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1.1 投影的基本知识
1.1.1 投影的概念和分类
1．投影的基本概念
在日常生活中，物体在光线（灯光或阳光）的照射下，在墙或地面上会出现影子，这就是投影。
建筑形体的投影
人们把这种现象进行抽象总结，将发光点称为光源，光线称为投影线，地面或墙面称为投影面，形体在投影面上的影像称为形体在投影面上的投影。
如图2-1所示，△ABC在点光源S照射下，在平面P上投影面上的投影为△abc。
该影像称为投影，光源S称为投射中心，光线SAa、SBb、SCc称为投射线，投影所在的平面P称为投影面。
图2-1 投影的形成
2．投影的分类
投影法分为中心投影法和平行投影法。
（1）中心投影法。由点光源产生放射状的光线，使形体产生的投影，叫做中心投影。中心投影直观性强，符合视觉习惯，但作图较难，如图2-2所示。
图2-2 中心投影
（2）平行投影法。当投射中心在无限远处时，所有投射线互相平行，用平行投影线做出投影的方法为平行投影法。平行投影分为正投影和斜投影，如图2-3所示。
（a）正投影 （b）斜投影
图2-3 平行投影
正投影是投影线与投影面垂直的投影。
具有作图简单，度量方便特点，在工程制图上被广泛采用，缺点是直观性较差，投影图识读较难，如图2-4所示为正投影。
图2-4 正投影
标高投影是一种标有高度数值的水平正投影图，在建筑工程中，用来表示地面高低起伏变化，作图时，将不同高程的等高线投影在水平投影面上，标注高程值，如图2-5所示。
图2-5 标高投影
投影线与投影面倾斜的投影称为斜投影，如图2-6所示。
与正投影相比，斜投影直观性较好，但不能反映物体真实尺寸。
图2-6 斜投影
1.1.2 正投影的投影特征
1．显实性（全等性）
这种性质称为正投影的显实性，如图2-7（a）、图2-7（d）所示。
2．积聚性
直线或平面与投影面垂直时，其投影积聚成点或直线，这种性质称为正投影的积聚性，如图2-7（b）、图2-7（c）所示。
3．类似性
直线或平面与投影面倾斜时，直线的投影仍为直线，但短于直线的实长；平面的投影，形状和大小都发生变化，如图2-7（c）、图2-7（f）所示。
图2-7 正投影的基本性质
1.1.3 三面投影
1．三面投影体系
（1）三面投影体系。为了确定形体的形状及其空间位置，通常需要用3个互相垂直的投影面来反映其投影。
形体的三面投影体系由3个互相垂直的投影面组成。
在三投影面体系中有3个投影面。
3个投影面的交线称为投影轴。
X、Y、Z轴的交点为原点，如图2-8所示。
图2-8 三面投影体系
（2）形体在三面投影体系中的投影。将形体放置在三面投影体系中，按正投影法向H、V、W投影面投影，形成三面投影图，称为三视图,如图2-9所示。
图2-9 形体的三面投影
（3）三面投影的展开。在工程图纸中，形体的3个投影是画在同一平面上的。在绘图时将相互垂直的3个投影面展开为一个平面。如图2-10所示。
图2-10 三投影面的展开
2．三面投影图的投影规律
（1）三面投影的基本规律。分析三面投影图的基本规律，如图2-11所示，即正面图与平面图长对正；正面图与侧面图高平齐；平面图与侧面图宽相等。
图2-11 三面投影图的基本规律
“长对正、高平齐、宽相等”的投影对应关系是三面投影之间的重要特性，是画图与识图时必须遵守的投影规律。
无论是对整个形体，还是对形体的每个组成部分都成立，在画图和读图时，要特别注意形体的水平投影与侧面投影的前后对应关系。
（2）视图与形体的方位关系。空间形体有“上下、左右、前后”6个方位，在三视图中可以按图2-12所示的方向确定。
图2-12 视图与形体的方位关系

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