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2024浙教版初中科学中考计算题专项训练（1）
1．如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10cm3，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm3．冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，求：
（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；
（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小．
2．如图甲所示，有一种圆柱形薄壁烧杯，它的底面积为50cm2，烧杯自重1.2N，置于水平桌面上，在烧杯内倒入200mL的盐水时，杯底所受盐水的压强为440Pa．（g=10N/kg）．求：
（1）烧杯内盐水的密度；
（2）烧杯对桌面的压强；
（3）如图乙所示，把一个鸡蛋轻轻放入盐水中，鸡蛋刚好悬浮，液面上升到250mL刻线处，求鸡蛋的重力．
3．如图甲所示，石块在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力(g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)，求：
（1）石块全部没入水中时受到的浮力是多少？
（2）石块的体积是多少？
4．如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面下方以恒定的速 度上升，直到全部露出水面。图乙所示是钢绳拉力F随时间t变化的图象，若不计水的摩擦力，求：(g取10牛／千克)
（1）石料完全浸没在水中，所受到的浮力？
（2）该石料的体积？
（3）该石料的密度。
5．如图，将一个体积为1.0×10-3m3、重力为6N的木球用细线系在底面积为500cm2的圆柱形容器的底部，当容器中倒入足够的水使木球浸没时，求：
（1）木球浸没在水中受到的浮力。
（2）细线对容器底部的拉力。
（3）剪断细线，木球处于静止时，木球露出水面的体积为多少升。
6．在学习了浮力的知识后，小刚设计了如图装置来测物体的密度。 已知挂着物体的 甲弹簧测力计的示数为 30 牛，挂着空接桶的乙弹簧测力计的示数为 12 牛。然后小刚把甲测力计下移，使物块浸没在水中 （不接触容器壁和容器底）， 甲的示数变为 25 牛，则：
（1）浸没在水中时，物块所受的浮力为　 　牛；
（2）此时乙弹簧测力计的示数为　 　牛；
（3）物块的密度为多少？
7．如图所示，质量为50kg的小明正在家中做俯卧撑运动，可将他的身体视为一个杠杆，A点为 身体重心。
（1）将身体撑起的过程中，求地面对双掌的支持力；
（2）若双掌与地面接触的总面积为3×10-2m-2，求双手对地面的压强；
（3）若小明在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，求他做俯卧撑的功率
8．如图所示，手持弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆处于水平平衡状态，弹簧测力计的示数是5牛，0A=8厘米，AB=2厘米，求物体重力G的大小。
9．小科用三种不同的方法抬升重为200N的物体。
（1）如图甲，将物体匀速竖直向上抬升3m， F甲所做的功为　 　。
（2）如图乙，斜面长5m，高3m，拉力F乙=150N，沿斜面匀速拉动物体至斜面顶端，计算该斜面工作时的机械效率。
（3）如图丙，在20s内将重物匀速提升3m，已知动滑轮的重为10N。请计算拉力F丙做功的功率为　 　。（不计绳重及摩擦）
10．如图所示，一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体从井底匀速拉至井口，所用时间为15s，已知井深15m，物体重C= 7000N，汽车重G车= 30000N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2500N。若不计绳与滑轮及滑轮与轴间的摩擦，求：
（1）汽车匀速前进的距离；
（2）动滑轮重力；
（3）将物体从井底拉至井口的过程中，滑轮组对重物所做的功；
（4）汽车拉绳子时的拉力F的功率。
11．我们在超市购物时，常常使用购物车，已知购物车的质量为10kg，小明用10N的水平推力推着购物车沿水平地面运动了4m，用时4s，求：
（1）购物车的重力；
（2）推力所做的功；
（3）推力的功率。
12．某工人用如图所示的装置把一重为1200N的箱子，用250N的拉力将箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10s，已知斜面长6m、高2m(滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计)求：
（1）克服箱子重力做的功；
（2）拉力F做的功；
（3）此装置的机械效率。
13．小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为60Kg，在F=50N的拉力作用下，货箱以0.1m/s的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍．求：
（1）货箱的重力是多少？
（2）拉力F的功率是多少？
（3）货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是多少？
（4）此滑轮组的机械效率是多少？
14．小强用如图所示装置在10s内将重为450N的货物匀速提升2m，此过程中拉力F的功率为120W，不计绳子的重和滑轮与转轴之间的摩擦。求：
