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第3节 重力
考点一、重力
（一）重力的产生：物体由于地球的吸引而受到的力叫做重力，通常用字母G表示。
（二）重力的方向
重力的方向总是竖直向下。重力方向竖直向下的应用:
砌墙时，利用重垂线来检查所砌墙壁是否竖直
利用水平仪检查桌面、窗台等是否水平
利用重垂线检查相框是否挂正
（三）重力的作用点一---重心
一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到重力的作用集中于一点,这一叫做物体的重心。
引人重心的概念后，研究具体的物体时，就可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力表示，于是,部分问题中的被研究物体就可以用一个有质量的点来替代
①地球上的所有物体都受到重力的作用，不管质量大还是小，也不论有无生命，都受重力作用。
②重力是由于地球的吸引而产生的，但重力不是地球的吸引力，它只是地球吸引力的一个分力。
③重力是非接触力，同一物体在空中与在地面上同样受到重力作用。
④重力的施力物体是地球，受力物体是地球附近的物体。
（四）确定重心的方法
(1)有规则几何形状且质量分布均匀的物体的重心在它的几何中心。如均匀球体的重心在它的球心;矩形均匀薄木板的重心在它的两对角线的交点上。
(2)不规则薄板状物体的重心可用悬挂法得到。先在A点把物体悬挂起来，物体静止时，薄板所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上，然后在另一点C把物体悬挂起来，同理知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点0就是薄板状物体重心的位置。
【能力拓展】
重力的方向不可说成垂直向下，竖直向下和垂直向下的含义是不同的。
①“竖直向下”是指与水平面垂直向下的方向。
②“垂直向下”是指垂直于支持面向下，只有当物体在水平支持面上时，竖直向下与垂直向下才相同。
重力示意图的画法
(1)先在物体上找到物体的重心。
(2)从重心开始画出竖直向下的线段并标上箭头。
(3)在箭头旁边标出重力的符号和大小。
重心不一定在物体上，如一个均匀的圆环，重心就不在圆环上，而在圆环的环心。
生活中，物体的稳定程度与重心的高低有关，降低重心可提高物体的稳定程度，如用卡车装载货物时，重的货物装在下面，轻的货物装在上面，且货物不能装得过高;物体稳定程度还与支持面的大小有关。
典例1：如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会 （　　）
A．一直下降 B．一直上升 C．先升高后降低 D．先降低后升高
【答案】D
【解析】物体重心的位置与物体的质量分布和形状有关，在水从小孔不断流出的过程中，根据容器和水的整体的重心位置变化分析判断。
【解答】当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心；随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降。开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降。后一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心升高；剩余的水越少，共同重心越靠近球心。最后，水流完时，重心又回到球心，即球壳和水的共同重心将先降低后升高。故D正确，而A、B、C错误。
变式1：如图所示，用一根细线和一个重物制成的铅垂线在生产和生活中有广泛的应用。相关说法中，错误的是（　　）
A．铅垂线的原理是重力的方向总是竖直向下的
B．图甲中利用铅垂线可以检查墙体是否竖直
C．图乙中利用铅垂线可以检查窗台是否水平
D．在月球表面不能用铅垂线来检查物体是否竖直
【答案】D
【解析】重力的方向在任何情况下都是竖直向下的，重锤线是利用重物静止时线总是竖直下垂的原理制造的仪器。
【解答】如果窗台和铅垂线的方向垂直，说明窗台水平，则乙图中利用铅垂线检查窗台是否水平。
重力的方向总是竖直向下的（不是垂直向下的），如果墙与铅垂线的方向是一致的（即墙和铅垂线平行），说明墙壁就是竖直的，则甲图中利用铅垂线检查墙体是否竖直；故ABC正确，D错误。
故答案为：D。
变式2：某项目化学习小组的同学想检测桌面是否水平，使用了如图所示的一种常见的简易水平仪，水平仪的水准管中有个气泡，被测面水平时气泡在中间位置，被测面倾斜时，气泡就会向一端移动。某次检测时．气泡移动到偏B的一侧，则所测试的平面　 　(填“A”或“B")端高。请用所学知识说明理由：　 　。
【答案】B；重力的方向总是竖点向下的
【解析】（1）水平仪是利用重力的方向总是竖直向下的原理制成的。
（2）水平仪的气泡偏向哪边，哪边就偏高。
【解答】某次检测时，气泡移动到偏B的一侧，则所测试的平面B端高，理由是：重力的方向总是竖直向下；水往低的一侧流动，将气泡挤到高的一侧。
变式3：试用重心的知识解释为什么现在优秀跳高运动员都采用“背越式”技术而不采用“跨越式”(图)。
【答案】“背越式”和“跨越式”相比，在人过横杆时的姿势形状不同，导致重心升高的距离不同。 “背越式”过横杆时，人的形状呈反弓形，如图所示，重心的位置(图中的C点)在人体A点之下，人可以跳过横杆的高度超过人体重心的高度；而采用“跨越式”，横杆在人体重心之下。 因此重心升高相同的高度时，采用“背越式”可以跳过比“跨越式”更高的横杆。
【解析】当运动员跳高时，在保证身体通过横杆后，重心上升的高度越小，则克服重力做功越小，那么运动员的技术越高。注意分析两种跨杆方式中重心的位置变化即可。
考点二、探究重力大小的相关因素
实验器材:弹簧测力计、质量均为100克的钩码4个。
实验过程:用弹簧测力计依次测出1 ~ 4个钩码受到的重力，并记录表格
