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第4章　网络计划技术
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４．１　网络计划概述
4.１.１　网络计划的基本概念及发展历程
４.１.１.１　网络计划的基本概念
网络计划是由节点、箭线和线路组成的网状图形，是用于表示各项计划或者工程开展顺序的工作流程图。按照其所用符号的意义不同，网络图分为双代号和单代号两种表示方法，如图４．１和图４．２所示。
根据以上网络流程图中所示各工作之间的逻辑关系，我们可以通过参数的计算找出关键工作，确定关键线路，从而可以不断地改善计划安排，选择最优方案，实现有效的控制和监督。
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４．１　网络计划概述
４.１.１.２　网络计划的发展历程
美国是网络计划技术的发源地。１９５６年，美国杜邦公司在制订企业不同业务部门的系统规划时，制订了第一套网络计划。这种计划借助于网络表示各项工作与所需要的时间，以及各项工作的相互关系；１９５８年美国海军武器部，在制订研制“北极星”导弹计划时，同样应用了网络分析方法与网络计划。美国政府于１９６２年规定，凡与政府签订合同的建筑企业都必须采用网络计划技术，以保证工程的进度与质量。网络计划的有效运用能够为工程的完成节省大量的时间，节约大笔的资金，因此在美国各行各业得到广泛应用的同时也逐步推广到了世界各地。
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４．１　网络计划概述
２０世纪６０年代初期，在著名数学家华罗庚的倡导下，我国逐步引入了这种方法，并在国民经济各个部门进行试点应用。１９９１年我国颁布了《工程网络计划技术规程》（ＪＧＪ／Ｔ１００１—１９９１），随后又对其进行了修正，现行标准为《工程网络计划技术规程》（ＪＧＪ／Ｔ１２１—１９９９）。该规程的颁布使工程网络计划技术在计划编制与控制管理的实践应用中有了一个可以遵循的、统一的技术标准。随着实践探索和实际应用的不断进步，网络计划在我国不断得到推广与发展。４.１.２　横道计划与网络计划特点分析
４.１.２.１　横道计划
横道计划也称甘特图，是由一系列的横线条结合时间坐标表示各项工作起始点和先后顺序的整个计划（图３．１），并在第一次世界大战之后得到了广泛应用。它具有以下优缺点。
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４．１　网络计划概述
１． 优点
（１）比较容易编制，表达方式简单、直观、明了、易懂，便于检查和统计资源需求情况；
（２）流水作业排列有序，流水情况表达清楚；
（３）能够结合时间坐标，清楚表达各项工作的起止时间、作业时间、工程进度、总工期等。
２． 缺点
（１）不能全面而准确地反映出各项工作之间相互制约、相互依赖、相互影响的关系；
（２）不能明确指出整个计划中的关键工作，确定关键线路，找不出可以灵活利用的机动时间；
（３）不能对计划作出准确的评价，不能进行科学的调整与优化。
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４．１　网络计划概述
４.１.２.２　网络计划
网络计划是由节点、箭线和线路组成的网状图形，用于表示计划或工程各项工作之间的先后顺序。它与横道计划相比具有以下优缺点。
１． 优点
（１）能够全面而明确地反映出各项工作之间相互依赖、相互制约的关系；
（２）能够确定各项工作的开始和结束时间，并能找出关键线路和关键工作；
（３）可以利用计算机实现管理的科学化，能计算出某些工作的机动时间；
（４）在计划实施过程中能进行有效的控制和调整。
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４．１　网络计划概述
２． 缺点
（１）流水作业不能清楚地在网络计划上反映出来；
（２）绘图较为麻烦，表达不是很直观；
（３）不易看懂，不易显示资源平衡情况等。
４.１.３　网络计划分类
（１）按代号的不同，网络计划可分为双代号网络计划和单代号网络计划。
１）双代号网络计划是以双代号网络图表示的网络计划。双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。
２）单代号网络计划是以单代号网络图表示的网络计划。单代号网络图以节点及其编号表示工作、以箭线表示工作之间的逻辑关系。
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４．１　网络计划概述
（２）按目标的多少，网络计划可分为单目标网络计划和多目标网络计划。
１）单目标网络计划所用的网络图只有一个终点节点。
２）多目标网络计划所用的网络图有多个终点节点。
（３）按有无时间坐标刻度，网络计划分为无时标网络计划和有时标网络计划两种。
（４）若前一项工作没有结束，后一项工作即可插入进行，则引入了搭接网络计划。
搭接网络计划是前后工作之间有多种逻辑关系的网络计划。其特点是当前一项工作没有结束的时候，后一项工作即可插入进行，将前后工作搭接起来，大大简化了网络计划，便于计算。
