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第8招
电功率图像的六种类型
北师版 九年级全
九年级物理提分专训
例
典 例 剖 析
如图甲所示电路，电源电压恒定，R0为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从一端移动到另一端的过程中，电流表示数I
与电压表示数U的
关系如图乙所示，
则定值电阻R0的阻值为________Ω；当滑动变阻器接入电路的阻值分别为R和R时，电路消耗的总功率分别为P1、P2，则P1∶P2＝________。
40
2∶1
解题秘方：运用欧姆定律时若不能分步解答，则一般可利用总电压相等作为等量关系列方程求解。对于纯电阻电路，求电功率之比，一般用电功率的推导式。
解析：由图像可知，当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电路中的电流为0.3 A；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流为0.1 A，滑动变阻器分担的电压为8 V，电源电压不变，可列方程式0.3 A×R0＝0.1 A×R0＋8 V，求得R0＝40 Ω；
根据欧姆定律求得滑动变阻器的最大电阻为R＝
＝＝80 Ω。当滑动变阻器接入电路阻值分别为R和R时，电路消耗的总功率P1、P2 之比为
＝＝＝＝21。
规律小结：纯电阻电路中，不同电阻串联，它们的功率比等于电阻比，即＝；不同电阻并联，它们的功率比等于电阻的反比，即＝。
训练角度 1 U－I图像
分 类 训 练
1．【2022·河池】如图甲所示的电路，R0为定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器R接入电路的阻值，记录电压表、电流表的
示数，作出U- I关
系图像如图乙①
所示。
已知某小灯泡的U- I图像如图乙②所示，现用该小灯泡替换图甲中的滑动变阻器，电路其他元件不变。
则此时小灯泡的实际功率为(　　)
A．0.1 W B．0.2 W
C．0.3 W D．0.75 W
【点拨】
由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路中的电流；当滑动变阻器滑片移到最左端时，滑动变阻器被短路，电压表示数为0，由图乙可知，此时电路中的电流I＝0.3 A，根据欧姆定律可得，电源电压U＝IR0＝0.3 A×R0　①，由图乙可知，当电流表示数为I1＝0.2 A时，电压表示数为UR＝1 V，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得，电源电压U＝UR＋I1R0＝1 V＋0.2 A×R0　 ②，
【答案】B
联立①②两式可得，电源电压U＝3 V，定值电阻R0＝
10 Ω。用小灯泡替换图甲中的滑动变阻器，电路其他元件不变，则小灯泡与定值电阻R0串联，根据串联电路特点结合图乙可知，当电路中的电流I′＝0.2 A，小灯泡两端电压UL＝1 V时，电源电压U＝UL＋I′R0＝1 V＋0.2 A×
10 Ω＝3 V，满足要求；此时小灯泡的实际功率PL＝
ULI′＝1 V×0.2 A＝0.2 W，故选B。
2．【2023·辽阳期末】如图甲所示电路，电流表A1的量程为0～3 A，A2的量程为0～0.6 A，闭合开关S，电压表V示数为12 V，小灯泡正常发光。
训练角度 2 I－R图像
在电路安全的情况下最大范围调节滑动变阻器R的滑片，电流表A1示数与R连入电路的阻值的关系图像如图乙所示，则小灯泡的额定功率
为______W，滑动变阻器R连入
电路的最小阻值为________Ω，
当滑动变阻器的滑片置于中点时，
电流表A1的示数为________A。
14.4
20
1.6
【点拨】
由电路图可知，闭合开关S，灯泡和滑动变阻器R并联，电流表A1测干路中的电流，电流表A2测通过滑动变阻器R的电流，电压表测电源电压；已知电压表示数为
12 V，则电源电压为12 V；在电路安全的情况下，当通过滑动变阻器R的电流最大时干路电流最大，由于A2的量程为0～0.6 A，则通过滑动变阻器R的最大电流I滑最大＝0.6 A，由图乙可知电流表A1最大示数为1.8 A，
即干路最大电流I最大＝1.8 A，则通过小灯泡的电流IL＝
I最大－I滑最大＝1.8 A－0.6 A＝1.2 A，小灯泡的额定功率
P额＝PL＝UIL＝12 V×1.2 A＝14.4 W。滑动变阻器R连入电路的最小阻值R滑最小＝＝＝20 Ω。由图乙可知干路最小电流I最小＝1.4 A，则通过滑动变阻器R的最小电流I滑最小＝I最小－IL＝1.4 A－1.2 A＝0.2 A，滑动变阻器R的最大阻值R滑最大＝＝＝60 Ω；
