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第三单元 小数乘法
四年级下册 北师大版
一、知识导图
二、考点梳理
知识点① 小数乘整数的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
二、考点梳理
知识点② 小数点移动引起小数大小变化的规律
1.小数点向左移动一位，两位，三位······小数就缩小到原来的 ， ， ······
2.小数点向右移动一位，两位，三位······小数就扩大到原来的10倍，100倍，1000
倍······
二、考点梳理
知识点③ 积的小数位数与乘数的小数位数的关系
在小数乘法中，积的小数位数等于所有乘数的小数位数的和。
二、考点梳理
知识点④ 小数乘法的计算方法
先按整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上
小数点。如果积的位数不够要在前面用0补足，积的小数末尾有0的可以把0去掉。
二、考点梳理
知识点⑤ 积与乘数（0除外）的大小关系
一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；一
个乘数等于1时，积等于另一个乘数。
二、考点梳理
知识点⑥ 小数加、减、乘的混合运算
小数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，整数乘法的运算律在小数乘法中仍然
适用。
三、典例精讲
分析
典例01
一位小数的计数单位是0.1，一位数
的计数单位是一，则0.2表示2个0.1，
3表示3个一；然后先求出计数单位
的个数，再用计数单位的个数乘计数
单位即可。
小数加、减、乘的混合运算
考点01
解答
点评
本题主要考查了学生对小数乘整数计
算方法的掌握。
在图中表示0.2×3的计算过程，0.2×3可以看作 　 　个0.1乘 　 　个
一，也就是
解：0.2×3可以看作2个0.1乘3个一，也就是
在计算“0.2×3”时，可以这样想：
0.2×3＝（2×0.1）×（3×1）＝（2×3×1）×0.1＝6×0.1＝0.6
“2×3×1”算出的是计数单位的个数，6个0.1就是0.6。
故答案为：2，3。
三、典例精讲
分析
变式①
0.08的正方形平均分成100份，涂色
其中的8份，则乘2就是涂2个8份。
小数加、减、乘的混合运算
考点01
解答
点评
此题考查了小数乘法的知识，要求学
生能够掌握。
根据0.08×2＝　 　，涂一涂，填一填。
解：
则0.08×2＝0.16
故答案为：0.16。
三、典例精讲
分析
变式②
根据小数乘法的计算法则，先把2.03
×1.6转化成203×16计算，即2.03×
100，1.6×10，那么积扩大到原来的
1000倍，所以203×16＝3248的积
3248÷1000，就是2.03×1.6的积。
小数加、减、乘的混合运算
考点01
解答
点评
小数乘法的计算法则：小数乘法先按
照整数乘法的计算方法算出积，再看
因数中一共有几位小数，就从积的右
边起数出几位，点上小数点；如果小
数的位数不够，需要在前面补0占位。
填一填，请完成计算2.03×1.6时的思考过程。
解：
三、典例精讲
分析
变式③
根据求一个数的几倍是多少，用乘法
解答．注意根据四舍五入法求近似数．
藏羚羊的奔跑速度可达到每分钟1.33km，非洲猎豹的速度大约是藏羚
羊的1.33倍，非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？（得数保留两位
小数）
小数加、减、乘的混合运算
考点01
解答
解：1.33×1.33≈1.77（千米）
答：非洲猎豹的速度每分钟大约是1.77千米．
点评
此题考查的目的是理解掌握小数乘法
的计算法则，并且能够正确熟练地进
行计算．
三、典例精讲
分析
典例02
把一个小数扩大到原来的10倍，100
倍，1000倍......就是把小数的小数点
向右移动一位，两位，三位......把一
个小数缩小到原来的十分之一，百分
之一，千分之一......就是把这个数分
别除以10、100、1000......也就是把
小数点分别向左移动一位、两位、三
位......据此解答。
小数点移动引起小数大小变化的规律
考点02
解答
点评
熟练掌握小数点的位置移动引起小数
大小变化的规律是解决此题的关键
把0.85的小数点向右移动一位，就是扩大到原数的 　 　倍，得到的
数是 　 　；把7.4缩小到原数的 是0.074。
解：把0.85的小数点向右移动一位，就是扩大到原数的10倍，得到的数
是8.5；把7.4缩小到原数的 是0.074。
故答案为：10，8.5， 。
三、典例精讲
分析
变式①
把一个小数扩大到它的10倍，100倍，
1000倍......就是把小数的小数点向右
移动一位，两位，三位......把一个小
数缩小到它的十分之一，百分之一，
千分之一......就是把这个数分别除以
10、100、1000......也就是把小数点
分别向左移动一位、两位、三位......
