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第4章 网络计划技术
4.1 网络计划技术概述
4.1.1 网络计划技术的基本内容
网络计划技术是用来表达工作计划的一种工具，在工程上用于表示工程施工的进度计划。它既是一种科学的计划方法，也是一种有效的施工管理方法。
1．网络图
网络图是指网络计划的图解模型，它由节点和箭线组成，是用来表示工作流程的有向、有序网状图形。网络图的绘制是网络计划技术的基础工作。
网络图可分为单代号网络图和双代号网络图，如下图所示。
单代号网络图 双代号网络图
单代号网络图是指以一个节点及其编号表示工作的网络图。
双代号网络图是指以两个代号表示工作的网络图。
2．时间参数
在实现整个工程任务的过程中，需要借助时间参数反映人、事、物的运动状态，包括各项工作的作业时间、开工与完工时间、工作之间的衔接时间、完成任务的机动时间及工期等。
通过计算网络图中的时间参数，求出工程工期并找出关键线路和关键工作。
3．网络优化
网络优化是指根据关键线路，利用时差，不断改善网络计划的初始方案，在满足一定的约束条件下，寻求管理目标达到最优的计划方案。网络优化是网络计划技术的主要内容之一，也是较其他计划方法优越的主要方面。
4．实时控制
在计划执行过程中，需要对原有网络计划进行有效地监督与控制，同时由于种种因素的影响，还需不断对其进行适时调整、完善，保证人力、物力和财力的合理使用，以最小的消耗取得最大的经济效果。
4.1.2 网络计划技术 的应用原理
① 理清某项工程中各施工过程的开展顺序和相互制约、相互依赖的关系，正确绘制出网络图。
② 通过对网络图中的各时间参数进行计算，找出关键工作和关键线路。
③ 利用最优化原理，改进初始方案，寻求最优网络计划方案。
④ 在计划执行过程中，通过信息反馈进行监督与控制，保证达到预定的计划目标，确保以最少的消耗，获得最佳的经济效果。
节点用圆圈或其他形状的封闭图形画出，表示工作或任务的开始或结束，起连接作用，不消耗时间与资源。
4.2 双代号网络图
4.2.1 双代号网络图的构成
1．节点
2．箭线
在所有箭线中，指向某个节点的箭线称为内向箭线；从某个节点引出的箭线称为外向箭线。
箭线与其两端节点表示一项工作。网络图中的工作可大可小，可以是单位工程，也可以是分部（分项）工程。
实工作
虚工作
实箭线表示的工作有时间的消耗或同时有资源的消耗
没有时间和资源的消耗，仅用以表达逻辑关系。
网络图中的逻辑关系是指网络计划中所表示的各项工作之间客观存在或主观上安排的先后顺序关系。它具体表现为：紧前、紧后关系，先行、后续关系以及平行关系，如下图所示。
相对于某一项工作（称其为本工作）来说，紧排在它前边的工作称为紧前工作；紧排在它后边的工作称为紧后工作。
从网络图起点节点开始到达本工作之前的所有工作，称为本工作的先行工作；从紧后工作到达网络图终点节点的所有工作，称为本工作的后续工作。与本工作同时进行的工作称为平行工作。
3．线路
网络图中，由起点节点出发沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，到达终点节点的通路称为线路。线路上总的工作持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路上的工作称为关键工作，用粗箭线、彩色箭线或双箭线画出。关键线路上各工作持续时间之和代表整个网络计划的工期。
4.1.2 双代号网络图的绘制
1．正确表达已定的逻辑关系
（1）工艺关系
工艺关系是指生产工艺上客观存在的先后顺序关系，或者是非生产性工作之间由工艺程序决定的先后顺序关系。
（2）组织关系
组织关系是指在不违反工艺关系的前提下，人为安排的工作先后顺序关系。
组织顺序可以根据具体情况，根据安全、经济、高效的原则统筹安排。
各工作之间逻辑关系的表示方法
2．双代号网络图的绘制规则
① 在网络图中，严禁出现循环回路，即不允许从一个节点出发，沿箭线方向再返回到原来的节点。如下图所示，2-3-4就组成了一个循环回路，出现了违背逻辑关系的错误。
② 在网络图中，节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线，如下图所示，2-4连线无箭头，2-6连线有双向箭头，均是错误的。
