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第六单元 运算律
（思维导图+易错精讲+易错训练）
易错点一：忽略了加法交换律。
判断:21+67+79=67+( 21+79)只应用了加法结合律。( )
【错误答案】正确
【错解分析】既运用了加法交换律,又运用了加法结合律。
【正确答案】错误
【易错例题一】小敏计算528＋169＋472的计算过程是：528＋169＋472＝169＋（528＋472）＝169＋1000＝1169，他在计算中运用了( )律和( )律，使得计算简便。
【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；加法交换律：a＋b＝b＋a；据此即可解答。
【详解】528＋169＋472
＝169＋528＋472 （运用了加法交换律）
＝169＋（528＋472） （运用了加法结合律）
＝169＋1000
＝1169
小敏计算528＋169＋472的计算过程是：528＋169＋472＝169＋（528＋472）＝169＋1000＝1169，他在计算中运用了加法交换律和加法结合律，使得计算简便。
【分析】本题主要考查学生对整数加法的交换律和结合律的掌握及灵活运用。
【易错例题二】老师常说，计算器是一种工具，不能替代我们的思考。
你知道男孩算得比计算器还快的窍门在哪里吗？写写。
【分析】观察算式397＋398＋399＋400＋401＋402＋403，397比400少3，403比400多3，则397＋403＝400＋400，据此可知，397＋398＋399＋400＋401＋402＋403等于7个400的和，也就是400×7。
【详解】397＋398＋399＋400＋401＋402＋403
＝（397＋403）＋（398＋402）＋（399＋401）＋400
＝400＋400＋400＋400＋400＋400＋400
＝400×7
＝2800
男孩根据加法交换律和加法结合律进行简算。
【分析】本题关键是根据算式中数据特点和运算符号，选择合适的运算定律进行简算。
易错点二：进行简便运算时出错。
计算：978+301
【错误答案】
978+301
=978+300+1
=1278
【错解分析】应用加法运算律进行简算时,漏掉分解出的数。
【正确答案】
978+301
=978+300+1
=1278+1
=1279
【易错例题一】怎样算简便就怎样算。
96＋996＋9996＋4×3 12＋14＋16＋18＋20＋22＋24＋26
【分析】
将4×3写成4＋4＋4的形式，再根据加法交换律和结合律进行简便计算；利用加法交换律和结合律进行简便计算。
【详解】
96＋996＋9996＋4×3
＝96＋996＋9996＋4＋4＋4
＝96＋4＋996＋4＋9996＋4
＝（96＋4）＋（996＋4）＋（9996＋4）
＝100＋1000＋10000
＝1100＋10000
＝11100
12＋14＋16＋18＋20＋22＋24＋26
＝12＋18＋14＋16＋20＋22＋24＋26
＝（12＋18）＋（14＋16）＋20＋22＋（24＋26）
＝30＋30＋20＋22＋50
＝60＋20＋22＋50
＝80＋22＋50
＝102＋50
＝152
易错点三：对乘法结合律理解不准确。
计算：125×17+8
=125×8+17
=1000+17
=1017
【错误答案】
125×17+8
=125×8+17
=1000+17
=1017
【错解分析】125×17+8不是三个数连乘的形式,计算时不能将125与8相乘。
【正确答案】
125×17+8
=2125+8
=2133
【易错例题一】计算下面各题。
73×25×4
【分析】73×25×4运用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
【详解】73×25×4
＝25×4×73
＝100×73
＝7300
易错点四：对乘法分配律理解不透彻。
计算：45×(10+2)
【错误答案】
45×(10+2)
=45×10+2
=450+2
=452
【错解分析】没有正确理解乘法分配律。10和2应分别与45相乘后,再相加。
【正确答案】
45×(10+2)
=45×10+45×2
=450+90
=540
【易错例题一】用简便方法计算下面各题。
（1）38×12＋38×87＋38 （2）666×12＋111×28
【分析】（1）运用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c计算；