测量分析数据:以质量为横坐标，重力为纵坐标，建立直角坐标系，根据表格中的数据在坐标系中描点，连接这些点，发现重力----质量图像是一条过原点的倾斜直线。
实验结论:物体受到的重力跟它的质量成正比。重力和质量的比值大约是9.8牛/千克。
重力与质量的关系式G=mg
通常g取9.8牛/千克，表示质量为1千克的物体受到的重力为9.8牛。
粗略计算时,g值也可以取10牛/千克。
同一物体重力的大小还跟什么因素有关呢
(1)重力的大小跟物体所在的纬度、高度有关，物体在极地受到的重力比在赤道要略大些，在山脚受到的重力比在山顶要略大些。同物体在不同的地方，重力的大小略有不同，所以许多商品的包装上所写的“毛重”“净重”等所指的其实是质量，而不是重力。
(2)同一物体在不同的星球上，其重力是不同的，质量为1千克的物体，在不同星球上受到重力如下表所示。
星球 月球 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
重力(牛) 1.62 3.60 8.50 9.80 3.76 22.9 9.05 8.30 1.0
典例1：小金对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上的物体的“重力”G与其质量m的关系如图所示。由图中信息可知，相同质量的物体在甲星球表面上的“重力”　 　(填“大于”“等于”或“小于”)其在乙星球表面上的“重力”；据图可得甲星球表面上物体的“重力”G与其质量m的关系式是　 　。
【答案】大于；G=m×15N/kg
【解析】（1）根据图像比较物体在不同星球上重力的大小；
（2）从图像中提取一组数据，计算出重力和质量的比值，进而得到重力和质量的关系。
【解答】（1）根据图像可知，当质量为8kg时，物体在甲星球上的重力为120N，在乙星球上的重力为40N，因此相同质量的物体在甲星球表面上的“重力”大于其在乙星球表面上的“重力”。
（2）根据图像可知，在甲星球上，质量为8kg的物体重力为120N，根据G=mg得到：120N=8kg×g，解得：g=15N/kg。那么甲星球上物体的重力与质量的关系为：G=m×15N/kg。
变式1：（2022七下·椒江期末）如图甲所示，小科在水桶内加入适量水，桶口固定一根末端系有小球的细线。再将水桶置于斜面上，观察到现象如图乙。
（1）分析实验说明重力方向始终是　 　。
（2）若桶内的小球质量为100克，请在图丙中画出小球受到的重力的示意图。
【答案】（1）竖直向下
（2）
【解析】（1）根据重力方向的知识分析解答；
（2）根据G=mg计算出小球受到的重力，确定重力的作用点和方向，然后做出力的示意图。
【解答】（1）根据图片可知，悬挂小球的细线始终与水平面垂直向下，因此重力的方向始终是竖直向下的。
（2）小球的重力G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，作用在重心上，方向竖直向下，如下图所示：
变式2：（2023七下·富阳期末） 2011年5月，法国科学家发现行星“葛利斯581d”较适合地球生命居住，且同一物体在“葛利斯581d”行星表面所受重力大小是在地球表面的两倍。某一在地球上质量为2kg的物体，在地球上竖直悬挂在某一弹簧测力计下，弹簧测力计的读数是　 　N；若把此物体带到“葛利斯581d”行星上，用托盘天平可以测得此物体的质量是　 　kg，把此物体竖直悬挂在上述同样的弹簧测力计下，读数是　 　N，此时该物体的惯性与在地球上相比将　 　(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
【答案】20；2；40；不变
【知识点】质量及其特性；重力的大小
【解析】（1）质量是指物体所含物质的多少，与形状、状态、空间位置无关；
（2）先根据G=mg求出物体在地球受到的重力，然后根据“葛利斯581d”行星的重力是地球的2倍计算出此时测力计的示数；
（3）惯性是一切物体的固有属性，一切物体都具有惯性，惯性代表了物体运动状态改变的难易程度，惯性的大小只与物体的质量有关。
【解答】物体在地球上受到的重力：，在地球上竖直悬挂在某一弹簧测力计下，弹簧测力计的读数是20N；
因为物体的质量与其空间位置无关，所以在“葛利斯581d”行星上物体的质量仍然为2kg；
由于“葛利斯581d”行星的重力是地球的2倍，所以在“葛利斯581d”行星受到的重力：，在“葛利斯581d”行星上，把此物体竖直悬挂在上述同样的弹簧测力计下，读数是40N；
惯性的大小只与物体的质量有关，此时该物体的惯性与在地球上相比将不变。
变式3：（2023七下·上城期末）小金同学想把弹簧测力计改装成“质量秤”。他用量程为5N的弹簧测力计测量不同的物块的重力，所得数据记录于表中。（g取10N/kg）
物块质量 100g 200g 300g
测力计示数 1N 2N 3N
（1）小金改装的原理是m=　 　（填公式）。
（2）利用该“质量秤”可测得最大物体质量为　 　g。
（3）已知月球上的g约为地球上的，若把如图弹簧测力计移至月球表面，称量同一物体时指针的示数将 （选填字母）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
【答案】（1） （2）500 （3）B
【解析】（1）根据公式可知，已知物体的重力可据此计算物体的质量；
（2）根据图片确定测力计上的最大示数，然后根据计算测量的最大质量；
（3）根据G=mg分析计算。
【解答】（1）小金改装的原理是；
（2）根据图片可知，测力计的最大示数为5N，则最大物体质量为：；
（3）将同一物体拿到月球上质量保持不变，月球上的g为地球上的 ，根据G=mg可知，月球上测力计的示数是地球上示数的，故选B。
1．下列物体中，重力约为1牛的是（　　）
A．一枚大头针 B．两个鸡蛋 C．一个乒乓球 D．一张书桌
【答案】B
【解析】对生活中常见物体的重力有所了解，可得出答案。
【解答】A、一枚大头针的重力约0.001N，故A错误。
B、两个鸡蛋的重力约1N，故B正确。
C、一个乒乓球的重力约0.005N，故C错误。