③ 在网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线，如下图所示。
④ 在网络图中，不允许出现相同编号的节点或箭线。如下图（a）所示，A，B两个施工过程均用1-2代号表示是错误的，正确的表达应如下图（b）或（c）所示。
（a） （b） （c）
⑤ 在网络图中，只允许有一个起点节点和一个终点节点，如右图所示。
⑥ 在网络图中，不允许出现用一个代号代表一个施工过程。如下图（a）所示，施工过程A的表达是错误的，正确的表达应如下图（b）所示。
（a） 错误 （b） 正确
⑦ 在双代号网络图中，应尽量减少交叉箭线，当无法避免时，可采用过桥法或指向法表示，如下图所示。
（a）过桥法 （b）指向法
3．虚箭线的判定
① 若A，B两工作的紧后工作中既有相同的又有不同的，则A，B两工作之间必须用虚箭线连接。如下图所示，虚箭线的个数按下述方法确定。
当只有一方有区别于对方的紧后的工作时，用1个虚箭线。
当双方均有区别于对方的紧后工作时，用2个虚箭线。
② 若有n个工作同时开始、同时结束（即为平行工作），则这n个工作之间必须用 个虚箭头连接，如下图所示。
4.1.3 双代号网络图时间参数的计算
1．时间参数及其符号
时间参数是指工作或节点所具有的各种时间值。
工作持续时间也称作业时间，是指一项工作从开始到完成的时间，工作 的持续时间用 表示。
（2）工期
工期泛指完成一项任务所需要的时间。
（1）工作持续时间
（3）最早开始时间和最早完成时间
工作的最早可能开始时间简称最早开始时间，是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。工作 的最早开始时间用 表示，其公式为
工作的最早可能完成时间简称最早完成时间，是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作 的最早完成时间用 表示，其公式为
（4）最迟开始时间和最迟完成时间
工作的最迟必须开始时间简称最迟开始时间，是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。工作 的最迟开始时间用 表示，其公式为
工作的最迟必须完成时间简称最迟完成时间，是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。工作 的最迟完成时间用 表示，其公式为
（5）总时差和自由时差
工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作 的总时差用 表示，其公式为
或
工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作 的自由时差用 表示，其公式为
或
2．时间参数的计算
图上计算法是根据工作时间参数的计算公式，在图上直接计算的一种较直观、简便的方法。
（a）按开始时间组计算 （b）按完成时间组计算
（c）按全部时间参数标注 （d）按终点节点时间参数标注
图上计算法的标注方法
4.3 双代号时标网络计划
双代号时标网络计划是无时标网络计划与横道计划的有机结合。它在横道计划的坐标轴上用网络计划的表示方法表达各工作的逻辑关系。
双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度绘制的网络计划。坐标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定好，一般可为天、周、月或季等。
4.3.1 双代号时标网络计划的绘制
绘制双代号时标网络计划时，可按工作的最早开始时间绘制（称早时标网络计划），也可按工作的最迟开始时间绘制（称迟时标网络计划），一般宜按工作的最早开始时间绘制，即绘制时应使节点和虚工作尽量向左靠，直至不致出现逆向虚箭线为止。
【例4-3】某施工网络计划及每天资源需用量如下图所示，试绘制时标网络图。
1．间接绘制法
【解】如下图所示，按最早开始时间绘制的步骤和方法如下。
① 绘制无时标网络计划草图，计算时间参数，确定关键工作及关键线路。
② 根据需要确定时间单位并绘制时标横轴。时标可标注在网络图的顶部或底部，时标的长度单位必须注明。
