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第五章　透镜及其应用
考点一 主光轴、光心、焦点和焦距
典例1　关于透镜,下列说法中正确的是 (　　)
A. 凸透镜能使平行光会聚于一点,这个点叫做凸透镜的焦点
B. 通过凹透镜的两束光一定不能相交于一点
C. 凸透镜的焦距越小,对光的会聚作用越弱
D. 通过凸透镜的两束光可能不相交于一点
解析:只有平行于主光轴的光经凸透镜折射后,交于凸透镜的焦点,故A错误;凹透镜对光有发散作用,会聚光经过凹透镜折射后,一定变得比折射前发散,会出现三种情况:① 还是会聚光束,能相交于一点,但是会聚程度明显减弱;② 变成平行光线,这是折射前射向凹透镜虚焦点的光线,是一种特殊情况;③ 变成发散光束,这种情况下凹透镜对光的发散能力很强,故B错误;凸透镜的焦距越小,说明对光的折射能力越强,对光的会聚能力越强,故C错误;凸透镜对光具有会聚作用,两束光只是比原来更会聚,而不一定相交,故D正确。
答案:D
1. 焦距为10cm的凸透镜正对太阳光,其下方的白纸上呈现一光斑,此时光斑到凸透镜的
距离为12cm,若凸透镜靠近白纸,则看到光斑的大小和亮度的变化情况是 (　　)
A. 光斑一直变大,亮度越来越暗
B. 光斑一直变小,亮度越来越暗
C. 光斑先变小后变大,亮度先变亮后变暗
D. 光斑一直变大,亮度越来越亮
C
[解析]已知凸透镜的焦距为10cm,此时光斑到凸透镜的距离为12cm,则这个光斑可能是焦点之后,而且比焦点的光斑要大,亮度不如焦点时的亮,因为凸透镜会聚在焦点的光最亮、最小,所以若凸透镜靠近白纸,则光斑先变小后变大,亮度先变亮后变暗,故C正确,A、B、D错误。
2. 把一个焦距为10cm的凸透镜正对太阳放置,则温度最高的点是 (　　)
A. 和太阳同侧距凸透镜光心10cm
B. 和太阳异侧距凸透镜光心10cm
C. 和太阳同侧距凸透镜光心5cm
D. 和太阳异侧距凸透镜光心5cm
B
[解析]凸透镜的焦距是10cm,太阳光是平行光,凸透镜正对太阳光,平行的太阳光平行于主光轴入射,经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点,这点是焦点,焦点温度最高,所以和太阳异侧距凸透镜光心10cm温度最高。故选B。
考点二 生活中的透镜
典例2　小凤家的防盗门上有一个“猫眼”,她在屋内能看到屋外人的正立、缩小的像,而屋外面的人却看不清屋内的小凤的家人,“猫眼”应该相当于一个 (　　)
A. 凸透镜 B. 凹透镜
C. 凸透镜和凹透镜的组合 D. 凸面镜和凹面镜的组合
解析:“猫眼”是由两块透镜组合而成的;当我们从门内向外看时,物镜是凹透镜,目镜是凸透镜。物镜的焦距极短,它将室外的人或物成一缩得很小的正立虚像,此像正好落在目镜的一倍焦距之内,目镜起着放大镜的作用,最后得到一个较为放大的正立虚像,所以“猫眼”相当于一个凸透镜和凹透镜的组合。
答案:C
3. 二维码成了手机生活服务的重要入口,扫一扫可团购餐饮,扫一扫可拿到打折电影票
等。如图所示为我们熟悉的二维码图片,手机扫描二维码,相当于给二维码拍一张照片,识别软件正是依靠颜色的深浅来完成对二维码的识别。关于涉及的物理知识,下列说法中正确的是 (　　)
A. 摄像头是一种凹透镜
B. 黑色区域反射所有色光
C. 二维码反射的光经过摄像头折射后成像
D. 识别软件能直接识别二维码本身发出的亮暗不同的光
