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5.1曲线运动教案
【教学目标】
知道做曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动；速度的方向沿轨迹的切线方向。
知道曲线运动是一种变速运动，理解物体做曲线运动的条件。
能运用牛顿运动定律，分析讨论物体作曲线运动的条件。
【教学重难点】
教学重点：
1、什么是曲线运动
2、物体做曲线运动的方向的确定
3、物体做曲线运动的条件
教学难点：
物体做曲线运动的条件
【新课导入】
什么是曲线运动？
师：物体运动径迹是曲线而不是直线的运动称为曲线运动。曲线运动比直线运动复杂得多，而自然界中普遍发生的运动大多是曲线运动，所以运用已学过的运动学的基本概念和动力学的基本规律——牛顿运动定律研究曲线运动问题是十分必要的。
【新课讲解】
曲线运动的速度方向
曲线运动
提问：曲线运动与直线运动有什么区别？
　　　　　　　——运动轨迹是曲线。
　　　　　——速度方向时刻改变。
1、曲线运动：运动轨迹为曲线的运动。
2、曲线运动的位移:物体做曲线运动时，位移用它在平面直角坐标系中的有向线段来表示。
3、曲线运动的速度方向
【放录像】
(1)、在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出；（见课件）
(2)、撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。
总结：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。
（3）、推理：
a：速度是矢量，既有大小，又有方向。
b：只要速度的大小、方向中的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化，也就是具有加速度。
C：曲线运动中速度的方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动。
4、曲线运动的性质：曲线运动是变速运动。
运动事例的描述 运动的合成和分解
（一）、蜡块的运动
用课件模拟蜡块运动
1、蜡块的位置：蜡块在 P 点的位置可以用它的坐标 ( x，y ) 表示
2、蜡块的运动轨迹：蜡块的实际运动轨迹是一条倾斜的直线
3、蜡块的位移：
4、蜡块的速度：蜡块做的是速度为 v 的匀速直线运动
（二）、分运动和合运动
1、进一步分析归纳：
红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动：在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D）。红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。
2、总结得到什么是分运动和合运动
（1）红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。红蜡块实际发生的运动叫做合运动。
（2）合运动的位移（速度）叫做合位移（速度）
分运动的位移（速度）叫做分位移（速度）
（三）、分运动和合运动的关系
1、等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。
2、等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。
3、独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。
（四）、运动的合成和分解
1、概念：已知分运动求和运动的过程；已知合运动求分运动的过程。
2、运动的合成和分解遵循平行四边形定则
3、运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常按效果来进行分解。
过渡：那么物体在什么条件下才做曲线运动呢？
物体做曲线运动的条件
观察与思考三个对比实验
说明：以下三个实验是在实物展示台面上做的，由于展示台是玻璃面，而运动的物体是小钢球，摩擦力很小，可看成光滑的平面。
（1）在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在不受外力时将如何运动？
讨论结果：由于小球在运动方向上不受外力，合外力为零，根据牛顿第一定律，小球将做匀速直线运动。（动画演示受力分析）
（2）在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在运动方向的正前方向或正后方向放一条形磁铁将如何运动？
讨论结果：由于小球在运动方向受磁铁作用，会使小球加速或减速，但仍做直线运动。（受力分析）
（3）在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在运动方向一侧放一条形磁铁时小球将如何运动？
讨论结果：由于小球在运动过程中受到一个侧力，小球将改变轨迹而做曲线运动。（受力分析）
2、从以上实验得出三个启示（学生总结得出）：
问题一：物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？（提问）
答：匀速直线运动（如实验一）
问题二：物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？（提问）
答：做加速直线运动（如自由落体运动等）
问题三：物体既有初速度又有外力时，将做什么运动？
答：a、当初速度方向与外力方向在同一直线上（方向相同或相反）时将做直线运动。（如竖直上抛、实验二等）
b、当初速度与外力不在同一直线上时，做曲线运动。（如实验三、水平抛物体等）
思考：根据以上实验及启示，分析做曲线运动的条件是什么？
3、结论：曲线运动既然是一种变速运动，就一定有加速度，由牛顿第二定律可知，也一定受到合力的作用。当运动物体所受合力的方向跟物体的速度方向在同一条直线上（同向或反向）时，物体做直线运动。这时合力只改变速度大小，不改变速度的方向。当合力的方向跟速度方向不在同一直线上时，可将合力分解到沿着速度方向和垂直于速度方向上，沿着速度方向的分力改变速度大小，垂直于速度方向的分力改变速度的方向，这时物体做曲线运动。若合力与速度方向始终垂直，物体就做速度大小不变、方向不断改变的曲线运动。若合力为恒力，物体就做匀变速曲线运动。总之，物体做曲线运动的条件是：物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上。
做曲线运动的条件是：
要有初速度 （2）要有合外力 （3）初速度与合外力有一个角度
4、怎样认识曲线运动中物体所受合外力的作用效果？
设质点按图所示在t时刻位于A点，经位于B点，它在A点和B点的瞬时速度分别用v1和v2表示，那么，在内质点的平均加速度应表示为：
式中是速度的变化量， 的方向与的方向相同，按照矢量运算法则（平行四边形定则），的方向如图中方向，即 的方向指向曲线凹的一侧。当足够小趋于零时，平均加速度无限接近于质点在A点的瞬时加速度a，它的方向与足够小的方向相同，也指向曲线的凹侧，由牛顿第二定律可知，质点所受合外力的方向与其加速度方向相同，总指向曲线的凹侧。
把加速度和合外力F都分解在沿曲线和沿法线（与切线垂直）方向上，如图所示。
沿切线方向的分力f1产生切线方向的加速度a1。当a1与v同向时，速率增大，如图中a所示；当a1与v反向时，速率减小，如图中b所示。如果物体做曲线运动速率不变，说明a1=0即f1=0，此时的合外力方向一定与速度方向垂直。
沿法线方向的分力f2产生法线方向上的加速度a2改变了速度的方向。由于曲线运动的速度方向时刻在改变，合外力的这一作用效果对任何曲线运动总是存在的。
可见，在曲线运动中合外力的作用，首先是产生a2以改变速度的方向，对于变速率曲线运动，合外力不仅要改变速度的方向，同时还要产生a1以改变速度的大小，后面我们将要学抛运动中重力的作用就是如此。
物体做变速运动是匀变速运动取决于物体所受的合力。如果物体所受合力为恒力，则物体做匀变速运动，当轨迹为直线时为匀变速直线运动，当轨迹为曲线时为匀变速曲线运动；如果物体所受合力为变力，则物体做变加速运动。
【板书】
5.1　曲线运动
1、运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
2、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线方向上。
3、当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。

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