（1）小强拉绳子的速度；
（2）拉力F的大小；
（3）动滑轮的重力。
15．如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为30cm的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块(重120N、高20cm底面积100cm2)分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封(不计蜡的质量)。取g=10N/kg
（1）计算甲图中金属块对容器底部的压强
（2）乙图中，向容器内加水至液面高度为10cm，求金属块对容器底部的压力。(取大气压强p=1.0×105Pa)
（3）若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像(需标注相应的数据)。
16．如图1所示，水平地面上有一块质量为 100 千克、底边为 40 厘米×50 厘米、高 1米的长方体木块。小明用水平推力 F 把木块向前推动，此过程中，推力 F 和木块前进的速度 v 的大小随时间 t 的变化情况分别如图 2 甲、乙所示。
（1）木块静时，对水平地面的压强有多大？
（2）在 0～6 秒范围内，木块的运动状态没有发生改变的时间段有 。
（3）请在图 2 丙中，将 0～6 秒内木块所受的摩擦力 f 随时间 t 变化的图像补充完整。
17．小明在卸货点用水平方向的推力把箱子推到D处，如图甲。经过A处4秒后在B处遇到方方，方方迅速取下小箱子d秒后在C处小明调整了推力，继续将大箱子推到D处才撤去推力。AD段推力与时间的关系如图乙，箱子速度与时间的关系如图丙。已知大箱子底面积为0.5平方米，质量为20千克，小箱子质量为5千克。
（1）BC段大箱子受到的摩擦力大小为　 　。
（2）AB段大箱子对地面的压强为　 　。
（3）CD段小明推力所做的功为　 　。
18．家庭常用的高压锅（图甲）与普通锅主要不同之处在于它的密封性好，图乙是高压锅的结构示意图，它的盖子上有三个气孔，带有活塞的气孔 1 使锅内与外界连通，此时锅内气压与外界大气压相等（外界大气压为 1.0×10 5Pa）。当锅内温度升高至 100℃时，锅内气体会把气孔 1 的活塞顶起，这时锅被密封。锅内温度继续升高，气体压强增大，当压强增至最大值时，气体就会冲开气孔 2 上的限压阀。气孔 3 正常情况下无作用，图乙未画出。设锅内气压每增加 5×10 3Pa，水的沸点相应增加 1℃。（g=10N/kg）
（1）此高压锅限压阀的质量为 100g，气孔 2 的面积为 10mm2，则锅内的最高温度可达到多少？
（2）经商品质量检验部门检测，此高压锅内气体的最大压强不能超过 1.8×10 5Pa，要使此高压锅能继续安全使用，应配一个质量为多大的限压阀？
19．小敏设计了一个测量物体重力的“托盘秤”，如图1是其原理示意图，其中的托盘用来放置被测物体，OBA是可绕O点转动的杠杆，R1是压力传感器（其电阻值会随所受压力大小变化而变化，变化关系如表），R0为定值电阻，显示重力大小的仪表实质是一个量程为0﹣3V的电压表．已知OB：OA=1：2，R0=100Ω，电源电压恒为3V（忽略托盘、杠杆及压杆的重力）
压力F/N 0 50 100 150 200 250 300
电阻R1/Ω 300 250 200 150 100 50 0
（1）若物体重力增加，电压表的读数将　 　；
（2）当托盘上放被测物体时．电压表的示数如图所示，则此时被测物体的重力是　 　．
20．自动上水电热水壶因其方便取水越来越受到人们的喜欢。取水时，只要闭合取水开关，水泵在电动机的带动下，就能将水抽到壶内，如图甲。
（1）电热水壶的水泵原理与图乙相似。图乙中，当泵壳里的水被高速旋转的叶轮甩出时，转轴附近就形成了一个低压区，水在　 　的作用下，通过进水管进入泵壳。
（2）某电热水壶的额定电压为220伏，加热功率为1100瓦，保温功率为55瓦，工作电路如图丙。制作电热水壶时，所选用电热丝R1、R2的阻值分别为多少欧姆
答案解析部分
1．【答案】（1）解：冰块（含空心铝球）完全浸没时受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10﹣6m3=0.45N；
由于冰块（含空心铝球）处于悬浮，则冰块（含空心铝球）重力G=F浮=0.45N；
答：冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力为0.45N；
（2）解：冰的体积V=V排﹣V铝=45cm3﹣10cm3=35cm3=35×10﹣6m3，
由ρ=和G=mg得冰的重力：
G=mg=ρ冰Vg=0.9×103kg/m3×10N/kg×35×10﹣6m3=0.315N；
空心铝球的重力：G球=G﹣G冰=0.45N﹣0.315N=0.135N；
由于空心铝球沉在底部，则受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV铝=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3=0.1N；
对水槽底部的压力：F=G﹣F浮=0.135N﹣0.1N=0.035N．
答：空心铝球最终对水槽底部的压力大小为0.035N．
2．【答案】（1）解：由题，根据V=Sh，烧杯盐水深度：
h===4cm=0.04m，
根据p=ρgh，盐水密度为：
ρ===1.1×103kg/m3；
答：烧杯内盐水的密度为1.1×103kg/m3；
（2）解：烧杯为圆柱形且置于水平桌面上，盐水对烧杯底部压力等于盐水重力，
由p=得盐水重力：
G=F=pS=440Pa×50×10﹣4m2=2.2N，
烧杯对桌面的压强：
p′====680Pa；
答：烧杯对桌面的压强为680Pa；
（3）解：由图鸡蛋放入盐水中排开盐水的体积：V排=250cm3﹣200cm3=50cm3，
鸡蛋刚好悬浮，