C
[解析]摄像头是一种凸透镜,故A错误;二维码中白色区域能够反射所有色光,黑色区域不反射光,故B错误。扫描仪获取二维码信息,是二维码反射的光经过摄像头对光的折射而成像之后,通过软件识别将光信号转换为电信号进而转换为数字信号,故C正确。二维码中白色区域能够反射所有色光,黑色区域不反射光,二维码本身不发光,故D错误。
4. 某校运用了人脸识别系统签到,老师们站在机器前0.5~1.2m处时,安装在墙上的人脸
识别系统的摄像机就可以对其面部特征进行快速核对。由此判断,人脸识别系统的摄像机的镜头 (　　)
A. 相当于凸透镜,焦距可能为0.4m
B. 相当于凸透镜,焦距可能为0.1m
C. 相当于凹透镜,焦距可能为0.4m
D. 相当于凹透镜,焦距可能为0.1m
B
[解析]人脸识别系统的摄像机利用的是凸透镜成实像的原理,即摄像机镜头相当于凸透镜,而且所成的像应是倒立、缩小的实像,人到镜头的距离应远远大于二倍焦距,即0.5m>2f,解得f<0.25m,所以B选项正确。
考点三 探究凸透镜成像的规律
典例3　(2022·江西二模)小梦在探究凸透镜成像规律时,将一凸透镜正对太阳光,可在距凸透镜10.0cm处得到一个最小、最亮的光斑。现将该凸透镜、蜡烛和光屏安装到光具座上,并调整三者中心在同一高度上,此时光屏上呈现清晰的像,位置如图所示。下列说法中,正确的是 (　　)
A. 此凸透镜的焦距为15.0cm
B. 此时可以在光屏上观察到倒立、缩小的像
C. 将蜡烛移到20.0cm刻度线处,移动光屏可在光屏
上得到清晰等大的像
D. 如果在蜡烛与透镜之间放近视眼镜,那么光屏应向右移才能在光屏上得到清晰的像
解析:根据焦点和焦距的定义,当拿着凸透镜正对太阳光,在距透镜中心10.0cm处得到一个最小、最亮的光斑,则该凸透镜的焦距为该点到透镜的距离,即焦距为10.0cm,故A错误;从图上看出,物距u=50.0cm-35.0cm=15.0cm,物距在一倍焦距和二倍焦距之间,成倒立、放大的实像,故B错误;将蜡烛移到20.0cm刻度线处,u'=50.0cm-20.0cm=30.0cm>2f,凸透镜成倒立、缩小的实像,故C错误;如果在蜡烛与透镜之间放近视眼镜,近视眼镜是凹透镜,对光具有发散作用,使得像推迟会聚,光屏应向右移才能在光屏上得到清晰的像,故D正确。
答案:D
5. (2022·许昌二模)小明在做“探究凸透镜成像规律”实验时,烛焰在光屏上成了一
个清晰的像,如图所示。下列说法中,正确的是 (　　)
A. 利用这一成像规律可制成投影仪
B. 要使光屏上烛焰的像变大且清晰,只需将蜡烛靠近凸透镜
C. 实验中,小明将凸透镜的上部遮挡,光屏上烛焰的像仍然完整
D. 把光屏拿走,人眼在光屏原来的位置观察,看到蜡烛的像是正立的
C
[解析]由题知,烛焰在光屏上成了一个清晰的像,由图知,此时的物距u=50.0cm-4.0cm=46.0cm,像距v=80.0cm-50.0cm=30.0cm。由于物距大于像距,则光屏上成的是倒立、缩小的实像,利用这一成像规律可制成照相机,故A错误;要使光屏上烛焰的像变大且清晰,需要将蜡烛靠近凸透镜,同时将光屏远离凸透镜,故B错误;当凸透镜的上部被遮挡,蜡烛的烛焰还可以通过凸透镜的下部在光屏上成完整的像,只是像会变暗,故C正确;由于物距大于像距,当把光屏拿走后,人眼在光屏原来的位置观察,看到蜡烛的像是倒立的,故D错误。
考点四 凸透镜成像规律的应用
