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用电器类相关计算
微专题
由于家庭电路中U＝220 V，由P＝ 知，当R最大时P最小，挡位最低；当R最小时P最大，挡位最高．
方法指导
重难点突破
多挡位用电器相关计算
(1)电热水器在高温挡正常工作时的电流；
(2)R的阻值；
(3)电热水器在加热状态下工作7 min消耗的电能；
(4)电热水器在加热状态下工作7 min将2 kg的水由20 ℃加热至64 ℃，该电热水器的加热效率；
(5)若在用电高峰期时，在与第(4)问条件相同的情况下，电路中的实际电压为198 V，已知电热水器加热电阻阻值和加热效率不变，求加热时间 .
(结果保留一位小数)
例1　 某型号电热水器有“高温挡”和“低温挡”两个挡位，其原理如图所示，若已知低温挡功率为220 W，高温挡为1 100 W，则：
一题多设问
解：(1)由P＝UI可知，电热水器在高温挡正常工作时的电流
(2)开关S1闭合、S2断开时是低温挡，此时R0与R串联，
则电路中的总电阻
开关S1、S2闭合，只有R0工作时处于高温挡，
故R0的电阻为
因串联电路中总电阻等于各电阻之和，所以R的阻值
R＝R总－R0＝220 Ω－44 Ω＝176 Ω
(3)电热水器以高温挡正常工作7 min消耗的电能为
W＝P高t＝1 100 W×7×60 s＝4.62×105 J
(4)水吸收的热量为
Q＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(64 ℃－20 ℃)＝3.696×105 J
电热水器的效率为
(5)由P＝ 可知，电热水器此时的实际功率为
由于电热水器的加热电阻R0和加热效率均不变，所以相同情况下，热水
器消耗的电能相同，即W实＝W＝4.62×105 J
由W＝Pt可知，加热的实际时间
例2 如图甲所示是某品牌养生壶的简化电路图，该养生壶有低温、中温和高温三种工作挡位，表中是它的相关参数．请回答下列问题：
一题多设问
项目 参数
电源电压 220 V
低温挡功率 275 W
中温挡功率 550W
高温挡功率 ？
容积 1.1 L
甲
乙
步骤 画等效电路图 确定挡位
开关S1断开，S2接a 此时电热水器处于_____挡
开关S1闭合，S2接a 此时电热水器处于_____挡
开关S1闭合，S2接b 此时电热水器处于_____挡
低温
中温
高温
思路点拨
(1)R1的阻值；
(2)养生壶处于高温挡时的功率；
(3)该养生壶在额定电压下，处于高温挡状态下，将满壶水从20 ℃加热至沸腾，用时384 s，该养生壶的热效率；(假设在一个标准大气压下)
项目 参数
电源电压 220 V
低温挡功率 275 W
中温挡功率 550W
高温挡功率 ？
容积 1.1 L
甲
乙
(4)用电高峰期时，小明关闭家中其他用电器，只用该养生壶烧水，电能表的规格如图乙所示，利用中温挡加热4 min电能表的转盘转动了100转，此时电路中的实际电压为多少？(已知 ≈2.1)
项目 参数
电源电压 220 V
低温挡功率 275 W
中温挡功率 550W
高温挡功率 ？
容积 1.1 L
甲
乙
(2)开关S1 断开，S2 接a时，R1、R2两电阻串联，总电阻最大，养生壶处于低温挡，电路的总阻值为
R2的阻值为R2＝R－R1＝176 Ω－88 Ω＝88 Ω
电阻R1、R2并联时，总功率最大，为高温挡。因并联
电路中各支路独立工作、互不影响，且电路的总功率
等于各用电器功率之和，所以，高温挡时R2的电功率P2＝P1＝P中＝550 W
故高温挡的功率P高＝P1＋P2＝550 W＋550 W＝1 100 W
解：(1)当开关S1 闭合，S2 接a时，R2短路，只有电阻R1接入电路，为中温挡，R1的阻值为
(3)水的质量m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×1.1×10－3 m3＝1.1 kg
水吸收的热量
Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×1.1 kg×(100 ℃－20 ℃)＝3.696×105 J
由 可得，使用高温挡正常加热384 s消耗的电能
W＝P高t′＝1100W ×384 s＝4.224×105 J
养生壶高温挡的加热效率η＝ ×100%＝ ×100%＝87.5%
(4)转盘转动100转消耗的电能W电＝ ＝ kW·h＝1.2×105 J
该养生壶的中温挡实际功率P中实＝ ＝500 W
由 可知，实际电压U实＝ ≈210 V
甲
乙
甘肃近年真题及拓展
