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反比例函数复习
一．正确理解反比例函数的概念
①反比例函数的定义：一般地，如果两个变量，之间的关系可以表示成 （为常数，）的形式，那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为 。
②一般形式：（），也可写成 ，或 。
知识点应用
1．在下列函数表达式中，表示是的反比例函数的有 。
① ② ③ ④ ⑤
2．电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，
用含有R的代数式表示I：
3．一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为cm和cm，请写出与的函数关系式 。
4．是的反比例函数，下表给出了与的一些值：
-2
-1
1
3
2
-1
（1）写出这个反比例函数的表达式 。
（2）根据函数表达式完成上表。
5．已知反比例函数，当时，= 。
6．函数是反比例函数，则m的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二．反比例函数的图象与性质
1、反比例函数图象是由由两支曲线组成的 。
2、当＞0时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内，的值随的增大而 。
当＜0时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内，的值随的增大而 。
3、如图，在反比例函数图象上任取取两点P、Q，过点P分别作轴、轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作轴、轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2；S1 与S2的关系为 。且它们的面积都等于 。
4．设P（m，n）是双曲线（）上任意一点，有
（1）过P作x轴的垂线，垂足为A，则 。
知识应用
1．作反比例函数的图象
X
…
…
Y
…
…
2．下列函数中，图象象位于第一、三象限的有
，在图象所在象限内，的值
随的增大而增大的有 。
① ② ③ ④
3．点（13，-3）在反比例函数的图象上，那么= ，该反比例函数的图象位于第
象限。
4．下列各点中，不在反比例函数图象上的点是（ ）
（A） （B）（C）（D）
5．已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，的值随的增大而增大，那么的取值范围是 。
6．已知点A，B和C都在反比例函数的图象上，则，与的大小关系为 。
7．函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A B C D
8．若函数与的图象有一个交点是，则另一个交点坐标是 。
9．反比例函数的图象在其所在象限内的值随值的增大而增大，那么函数的图象位于 象限，且的值随值的增大而 。
三．反比例函数的应用
蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示：（1）蓄电池的电压是多少？请写出这一函数的表达式。
（2）完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
R/Ω
3
4
5
6
7
8
9
10
I/A
4
如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为，（1）分别写出这两个函数的表达式；（2）求出点B的坐标
已知A（m+3，2）和B（3，）是同一个反比例图象上的两个点，
求m的值；
作这个反比例函数的图象
将A，B两点标在函数图象上。
4．如图Rt△ABO的顶点A是双曲线与在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且，（1）求这两个函数的关系式，（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

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