③ 根据网络图中各工作的最早开始时间（或各节点的最早时间），从起点节点开始将各节点（或各工作的开始节点）逐个定位在时间坐标的纵轴上。
④ 依次在各节点后面绘出各箭线的长度。
⑤ 把时差为零的箭线从起点节点到终点节点连接起来，并用粗箭线、双箭线或彩色箭线表示，即形成网络计划的关键线路。
2．直接绘制法
① 将起点节点定位在时间坐标横轴为零的纵轴上。
② 按工作持续时间在时间坐标上绘制起点节点的外向箭线。
③ 除起点节点以外的其他节点必须在其所有内向箭线绘出以后，定位在这些内向箭线中最早完成时间最迟的箭线末端。其他内向箭线长度不足以到达该节点时，用波形线补足。
④ 用上述方法自左至右依次确定其他节点位置，直至终点节点定位绘完。
4.3.2 关键线路及时间参数的确定
1．关键线路的判定
时标网络计划的关键线路可自终点节点逆箭线方向朝起点节点逐次进行判定，自终点节点至起点节点都不出现波形线的线路即为关键线路。
2．工期的确定
时标网络计划的计算工期，应是其终点节点与起点节点所在位置的时标值之差。
3．工作最早时间参数的判定
按最早时间绘制的时标网络计划，每条箭线的箭尾和箭头所对应的时标值即为该工作的最早开始时间和最早完成时间。
4．时差的判定与计算
（1）自由时差
在时标网络图中，波形线的水平投影长度即为该工作的自由时差。
（2）工作总时差
计算时，应逆着箭头的方向自右向左进行。以终点节点（j=n ）为箭头节点的工作总时差应按网络计划的计划工期Tp 计算确定，即
其他工作的总时差为
时标网络计划中工作的最迟开始时间和最迟完成时间为
5．工作最迟开始时间和最迟完成时间的确定
4.4 单代号网络图
单代号网络图是网络计划的另一种表示方法，它用一个圆圈或方框代表一项工作，将工作代号、工作名称和完成工作所需要的时间写在圆圈或方框里面，箭线仅用来表示工作之间的顺序关系。
4.4.1 单代号网络图的构成
单代号网络图的绘制规则与双代号网络图的绘制规则基本相同，主要区别在于：
当单代号网络图中有多项开始工作时，应增设一项虚拟的工作（S），作为该单代号网络图的起点节点；
当单代号网络图中有多项结束工作时，应增设一项虚拟的工作（F），作为该单代号网络图的终点节点。
4.4.2 单代号网络图的绘制
1．单代号网络图的绘制规则
【例4-4】根据下表中各施工过程的逻辑关系，绘出单代号网络图。
2．单代号网络图的绘图示例
【解】单代号网络图如下图所示。
4.4.3 单代号网络图时间参数的计算
1．时间参数表示方法
时间参数标注方式之一
时间参数标注方式二
2．时间参数的计算
和双代号网络图一样，单代号网络图时间参数的计算方法也有图上计算法、表上计算法、矩阵法和电算法等。
4.5 施工网络计划的应用
4.5.1 施工网络图的排列方法
1．按施工过程排列
按施工过程排列就是根据施工顺序把各施工过程按垂直方向排列，而将施工段按水平方向排列，如下图所示。其特点是相同工种在一条水平线上，突出了各工种间的关系。
2．按施工段排列
按施工段排列就是将同一施工段上的各施工过程按水平方向排列，而将施工段按垂直方向排列，如下图所示。其特点是同一施工段上的各施工过程（工种）在一条水平线上，突出了各工作面间的关系。
3．按楼层排列
按楼层排列就是将同一楼层上的各施工过程按水平方向排列，而将楼层按垂直方向排列，如下图所示。其特点是同一楼层上的各施工过程（工种）在一条水平线上，突出了各工作面（楼层）的利用情况，使得较复杂的施工过程变得清晰明了。
4．混合排列
在绘制单位工程网络计划等一些较复杂的网络计划时，常常采用以一种排列为主的混合排列，如下图所示。
4.5.2 网络图的合并、连接及详略组合
1．网络图的合并
① 用一条箭线代替原网络图中某一部分网络图时，该箭线的长度（工作持续时间）应为“被简化部分网络图”中最长的线路长度，合并后网络图的总工期应等于原来未合并时网络图的总工期，如下图所示。
（a）简化、合并前的网络图 （b）简化、合并后的网络图
② 网络图合并时，不得将起点节点、终点节点和与外界有联系的节点简化掉，如下图所示。
（a）简化、合并前的网络图 （b）简化、合并后的网络图
2．网络图的连接
采用分别流水法编制一个单位工程网络计划时，一般应先按不同的分部工程分别编制出局部网络计划，然后再按各分部工程之间的逻辑关系，将各分部工程的局部网络计划连接起来成为一个单位工程网络计划，如下图所示。其中，基础按施工过程排列，其余按施工段排列。