典例4　(2022·常州武进二模)如图甲所示为根据小明做探究凸透镜成像规律的实验数据绘制的图象,小明某次实验时,在如图乙所示的位置光屏上能成清晰的像。下列说法中,错误的是 (　　)
A. 由图甲可知凸透镜的焦距是10.0cm
B. 图乙中成像的特点与照相机的成像原理相同
C. 图乙中随着蜡烛燃烧变短,光屏上的像将向上移动
D. 图乙中若在凸透镜左侧“戴”上远视眼镜,光屏向
右移动才能找到清晰的像
解析:由图甲可知,u=v=2f=20cm,所以f=u=10.0cm,故A正确;由图乙可知,此时u'=25cm,
u'>2f,成倒立、缩小的实像,应用于照相机,故B正确;因为经过光心的光线方向不发生改变,则蜡烛变短时,像应该向上移动,故C正确;凸透镜左侧“戴”上远视眼镜,远视眼镜是凸透镜,凸透镜对光有会聚作用,会使光线提前会聚,像距变小,需要将光屏向左移动才能看到清晰的像,故D错误。
答案:D
6. 已知凸透镜的焦距为10cm,设物体到透镜的距离为u,则下列判断中,正确的是
(　　)
A. 将该透镜作放大镜使用时,u>10cm
B. 物体为一点光源时,利用该透镜可得到一束平行光,此时u=10cm
C. 将该透镜作幻灯机的镜头使用时,u<10cm
D. 将该透镜作照相机的镜头使用时,u<20cm
B
[解析]已知凸透镜的焦距为10cm,将该透镜作放大镜使用时,u<10cm,A不正确;平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于焦点,根据光路可逆,物体为一点光源时,将点光源放到焦点上,在透镜另一侧可以得到平行光束,即u=10cm,B正确;将该透镜作幻灯机的镜头使用时,10cm20cm,D错误。
考点五 凸透镜成像规律的动态应用
典例5　某摄影师在某次利用相机拍照时,发现被拍摄人的正面照在照片中的比例太小,很不美观。为增加人在照片中的比例,摄像过程应该 (　　)
A. 摄影师不动,被拍摄人靠近摄影师,镜头向后缩
B. 摄影师不动,被拍摄人远离摄影师,镜头向前伸
C. 被拍摄人不动,摄影师远离被拍摄人,镜头向后缩
D. 被拍摄人不动,摄影师靠近被拍摄人,镜头向前伸
解析:照相机成倒立、缩小的实像;为增加人在照片中的比例,需要使像变大,由凸透镜成实像的规律可知,应使像距变大,物距变小,则应使被拍摄人不动,摄影师靠近被拍摄人,同时镜头向前伸;或摄影师不动,被拍摄人靠近摄影师,同时镜头向前伸,故D正确,A、B、C错误。
答案:D
7. 在练习调节投影仪的实践活动中,小明通过调节使屏幕上出现了清晰的画面,这时,
教室后排同学要求他将屏幕上的画面再调大一些。为此,小明的操作应该是适当
　　　　(填“增大”或“减小”)投影仪与屏幕之间的距离,并将凸透镜适当向
　　　　(填“上”或“下”)移动。
增大
下
[解析]根据凸透镜成实像时,物距减小,像距增大,像增大。屏幕上能得到的像是实像,要使实像增大,就要使屏幕和投影仪之间的像距增大,同时要减小凸透镜和投影片之间的距离,所以凸透镜要向下移动。
8. 如图所示,小明和小红用焦距不变的相同照相机对小强拍照,洗出的底片分别为甲和
乙,则 (　　)
A. 小红和小明离小强的距离相同
B. 小红离小强比较近
C. 小红要使底片上的像与小明的一样大,小红靠近小强后,再增大镜头到底片的距
离
D. 小红要使底片上的像与小明的一样大,小红远离小强后,再增大镜头到底片的距
离
C