据此解答。
小数点移动引起小数大小变化的规律
考点02
解答
点评
熟练掌握小数点的位置移动引起小数
大小变化的规律是解决此题的关键。
在括号里填上适当的数。
解：
故答案为：1000；100；207。
三、典例精讲
分析
变式②
根据题意，1元＝10角，1元＝100分，
低级单位转化成高级单位除以进率；
高级单位转化成低级单位乘进率；1
元＝100分。
小数点移动引起小数大小变化的规律
考点02
解答
点评
此题考查了小数点位置的移动与小数
大小的变化规律，要求学生能够掌握。
4角7分是1元的 ，写成小数是 　 　元；把0.24元换算成分，
需要将0.24的小数点向 　 　移动 　 　位，结果是 　 　分。
解：4角7分是1元的 ，写成小数是0.47元；把0.24元换算成毫升，
需要将0.24的小数点向右移动两位，结果是24分。
故答案为： ，0.47，右，三，24。
三、典例精讲
分析
变式③
小数点移动引起小数大小变化的规律
考点02
解答
点评
此题考查小数点位置移动引起小数的
大小变化规律的运用。
解：把0.6扩大到原数的100倍是60，把36缩小到它的是0.036。
故答案为：60， 。
把0.6扩大到原数的100倍是 　 　，把36缩小到它的 是0.036。
0.6扩大到原数的100倍，只要把0.6
的小数点向右移动2位，是60；由36
变为0.036，只要把36的小数点向左
移动3位，缩小到它的 即可。
三、典例精讲
分析
典例03
（1）把8.8分成8+0.8进行计算；
（2）把69×0.69写成6.9×6.9，
6.9×（3.1+6.9）进行计算。
怎样简便就怎样计算。
（1）1.25×8.8
（2）6.9×3.1+69×0.69
小数乘法（推广整数乘法运算定律）
考点03
解答
解：（1）1.25×8.8＝1.25×8+1.25×0.8＝10+1＝11
（2）6.9×3.1+69×0.69
＝6.9×（3.1+6.9）
＝6.9×10
＝69
点评
本题考查的主要内容是小数四则混合
运算和简便计算的应用问题。
三、典例精讲
分析
变式①
按照乘法分配律，把9.08×1.4+9.08
×8.6变式为9.08×（1.4+8.6）即可。
把20.1×5.8﹣0.58变式为201×0.58
﹣0.58，然后按照乘法分配律解答即
可。
在□里填上合适的数，在〇里填上运算符号。
9.08×1.4+9.08×8.6＝□〇（□〇□）
20.1×5.8﹣0.58＝□。（□〇□）
小数乘法（推广整数乘法运算定律）
考点03
解答
解：9.08×1.4+9.08×8.6＝9.08×（1.4+8.6）
20.1×5.8﹣0.58
＝201×0.58﹣0.58
＝0.58×（201﹣1）
点评
此题考查了乘法分配律的灵活运用，
结合题意分析解答即可。
三、典例精讲
分析
变式②
（1）101×2.1，根据乘法分配律进行简算；
（2）0.25×4×8，按照从左向右的顺序进行计算；
（3）3.4×0.8×12.5，根据乘法结合律进行简算；
（4）4.35+5.65+6.7，按照从左向右的顺序进行计算；
（5）32×0.25，根据乘法结合律进行简算；
（6）3.4×（0.8×12.5），先算小括号里面的乘法，
再算括号外面的乘法；
（7）4.35+6.7+5.65，根据加法交换律进行简算；
（8）100×2.1+2.1先算乘法，再算加法；分别求出
各个算式的结果，再连线．
将计算结果相同的两个算式用线连起来．
小数乘法（推广整数乘法运算定律）
考点03
101×2.1 0.25×4×8
3.4×0.8×12.5 4.35+5.65+6.7
32×0.25 3.4×（0.8×12.5）
4.35+6.7+5.65 100×2.1+2.1
三、典例精讲
点评
解答
考查了运算定律与简便运算，注意灵
活运用所学的运算定律进行简便计算．
小数乘法（推广整数乘法运算定律）
考点03
解：（1）101×2.1＝（100+1）×2.1＝100×2.1+1×2.1＝210+2.1＝212.1
（2）0.25×4×8＝1×8＝8
（3）3.4×0.8×12.5＝3.4×（0.8×12.5）＝3.4×10＝34
（4）4.35+5.65+6.7＝10+6.7＝16.7
（5）32×0.25＝（8×4）×0.25＝8×（4×0.25）＝8×1＝8
（6）3.4×（0.8×12.5）＝3.4×10＝34
（7）4.35+6.7+5.65＝4.35+5.65+6.7＝10+6.7＝16.7
（8）100×2.1+2.1＝210+2.1＝212.1
故答案为：
三、典例精讲
分析
变式③
（1）根据乘法结合律，把式子转化
为39.8×（2.5×4）进行简算；
（2）把102看作（100+2），再根
据乘法分配律，把式子转化为100×
0.45+2×0.45进行简算；
（3）根据乘法分配律，把式子转化
为8.6×（12-11），先计算减法，再
计算乘法。
用喜欢的方法计算。
（1）39.8×2.5×4
（2）102×0.45
（3）8.6×12﹣86×1.1
小数乘法（推广整数乘法运算定律）
考点03
解答
解：（1）39.8×2.5×4＝39.8×（2.5×4）＝39.8×10＝398
（2）102×0.45＝（100+2）×0.45＝100×0.45+2×0.45
＝45+0.9＝45.9
（3）8.6×12﹣86×1.1＝8.6×（12-11）＝8.6
点评
本题考查了除法的运算性质、乘法分
配律的应用及混合运算的能力。
谢谢观看~

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