当滑动变阻器的滑片置于中点时，滑动变阻器R连入电路的阻值R′＝R滑最大＝×60 Ω＝30 Ω，则I滑＝＝＝0.4 A，电流表A1的示数I＝IL＋I滑＝1.2 A＋0.4 A＝1.6 A。
3．某品牌养生锅具有加热和保温两挡，额定电压为220 V，图甲是其电路原理图，S为温控开关，R1、R2为电热丝(阻值不变)。此养
生锅在额定电压下
工作的电功率P与
时间t的关系图像如
图乙所示，
训练角度 3 P－t图像
下列说法错误的是(　　)
A．开关S接触点2时，养生锅处于加热状态
B．养生锅处于加热状态时的功率是800 W
C．P－t图像与坐标轴围成的面积表示电功
D．R2的阻值为181.5 Ω
【点拨】
开关S接触点2时，两电阻串联，总电阻较大，电源电压不变，根据P＝可知总功率较小，养生锅处于保温状态；开关S接触点1时，电路为R1的简单电路，总电阻较小，电源电压不变，根据P＝ 可知总功率较大，养生锅处于加热状态，故A说法错误。
【答案】A
4．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6 V　3 W”字样，图乙是小灯泡的电功率随其两端电压变化的图像。
训练角度 4 P－U图像
滑动变阻器R1的最大值为40 Ω，定值电阻R2＝10 Ω，当闭合S和S1、断开S2、P在中点时，R2的功率为0.9 W，电源电压为________V，当闭合S和S2、断开S1、小灯泡的功率为1.6 W时，滑动变阻器连入电路中的阻值为________ Ω。
9
12.5
【点拨】
当闭合S和S2、断开S1时，滑动变阻器R1与小灯泡串联，根据题图乙知，当小灯泡的电功率为1.6 W时，小灯泡两端的电压为4 V，此时电路的电流I′＝＝＝0.4 A，滑动变阻器两端的电压U2＝U－U′＝9 V－4 V＝5 V，则滑动变阻器连入电路中的阻值R2′＝＝＝12.5 Ω。
5．小明用如图甲所示的电路来探究电功率与电流的关系，并根据实验数据绘制了定值电阻和滑动变阻器R的电功率与电流的关系图像，如图乙所示(　　)
训练角度 5 P－I图像
A．图乙中的虚线是R0的功率与电流的关系图像
B．定值电阻R0的阻值为16 Ω
C．当电流表的示数为0.5 A时，滑动变阻器R消耗的电功率为6 W
D．在移动滑片的过程中，电路消耗的电功率的最大值是8 W
【点拨】
由图乙可知，实线图像随着电流的增大而增大，所以实线图像是R0的功率与电流的关系图像，故A错误；由图乙可知，当电流为2 A时，R0的功率为32 W，此时R为0，所以U0＝16 V，则电源电压为16 V，R0＝8 Ω，故B错误；
当电流表的示数为0.5 A时，R0两端的电压U0′＝I′R0＝
0.5 A×8 Ω＝4 V，R两端的电压UR＝U－U0′＝16 V－
4 V＝12 V，R的功率PR＝URI′＝12 V×0.5 A＝6 W，故C正确；由图乙可知，在移动滑片的过程中，电路消耗的电功率的最大值是32 W，故D错误。
【答案】C
6．【2023·淄博模拟】新型PTC发热材料可以自动调节电路的电功率，在生活中广泛应用，图甲是PTC调试工作电路，R0是保护电阻，阻值
恒定；R1是PTC电
阻，阻值随温度
变化的图像如图
乙所示。
训练角度 6 R－t图像
闭合开关S，当温度从20 ℃升高到120 ℃的过程中(　　)
A．电流表示数先变小后变大
B．电压表示数先变大后变小
C．电压表与电流表示数的比值先变小后变大
D．保护电阻R0消耗的功率先变小后变大
【点拨】
图甲中，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路的电流，由图乙知，当温度从20 ℃升高到100 ℃的过程中电阻R1变小，从100 ℃升高120 ℃的过程中电阻R1变大，则根据串联电阻的规律，总电阻先变小后变大，由欧姆定律可知，电路中的电流先变大后变小，即电流表示数先变大后变小，故A错误；
电路中的电流先变大后变小，根据U＝IR可知，定值电阻R0两端的电压先变大后变小，由串联电路电压的规律可知，R1两端的电压先变小后变大，即电压表示数先变小后变大，故B错误；根据欧姆定律可知，电压表与电流表的比值等于PTC电阻R1的阻值，所以电压表与电流表示数的比值先变小后变大，故C正确；
因电路中的电流先变大后变小，根据P＝I2R可知，R0消耗的功率先变大后变小，故D错误。
【答案】C

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