（2）将666拆为（111×6），再运用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）先计算（6×12），再运用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c计算；据此计算。
【详解】（1）38×12＋38×87＋38
＝38×（12＋87＋1）
＝38×100
＝3800
（2）666×12＋111×28
＝111×6×12＋111×28
＝111×（6×12）＋111×28
＝111×72＋111×28
＝111×（72＋28）
＝111×100
＝11100
【易错例题二】运输队有大货车和小货车各24辆，大货车的载质量是16吨，小货车的载质量是4吨。
（1）如果用这些货车运煤，一次能运多少吨？
（2）这些大货车一次要比小货车多运煤多少吨？
【分析】（1）大货车的载重量乘大货车的辆数，加上小货车的载重量乘小货车的辆数即可解答；
（2）大货车的载重量乘大货车的辆数，减去小货车的载重量乘小货车的辆数即可解答；
【详解】（1）16×24＋4×24
＝（16＋4）×24
＝480（吨）
答：一次能运480吨。
（2）16×24－4×24
＝（16－4）×24
＝288（吨）
答：这些大货车一次要比小货车多运煤288吨。
【分析】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
易错点五：误认为环形跑道上相反行走不会相遇
蒋老师和儿子沿学校操场的环形跑道行走,他们从同一地点同时出发,向反方向走去,一段时间后,两人会相遇吗
【错误答案】答:不会相遇。
【错解分析】从同一地点同时出发,如果两人是在直路上向相反方向行走,就不会相遇,但在环形跑道上向相反方向行走就会相遇。
【正确答案】会相遇。
【易错例题一】小冬的爷爷和奶奶在盛和世纪小区环形跑道上散步，爷爷和奶奶二人同时从环形跑道的同一地点向相反方向出发，已知小冬爷爷每分钟步行75米，奶奶每分钟步行60米，二人在距离环形跑道中点75米处相遇。盛和世纪小区环形跑道一圈多少米？
【分析】爷爷速度比奶奶快，所以相遇时，爷爷比奶奶多走了2个75米。先用爷爷的速度减去奶奶的速度，算出爷爷每分钟比奶奶多走多少米；再用爷爷比奶奶多走的路程除以爷爷每分钟比奶奶多走的距离，算出他们一共走了多少分钟；再求出爷爷和奶奶一分钟一共走多少米；最后用两人每分钟走的距离乘时间，即可算出这个跑道有多长。据此解答。
【详解】75－60＝15（米）
75×2＝150（米）
150÷15＝10（分钟）
（75＋60）×10
＝135×10
＝1350（米）
答：盛和世纪小区环形跑道一圈1350米。
【分析】本题主要考查环形相遇问题，解决此题的关键是理解相遇时爷爷比奶奶多走了2个75米。
一、选择题
1．计算640＋（60＋57）＝（640＋60）＋57运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
2．计算102×28，下面计算过程中没有运用乘法分配律的是（ ）。
A．100×28＋2×28 B．102×20＋102×8
C．102×30－102×2 D．102×4×7
3．计算时，方法不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．计算下列各题时，运用的方法和乘法分配律一样的是（ ）。
A．25×16×15＝（25×4）×（4×15） B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算
C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30 D．竖式计算125×41（如图）
5．如果15×b＋15×c＝15×（b＋c），这里运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
6．下面的式子中，与☆－○＋△相等的式子是（ ）。
A．☆－（○－△） B．☆－（○＋△） C．☆－（△－○） D．☆＋（○－△）
7．下面可以用来说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等的是（ ）。
A．B．
C．
8．欧洲人曾经用“双倍法”计算乘法。例如“19×13”的计算过程是：19×2＝38；19×4＝38×2＝76；19×8＝76×2＝152；152＋76＋19＝247，最后计算结果可以借助（ ）来解释。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
二、填空题