命题点
1
铭牌类(不含电路图)
1.某品牌电磁炉铭牌部分参数如图所示，现将其接入220 V电路中给锅内25 ℃的水加热5 min，锅内的水温度升高到88 ℃，已知c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，求：
(1)电磁炉在5 min内消耗的电能；
(2)假设电磁炉工作时产生的热量全部被水吸收，
那么锅内水的质量是多少？
解：(1)电磁炉消耗的电能：W＝Pt＝2 100 W×5×60 s＝6.3×105 J
(2)电磁炉产生的热量Q放＝ηW＝84%×6.3×105 J＝5.292×105 J
因为电磁炉产生的热量全部被水吸收，所以Q吸＝Q放，即Q吸＝Q放＝c水mΔt
故m＝ ＝2 kg
2.某品牌电热水器的主要技术参数如下表所示：
型号 额定容量 额定电压 额定频率 额定功率 温升1 ℃加热时间(min)
××× 50 L 220 V 50 Hz 2 000 W 1.9
请根据表中信息计算：
(1)电热水器装满水时，水温升高1 ℃吸收的热量Q；[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
(2)电热水器的效率．(结果精确到百分位)
解：(1)电热水器装满水时水的质量：
m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×50×10－3 m3＝50 kg
水吸收的热量Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×50 kg×1 ℃＝2.1×105 J
(2)电热水器消耗的电能：
W＝Pt＝2 000 W×1.9×60 s＝2.28×105 J
电热水器的效率
型号 额定容量 额定电压 额定频率 额定功率 温升1 ℃加热时间(min)
××× 50 L 220 V 50 Hz 2 000 W 1.9
3. 母亲为了给小林增加营养，买了一台全自动米糊机，如图甲所示．米糊机的主要结构：中间部分是一个带可动刀头的电动机，用来将原料粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，用来对液体加热．如图乙所示是米糊机正常工作时，做一次米糊的过程中，电热管和电动机交替工作的“P－t”图像．表格内是主要技术参数．请问：
额定容积 1.5 L 加热功率 1 000 W
额定电压 220 V 电机功率 130 W
额定频率 50 Hz 机器净重 1.9 kg
整机尺寸 232×174×298 mm
(1)米糊机正常工作时的电热管中的电流是多大？(计算结果保留两位小数)
(2)米糊机正常工作时做一次米糊，消耗的电能是多少？
(3)米糊机在正常工作状态下做一次米糊，若各类原料和清水总质量为1.5 kg，初温为20 ℃，米糊沸腾时温度是100 ℃，电热管的加热效率是多少？
[已知原料和清水的混合物的比热容及米糊的比热容均为4.0×103 J/(kg·℃)，计算结果保留百分数整数]
额定容积 1.5 L 加热功率 1 000 W
额定电压 220 V 电机功率 130 W
额定频率 50 Hz 机器净重 1.9 kg
整机尺寸 232×174×298 mm
解：(1)电流
(2)米糊机正常工作一次：
加热：W1＝3P1t1＝3×1 000 W×3×60 s＝5.4×105 J
电机：W2＝2P2t2＝2×130 W×1×60 s＝1.56×104 J
W＝W1＋W2＝5.4×105 J＋1.56×104 J＝5.556×105 J
额定容积 1.5 L 加热功率 1 000 W
额定电压 220 V 电机功率 130 W
额定频率 50 Hz 机器净重 1.9 kg
整机尺寸 232×174×298 mm
(3)米糊沸腾时吸收的热量
Q＝cmΔt＝cm(t－t0)＝4.0×103 J/(kg·℃)×1.5 kg×(100 ℃－20 ℃)＝4.8×105 J
电热管的加热效率η＝ ×100%＝ ×100%≈89%
额定容积 1.5 L 加热功率 1 000 W
额定电压 220 V 电机功率 130 W
额定频率 50 Hz 机器净重 1.9 kg
整机尺寸 232×174×298 mm
命题点
2
多挡位类
4. (2022兰州21题3分)某型号电饭煲有加热和保温功能，图甲为其内部电路原理图，当开关S接触点2时，该电饭煲处于______(选填 “保温”或“加热”)状态，电阻R1的阻值是_____Ω. 图乙是该电饭煲一次做饭过程中电功率与时间的关系图像，则这次做饭消耗的电能是________J.
