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第七单元 解决问题的策略
思维导图
重难点梳理
典例解析
典例1（易错题）
有红、黄、绿三种颜色的书包，小明想把这三种颜色的书包依次排列，可以有多少种不同的排法？
解析 根据题目特点，选择合适的列举方法，不重复、不遗漏。
解答 有6种不同的排法：①红、黄、绿 ②红、绿、黄 ③黄、绿、
红 ④黄、红、绿 ⑤绿、黄、红 ⑥绿、红、黄
典例2（搭配问题）
用2、6、8可以组成多少不同的三位数？分别是多少？
解析 按照数位顺序来摆，先确定拜为上的数字，再确定十位上的数字和个位上的数字。
解答 最多可以组成6个不同的三位数：268、286、682、628、826、862。
典例3 （租赁方案问题）
有34名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元；每条小船可以坐4人，租金8元。怎样租船最省钱？
解析 列举出所有方案，算出每种方案的租金即可找出最省钱的方案。
解答 租5条大船和1条小船最省钱。
跟踪练习
一、填空。
1、用2、4、6这三个数，一共可以组成（ ）个不同的两位数。
2、五年级5个班举行篮球比赛，每两个班都要比赛一场，一共需要比赛（ ）场。
3、早餐有包子、火烧、烧饼三种早点提供。最少吃一种，最多吃两种，有（ ）种不同的选择方法。
4、右图中有（ ）条射线，有（ ）个角。
5、把一根木头锯成4段需要6分钟，照这样的速度，把这根木头锯成6段需要（ ）分钟。
6、右图一共有（ ）个正方形。
7、按规律填数。
（1）1，5，9，（ ），17，（ ），（ ），（ ），33
（2）1，3，6，10，（ ），（ ），（ ），36
8、盒子里装有红、白、蓝三种颜色的球各一个，每次从中摸出2个，可能出现（ ）种情况。
9、101路公交车，每隔15分钟发一辆。上午7：00发第一辆，第6辆是（ ）发车的，中午12：00发出的是第（ ）辆。
10、书架上有4本故事书和3本科技书，小明从中取出故事书和科技书各1本，有（ ）种不同的取法。
二、判断。
1、长方形再周长不变的情况下，长增加，宽也增加。 （ ）
2、菲菲和她的三个好朋友每人都给其他人寄一张贺卡，一共要寄6张贺卡。 （ ）
3、周长相等的长方形和正方形，长方形的面积大，正方形的面积小。
（ ）
三、选择
1、两个自然数相乘，积是48的乘法算式有（ ）个。
A、8 B、9 C、10 D、11
2、5个朋友见面，每两人握一次手，一共要握（ ）次手。
A、5 B、8 C、10 D、11
3、用3、6、0这三张数字客片，一共能组成（ ）不同的三位数。
A、3　　　　　B、4　　　　　C、5 D、6
4、用1角、5角和1元的硬币各1枚，可以组成(　　)种币值。
A、8 B、7 C、6 D、9
5、2011年4月10日是星期日，那么2010年4月10日是星期(　　)。
A、四 B、五 C、六 D、二
四、计算。
1、直接写得数。
2.4-0.8= 58÷100= 3.2×0.01= 5.5÷0.11=
0.23+0.36= 0.308×100= 0.45÷10= 4.5÷0.9=
2、竖式计算。
0.38×1.6= 3.4÷6.8= 0.5×2.98=
3、计算下面各题，能简便计算的简便计算。
5.78+2.43-1.78 1.04×25 13.2-2.76-3.24-0.2
五、解决问题
1、实验小学四年级共有5各班，要举行拔河比赛，每两个班拔一次，一共需要拔多少次？
2、从数字5、6、7和8中任选两个列加法算式求和，一共有几种？请你列出来。
3、信仰小学一共有4名保安，分别是杨大叔、吕大叔、小王和小李。如果每次执勤时要从他们之间选出2人，一共有多少种不同的选法？（把可能的选法依次写在下面）
4、商店里有西瓜、苹果、香蕉三种水果。家里来了客人，妈妈最多买3种，最少买1种，一共有多少种不同的买法？
参考答案
一、1、6 2、10 3、6 4、5 10 5、10
6、10 7、（1）13 21 25 29 （2）15 21 28
8、3 9、上午8：15 21 10、12
二、1、× 2、× 3、×
三、1、C 2、C 3、B 4、B 5、C
四、1、1.6 0.58 0.032 50 0.59 30.8 0.045 5
2、0.608 0.5 1.49
3、6.43 26 7
五、1、4+3+2+1=10（次） 答：一共需要拔10次。
2、一共有12种：
5+6=11、6+5=11、5+7=12、7+5=12、5+8=13、8+5=13、
6+7=13、7+6=13、6+8=14、8+6=14、7+8=15、8+7=15
3、4×3÷2=6（种）
答：一共有6种不同的选法：杨大叔、吕大叔；杨大叔、小王；
杨大叔、小李；吕大叔、小王；吕大叔、小李；小王、小李。
4、买一种水果有3种方案：西瓜；苹果；香蕉
买两种水果有3种方案：西瓜、苹果；西瓜、香蕉；香蕉、苹果
买三种水果有1种方案：西瓜、苹果、香蕉
3+3+1=7（种）
答：一共有7种不同的买法。

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