9．计算125×808时，可以有两种不同的简便算法，一是125×808＝125×8×101，依据是( )律，二是125×808＝125×800＋125×8，依据是( )律。
10．32×a＝a×32这是运用了( )律，46×98＋46×2＝46×（98＋2）这是运用了( )律。
11．先在横线上填上适当的数，再在括号里写出应用了什么运算律。
(1)40＋20＝ ＋40( )
(2)18＋65＋35＝18＋（ ＋35）( )
(3)20＋99＋80＝99＋（ ＋ ）( )
(4)200－73－27＝200－（ ＋ ）( )
12．秀秀的考试成绩如表所示，怎样计算总分更简便，请列式计算：( )。
语文 数学 英语
91分 93分 99分
13．一把椅子54元，一张课桌146元，学校新添置了45套这样的课桌椅，一共花了 元。
14．小明计算器上的数字键“3”坏了，如果想用这个计算器计算出38×464的得数，可以将原来的算式变成( )。（只列综合算式不计算）
15．水果店运进4车香蕉，每车45箱，每箱25千克。水果店共运进香蕉( )千克。
16．在计算378＋45＋55时，可以先算45＋55，再加上378，这是应用了( )律；4×18×25＝18×（4×25），这是应用了( )律。
三、判断题
17．46×18＋53×18＋18的简便算法是（56＋43＋1）×17。( )
18．125÷（25×5）＝125÷25×5＝1。( )
19．96÷（8＋4）＝96÷8＋96÷4。( )
20．17＋a＋83＝a＋（17＋83），既用了加法交换律，也用了加法结合律。( )
四、计算题
21．计算下面各题，能简算的要简算。
97－12×6＋43 257＋（89＋43）
29×201 39×58＋58×61
五、解答题
22．某商场举办店庆活动，所有空调每台优惠480元，单价满4000元再减320元。张叔叔买一台空调（如图），需付多少元？
23．废电池中的重金属物质会造成污染，是有害垃圾。新风小学四年级的三个班开展收集废电池的活动，一班收集了68节，二班收集了45节，三班收集了55节，三个班共收集了多少节废电池？
24．寒假四（一）班的共读书目是《小牛顿》和《上下五千年》，其中《小牛顿》每套87元，《上下五千年》每套113元。四（一）班共有37人，购买这两套书共需多少钱？
25．中国西北黄土高原部分地区，由于自然和历史的原因极度缺水，人们只能通过修建水窖来蓄水，以此改善缺水状况。为此，“大地之爱，母亲水窖”这一慈善项目在全国展开。据统计，修建一座小型的水窖需要1200元。如果一个烟民一天吸一盒香烟，每盒香烟按8元计算，那么5个烟民多少天的烟钱就可以修建一座这样的水窖？
26．为构建良好的学习环境，学校为一年级新生购置了新桌椅。每张桌子65元，每把椅子35元。136套课桌椅（1张桌子和1把椅子为1套），一共要花多少钱？（用两种方法解答）
27．《三国演义》“草船借箭”中，假如诸葛亮向鲁肃借了20条船，每条船上有1020个草把子，等他们满载而归时，平均每个草把子上有5支箭，那么诸葛亮一共“借”到了多少支箭？
28．水果丰收了，每辆车装29箱苹果和31箱橘子，一共装满25辆车。苹果每箱80元，橘子每箱98元。
（1）一共有多少箱水果？
（2）这些苹果能卖多少元？
29．哪个书柜里的书多？多多少本？
1号书柜 182本 396本 504本 218本
2号书柜 271本 340本 160本 429本
参考答案
1．B
【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a＋b＝b＋a。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【详解】640＋（60＋57）＝（640＋60）＋57运用了加法结合律。
故答案为：B
2．D
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此进行分析解答即可。
【详解】A．100×28＋2×28＝28×（100＋2），运用了乘法分配律；
B．102×20＋102×8＝102×（20＋8），运用了乘法分配律；
C．102×30－102×2＝102×（30－2），运用了乘法分配律；
D．102×28＝102×4×7，没有运用乘法分配律。
故答案为：D
3．C
【分析】根据题意分析，有四种方法可以将44×25进行简便运算；
（1）将因数44分解成4×11，再运用乘法交换律进行简便运算即可；
（2）将因数25分解成（20＋5），再运用乘法分配律进行简便运算即可；
（3）将因数44分解成（40＋4），再运用乘法分配律进行简便运算即可；
（4）分别将因数44分解成4×11，因数25分解成5×5，运用乘法交换律交换各数的位置，再运用乘法结合律进行简便运算即可；由此判断解答即可。