[解析]由图知,小红拍的像比小明拍的像小,根据凸透镜成像的规律,成的像越小,此时的物距越大,像距越小,所以小红和小明离小强的距离不同,且小红到小强的距离比小明到小强的距离远。若小红要使底片上的像与小明的一样大,即要增大像,必须增加像距,减小物距,所以小红靠近小强后,再增大镜头到底片的距离,故C正确。
考点六 远、近视眼的成因与矫正方法
典例6　小强看远处的某点时,其光路如图所示,则下列说法中,正确的是 (　　)
A. 小强的眼睛是近视眼,应戴凹透镜做成的眼镜
B. 小强的眼睛正常,无须戴眼镜
C. 小强的眼睛是远视眼,应戴凸透镜做成的眼镜
D. 小强的眼睛是近视眼,应戴凸透镜做成的眼镜
解析:由图可知:晶状体曲度变大,会聚能力增强,即折光能力增强,像成在视网膜的前方,所以这是近视眼的特征,所以应戴发散透镜,即凹透镜,使光线推迟会聚,使像正好成在视网膜上。
答案:A
9. 当我们从近处向远处观看物体时,眼睛的晶状体焦距会变　 　(填“大”或“小”),
近视眼在晶状体调焦后依然看不清远处的物体。目前很多近视患者戴隐形眼镜来矫正视力,隐形眼镜是一种直接贴在角膜表面的超薄镜片,可随着眼球运动,其中心厚度只有0.05mm,则此镜片的边缘厚度　　　 　(填“大于”“小于”或“等于”)
0.05mm,戴上后能使像相对于晶状体向　　　　(填“前”或“后”)移。
大
大于
后
[解析]当我们从近处向远处观看物体时,需要晶状体的折光能力稍弱一些,所以眼睛的晶状体焦距会变长,近视眼的折光能力太强,在晶状体调焦后依然看不清远处的物体。近视眼患者戴的是凹透镜,凹透镜的边缘厚、中间薄,所以当其中心厚度只有0.05mm时,此镜片的边缘厚度大于0.05mm,戴上后能使光发散一些,则像相对于晶状体向后移。
10. 学习了透镜知识后,小华同学回家认真研究爷爷的老花镜,并得出以下结论。你认
为他的这些结论中,不正确的是 (　　)
A. 老花镜能在阳光下点燃白纸
B. 老花镜可以用来做放大镜
C. 老花镜是一种凹透镜
D. 爷爷是远视眼
C
[解析]老花镜的镜片中间厚、边缘薄,因此是凸透镜,对光起会聚作用,能在阳光下点燃白纸,同时也可以用来当放大镜使用,故A、B正确,C错误;远视眼是因为晶状体会聚能力减弱,像成在视网膜的后方,应戴凸透镜矫正,因此爷爷是远视眼,故D正确。
1. 小元同学让太阳光通过透明的镜片照射到白墙上,其现象如图所示。从图中现象可
看出 (　　)
A. 这是一块凸透镜,和近视眼镜的镜片一样
B. 这是一块凸透镜,和老花眼镜的镜片一样
C. 这是一块凹透镜,和近视眼镜的镜片一样
D. 这是一块凹透镜,和老花眼镜的镜片一样
B
[解析]由图可知,该透镜对光线起会聚作用,因此是凸透镜;老花眼镜的镜片也是凸透镜。
2. (2022·南通如东期末)如图所示,在纸筒底部中心开一小孔,并在纸筒开口端蒙一半
透明纸做光屏,再将点燃的蜡烛放在纸筒前,此时在光屏上恰能观察到清晰的烛焰的像S1;在图示情景中,若在底部中心开一个大孔,并在大孔处嵌入一合适的凸透镜,也恰能在光屏上呈现清晰的像S2,S2与S1相比 (　　)
A. 更亮更小 B. 更暗更小
C. 更亮等大 D. 更亮更大
C
[解析]由题意可知,第一次通过小孔成的像属于小孔成像,是光沿直线传播形成的倒立、缩小的实像。第二次换上凸透镜后,由于物距大于像距,烛焰经凸透镜也是成倒立、缩小的实像。由于凸透镜的直径更大,经凸透镜折射的光更多,所以像S2比S1更亮,同时,由于两次的物距和像距都不变,则像的大小是相等的。故选项C正确。