3．网络图的详略组合
在一个施工网络计划中，应“局部详细，整体粗略”，突出重点；或采用某一阶段详细，其他相同阶段粗略的方法来简化网络计划。这种详略组合的方法在绘制标准层施工的网络计划时最为常用。
某项四单元六层砖混结构住宅的主体工程，每层分两个施工段组织流水施工，因为二至五层为标准层，所以二层应编制详图，三、四、五层均可采用一个箭线的略图，如下图所示。
4.6 网络计划优化
网络计划的优化，就是在满足既定约束条件下，按选定目标通过不断改进网络计划寻求满意方案。
4.6.1 工期优化
工期优化是指在满足既定约束条件下，通过缩短计算工期以达到要求工期的目标。
工期优化的步骤如下：
① 找出初始网络计划的计算工期、关键线路及关键工作。
② 按要求工期计算应缩短的时间ΔT， 。
③ 确定各关键工作能缩短的时间。
④ 选择关键工作，压缩其持续时间，并重新计算网络计划的计算工期。
选择缩短持续时间的关键工作时，应考虑下列因素：
该关键工作缩短持续时间后，对工程质量和施工安全影响不大。
该关键工作有充足备用资源。
该关键工作缩短持续时间所需增加的费用最少。
⑤ 当计算工期仍超过要求工期时，则重复以上①～④的步骤，直到满足工期要求或工期已不能再缩短为止。
⑥ 当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而工期仍不能满足要求时，应遵照规定对计划的原技术方案、组织方案进行调整或对要求工期重新审定。
【例4-6】 已知某网络计划初始方案如下图所示，图中箭线上的数据为该工作的正常持续时间，括号内数据为该工作的最短持续时间。假定要求工期为146天，试对其进行工期优化。
【解】假设3-4工作有充足的资源，且缩短时间对质量无太大影响；4-6缩短时间所需费用最省，且资源充足；1-3工作缩短时间的有利因素不如3-4与4-6。
第一步，根据工作正常时间计算各个节点的最早和最迟时间，并找出关键工作及关键线路。计算结果如下图所示，图中1-3-4-6为关键线路。
工期优化第一步工作
第三步，关键工作1-3可缩短12天，3-4可缩短10天，4-6可缩短7天，共计可缩短时间29天。
第四步，选择关键工作，考虑选择因素。由于4-6缩短时间所需费用最省，且资源充足，所以优先考虑压缩其工作时间，由原52天压缩为45天，即得网络计划图，如下图所示。
缩短4-6工作后的网络计划图
上图中的计算工期为159天，与要求工期146天相比，尚需压缩13天。考虑选择因素，因为3-4工作有充足的资源，且缩短工期对质量无太大的影响，所以选择压缩其工期，由原62天压缩为52天，即得网络计划图，如下图所示。
缩短3-4工作后的网络计划图
上图中的计算工期为149天，与要求工期146天相比还需压缩3天，考虑选择因素，选择1-3工作。由原52天压缩为49天，即得网络计划图，如下图所示。
优化后的网络计划图
4.6.2 费用优化
费用优化是通过比较不同工期及其相应工程费用，寻求与工程费用最低相对应的最优工期。
缩短单位时间所增加的直接费用称为直接费用率，其计算公式为
1．费用和工期的关系
工程成本与工期关系曲线
2．费用优化的方法与步骤
① 按工作正常持续时间找出关键工作及关键线路。
② 计算各项工作的直接费用率 。
③ 在网络计划中找出 或组合费用率最低的一项关键工作或一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。缩短持续时间时应注意：
不能将关键工作压缩为非关键工作。
缩短后的工作持续时间不小于最短持续时间。
④ 计算相应增加的总费用。
⑤ 考虑工期变化带来的间接费及其他损益，在此基础上计算总费用。
⑥ 重复③～⑤的步骤，一直计算到总费用最低为止。
费用优化的步骤：
4.6.3 资源优化
资源是完成一项任务所需的人力、材料、机械设备和资金等的统称。资源优化是通过改变工作的开始时间和完成时间来使资源达到均衡的。
资源优化的前提是：
① 不改变网络计划中各工作之间的逻辑关系。
② 不改变各工作的持续时间。
③ 除规定可中断的工作之外，一般不允许中断工作。
网络计划的两种优化

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