保温
60.5
6×105
5. (2021省卷23题7分)如图甲所示是某家用多功能电炖锅，深受消费者认可和青睐．它有三段温控功能：高温炖，中温煮和低温熬，图乙是它的简化电路图，下表是该电炖锅的部分参数．(ρ水＝1×103 kg/m3，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，g＝10 N/kg)
项目 参数
电源电压(V) 220
中温挡功率(W) 400
高温挡功率(W) 1 100
容积(L) 1
(1)开关S1、S2处于什么状态，电炖锅为低温挡，说明判断依据；
(2)求R1、R2的阻值；
(3)在标准大气压下，使用高温挡将初温是12℃的一锅水烧开，若电炖锅高温挡加热效率为80%，求烧开一锅水需要的时间．
项目 参数
电源电压(V) 220
中温挡功率(W) 400
高温挡功率(W) 1 100
容积(L) 1
解：(1)由电路图可知，当开关S1断开，S2接A时，电阻R1、R2串联，此时电路中的总电阻最大，由 可知，总功率最小，所以此时电炖锅为低温挡；
(2)由电路图可知，当S2接A，S1闭合时，R2被短路，只有电阻R1接入电路，
电炖锅处于中温挡．则R1的阻值为：R1＝ ＝121 Ω
高温挡时，R1、R2并联，则此时R2消耗的功率
P2＝P高－P中＝1 100 W－400 W＝700 W
则R2的阻值为：R2＝ ≈69.14 Ω
(3)由ρ＝ 可得，水的质量m＝ρV＝1×103 kg/m3×1×10－3 m3＝1 kg
水吸收的热量
Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100 ℃－12 ℃)＝3.696×105 J
由η＝ ×100%得，电炖锅消耗的电能：
W＝ ＝4.62×105 J
由P＝ 得，烧开一锅水需要的
时间：t＝ ＝420 s
项目 参数
电源电压(V) 220
中温挡功率(W) 400
高温挡功率(W) 1 100
容积(L) 1
(1)低温挡工作时，电路中的电流是多少？
(2)发热电阻R1的阻值是多少？
6. (2023省卷23题9分)如图甲、乙所示是某调温型电烤箱和简化电路图，它
的工作电压为220 V，R1和R2均为电烤箱中的加热元件，R2的阻值为70 Ω.当只闭合S1时为低温挡，低温挡电烤箱的电功率为440 W.
(4)小余发现傍晚用电高峰时，电烤箱内比平时温度低，他猜想是用电高峰时电压偏低所致，于是他想用电能表和秒表测量家庭电路的实际电压.
傍晚用电高峰时，他关闭家里所有用电器，只让电烤箱以高温挡工作，发现在30 s内电能表的转盘转了25转，电能表的铭牌如图丙所示，则用电高峰时家庭电路的实际电压
为多少？(不考虑电阻阻值随
温度的变化)
(3)高温挡时应该闭合的开关是________，高温挡的电功率是多少？
S1、S2
解：(1)只闭合S1时为低温挡，电功率为440 W，由P＝UI可得，
电路中的电流I＝ ＝2 A
(2)只闭合S1时，R1与R2串联，电烤箱处于低温挡，由I＝ 可得，
电路的总电阻R＝ ＝110 Ω，
所以电阻R1＝R－R2＝110 Ω－70 Ω＝40 Ω
(3)当S1、S2 都闭合时，R2短路，电路为R1的简单电路，
电烤箱处于高温挡．由P＝ 可得，
烤箱高温挡的电功率P高＝ ＝1 210 W
(4)由电能表的参数可知，电能表的表盘转25转，电流通过电烤箱做的电
功是： ＝3×104 J，
电烤箱的实际电功率
由P＝ 得，实际电压U实际＝

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