【详解】A．44×25
＝4×11×25
＝4×25×11，所以A正确；
B．44×25
＝44×（20＋5）
＝44×20＋5×44，所以B正确；
C．44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25，所以C不正确；
D．44×25
＝4×11×5×5
＝（4×5）×（11×5），所以D正确；
故答案为：C
4．D
【分析】
根据题意，结合乘法分配律的定义：两个数的和或差与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加或相减。据此判断即可。
【详解】
A．25×16×15＝（25×4）×（4×15），运用了乘法结合律；
B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算，运用了乘法交换律；
C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30，运用了商的变化规律；
D．竖式计算125×41，把41看作（40＋1），分别用40和1乘125，再将两个积相加，运用了乘法分配律。
故答案为：D
5．D
【分析】乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加。据此选择即可。
【详解】如果15×b＋15×c＝15×（b＋c），这里运用了乘法分配律。
故答案为：D
6．A
【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。据此逐项分析解答。
【详解】A．☆－（○－△）＝☆－○＋△，符合题意；
B．☆－（○＋△）＝☆－○－△，不合题意；
C．☆－（△－○）＝☆－△＋○，不合题意；
D．☆＋（○－△）＝☆＋○－△，不合题意。
故答案为：A
7．B
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
A．计算三条线段的总长度，用加法计算；
B．每排有黑圆圈的个数×黑圆圈的排数＋每排有白圆圈的个数×白圆圈的排数＝每排有圆圈的个数×圆圈的排数＝圆圈的总个数；
C．每本笔记本的价钱×本数＋每支钢笔的价钱×支数＝总钱数；依此选择即可。
【详解】A．此项列式为：5＋3＋4＝8＋4＝12（厘米），即此项不可以用来说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等；
B．此项列式为：5×4＋3×4＝（5＋3）×4＝8×4＝32（个），即此项可以用来说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等；
C．此项列式为：5×4＋3×3＝20＋9＝29（元），即此项不可以用来说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等。
故答案为：B
8．C
【分析】
计算19与13的积时，将13分解为4加8再加1，先求出19与4的积，因为8是4的2倍，那么19与8的积就是19与4的积的2倍，最后再加1个19，计算借助的是乘法分配律。
【详解】19×13
＝19×（4＋8＋1）
＝19×4＋19×8＋19
＝76＋152＋19
＝228＋19
＝247
计算借助乘法分配律来解释。
故答案为：C
9． 乘法结合 乘法分配
【分析】
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加。
【详解】计算125×808时，可以有两种不同的简便算法，一是125×808＝125×8×101，依据是乘法结合律，二是125×808＝125×800＋125×8，依据是乘法分配律。
10． 乘法交换 乘法分配
【分析】乘法交换律：a×b＝b×a；乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】32×a＝a×32这是运用了乘法交换律，46×98＋46×2＝46×（98＋2）这是运用了乘法分配律。
【分析】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
11．(1) 20 加法交换律
(2) 65 加法结合律
(3) 20 80 加法交换律和加法结合律
(4) 73 27 减法的性质