D、一张书桌的重力约50N，故D错误。
故答案为：B。
2．如果没有重力，那么下列现象中，不会发生的是（　　）
A．成熟的苹果不会落向地面
B．茶杯里的水倒不进嘴里
C．飞扬的灰尘永远留在空中
D．用力将鸡蛋扔到地上，鸡蛋不破
【答案】D
【解析】地球附近的一切物体都要受到重力的作用，且重力的方向总是竖直向下的，所以成熟的苹果会下落，杯中的水倒出来会向下流，灰尘落地。
【解答】A、成熟的苹果在重力作用下落向地面，如果没有了重力，苹果不会落向地面，故A不符合题意。
B、茶杯中的水因为重力作用而向下流入嘴里，如果没有重力作用，则杯中的水就不会再向下流，茶杯中的水倒不进嘴里，顾B不符合题意。
C、飞扬的灰尘，落下来是由于重力作用，如果没有了重力，灰尘永远留在空中，故C不符合题意。
D、用力将鸡蛋扔在地上鸡蛋会破，力的作用是相互的，与重力无关，故D符合题意。
故答案为：D。
3．（2022七下·柯桥期中）我国“神舟十三号”乘组三位航天员在空间站若航天员在“失重”状态的空间站进行体能锻炼，下列活动中可采用的是（　　）
A．用弹簧拉力器健身 B．做俯卧撑
C．用单杠做引体向上 D．举哑铃
【答案】A
【解析】根据有关重力的知识分析判断。
【解答】当航天员在“失重”状态下进行锻炼时，凡是利用物体重力锻炼的项目都无法完成。
用弹簧拉力器健身，利用弹簧的拉力，与重力无关，故A符合题意；
做俯卧撑和用单杠做引体向上，都是利用人自身的重力；用哑铃锻炼，即利用哑铃的重力，这些都无法完成，故B、C、D不合题意。
4．（2021七下·诸暨月考）足球运动员把足球踢向空中(如下图)。若不计空气阻力，则下列表示足球在空中飞行过程中的受力的示意图中，正确的是(G表示重力，F表示脚对球的作用力) (　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据重力的方向分析判断。
【解答】当足球在空中飞行时，它的重力的方向是竖直向下的，故A正确，而B、C、D错误。
5．如图所示一根羽毛放置在长木条上，并保持静止状态。下列对羽毛受到重力分析中错误的是(　　)
A．重力大小等于木条对羽毛的支持力
B．重力方向是竖直向下的
C．重心位置在羽毛上的a点
D．重心位置在羽毛上的b点
【答案】D
【解析】根据重力的方向，利用二力平衡的条件分析判断。
【解答】羽毛在木条上处于静止状态，即处于平衡状态，那么它受到的支持力和重力相互平衡。根据二力平衡的条件可知，二者大小相等，方向相反。因为重力方向竖直向下，所以支持力的方向竖直向上，故A、B正确不合题意；
重力和支持力在同一直线上，因为支持力通过a点，所以重力也通过a点，即a就是羽毛上重心的位置，故C正确不合题意，D错误符合题意。
6．关于g=9.8牛/千克所表示的物理意义，相关说法中正确的是（　　）
A．质量是9.8千克的物体受到的重力是1牛
B．质量是1千克的物体受到的重力是9.8牛
C．1千克=9.8牛
D．物体受到的重力是其质量的9.8倍
【答案】B
【解析】重力与质量的关系式，根据公式可以推出g的单位，从而获知g的物理意义。
【解答】A、质量是9.8kg物体的重力为9.8kg×9.8N/kg，不是1N，故A错误。
BC、在地球上1kg的物体所受的重力为9.8N，而不是1kg=9.8N或9.8kg=1N．故B正确，C错误。
D、质量是物体所含物质的多少，重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，二者是两个不同的物理量，不存在等量或倍数关系，故D错误。
故答案为：B。
7．墙体的竖直性是房屋质量的重要指标，在建造房屋时，建筑工人常常利用如图所示的重垂线检测墙体是否竖直，这运用了重力的方向是　 　，图中所示的墙体向　 　(填“左”或“右”)倾斜。
【答案】竖直向下；左
【解析】重锤线的制作原理是利用重力的方向总是竖直向下的。
【解答】建筑工人常常利用重垂线检测墙体是否竖直，这是利用了重力的方向总是竖直向下的；由图可知重垂线上端与墙紧靠，下端重锤的位置在墙的左侧，故墙向左倾斜。
故答案为：竖直向下；左。
8．（2023七下·金华期中）如图甲所示是同学们在老师指导下探究重力方向的实验装置，将该装置放在水平面上后，逐渐改变木板M与桌面的夹角α，会观察到悬线OA的方向　 　（填“变化”或“不变”）。分析以上实验现象，可得出：重力的方向是　 　。
【答案】不变；竖直向下
【解析】根据重力方向的知识分析解答。
【解答】在地面附近，无论物体在什么位置，它受到重力的方向始终是竖直向下的，则：将该装置放在水平面上后，逐渐改变木板M与桌面的夹角α，会观察到悬线OA的方向不变。
9．（2023七下·金华期末）如图所示是中央电视台科教频道一段微视频片花的前、中、后三个瞬间画面：在房间的墙壁上悬挂着“？”形轨道，小球从“？”底部的竖直轨道由静止开始下落（下落过程未碰到任何物体），落至平台后向右滚动

请开动脑筋，完成下列问题：
（1）图b为小球掉落至平台前的瞬间，请在图d画出此时小球所受重力的示意图；
（2）运用力学知识分析可知，图中的平台　 　（选填“可能是”、“一定是”或“一定不是”）水平的。判断的依据是　 　。
【答案】（1）重力的方向是竖直向下的，从小球重心（球心）沿竖直向下的方向画一个带箭头的线段
（2）一定不是；小球落至平台后向右滚动，撞倒木块。
【解析】地球上任何物体都会受到地球的吸引力，这个力就是重力，重力的方向始终是竖直向下的；力的作用效果包括：第一，力能使物体发生形变；第二，力能改变物体的运动状态；
【解答】（1）重力的方向始终是竖直向下的；
（2）运用力学知识分析可知，力能改变物体的运动状态，图中的平台一定不是水平的。判断的依据是小球落至平台后向右滚动，撞倒木块。
故答案为：（1）（2）一定不是、小球落至平台后向右滚动，撞倒木块。
10．（2023七下·余杭期末）5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场成功点火发射，这次任务是我国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的首次飞行任务。11日5时16分，天舟六号货运飞船成功对接于空间站天和核心舱后向端口。交会对接完成后，天舟六号将转入组合体飞行段。
