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第六章 控制测量
单导线近似平差计算
双定向附合导线
闭合导线
单导线近似平差计算
支导线
单定向附合导线
单导线近似平差计算
无定向附合导线
1.假设AP2的方位角为 0，推算各边假定方位角
3.计算AB边假定方位角及导线旋转角
2.计算各边的假定坐标增量
A
B
P2
P3
Pn
b2
b3
bn
S1
S2
Sn-1
Sn
P4
Pn-1
单导线近似平差计算
无定向附合导线
4. 计算各边在高斯平面直角坐标系中的坐标增量
5.按照单定向附合导线的计算方法完成剩余计算
A
B
P2
P3
Pn
b2
b3
bn
S1
S2
Sn-1
Sn
P4
Pn-1
单导线近似平差计算
1.假设第一条导线边的方位角，推算各边假定方位角
3.计算导线旋转角和缩放系数
4.计算导线点的最后坐标
2.计算各导线点的假定坐标：设
，推算
5.检核：
方法2
A
B
P2
P3
Pn
b2
b3
bn
S1
S2
Sn-1
Sn
P4
Pn-1
导线观测值粗差的定位
一、单个观测角粗差的定位
1.从A点开始推算各点坐标
2.从B点开始推算各点坐标
3.判断：
二、单个边长粗差的定位
1.计算导线坐标闭合差
2.计算点位误差方位角
3.判断：
导线观测值粗差的定位
测角交会原理
交会角：在交会三角形中，交会边之间的夹角
交会边：交会三角形中已知点和待求点之间的边
规定：交会角在 30°和 150°之间
已知：A (XA , YA) , B ( XB , YB )
求： XP ， YP
a，b
观测：
A
P
b
a
B
测角交会原理
一、余切公式
同理：
注意：
A、B、P逆时针
考虑到：
A
P
b
a
B
测角交会原理
A
P
b
a
B
A
P
a2
B
a1
测角交会原理
二、前方交会、侧方交会、单三角形计算
检核：移位差
1.前方交会
测角交会原理
2.侧方交会
测角交会原理
侧方交会检查
P′
ε′
△ε= ε′- ε
测角交会原理
3.单三角形
三角形闭合差 W
误差配赋：① 平均分配
② 大误差给大角，小误差给小角
余1″给大角，余2″分别给两个较小角
三、后方交会
1.余切公式
A
B
C
P
b
a
180 -a
180 -b
E
测角交会原理
测角交会原理
A
B
C
P
b
a
180 -a
180 -b
E
测角交会原理
注意：A、B、C 逆时针排序，AB 边对a 角，BC 边对b 角
测角交会原理
B
C
A
P
b
a
g
III
I
II
2.赫尔墨特公式(仿权公式)
G
测角交会原理
B
C
A
P
b
a
g
III
I
II
E
F
a-A
A
B
b-B
C
g-C
测角交会原理
G
B
C
A
P
b
a
g
III
I
II
E
F
a-A
A
B
b-B
C
g-C
测角交会原理
3.后方交会检查
按照前方交会或侧方交会方法进行
测角交会原理
4.后方交会危险圆
当未知点P在已知点A、B、C确定的圆上移动时，a 、b固定不变，说明a 、b这两个角不能唯一确定 P点位置
测角交会原理
前方交会
侧方交会
单三角形
后方交会
已知点 测站 检验方法 检验内容
3
3
后检验
最全
3
2
2
3
4
1
后检验
后检验
先检验
观测角
较好
较好
作 业
后方交会
A
B
C
P
水平方向观测值
PA: 0°00′00"
PB: 62°31′34"
PC: 123°21′24"
151387.600
527901.800
158617.100
532406.800
160123.800
536265.200
作 业
前方交会
N4
N6
N2
P1
3821893.665
38417400.670
3821617.141
38418261.856
3822126.899
38418504.706
62°59′42"
47°28′02"
50°12′57"
88°45′04"

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