【分析】（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（2）65＋35相加能出整数，可使它们先算；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（3）20＋80相加能出整数，可使它们先算；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（4）73＋27相加能出整数，可利用减法的性质进行运算。
【详解】（1）40＋20＝20＋40（加法交换律）
（2）18＋65＋35＝18＋（65＋35）（加法结合律）
（3）20＋99＋80＝99＋（20＋80）（加法交换律和加法结合律）
（4）200－73－27＝200－（73＋27）（减法的性质）
12．91＋99＋93＝283（分）
【分析】加法交换律的意义，交换两个加数的位置和不变，即可用字母表示为：a＋b＝b＋a；将秀秀的语文、数学和英语的考试成绩相加，即可求出秀秀的总分是多少分；即列式为91＋93＋99，然后再根据加法交换律，把93和99的位置交换，这样计算更简便。
【详解】91＋93＋99
＝91＋99＋93
＝190＋93
＝283（分）
13．9000
【分析】一套课桌椅是一张桌子加一把椅子，先用一张桌子价格加上一把椅子价格算出一套课桌椅的价格再乘45即可。
【详解】（54＋146）×45
＝200×45
＝9000（元）
即一共花了9000元。
【分析】明确在含有小括号的混合运算中应该先算小括号里的以及一套课桌椅的意义是解决本题关键。
14．40×464－2×464
【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加；把38看成（40－2），然后根据乘法分配律列式即可。
【详解】38×464
＝（40－2）×464
＝40×464－2×464
即小明计算器上的数字键“3”坏了，如果想用这个计算器计算出38×464的得数，可以将原来的算式变成（40×464－2×464）。（答案不唯一）
15．4500
【分析】每箱香蕉的千克数乘每车的箱数等于每车香蕉的千克数，再乘运进的车数即可解答。
【详解】25×45×4
＝25×4×45
＝100×45
＝4500（千克）
水果店共运进香蕉4500千克。
【分析】本题主要考查了乘法交换律的应用，要熟练掌握。
16． 加法结合 乘法交换律和乘法结合
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此可知，计算378＋45＋55时，时应用了加法结合律。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此可知，4×18×25＝18×（4×25），先根据乘法交换律交换4和18的位置，再根据乘法结合律先计算4×25，再乘18，据此解答即可。
【详解】在计算378＋45＋55时，可以先算45＋55，再加上378，这是应用了加法结合律；4×18×25＝18×（4×25），这是应用了乘法交换律和乘法结合律。
17．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。计算46×18＋53×18＋18，可以把18看作是18与1的积，再利用乘法分配律可以简算，即：46×18＋53×18＋18＝（46＋53＋1）×18，而不是（56＋43＋1）×17，故原题干错误。
【详解】46×18＋53×18＋18＝（46＋53＋1）×18
故答案为：×
【分析】熟练掌握乘法分配律的定义是解答本题的关键。
18．×
【分析】除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。如a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此解答即可。
【详解】125÷（25×5）
＝125÷25÷5
＝5÷5
＝1
125÷（25×5）≠125÷25×5，所以原题计算错误。
故答案为：×
【分析】本题考查了学生对于整数除法性质的理解及运用。
19．×
【分析】除法没有分配律，不能用运算律时按整数四则混合运算顺序进行计算。先算小括号里面的，再算括号外面的。
【详解】96÷（8＋4）
＝96÷12
＝8
故答案为：×
【分析】解决本题的关键是明确除法没有分配律。
20．√
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【详解】17＋a＋83
＝a＋17＋83
＝a＋（17＋83）
所以运用了加法交换律和加法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
【分析】熟练掌握加法交换律和加法结合律是解题的关键。
21．68；389；