（1）长征七号是中国载人航天工程为发射货运飞船而研制的新一代中型运载火箭，发射时火箭总质量597吨，火箭的总重力为　 　N，火箭发射起飞时将高温高压的燃气向下喷射，火箭向上运动，说明　 　。
（2）几乎所有火箭发射都选择朝东方向，是因为地球在自转且自转的方向是　 　，使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂。
（3）交会对接完成后，天舟六号将转入组合体飞行段，组合体90分钟匀速绕地球运行一圈。空间站此时受到　 　 (选填“平衡力”或”非平衡力”)的作用。
（4）宇航员在空间站工作和生活，开展了一系列实验，你认为在七年级下册曾经做过的课本实验中，不能在空间站完成实验有：　 　 (写出一个)
【答案】（1）5.97×106；力能改变物体的运动状态或力的作用是相互的
（2）自西向东自转
（3）非平衡力
（4）如：用弹簧秤测重力、用压强计测液体压强等合理即可
【解析】（1）物体的重力等于质量与g的乘积，运动状态的改变需要受到力；
（2）地球自转的方向为自西向东；
（3）匀速圆周运动不处于平衡状态；
（4）空间站中处于微重力的环境。
【解答】（1）G=mg=597000kg·10N/Kg= 5.97×106 N； 高温高压的燃气向下喷射 ，火箭向上运动，说明力的作用是相互的。
（2）火箭具有惯性， 火箭发射都选择朝东方向 ，原因为地球自转的方向为自西向东；
（3）匀速圆周运动不处于平衡状态，故受到非平衡力的作用；
（4）空间站中处于微重力的环境，故不能完成 用弹簧秤测重力、用压强计测液体压强 ，测量浮力大小等。
11．（2021七下·柯桥月考）在探究“重力的大小跟什么因素有关”的实验中，得到如表数据：
m/kg 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
G/N 0.98 1.96 2.94 3.92 4.90 5.88
　
（1）本实验中用到的测量器材有：　 　。
（2）分析表中数据可知：物体的质量为0.7kg时，它受到的重力是　 　N。
（3）以下四个图象中，关于物体重力的大小与其质量的关系，正确的是　 　。
【答案】（1）天平，弹簧测力计 （2）6.86 （3）A
【解析】（1）根据测量的物理量选择合适的测量工具；
（2）比较可知，质量每增大0.1kg，重力增大0.98N，据此计算质量为0.7kg时的重力。
（3）分析表格中数据，找到重力和质量的关系，从而确定图像的形状。
【解答】（1）根据表格可知，本实验要测量物体的质量和重力，因此用到的实验器材为天平和弹簧测力计。
（2）根据表格数据可知，质量为0.7kg时物体的重力为：5.88N+0.98N=6.86N；
（3）分别计算出表格中每组重力和质量的比值，比较可知，它们的比值都相等，则物体的重力与质量成正比，二者变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，故A正确，而B、C、D错误。
12．在探究“重力的大小跟什么因素有关”的实验中，按照图甲所示，把钩码逐个挂在弹簧测力计上，分别测出它们受到的重力，并记录在下面的表格中。
质量m/g 100 200 300 　 500
重力G/N 1 2 3 4 5
（1）把表格中的空格填写完整。
（2）图甲中弹簧测力计的示数为　 　N。
（3）根据表格中的实验数据，在图乙中画出重力与质量的关系图像。
（4）由此可知物体所受的重力跟质量成　 　。
（5）若测力计水平校零后去测重力，则测量值比真实值偏　 　。若测力计倒过来，用挂环吊物体测重力，测量值比真实值偏　 　。
【答案】（1）400
（2）2.0
（3）解：如答图所示：
（4）正比
（5）大；大
【解析】（1）根据表格分析重力和质量的数量关系，据此推算空格处的数值。
（2）根据图片，确定弹簧测力计的量程和分度值，然后根据指针读出示数。
（3）首先分析方格纸上横轴和纵轴表示的物理量，然后将表格中每组数据描点，最后将相邻的点连接即可。
（4）根据图像形状确定重力和质量的关系；
（5）测力计的挂钩也是有重力的，如果水平方向调零后侧物体重力，那么示数应是挂钩的重力和物体重力之和，则测量值偏大。如果倒置过来，那么示数就是测力计外壳和物体重力之和，则测量值也会偏大，据此分析解答。
【解答】（1）根据表格可知，物体质量每增大100g，则重力增大1N。4N比3N增大1N，则空格处的质量肯定比300g多100g，即：300g+100g=400g。
（2）根据图片可知，弹簧测力计的量程为5N，分度值为0.2N，则示数为2N。
（3）根据方格纸可知，横轴表示质量，纵轴表示重力，将表格中每组数据描点，最后将相邻的点连接即可，如下图所示：
（4）根据图像可知，图形为一条通过坐标原点的斜线，即物体受到的重力与质量成正比。
（5）若测力计水平校零后去测重力，则测量值比真实值偏大。若测力计倒过来，用挂环吊物体测重力，测量值比真实值偏大。
13．（2022七下·诸暨期中）月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的1/6.若一个身着装备的航天员达到月球表面，月球对他的引力约为150N，则
（1）这个宇航员在地球上，地球对他的引力约为多少牛
（2）这位宇航员连同装备的总质量约为多少？（g地取10N/kg）
【答案】（1）G地=150N×6=900N
（2）m=G地/g=900N/(10N/kg)=90kg
【解析】（1）根据公式G地=6G月计算地球对宇航员的引力；
（2）根据公式计算宇航员连通装备的质量。
14．如图所示为手拉质量为0.4kg的小球做圆周运动的示意图。
（1）计算这个做圆周运动的小球的重力是多少牛顿。(g取10 N/kg)
（2）请在图中画出小球所受重力的示意图。
