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第三章 角度测量
0°
90°
180°
270°
o
一、水平角
空间两条相交直线在水平面上投影的夹角
β＝m－n
P
A
B
a
b
p
b
水平面
n
m
角度测量的概念
二、垂直角
空间直线与水平面之间的夹角
角度测量的概念
90°
0°
180°
270°
α
a
p
水平面
铅垂面
P
δ
a
垂直角与天顶距的关系：
α＝90－Z
仰角： > 0
俯角： < 0
垂直指标读数与垂直角关系：
α＝90－δ
Z
A
P
光学经纬仪
一、J6级光学经纬仪
1、基本结构
（1）脚架
（2）基座
竖 轴
横 轴
照准轴
水平度盘
垂直度盘
水准器
（3）照准部
三轴
水平度盘
轴
竖
垂直度盘
轴
架
支
准
照
架
脚
三
基
座
准
部
照
架
支
横 轴
读数显微镜
J6 经纬仪
水平度盘
轴
竖
垂直度盘
轴
架
支
准
照
架
脚
三
基
座
准
部
照
架
支
横 轴
读数显微镜
光学经纬仪
2、J6经纬仪的照准装置（望远镜）
主要组成：物镜、目镜、十字丝板和调焦装置
光学经纬仪
（1）成像原理：物镜组和调焦透镜构成一个焦距可变的等效透镜。调整两者间距（调焦），使目标成像于十字丝板。十字丝板安装在目镜的前焦点之内，通过目镜可观测到目标放大的虚像。
F1
F2
十字丝板
等效透镜
目镜
光学经纬仪 （十字丝的形状）
纵丝：测定水平角
横丝：测定垂直角
视距丝：与标尺配合测定距离
（2）十字丝分划板：用于精确照准目标和视距的装置
19
20
5
水平
度
盘
4
6
21
7
9
3
10
2
12
8
13
14
15
16
17
18
23
22
11
垂
直
度
盘
光源
光学经纬仪
3、J6经纬仪的读数系统
（1）度盘：直径60－90mm，
最小分划 1°
视差：度盘影像和测微尺影像不能同时清晰。 （调整透镜7与12）
行差：度盘分划格距与相应测微尺分划格距不一致。（调整透镜6与11）
（2）光路：水平度盘光路、垂直度盘光路和对点器光路。
光学经纬仪
（3）测微装置与使用
度、分－直接读出
秒、值－估读
例：
水平角读数
213°01′24″
垂直角读数
95°55′30 ″
Hz
V
光学经纬仪
4、J6经纬仪的安平装置
（1）水准器
有管水准器和圆水准器两种。
H
O
H
管水准器：
管水准轴：
过管水准器内壁圆弧中点并与圆弧相切的直线。
光学经纬仪（管水准器的分划值）
t值越小水准器的灵敏度越高
相邻分划间弧长一般为2mm：
水准器的分划值 (t)：
水准器相邻两分划对应的圆心角
光学经纬仪（圆水准器）
圆水准器水准轴：
过圆水准器顶部中心并垂直于顶部的直线
圆水准器用于概略整平，管水准器用于精确整平
圆水准器：t= 8 ′～ 60 ′
光学经纬仪
（2）竖盘自动归零装置
有手动和自动两种
手动：
光学经纬仪
自动：
重锤
空气阻尼
簧片
限幅器
光路
空气阻尼
簧片
限幅器
光学经纬仪
三、J2经纬仪的使用
旋转测微螺旋，使度盘对径分划影像重合，在读数窗中读出度和十分值，在测微窗中读出不足十分值和秒值（秒值不足一格四舍五入）。如图读数：5°25′00″
5
a
6
5
40
50
0
0
9
9
0
0
20
10
40
4
4
5
5
5
20
10
0
50
b
水平角和垂直角观测与记录
一、经纬仪的整置
1、对中：使水平度盘中心与地面点标志中心在同一铅垂线上。
（1）垂球法
（2）光学对点器法
2、整平：使经纬仪竖轴处于铅垂线方向。
经纬仪置平
1
2
水平角和垂直角观测与记录
3、调焦：包括物镜调焦和目镜调焦。
物镜调焦：使目标成像于十字丝分划板上。
目镜调焦：使目标影像连同十字丝分划所成虚像一起成像于 人眼明视距离处。
调焦的检验：眼睛在目镜处微微晃动，若十字丝与目标相对 移动，则调焦不正确，此现象称为十字丝视差。 若存在十字丝视差，将对角度测量产生影响， 应重新调焦。
调焦方法：望远镜对向背景明亮处，旋转目镜调焦螺丝， 使十字丝最黑；照准目标后，旋转物镜调焦螺 丝，使目标影像最为清晰。
水平角和垂直角观测与记录
十字丝视差：目标影像与十字丝不重合，当观察位置发生变化 时，两者之间产生的相对移动现象。
水平角和垂直角观测与记录
观测准备工作：
（1）寻找目标
（2）选定零方向
（3）准备手簿，填写相关项目
（4）量取仪器高和觇标高，并记录
C
B
A
D
O