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４．１　网络计划概述
（５）按肯定与非肯定进行区分，网络计划可分为肯定型网络计划与非肯定型网络计划。
１）肯定型网络计划指子项目（工作）、工作之间的逻辑关系及各工作的持续时间都肯定的网络计划。
２）非肯定型网络计划指子项目（工作）、工作之间的逻辑关系及各工作的持续时间三者之中至少有一项不肯定的网络计划。
（６）按网络计划包含的范围区分，网络计划可分为局部网络计划、单位工程网络计划和综合网络计划。
１）局部网络计划指一个建筑物或构筑物中的一部分，或以一个施工段为对象编制的网络计划。
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４．１　网络计划概述
２）单位工程网络计划是指以一个单位工程或单体工程为对象编制的网络计划。
３）综合网络计划是指以一个单项工程或以一个建设项目为对象编制的网络计划。
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４．２　双代号网络计划
４.２.１　双代号网络图的组成要素
双代号网络图由箭线、节点和线路三个基本要素组成，其各自的含义表示如下：
４.２.１.１　箭线
在双代号网络图中，箭线有实箭线和虚箭线两种，二者所表示的内容是不同的。
１． 实箭线
实箭线在双代号网络图中是指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的活动。通常在箭线上方标注工作名称，下方标注工作所持续的时间，如图４．５所示。
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４．２　双代号网络计划
一条实箭线或代表一项实工作，需要消耗时间和资源，如挖基础、垫层、绑扎钢筋等；或表示一个施工过程，只消耗时间而不消耗资源，如混凝土的养护等。分别用图４．６（ａ）和图４．６（ｂ）表示。
２． 虚箭线
虚箭线在双代号网络图中只表示某些工作之间的相互依赖、相互制约的关系，既不需要消耗时间也不需要消耗空间和资源。也就是说，虚箭线表示虚工作，仅仅表达工作间的逻辑联系，如图４．７所示。
虚工作在双代号网络图中具有联系、区分和断路的作用。
３． 双代号网络图工作间的关系
双代号网络图工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系，如图４．８所示。
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４．２　双代号网络计划
（１）紧前工作：紧排在本工作开始之前的工作称为本工作的紧前工作。
（２）紧后工作：紧排在本工作完成之后的工作称为本工作的紧后工作。
（３）平行工作：可与本工作同时进行的工作称为本工作的平行工作。
４.２.１.２　节点
在双代号网络图中，节点是指箭杆进入或引出处带有编号的圆圈（或方框）。它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。
１． 节点的分类
一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点，表示整个项目计划的开始；一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。其余节点称为中间节点。
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４．２　双代号网络计划
每个工作箭尾所指节点为该工作的开始节点，箭头所指节点为该工作的结束节点。
２． 节点的编号
为了便于网络图的检查和计算，通常需要对网络图各节点进行编号，如图４．１所示。
节点编号必须满足以下原则：
（１）箭尾节点的编号一定小于箭头节点的编号，即：i＜j；
（２）节点编号顺序应从小到大，可不连续，但不能漏编，也严禁重复。
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４．２　双代号网络计划
４.２.１.３　线路
网络图中，由起点节点沿箭线方向经过一系列箭线与节点至终点节点，所形成的路线，称为线路。在一个网络图中，从起点节点到终点节点，一般都存在着许多条线路，图４．９中一共有五条线路，每条线路都包含若干项工作，这些工作的持续时间之和就是该线路的时间长度， 即线路上总的工作持续时间。双代号网络图４．９ 的各条线路总持续时间见表４．１。
４.２.２　双代号网络图的绘制
４.２.２.１　逻辑关系的表示方法
双代号网络图的绘制必须正确表达已定的各个工作之间客观和主观上的逻辑关系，其表示方法见表４．２。
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４．２　双代号网络计划
４.２.２.２　绘制双代号网络图的基本规则
双代号网络图的绘制除了必须满足逻辑关系以外，还必须遵循以下相关规则：