3. 调查发现,近年来需要进行视力矫正的人数逐年增多。保护视力,刻不容缓。小红戴
着新买的眼镜,小明通过眼镜观察到小红的脸颊部分是放大的,请你帮助小明判断小红所戴眼镜的镜片是 (　　)
A. 凹透镜,用来矫正她的远视眼
B. 凹透镜,用来矫正她的近视眼
C. 凸透镜,用来矫正她的远视眼
D. 凸透镜,用来矫正她的近视眼
C
[解析]小明通过眼镜观察到小红的脸颊部分是放大的,因此小红戴的是凸透镜;由于远视眼是因为晶状体曲度变小,会聚能力减弱,应戴会聚透镜使光会聚在视网膜上,而凸透镜对光有会聚作用,所以要用凸透镜矫正小红的远视眼。故选C。
4. (2022·咸阳武功期中)老奶奶用放大镜看报纸时,为了使看到的字更大、更清晰,应
使 (　　)
A. 报纸与眼睛不动,放大镜离报纸近一些
B. 报纸与眼睛不动,放大镜离报纸远一些
C. 报纸与放大镜不动,眼睛离报纸近一些
D. 报纸与放大镜不动,眼睛离报纸远一些
B
[解析]根据凸透镜的成像特点知,成正立、放大的虚像时,离焦点越近时,像越大,故应保持报纸与眼睛不动,放大镜离报纸远一些。故选B。
5. (2022·广州黄埔期末)做“探究凸透镜成像规律”的实验时,记录实验数据并绘制
的物距u和像距v之间的关系图象如图所示。下列说法中,正确的是 (　　)
A. 该凸透镜的焦距是16cm
B. 当u=13cm时,在光屏上得到放大的像
C. 当u=20cm时,在光屏上得到放大的像
D. 当物体从距凸透镜30cm处移到距凸透镜10cm处的过程中,像逐渐变小
B
[解析]u=v=2f,凸透镜成倒立、等大的实像,如图,u=v=2f=16cm,所以f=8cm,故A错误;当u=13cm时,f6. 若空间内有一竖直放置的大凸透镜,在主光轴位置上拉一根钢丝,一个小杂技演员从
很远的地方沿着钢丝向焦点处匀速走来。下列叙述中:① 小演员每走一步,像也走一步;② 像的脚步始终比小孩大;③ 像大时脚步大,像小时脚步小,即“大像”走大步,“小像”走小步;④ 像总朝远离小演员的方向运动,好像在逃离。正确的是 (　　)
A. ①② B. ①②④
C. ②④ D. ①③④
D
[解析]因将物体从较远处向接近凸透镜焦点的方向移动时,物距变小,所以像距变大,实像也变大,所以一个小杂技演员从很远的地方沿着钢丝向焦点处匀速走来,像大时脚步大,像小时脚步小,即“大像”走大步,“小像”走小步,故①③正确;因为当小演员在二倍焦距以外时,所成的像是倒立、缩小的,故像的脚步始终比小孩小,②错误;因为物距越小,像距越大,像总朝远离小演员的方向运动,好像在逃离,④正确。故选D。
7. (2022·丹东期末)如图所示,小明把焦距长的凸透镜放在前面,焦距短的凸透镜放在
后面,正在模拟　　　　(填“显微镜”或“望远镜”)的使用,其中物镜的作用相当于　　　　(填“照相机”或“投影仪”)。
望远镜
照相机
[解析]开普勒望远镜的物镜使物体成一倒立、缩小的实像,然后用目镜把这个实像放大,这就是望远镜的原理,由图可知,小明正在模拟的就是望远镜的使用。其中物镜的作用相当于照相机。
8. (2022·唐山路北校级期末)小军同学上生物课时,用一透镜观察标本,
如图所示,他用的是　　　　透镜,如果该透镜焦距为10cm,标本到透
镜的距离应　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)10cm,该透镜
还可以应用于照相机中,此时所成的像是　　　(填“正”或“倒”)