【答案】（1）解：由题意可知g=10 N/kg，小球的质量m=0.4 kg，根据G=mg，可知小球的重力为G=0.4 kg×10 N/kg=4 N。
（2）解：如答图所示：
【解析】（1）根据重力公式G=mg计算即可；
（2）确定重力的大小、方向和作用点，然后沿力的方向画带箭头的线段即可。
【解答】（2）小球受到的重力作用在它的重心上，方向竖直向下，如下图所示：
15．（2023七下·武义期末）一辆自重为5×104N的货车装载着20箱货物，每箱货物的质量是400kg，行驶到一座立有限重标志牌的桥前，标志牌如图所示。回答下列问题：
（1）这辆货车和货物的总质量为多少？
（2）这辆车能安全过桥吗？若不能，则需要卸下几箱货物
【答案】（1）解：货车的质量：
货车和货物的总质量为m总=m+m货=5000kg+20×400kg=13000kg=13t
（2）解：因为 13t>10t，所以这辆车不能安全过桥。
需要卸下货物的箱数： ，所以需要卸下8箱货物
【解析】（1）物体的质量等于重力与g 的比值；
（2）求出与最大限重的差距，故所需要斜下货物的数量为多余的质量与每箱质量的比值。
16．（2023七下·兰溪期中）月面巡视探测器(月球车)是集工程和智能机器人为一体的复杂航天器，具备地--月遥控能力，有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，高1.5米，质量为120千克．求：
（1）月球车在地球上受到的重力.
（2）在地球上重6牛的物体放到月球上时重为1牛，那么月球车被送到月球上时的质量和受到的重力分别是多少？(g取10牛/千克)
【答案】（1）解：
=1200牛
答：月球车在地球上受到的重力为1200牛。
（2）m=120千克
答：月球车被送上月球上时的质量为120千克，在月球上受到的重力是200牛。
【解析】（1）物体所受重力等于质量与g的乘积，将数据带入即可；
（2）月球上的引力为地球上所受引力的1/6，故先求出地球上的引力，其1/6为月球上的重力，质量不会随着位置的改变而改变。
17．（2023七下·海宁期中）某中学组织学生进行郊游，队伍要经过一大桥，该桥的两端有类似如图的标志（t是“吨”的符号，30t表示桥梁最大能承受质量为30t的物体）．试求：
（1）重力的方向总是　 　，重力的施力物体是　 　。
（2）根据标示牌所示，桥梁最大能承受的物体的重力。
（3）若一辆自身质量为3t的卡车，装有10m3的砖，已知ρ砖＝2.5×103kg/m3，通过计算判断卡车能否通过这座桥？（g取10N/kg）
【答案】（1）竖直向下；地球
（2）G=mg=30000Kg×10N/Kg=300000N
（3）m=ρ×V=2500Kg/m3×10m3=25000Kg
m总=3000Kg+25000Kg=28000Kg
G总=m总×g=28000Kg×10N/Kg=280000N＜300000N
能通过
【解析】（1）根据对重力的三要素的认识解答。
（2）根据标志牌确定通过车辆的最大质量，再根据G=mg计算桥梁受到的最大重力。
（3）首先根据m=ρV计算砖块的质量，再与卡车的质量相加得到总质量，接下来根据G总=m总g计算总重力，并与桥梁能够承受的最大重力比较即可。
【解答】（1）重力的方向总是竖直向下，重力的施力物体是地球。
18．（2022七下·金东期末）带着移居火星生活，实现人类真正走出地球的梦想，“天问号”火星探测器于2021 年5月15日成功在火星着陆。中国成为第3个触摸这颗红色星球的国家！
（1）“天问一号”火星探测器由“长征五号”运载火箭担任发射任务。几乎所有火箭发射都选择朝东方向是因为地球自转方向为　 　，使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂。
（2）本次探测的一个重要任务是寻找火星上是否存在　 　，以回答“火星是否存在支持生命的环境”。
（3）假如能成功移居火星，我们会比在地球上跳得更高，树木会长得更高，原因是火星的质量比地球小，其重力加速度g'比地球上的重力加速度即g(10牛/千克)也小的缘故。若质量为240千克的“祝融号”在火星上受到的重力为902.4牛，则火星上的重力加速度g'大小为多少
【答案】（1）自西向东自转
（2）水
（3）解：因为G=mg，所以
答：火星上的重力加速度大小为3.76N/kg
【解析】(1)地球自西向东自转。
(2)“天问一号”火星探测器的重要任务之一探究火星上是否有水。
(3)根据G=mg公式计算即可。
【解答】(1)地球自西向东自转，几乎所有火箭发射都选择朝东方向是因为地球自转方向为自西向东自转，使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂。
(2)本次探测的一个重要任务是寻找火星上是否存在水，以回答“火星是否存在支持生命的环境”。
19．（2023七下·兰溪期中）在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中，楚老师给不同小组提供了相同规格及标度相同的透明坐标纸（如图甲所示），随机提供绿豆、红豆或黄豆一包（每组只有一种豆类），利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据．
（1）根据测得的实验数据描绘成G-m的图像；发现图像是一条经过原点的直线，由此可知　 　。
（2）有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠后，观察绘制的图像，图线可能是图乙中　 　，以此判断重力与物质种类的关系．（已知ρ绿豆﹥ρ黄豆）
（3）经过一段时间的学习后，老师提出把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤，具体操作如下：用同一小桶分别盛满不同的液体，用弹簧测力计测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，再装满另一液体时示数为4N，则液体密度为　 　kg／m3.
