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第六章 控制测量
控制测量
控制测量：在测区内，按测量任务所要求的精度，测定一系列控制点的平面位置和高程，建立起测量控制网，作为各种测量的基础，这种测量工作称为控制测量。
控制全局，起骨架作用
限制误差的传递和积累
作用
平面控制测量
高程控制测量
分类
平面控制测量概述
一、建立平面控制网的方法
导线测量 三角测量 GPS测量 三边测量
边角网测量 交会测量等
1.导线测量
平面控制测量概述
2.三角测量
(a) 三角锁
(b) 三角网
3.GPS测量
4.三边测量
5.边角网测量
平面控制测量概述
6.交会测量
(a)前方交会
(d)后方交会
(b)侧方交会
(c)单三角形
平面控制测量概述
二、国家控制网的概念
一等 三角锁 下级的骨干网、研究地球形状和大小
二等 一等三角锁内的三角网
三、四等 在一、二等网的基础上加密，插网形、插 点形
控制网的等级
布设原则：
从整体到局部，由高级到低级，分级布设，逐级控制
平面控制测量概述
一、二等点标石
平面控制测量概述
三、地形平面控制测量
基础 国家控制网
原则 由整体到局部，由高级到低级，
分级布设，逐级控制
等级 首级控制测量
图根控制测量
导线的布设和野外测量
一、导线的布设形式
导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线、导线网等形式
1.附合导线
（a）双定向导线
导线的布设和野外测量
（b）单定向导线
导线的布设和野外测量
（c）无定向导线
导线的布设和野外测量
2.闭合导线
导线的布设和野外测量
3.支导线
导线的布设和野外测量
4.导线网
(a)单结点导线网
(b)多结点导线网
导线的布设和野外测量
二、导线的布设
收集资料
测区勘察
方案设计
实地选点
定桩或埋石
导线的布设和野外测量
三联脚架法
三、导线的观测
坐标计算的基本公式
已知：XA ， YA ， SAB ，aAB
求： XB ， YB
XB= XA+ SAB cos aAB
YB= YA+ SAB sin aAB
一、坐标正算
A
B
XB
YB
XA
YA
DYAB
aAB
X
Y
DXAB
SAB
坐标计算的基本公式
二、坐标反算
根据两点的坐标求两点间的距离S和坐标方位角α的过程
ΔXAB = XB - XA
ΔYAB = YB - YA
象限角
1.根据象限角计算坐标方位角
2. 计算坐标方位角的通用公式
1
2
3
α12
β
α23
α23 = α12 + β±180°
三、坐标方位角的传递
已知 α12 、 β
求α23
坐标计算的基本公式
单导线的近似平差计算
一、导线计算的准备工作
野外观测手簿的检查：记录的完整性、是否超限、计算是否正确、斜距改平
角度观测成果的化算：三差改正、曲率改正
距离观测成果的化算：高程归化、高斯投影改化
单导线的近似平差计算
1.方位角闭合差及其配赋
二、双定向附（闭）合导线计算
2
3
n
P
P
P
B
N
M
A
S
S
S
1
2
n
β
β
β
1
2
n+1
β
n
单导线的近似平差计算
BN边方位角
……………………………
方位角闭合差
角度的改正数
方位角闭合差 衡量角度观测质量的指标之一
单导线的近似平差计算
例如一级导线
二、坐标闭合差及其配赋
(i =1,2……n )
单导线的近似平差计算
(i =2,3……n+1 )
3
2
n
P
P
P
B
N
M
A
S
S
S
1
2
n
β
β
β
1
2
n+1
β
n
坐标闭合差
导线的全长闭合差
导线全长相对闭合差
例如：一级导线相对闭合差 K ≦ 1/14000
单导线的近似平差计算
坐标闭合差的配赋
改正后各点坐标
单导线的近似平差计算
点 名
观测角
方位角
边 长
Δxi
xi
Δyi
yi
M
A
1
2
3
B
N
80 04 52
247 27 32
91 12 43
255 03 51
219 58 55
281.457
269.974
315.345
392.121
160 35 42
154 23 45
Σ
1258.897
+ 02
+ 02
+ 02
+ 02
+ 02
- 0.003
- 0.003
- 0.004
- 0.004
60 40 36
128 08 10
39 20 55
114 24 48
137.840
-166.718
243.857
-162.070
245. 394
212. 347
199. 940
357. 060
+0.002
+0.002
+ 0.002
+0.003
52.909
1014.741
fβ = －10″
fx = －0.009
fy = + 0.014
M
P1
A
P2
P3
B
N
K =1 / 75640
3 845 804.921
38 465 741.224
3 845 638.205
3 845 882.064
38 465 953.568
38 466 153.504
3 845 667.079
3 845 719.997
38 465 495.833
38 466 510.560
3 846 360.326
38 465 251.634
3 844 979.618
38 466 865.356
作业
P121 第 9题
平面控制测量概述
一等三角锁
一等三角形网中三角锁的平均长度约200公里
平面控制测量概述
二等三角网
二等网三角形平均边长约13公里
平面控制测量概述
三、四等三角网
三等网平均边长8公里，四等网平均边长2～6公里
(a) 插网法
(b) 插点法
坐标计算的基本公式
坐标增量与方位角的关系
X
Y
a
AB
=
a
Δ
X
AB
>
0
B
A
A
A
B
A
B
Δ
<
0
X
Δ
AB
B
AB
a
=
180 - a
o
=
a
AB
180 + a
o
Δ
X
AB
>
0
AB
Δ
Y
<
0
Y
Δ
AB
>
0
Y
Δ
AB
>
0
X
Δ
AB
<
0
Y
AB
<
0
a
AB
aAB
a
AB
a
=
AB
360 - a
o
Y
O
O
O
O
a
a
a
a
X
X
X
a
AB
城市导线测量主要技术指标
等级 导线 长度 km 平均 边长 km 测角 中误 差 ″ 测距 中误 差mm 测回数 方位角 闭合差 ″ 导线全
长相对
闭合差
DJ1 DJ2 DJ6 三等 15 3 ±1.5 ±18 8 12 - ±3√n ≤1/60000
四等 10 1.6 ±2.5 ±18 4 6 - ±5√n ≤1/40000
一级 3.6 0.3 ±5 ±15 - 2 4 ±10√n ≤1/14000
二级 2.4 0.2 ±8 ±15 - 1 3 ±16√n ≤1/10000
三级 1.5 0.12 ±12 ±15 - 1 2 ±24√n ≤1/6000
图根 1.8 0.15 - 1 2 ±40√n ≤1/4000
注：n 为测站数

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