立、缩小的　　　　(填“实”或“虚”)像。
凸
小于
倒
实
[解析]据图可知,小军同学用的是放大镜,即是凸透镜;根据凸透镜成像的规律:当物距小于一倍焦距时,物体通过凸透镜成正立、放大的虚像,所以此时标本到透镜的距离应小于10cm;据照相机的原理可知,物体处于二倍焦距以外,像成在另一侧的一倍焦距和二倍焦距之间,成倒立、缩小的实像,故该透镜还可以应用于照相机中,此时所成的像是倒立、缩小的实像。
9. (2022·云南模拟)如图所示,在“探究凸透镜成像规律”的实验中,此时光屏上成清
晰的像,这个像是倒立、　　　　(填“放大”“缩小”或“等大”)的实像;现保持凸透镜的位置不变,将光屏与蜡烛的位置对调,则光屏上　　　 　(填“能”或“不能”)成清晰的像。
放大
能
[解析]由图可知,此时的像距大于物距,成倒立、放大的实像,应用于投影仪。因为光的折射中光路是可逆的,保持凸透镜的位置不变,将光屏与蜡烛的位置对调,此时像距小于物距,成倒立、缩小的实像。光屏上能接到的像都是实像。
10. 某物理实验兴趣小组利用如图所示的装置探究“凸透镜成像规律”。
(1) 实验前应调节烛焰、凸透镜、光屏的位置,使三者的中心在　　 　　,如图甲所示,让一束平行光正对着凸透镜,移动光屏,直到在光屏上得到一个最小、最亮的光斑,该凸透镜的焦距为　　　　cm。
(2) 按如图乙所示摆放蜡烛和凸透镜,移动光屏,可在光屏上得到一个清晰、倒立、
　　　　(填“放大”或“缩小”)的实像。日常生活中,　　　　(填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)利用的就是这一原理。
(3) 保持如图乙所示的凸透镜位置不变,将蜡烛向右移动15.0cm,仍要在光屏上得到清晰的像,光屏应移至光具座上　　　　cm刻度线处。
(4) 如果保持蜡烛和凸透镜的位置不变,把光屏向左移动适当距离后,要想在光屏上再次得到清晰的像,可在蜡烛与凸透镜之间放一个　　　　(填“近视”或“远视”)眼镜。
(5) 如图丙所示,将蜡烛放在P点,若切除凸透镜中间的阴影部分后,再将剩余部分靠拢,使其重新结合在一起,光屏上能看到　　　　个蜡烛的像。
同一高度
10.0
缩小
照相机
70.0
远视
2
[解析](1) 为了使像成在光屏的正中央,在实验前需要将烛焰、凸透镜、光屏三者的中心调在同一高度;平行光正对着凸透镜,移动光屏,直到在光屏上得到一个最小、最亮的光斑,光斑即为焦点,光心到焦点的距离为焦距,由图甲可知,焦距为40.0cm-30.0cm=10.0cm。(2) 如图乙所示,蜡烛到凸透镜的距离大于20cm,即物距大于2f,所以光屏上得到烛焰清晰的倒立、缩小的实像;生活中的照相机就是根据这个原理制成的。(3) 保持如图乙所示的凸透镜位置不变,将蜡烛向右移动15.0cm,此时的物距为20cm,等于二倍焦距,根据凸透镜成像的规律可知,像距也等于二倍焦距,故光屏需要放在70.0cm刻度线处。(4) 保持蜡烛和凸透镜的位置不变,把光屏向左移动适当距离后,光屏靠近透镜,光提前相交成像,说明需要一个会聚透镜,会聚透镜即为凸透镜,而远视眼的镜片是凸透镜,故需要远视眼镜。(5) 因为凸透镜中间厚、边缘薄,切去中间部分后相当于两个透镜,光心位置改变了,上面的像下移、下面的像上移,将错位成两个像。

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