（4）小唐做“弹簧的伸长量跟受到拉力的关系”的实验时，他先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长为l0，再把弹簧竖直悬挂起来，然后用竖直向下的力F拉弹簧下端，测出弹簧的长度为l，把l－l0作为弹簧的伸长量x。这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后作出的F－x图像是　 　并加以说明(其他操作都正确)。
【答案】（1）物体所受的重力和物体的质量成正比
（2）C
（3）1.5×103
（4）B，由于弹簧自身的重力也会使弹簧伸长
【解析】（1）过原点的直线其纵坐标物理量与横坐标成正比；
（2） 因物体所受重力大小与质量成正比，C中重力与质量为定值；
（3）利用称重法求出其所受重力大小，再利用装满水的体积等于该液体的体积即可求解；
（4）弹簧的自重也会引起弹簧自身的伸长。
【解答】（1）过原点的直线其纵坐标物理量与横坐标成正比，故物体所受的重力和物体的质量成正比；
（2）重力与质量为定值，故为C；
（3）V液=V水==，故密度=；
（4）由于弹簧自身的重力也会使弹簧伸长 ，故当F为零时，其也有一定的伸长量。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第3节 重力
考点一、重力
（一）重力的产生：物体由于地球的吸引而受到的力叫做重力，通常用字母G表示。
（二）重力的方向
重力的方向总是竖直向下。重力方向竖直向下的应用:
砌墙时，利用重垂线来检查所砌墙壁是否竖直
利用水平仪检查桌面、窗台等是否水平
利用重垂线检查相框是否挂正
（三）重力的作用点一---重心
一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到重力的作用集中于一点,这一叫做物体的重心。
引人重心的概念后，研究具体的物体时，就可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力表示，于是,部分问题中的被研究物体就可以用一个有质量的点来替代
①地球上的所有物体都受到重力的作用，不管质量大还是小，也不论有无生命，都受重力作用。
②重力是由于地球的吸引而产生的，但重力不是地球的吸引力，它只是地球吸引力的一个分力。
③重力是非接触力，同一物体在空中与在地面上同样受到重力作用。
④重力的施力物体是地球，受力物体是地球附近的物体。
（四）确定重心的方法
(1)有规则几何形状且质量分布均匀的物体的重心在它的几何中心。如均匀球体的重心在它的球心;矩形均匀薄木板的重心在它的两对角线的交点上。
(2)不规则薄板状物体的重心可用悬挂法得到。先在A点把物体悬挂起来，物体静止时，薄板所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上，然后在另一点C把物体悬挂起来，同理知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点0就是薄板状物体重心的位置。
【能力拓展】
重力的方向不可说成垂直向下，竖直向下和垂直向下的含义是不同的。
①“竖直向下”是指与水平面垂直向下的方向。
②“垂直向下”是指垂直于支持面向下，只有当物体在水平支持面上时，竖直向下与垂直向下才相同。
重力示意图的画法
(1)先在物体上找到物体的重心。
(2)从重心开始画出竖直向下的线段并标上箭头。
(3)在箭头旁边标出重力的符号和大小。
重心不一定在物体上，如一个均匀的圆环，重心就不在圆环上，而在圆环的环心。
生活中，物体的稳定程度与重心的高低有关，降低重心可提高物体的稳定程度，如用卡车装载货物时，重的货物装在下面，轻的货物装在上面，且货物不能装得过高;物体稳定程度还与支持面的大小有关。
典例1：如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会 （　　）
A．一直下降 B．一直上升 C．先升高后降低 D．先降低后升高
变式1：如图所示，用一根细线和一个重物制成的铅垂线在生产和生活中有广泛的应用。相关说法中，错误的是（　　）
A．铅垂线的原理是重力的方向总是竖直向下的
B．图甲中利用铅垂线可以检查墙体是否竖直
C．图乙中利用铅垂线可以检查窗台是否水平
D．在月球表面不能用铅垂线来检查物体是否竖直
变式2：某项目化学习小组的同学想检测桌面是否水平，使用了如图所示的一种常见的简易水平仪，水平仪的水准管中有个气泡，被测面水平时气泡在中间位置，被测面倾斜时，气泡就会向一端移动。某次检测时．气泡移动到偏B的一侧，则所测试的平面　 　(填“A”或“B")端高。请用所学知识说明理由：　 　。
变式3：试用重心的知识解释为什么现在优秀跳高运动员都采用“背越式”技术而不采用“跨越式”(图)。
考点二、探究重力大小的相关因素
实验器材:弹簧测力计、质量均为100克的钩码4个。
实验过程:用弹簧测力计依次测出1 ~ 4个钩码受到的重力，并记录表格
测量分析数据:以质量为横坐标，重力为纵坐标，建立直角坐标系，根据表格中的数据在坐标系中描点，连接这些点，发现重力----质量图像是一条过原点的倾斜直线。
实验结论:物体受到的重力跟它的质量成正比。重力和质量的比值大约是9.8牛/千克。
重力与质量的关系式G=mg
通常g取9.8牛/千克，表示质量为1千克的物体受到的重力为9.8牛。
粗略计算时,g值也可以取10牛/千克。
同一物体重力的大小还跟什么因素有关呢
(1)重力的大小跟物体所在的纬度、高度有关，物体在极地受到的重力比在赤道要略大些，在山脚受到的重力比在山顶要略大些。同物体在不同的地方，重力的大小略有不同，所以许多商品的包装上所写的“毛重”“净重”等所指的其实是质量，而不是重力。
(2)同一物体在不同的星球上，其重力是不同的，质量为1千克的物体，在不同星球上受到重力如下表所示。