二、水平角方向观测法
1、目标的照准方法
水平角和垂直角观测与记录
双丝照准
水平角观测时目标的照准方法
单丝照准
水平角和垂直角观测与记录
2、安置度盘：消除或减弱度盘分划误差对角度观测的影响。
J6型：G＝180°/m×(k-1)+60′/m×(k-1)
J2型：G＝180°/m×(k-1)+10′×(k-1)+600″/m×(k-1/2)
其中：m为总测回数，k为测回序号
3、观测步骤
（1）上半测回(盘左)：1、2、3、4、1
（2）下半测回(盘右)：1、4、3、2、1
一测回
4、记录与计算
水平角的观测和记录
观测方向 盘左读数 盘右读数 半测回 方向值 一测回 方向值 方向中数
第一测回
马头山
N7
N5
黄山
马头山
0 02 36
70 23 36
228 19 24
0 02 30
254 17 54
180 02 36
250 23 42
48 19 30
180 02 36
74 17 54
33
36
0 00 00
70 21 03
228 16 51
254 15 21
06
54
18
0 00 00
70 21 04
228 16 52
254 15 20
20 46
44
14
0 00 00
70 20 55
228 16 48
254 15 17
水平角观测与记录
观测方向 盘左读数 盘右读数 半测回值 一测回值 方向中数 附 注
第一测回 33 36
1 马头山 0 02 36 180 02 36 0 00 00 0 00 00 0 00 00
2 N5 70 23 36 250 23 42 70 21 03 06 70 21 04 20 46 70 20 55
3 N8 228 19 24 48 17 30 228 16 51 54 228 16 52 44 228 16 48
记错
4 黄山 254 17 54 74 17 54 254 15 21 18 254 15 20 14 254 15 17
1 0 02 30 180 02 36
仪器号码：020123654
观测日期：2003.09.10
测站：N1
观测者：李 平
记录者：马志强
19
19
水平角和垂直角观测与记录
5、观测限差
J2 J6
两次重合读数 3″
半测回归零差 8″ 24″
一测回各方向2C互差 13″
各测回方向值互差 9″ 24″
仪器
项目
水平角和垂直角观测与记录
6、作业中的若干问题
（1）观测数据不许转抄，秒值不许改动，不许连环涂改；
（2）字迹清楚，不许就字改字、不许一改再改；
（3）项目填写齐全，不许空页、撕页；
（4）方向数小于4个时(2、3)，可不归零；
（5）个别方向超限时，应重新与原零方向进行联测，
重测方向数不许超过总方向数的1/3；
（6）一测回中间，不许整平。
水平角和垂直角观测与记录
三、垂直角中丝观测法
1、观测与计算
（1）观测：
盘左横丝切准目标，指标水准器居中，读数L；
盘右横丝切准目标，指标水准器居中，读数R；
以上即为垂直角一测回观测。
（2）计算
2、公式的推证
指标差 i：读数指标偏离正确位置（铅垂线）的角值
垂直角与指标差的关系
水平角和垂直角观测与记录
特性： （1）指标差对垂直角观测的影响，可在一测回观测中消除；
（2）短时间内指标差大小为常数，故可利用指标差互差检验垂直角观测质量。
J6级指标差互差限差小于 24″
垂直角观测与记录
测站
觇 点
读　　　　　数
指标差
直垂角
仪器高
觇标高
盘　左
盘　右
N1

旗 顶
88 05 24
271 54 54
＋1 54 45
1.42
3.02
88 05 30
271 54 42
＋1 54 36



＋1 54 40




南 山
九华山

标 顶
89 40 06
270 19 54
＋0 00
＋0 19 54
5.74
89 40 06
270 20 00
＋0 03
＋0 19 57
＋0 19 56
＋0 09
＋0 06
同一测站
指标差互差
∣△i ∣≤ 24 ″
J6光学经纬仪
经纬仪三轴
横轴与竖轴正交
照准轴与横轴正交
横 轴
竖 轴
照准轴
望远镜赖以俯仰的轴
与水平度盘平行
通过垂直度盘中心并与其正交
照准部赖以水平旋转的轴
测角时与地面标志点在同一铅垂线上
望远镜物镜中心与十字丝交点的连线，照准方向线
三轴关系
J6经纬仪度盘

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