示数为5 N；则当物体浸在水中的体积为物体体积的时，弹簧测力计的示数为 　3.5　 N。从弹簧测力计上取下物体将其缓慢放入足量水中，物体静止时受到的浮力为 　8　 N。
3.5　
8　
（第4题）
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5. （2023·齐齐哈尔）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯中盛满酒精，乙溢水杯中盛满某种液体。将一个不吸收任何液体的小球轻轻地放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80 g；将小球从甲溢水杯中取出后擦干，再轻轻地放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80 g，小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为1∶2。已知ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，g取10 N/kg，则小球的密度是 　0.8×103　 kg/m3；乙溢水杯中液体的密度是 　1.2×103　 kg/m3。
0.8×103　
1.2×103　
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6. （2023·沈阳新民校级模拟）小明用吸管制作了一支如图所示的简易密度计。分别用它测量水和盐水的密度时，吸管浸入液体的深度分别为h水和h盐水，则h水 　＞　 （填“＞”“＜”或“＝”）h盐水；用它测量可乐的密度时，吸管外“沾”上许多小气泡，测得的密度偏 　大　 。
（第6题）
＞　
大　
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7. 将一块石蜡分别放入足量的水和酒精中，当石蜡静止时，它排开水的体积与排开酒精的体积之比为 　9∶10　 。（ρ石蜡＝0.9×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3）
9∶10　
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（第8题）
8. 如图所示为底面积为400 cm2的圆柱形容器，一个底面积为100 cm2，高为15 cm的长方体木块，竖直放在容器中央，木块密度为0.6 g/cm3。小华向容器中注入1 800 mL水，此过程中木块始终竖立，水未溢出容器外，则木块所受重力为 　9　 N，木块所受浮力为 　6　 N，木块对容器底部的压强为 　300　 Pa。（g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3）
9　
6　
300　
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9. 小明利用如图所示的装置测量蜡块（ρ蜡＜ρ水）的密度，并按如下步骤操作：
（第9题）
如图甲所示，蜡块静止时，弹簧测力计的示数为F1。
如图乙所示，用细线将金属球系在蜡块下方，将它们浸没在水中静止时弹簧测力计的示数为F2。
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c. 如图丙所示，将蜡块拉出水面静止时，弹簧测力计的示数为F3。
（1）在步骤b中，将蜡块和金属球逐渐浸入水的过程中，发现弹簧测力计的示数逐渐变小，说明浮力的大小与 　排开水的体积　 有关。
（2）该蜡块密度的表达式为ρ蜡＝ 　 ·ρ。（表达式中水的密度用ρ水表示）
（3） 以上操作顺序会使测得的密度比实际密度 　小　 ，为使测量值更准确，a、b、c三个步骤的先后顺序应调整为 　a、c、b　 。
排开水的体积　
·ρ水　
小　
a、c、b　
（第9题）
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10. 小静取一根圆柱形的吸管，将一些铜丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来，初步做成一支密度计。为了给密度计标上刻度，他用刻度尺测出密度计的长度为L，然后将密度计放入水中，测出密度计露出水面的高度为h1；接着将该密度计放入待测液体中，密度计露出该液体表面的高度为h2，如图甲所示。
甲
（第10题）
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（1） 将一些铜丝从吸管的下端塞入作为配重的目的是使吸管能 　竖直漂浮　 在液体中。
竖直
漂浮　
（2） 利用测量的物理量和ρ水，计算待测液体的密度，请写出待测液体密度的表达式：ρ液＝ 　ρ水　 。
ρ水　
甲
（第10题）
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（3） 若将做成的密度计，放入密度为0.9 g/cm3的植物油中，静止时，液面可能在图乙中 　A　 （填“A”或“B”）处，接着小静用刻度尺测出密度计1.0 g/cm3与0.9 g/cm3刻度线间的距离为0.80 cm，则该密度计竖直漂浮时浸入水中的深度为 　7.2　 cm。
　乙
A　
7.2　
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（4） 小扬也用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，因此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是 　B　 （填字母）。
A. 换更大的容器盛放液体做实验
B. 换更细的吸管制作密度计
C. 换稍长的吸管制作密度计
D. 适当减小密度计的配重
B　
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11. 如图所示，一个质量为500 g、底面积为100 cm2、高为 15 cm的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有1 000 cm3水。将一个重为3 N、高为10 cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当物体A刚好浸没在水中时，弹簧测力计的示数为2 N。（g取10 N/kg）
（1） 求物体A受到的浮力。
解：（1） 1 N
（第11题）
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（2） 求物体A的密度。
解：（2） 3×103 kg/m3
（第11题）
（3） 当物体A刚好浸没在水中时，求容器对水平桌面的压强。
解：（3） 1.6×103 Pa
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（4） 把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5 cm后，使物体A保持静止，则此时弹簧测力计的读数为多少？
解：（4） 2.5 N
（第11题）
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12. 把棱长为10 cm的正方体物块（ρ物＜ρ水）放入圆柱形容器底部，将容器置于水平桌面上，如图甲所示。缓慢向容器内倒入适量水，物块受到的浮力F浮随液体深度h变化的关系如图乙a所示；更换另一种液体重复上述实验，F浮随h的变化关系如图乙b所示。求：（g取10 N/kg）
（第12题）
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（1） 该物块的密度。
解：（1） 由图象可知，水的深度从h1＝8 cm以后物块受到的浮力为9 N不再发生变化，因ρ物＜ρ水，所以，物块处于漂浮状态，因物块漂浮时，受到的浮力和重力相等，所以，物块所受的重力G＝F浮＝9 N；物块的体积V＝（10 cm）3＝1 000 cm3＝0.001 m3，由G＝mg＝ρVg可得物块的密度ρ＝＝＝0.9×103 kg/m3
（第12题）
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（2） 倒水前物块对容器底部的压强。
解：（2） 倒水前，物块对容器底部的压力F＝G＝9 N，受力面积S＝（10 cm）2＝100 cm2＝0.01 m2，对容器底部的压强p＝＝＝900 Pa
（第12题）
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（3） h＝6 cm时，物块分别在水中和液体中所受浮力之比。
解：（3） 由图象可知，当h2＝10 cm以后物块在另一种液体中受到的浮力F浮'＝8 N不变，因F浮'＜G，所以，物块处于沉底状态，因物块浸没时排开另一种液体的体积和自身的体积相等，由F浮'＝ρ液gV排可得，另一种液体的密度ρ液＝＝＝0.8×103 kg/m3，当h＝6 cm时，物块在水中和另一种液体中都是部分浸入，排开水和另一种液体的体积相同，所受浮力之比等于水和另一种液体的密度之比为1×103 kg/m3∶0.8×103 kg/m3＝5∶4
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13. 一个盛有某种液体的柱形容器放在水平桌面上，其底部连接一竖直弹簧，弹簧的上端连接一个正方体物块A，物块刚好浸没在液体中，如图甲所示。现打开容器侧面底部的阀门B，使液体缓慢流出，当物块A刚好完全离开液面时，关闭阀门（物块始终保持竖直）。弹簧弹力大小F与物块露出液面体积V的关系图象如图乙所示。请回答下列问题：
　 　　
（第13题）
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（1） 请在图丙中画出物块A浸没在液体中时的受力示意图。
解：
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（2） 物块A所受的重力及物块的密度分别为多少？
解：（2） 2F0　
（3） 物块A露出液面的体积V2与V1之比为多少？
解：（3） 3∶1
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