星球 月球 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
重力(牛) 1.62 3.60 8.50 9.80 3.76 22.9 9.05 8.30 1.0
典例1：小金对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上的物体的“重力”G与其质量m的关系如图所示。由图中信息可知，相同质量的物体在甲星球表面上的“重力”　 　(填“大于”“等于”或“小于”)其在乙星球表面上的“重力”；据图可得甲星球表面上物体的“重力”G与其质量m的关系式是　 　。
变式1：（2022七下·椒江期末）如图甲所示，小科在水桶内加入适量水，桶口固定一根末端系有小球的细线。再将水桶置于斜面上，观察到现象如图乙。
（1）分析实验说明重力方向始终是　 　。
（2）若桶内的小球质量为100克，请在图丙中画出小球受到的重力的示意图。
变式2：（2023七下·富阳期末） 2011年5月，法国科学家发现行星“葛利斯581d”较适合地球生命居住，且同一物体在“葛利斯581d”行星表面所受重力大小是在地球表面的两倍。某一在地球上质量为2kg的物体，在地球上竖直悬挂在某一弹簧测力计下，弹簧测力计的读数是　 　N；若把此物体带到“葛利斯581d”行星上，用托盘天平可以测得此物体的质量是　 　kg，把此物体竖直悬挂在上述同样的弹簧测力计下，读数是　 　N，此时该物体的惯性与在地球上相比将　 　(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
变式3：（2023七下·上城期末）小金同学想把弹簧测力计改装成“质量秤”。他用量程为5N的弹簧测力计测量不同的物块的重力，所得数据记录于表中。（g取10N/kg）
物块质量 100g 200g 300g
测力计示数 1N 2N 3N
（1）小金改装的原理是m=　 　（填公式）。
（2）利用该“质量秤”可测得最大物体质量为　 　g。
（3）已知月球上的g约为地球上的，若把如图弹簧测力计移至月球表面，称量同一物体时指针的示数将 （选填字母）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
1．下列物体中，重力约为1牛的是（　　）
A．一枚大头针 B．两个鸡蛋 C．一个乒乓球 D．一张书桌
2．如果没有重力，那么下列现象中，不会发生的是（　　）
A．成熟的苹果不会落向地面
B．茶杯里的水倒不进嘴里
C．飞扬的灰尘永远留在空中
D．用力将鸡蛋扔到地上，鸡蛋不破
3．（2022七下·柯桥期中）我国“神舟十三号”乘组三位航天员在空间站若航天员在“失重”状态的空间站进行体能锻炼，下列活动中可采用的是（　　）
A．用弹簧拉力器健身 B．做俯卧撑
C．用单杠做引体向上 D．举哑铃
4．（2021七下·诸暨月考）足球运动员把足球踢向空中(如下图)。若不计空气阻力，则下列表示足球在空中飞行过程中的受力的示意图中，正确的是(G表示重力，F表示脚对球的作用力) (　　)
A． B． C． D．
5．如图所示一根羽毛放置在长木条上，并保持静止状态。下列对羽毛受到重力分析中错误的是(　　)
A．重力大小等于木条对羽毛的支持力
B．重力方向是竖直向下的
C．重心位置在羽毛上的a点
D．重心位置在羽毛上的b点
6．关于g=9.8牛/千克所表示的物理意义，相关说法中正确的是（　　）
A．质量是9.8千克的物体受到的重力是1牛
B．质量是1千克的物体受到的重力是9.8牛
C．1千克=9.8牛
D．物体受到的重力是其质量的9.8倍
7．墙体的竖直性是房屋质量的重要指标，在建造房屋时，建筑工人常常利用如图所示的重垂线检测墙体是否竖直，这运用了重力的方向是　 　，图中所示的墙体向　 　(填“左”或“右”)倾斜。
8．（2023七下·金华期中）如图甲所示是同学们在老师指导下探究重力方向的实验装置，将该装置放在水平面上后，逐渐改变木板M与桌面的夹角α，会观察到悬线OA的方向　 　（填“变化”或“不变”）。分析以上实验现象，可得出：重力的方向是　 　。
9．（2023七下·金华期末）如图所示是中央电视台科教频道一段微视频片花的前、中、后三个瞬间画面：在房间的墙壁上悬挂着“？”形轨道，小球从“？”底部的竖直轨道由静止开始下落（下落过程未碰到任何物体），落至平台后向右滚动

请开动脑筋，完成下列问题：
（1）图b为小球掉落至平台前的瞬间，请在图d画出此时小球所受重力的示意图；
（2）运用力学知识分析可知，图中的平台　 　（选填“可能是”、“一定是”或“一定不是”）水平的。判断的依据是　 　。
10．（2023七下·余杭期末）5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场成功点火发射，这次任务是我国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的首次飞行任务。11日5时16分，天舟六号货运飞船成功对接于空间站天和核心舱后向端口。交会对接完成后，天舟六号将转入组合体飞行段。
（1）长征七号是中国载人航天工程为发射货运飞船而研制的新一代中型运载火箭，发射时火箭总质量597吨，火箭的总重力为　 　N，火箭发射起飞时将高温高压的燃气向下喷射，火箭向上运动，说明　 　。
（2）几乎所有火箭发射都选择朝东方向，是因为地球在自转且自转的方向是　 　，使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂。
（3）交会对接完成后，天舟六号将转入组合体飞行段，组合体90分钟匀速绕地球运行一圈。空间站此时受到　 　 (选填“平衡力”或”非平衡力”)的作用。
（4）宇航员在空间站工作和生活，开展了一系列实验，你认为在七年级下册曾经做过的课本实验中，不能在空间站完成实验有：　 　 (写出一个)