所以G蛋=F浮=ρgV排=1.1×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3=0.55N．
答：鸡蛋的重力为0.55N．
3．【答案】（1）由图乙可知，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F＝G＝1400N，
石块的质量：当石块全浸入水中后，F浮＝G－F′＝1400N－900N＝500N
（2）根据F浮＝ρ水gV排，得：
，
因为石块完全浸没，石块的体积：
V石＝V排＝5×10-2m3；
4．【答案】（1）F=G拉=900N-500N=400N
（2）V石=F浮÷(ρ液g）=400N÷（1.0×10 kg/m ×10N/kg）=0.04m
（3）m=G÷g=900N÷10N/kg=90kg
ρ=m/v=90kg÷0.04kg=2.25x103kg/m
5．【答案】（1）解：木球受到浮力F浮=ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-3m3＝10N
（2）解：F拉=F浮-G球=10N-6N＝4N
（3）解：木球静止时漂浮在水面，F浮=G球=6N，V排=F浮/ρ水g=6N/1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10 4m3，V露=V物-V排=10-3m3-6×10-4m3=4×10-4m3=0.4L
6．【答案】（1）5
（2）17
（3）解：
V物=V水 =0.0005m3
ρ =6×103kg/m3
7．【答案】（1）解：G=mg= 50kg×10N/kg=50ON
G×L2=F×L1
500N×0.9m=F×(0.9m+0.6m)
得F=300N
（2）解：p=F/S=300N/3×10-2m2= 1×104帕
（3）解：W1=Fs=Gh=30ON×0.4m=120J P=W/t= 30×120J/60s=60W
8．【答案】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：5N×8cm=G×（8cm+2cm）；
解得：G=4N。
9．【答案】（1）600J
（2）由题可知，斜面长s=5m，高h=3m，拉力F=150N，
那么总功W总=Fs=150N×5m=750J，
斜面的机械效率： ；
（3）31.5
10．【答案】（1）解：s=3h=3×15m=45m
（2）解：F=(G+G动)/3 G动=3F-G=500N
（3）解：W=Gh= 3×104×15m=6.5×103J
（4）解：P=Fv= 2500N×45m/15s= 7500W
11．【答案】（1）购物车的重力为：G=mg=10kg×10N/kg=100N；
（2）推力做的功为：W=Fs=10N×4m=40J；
（3）推力的功率：。
12．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
13．【答案】（1）解：货箱所受重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；
答：货箱所受重力为600N；
（2）解：滑轮组n值为3，绳子自由端移动速度：v绳=3v=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力的功率是P=Fv绳=50N×0.3m/s=15W；
答：拉力F做功的功率是15W；
（3）解：f=0.2G=0.2×600N=120N；
由v=得，货箱移动距离：s=vt=0.1m/s×1×60s=6m，
克服摩擦做功：W有=fs=120N×6m=720J；
答：货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是720J；
（4）解：1min内绳子自由端移动距离：s绳=3s=3×6m=18m，
W总=Fs绳=50N×18m=900J，
η=×100%=×100%=80%
答：该滑轮组的机械效率是80%．
14．【答案】（1）解：V物==0.2m/s
v=3v物=0.6m/s
（2）解：F==200N
（3）解：3F=G动+G物
G动=3F-G物=600N-450N=150N
15．【答案】（1）S=100cm2=1×10-2m2
（2）F乙=G+F大气=G+p0S=120N+1.0×105Pa×1×10-2m2=1120N
（3）如图
16．【答案】（1）解：F＝G＝100 千克×10 牛/千克＝1000 牛
p＝F/S＝1000 牛/（0.4×0.5 米 2）＝5000 帕
（2）0～1 秒和 3～5 秒
（3）
17．【答案】（1）80N
（2）500Pa
（3）600J
18．【答案】（1）大气对它向下的压强 po，自重产生向下的压强 p1，锅内的气体对它向上的压强 p2，当三个压强平衡时，锅内压强达最大。p2=po+p1=po+mg/S=1.0×10 5Pa+0.1kg×10N/kg/10×10 －6m2=2×10 5Pa(2×10 5Pa－1×10 5Pa )/5×10 3Pa/℃=20℃，锅内最高温度可达 100℃+20℃=120℃
（2）p2>1.8×10 5 帕，原来的限压阀不能用。p2′=po+p1=po+m′g/S1.8×10 5Pa=1.0×10 5Pa+m′×10N/kg/10×10 －6m2m′=0.08kg=80g，应配一个 80g 的限压阀。
19答案】（1）变大
（2）500N
20．【答案】（1）大气压
（2）解： 解：开关闭合时，只有R1工作，加热状态
R1= =44欧
开关断开时，R1、R2同时工作，保温状态
R总= =880欧
R2=R总-R1=880欧-44欧=836欧
答：R1的阻值为44欧姆，R2的阻值为836欧姆。
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