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人教版七年级下册第六章
实数复习
本章主要内容
算术平方根
平方根
立方根
概念
实数
分类
绝对值，相反数
实数与数轴上点的对应
实数运算和比较大小
有关概念
特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。
乘方
平方根
立方根
互为逆运算
开平方
开立方
负的平方根
算术平方根
开方
平方根:一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。（也叫二次方根）
一 平方根与立方根
开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根， 。
零的算术平方根还是零。
非负数a的算术平方根是非负数， 。
数 a 的立方根用符号 表示。
一般地，如果 ，那么 叫 的立方根
求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。
算术平方根 平方根 立方根
表示方法
的取值
性
质
≥
开
方
≥
正数
0
负数
正数（一个）
0
没有
互为相反数（两个）
0
没有
正数（一个）
0
负数（一个）
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
≠
是本身
0,1
0
0,1,-1
1、理解方根的概念
2、正确理解
一、填空题
11、如图圆周上一点A与数轴上表示1的点重合，若圆在数轴上滚动一周，则数轴上和点A重合的点表示的数是 。
(1)4的算术平方根是±2.
(2)4的平方根是2.
(3)8的立方是2.
(4)无理数就是带根号的数.
(5)不带根号的数都是有理数.
(6)－1的立方根是－1
(7)－1的平方根是±1
(8)
二、判断题
三、解下列方程：
当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解
解下列方程：
当方程中出现立方时，一般都有一个解
掌握规律
=
几个性质
实数
有理数
无理数
分数
整数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
自然数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
一般有三种情况
二 实数
例1、将下列各数分别填入下列的集合括号中
有理数集合：
无理数集合：
里面的数的符号
化简绝对值要看它
例2、
例3、实数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A、
B、c+d 0
C、b d
D、b-a 0
例4、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：=
一、判断正误：
①-a一定是负数（ ）
②在实数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（ ）
③开方开不尽的实数叫无理数（ ）
④无理数都是无限小数（ ）
⑤带根号的数是无理数（ ）
⑥没有最小的实数（ ）
⑦最小的整数是零（ ）
⑧任何实数的平方都是非负数（ ）
相关练习
（1） 的倒数是 ；
（2） －2的绝对值是 ；
（3）若 ，且xy>0，x+y= 。
二、填空
(4)
三、计算

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