11．（2021七下·柯桥月考）在探究“重力的大小跟什么因素有关”的实验中，得到如表数据：
m/kg 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
G/N 0.98 1.96 2.94 3.92 4.90 5.88
　
（1）本实验中用到的测量器材有：　 　。
（2）分析表中数据可知：物体的质量为0.7kg时，它受到的重力是　 　N。
（3）以下四个图象中，关于物体重力的大小与其质量的关系，正确的是　 　。
12．在探究“重力的大小跟什么因素有关”的实验中，按照图甲所示，把钩码逐个挂在弹簧测力计上，分别测出它们受到的重力，并记录在下面的表格中。
质量m/g 100 200 300 　 500
重力G/N 1 2 3 4 5
（1）把表格中的空格填写完整。
（2）图甲中弹簧测力计的示数为　 　N。
（3）根据表格中的实验数据，在图乙中画出重力与质量的关系图像。
（4）由此可知物体所受的重力跟质量成　 　。
（5）若测力计水平校零后去测重力，则测量值比真实值偏　 　。若测力计倒过来，用挂环吊物体测重力，测量值比真实值偏　 　。
13．（2022七下·诸暨期中）月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的1/6.若一个身着装备的航天员达到月球表面，月球对他的引力约为150N，则
（1）这个宇航员在地球上，地球对他的引力约为多少牛
（2）这位宇航员连同装备的总质量约为多少？（g地取10N/kg）
14．如图所示为手拉质量为0.4kg的小球做圆周运动的示意图。
（1）计算这个做圆周运动的小球的重力是多少牛顿。(g取10 N/kg)
（2）请在图中画出小球所受重力的示意图。
15．（2023七下·武义期末）一辆自重为5×104N的货车装载着20箱货物，每箱货物的质量是400kg，行驶到一座立有限重标志牌的桥前，标志牌如图所示。回答下列问题：
（1）这辆货车和货物的总质量为多少？
（2）这辆车能安全过桥吗？若不能，则需要卸下几箱货物
16．（2023七下·兰溪期中）月面巡视探测器(月球车)是集工程和智能机器人为一体的复杂航天器，具备地--月遥控能力，有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，高1.5米，质量为120千克．求：
（1）月球车在地球上受到的重力.
（2）在地球上重6牛的物体放到月球上时重为1牛，那么月球车被送到月球上时的质量和受到的重力分别是多少？(g取10牛/千克)
17．（2023七下·海宁期中）某中学组织学生进行郊游，队伍要经过一大桥，该桥的两端有类似如图的标志（t是“吨”的符号，30t表示桥梁最大能承受质量为30t的物体）．试求：
（1）重力的方向总是　 　，重力的施力物体是　 　。
（2）根据标示牌所示，桥梁最大能承受的物体的重力。
（3）若一辆自身质量为3t的卡车，装有10m3的砖，已知ρ砖＝2.5×103kg/m3，通过计算判断卡车能否通过这座桥？（g取10N/kg）
18．（2022七下·金东期末）带着移居火星生活，实现人类真正走出地球的梦想，“天问号”火星探测器于2021 年5月15日成功在火星着陆。中国成为第3个触摸这颗红色星球的国家！
（1）“天问一号”火星探测器由“长征五号”运载火箭担任发射任务。几乎所有火箭发射都选择朝东方向是因为地球自转方向为　 　，使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂。
（2）本次探测的一个重要任务是寻找火星上是否存在　 　，以回答“火星是否存在支持生命的环境”。
（3）假如能成功移居火星，我们会比在地球上跳得更高，树木会长得更高，原因是火星的质量比地球小，其重力加速度g'比地球上的重力加速度即g(10牛/千克)也小的缘故。若质量为240千克的“祝融号”在火星上受到的重力为902.4牛，则火星上的重力加速度g'大小为多少
19．（2023七下·兰溪期中）在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中，楚老师给不同小组提供了相同规格及标度相同的透明坐标纸（如图甲所示），随机提供绿豆、红豆或黄豆一包（每组只有一种豆类），利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据．
（1）根据测得的实验数据描绘成G-m的图像；发现图像是一条经过原点的直线，由此可知　 　。
（2）有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠后，观察绘制的图像，图线可能是图乙中　 　，以此判断重力与物质种类的关系．（已知ρ绿豆﹥ρ黄豆）
（3）经过一段时间的学习后，老师提出把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤，具体操作如下：用同一小桶分别盛满不同的液体，用弹簧测力计测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，再装满另一液体时示数为4N，则液体密度为　 　kg／m3.
（4）小唐做“弹簧的伸长量跟受到拉力的关系”的实验时，他先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长为l0，再把弹簧竖直悬挂起来，然后用竖直向下的力F拉弹簧下端，测出弹簧的长度为l，把l－l0作为弹簧的伸长量x。这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后作出的F－x图像是　 　并加以说明(其他操作都正确)。
思维导图
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