5829；5800
【分析】第1题按照四则混合运算顺序进行计算；
第2题根据加法交换律和结合律，去掉括号，用257先加43再加89；
第3题把201改写为（200＋1），再根据乘法分配律进行简算；
第4题直接根据乘法分配律，用58去乘39与61的和。
【详解】97－12×6＋43
＝97－72＋43
＝25＋43
＝68
257＋（89＋43）
＝257＋43＋89
＝300＋89
＝389
29×201
＝29×（200＋1）
＝29×200＋29×1
＝5800＋29
＝5829
39×58＋58×61
＝58×（39＋61）
＝58×100
＝5800
22．4798元
【分析】空调原价5598元，可以享受每台优惠480和单价满4000再减320元的优惠，用5598连续减去480和320即可解答。
【详解】5598－480－320
＝5598－（480＋320）
＝5598－800
＝4798（元）
答：需付4798元。
23．168节
【分析】
把三个班收集的电池节数相加，再根据加法结合律简算即可求解。
【详解】68＋45＋55
＝68（45＋55）
＝68＋100
＝168（节）
答：三个班共收集了168节废电池。
24．7400元
【分析】《小牛顿》每套87元，用87乘37求出37套《小牛顿》需要的钱数，同理求出37套《上下五千年》需要的钱数，然后再相加即可求解，计算过程中采用乘法分配律进行简便计算。
【详解】87×37＋113×37
＝（87＋113）×37
＝200×37
＝7400（元）
答：购买这两套书共需7400元。
【分析】本题考查了总价＝单价×数量这一数量关系的灵活应用以及乘法分配律的应用。
25．30天
【分析】先用8×5求出5个烟民一天的烟钱，再用1200除以5个烟民一天的烟钱，可求出5个烟民多少天的烟钱就可以修建一座这样的水窖。
【详解】1200÷（8×5）
＝1200÷40
＝30（天）
答：5个烟民30天的烟钱就可以修建一座这样的水窖。
【分析】整数除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。
26．13600元
【分析】（1）用每张桌子的价格加每把椅子的价格，求出一套课桌椅的价格，再乘136就是一共需要的钱数。
（2）根据总价＝单价×数量分别求出买桌子和椅子用的钱数，再相加，就是一共需要的钱数，据此解答。
【详解】（1）（65＋35）×136
＝100×136
＝13600（元）
答：一共要花13600元钱。
（2）65×136＋35×136
＝8840＋4760
＝13600（元）
答：一共要花13600元钱。
27．102000支
【分析】20条船，每条船上有1020个草把子，1020乘20可以求出20条船上工有多少个草把子，每个草把子上有5支箭，所以再用这个积乘5即可求出借到了多少支箭，计算时可以根据乘法结合律，先求20与5的积，再把所得积与1020相乘。
【详解】1020×20×5
＝1020×（20×5）
＝1020×100
＝102000（支）
答：诸葛亮一共“借”到了102000支箭。
28．（1）1500箱
（2）58000元
【分析】（1）每辆车装的苹果箱数乘车的辆数即可算出苹果有（29×25）箱，每辆车装的橘子箱数乘车的辆数即可算出橘子有（31×25）箱，再将苹果箱数加上橘子箱数即可。
（2）总价＝单价×数量，每辆车装的苹果箱数乘车的辆数即可算出苹果有（29×25）箱，苹果每箱价钱乘苹果箱数即可算出这些苹果能卖多少元。
【详解】（1）29×25＋31×25
＝（29＋31）×25
＝60×25
＝1500（箱）
答：一共有1500箱水果。
（2）29×25×80
＝25×80×29
＝2000×29
＝58000（元）
答：这些苹果能卖58000元。
【分析】此题考查了乘法运算律的实际应用。
29．1号；100本
【分析】
分别把1号书柜和2号书柜书的数量相加，并用加法交换律和结合律进行简算，求出两个书柜各有多少本书，然后进行比较，求出哪个书柜里的书多，用书多的总本数减去书少的总本数，即可求出多多少本。
【详解】
1号书柜：182＋396＋504＋218
＝（182＋218）＋（396＋504）
＝400＋（396＋504）
＝400＋900
＝1300（本）
2号书柜：271＋340十160＋429
＝（271＋429）＋（340＋160）
＝700＋（340＋160）
＝700＋500
＝1200（本）
1300＞1200
1300－1200＝100（本）
答：1号书柜里的书多，多100本。

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