（１）一个网络图中，只允许有一个起点节点和一个终点节点。如图４．１０所示，网络图中出现了和 两个起点节点，也出现了和 两个终点节点，这都是错误的。
（２）网络图中，不允许出现循环回路。如图４．１１中， 这三个节点之间出现了循环回路，无法正确表达出其间的逻辑关系，是错误的。
（３）在网络图中不允许出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线。如图４．１２、图４．１３所示。
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４．２　双代号网络计划
（４）施工网络计划是一种有向图，沿箭头的方向循序渐进，因此在网络图中不允许出现带无箭头或有双向箭头的连线。如图４．１４、图４．１５所示。
（５）网络图布局要规整，层次清楚，重点突出。尽量采用水平箭线和垂直箭线，少用斜箭线，尽量避免交叉箭线。当交叉不可避免时，可采用过桥法、断桥法、指向法等方法表示，如图４．１６、图４．１７所示。
（６）当网络图的起点节点有多条外向箭线或终点节点有多条内向箭线时，为使图形简洁，在不违背一项工作只有唯一的一条箭线和相应的一对节点编号的前提下，可用母线法绘制，如图４．１８、图４．１９所示。
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４．２　双代号网络计划
（７）准确把握虚工作的作用，正确使用虚箭线，例如，图４．２０中（ｂ）、（ｃ）正确表达了Ａ、Ｂ两个平行工作之间的逻辑关系，（ａ）是错误的；图４．２１（ａ）中到 、 到 之间的虚箭线是多余的，正确的画法如图４．２１（ｂ）所示。
４.２.３　双代号网络计划时间参数的计算
为了对网络计划进行有效的优化和控制，在掌握了网络图的绘制以后，就要对网络计划中的时间参数进行计算。网络计划的时间参数主要包括：各个节点的最早时间和最迟时间；各项工作的最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间和最迟完成时间；各项工作的有关时差等。
网络计划时间参数的计算方法通常有分析计算法、图上计算法、表上计算法、矩阵计算法和电算法等，下面主要介绍时间参数的分析计算法和图上计算法两种。
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４．２　双代号网络计划
分析计算法是按公式进行的，图上计算法是直接在已绘制好的网络计划上进行计算，并进行标注，因此常常把这两种方法结合起来应用。双代号网络计划的时间参数主要有节点的时间参数和工作的时间参数。
４.２.３.１　节点的时间参数
１． 节点时间参数的符号
ＥＴi———i节点的最早时间；
ＬＴi———i节点的最迟时间；
ＥＴj———j节点的最早时间；
ＬＴj———j节点的最迟时间。
标注方法如图４．２４所示。
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４．２　双代号网络计划
２． 节点时间参数的计算
（１）计算节点最早时间（ＥＴi）。节点的最早时间就是该节点前面工作全部完成，后面工作最早可能开始的时间。通常规定网络计划起点节点的最早开始时间为零，其他节点的最早时间等于从起点节点到达该节点的各线路中累加时间的最大值。其计算公式如下：
（２）计算节点最迟时间（ＬＴi）。节点的最迟时间就是在不影响终点节点的最迟时间前提下，结束于该节点的各工序最迟必须完成的时间。通常终点节点的最迟时间应以工程总工期为准，无规定的情况下，工程总工期就等于终点节点的最早时间，也就是说终点节点的最迟时间就等于终点节点的最早时间。其他节点的最迟时间等于从终点节点逆向到达该节点的各线路中累减时间的最小值，其计算公式如下：
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４．２　双代号网络计划
４.２.３.２　工作的时间参数
１． 工作时间参数的符号
ＥＳi－j———i—j工作的最早开始时间；
ＥＦi－j———i—j工作的最早完成时间；
ＬＳi－j———i—j工作的最迟开始时间；
ＬＦi－j———i—j工作的最迟完成时间；
ＴＦi－j———i—j工作的总时差；
ＦＦi－j———i—j工作的自由时差。
表示方法如图４．２８所示。
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４．２　双代号网络计划
２． 工作时间参数的计算
（１）工作的最早开始时间（ＥＳi－j）和最早完成时间（ＥＦi－j）。工作的最早开始时间就是指在完成其紧前工作的前提下，本工作可以开始的最早时间；工作的最早完成时间就是指在完成其紧前工作的前提下，本工作可以完成的最早时间。它们都应从网络计划的起点节点开始顺着箭线的方向依次逐项计算。计算公式如下：
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４．２　双代号网络计划
（２）工作的最迟开始时间（ＬＳi－j）和工作的最迟完成时间（ＬＦi－j）。工作的最迟开始时间就是指在不影响其紧后工作的前提下，本工作可以开始的最迟时间；工作的最迟完成时间就是指在不影响其紧后工作的前提下，本工作可以完成的最迟时间。工作的最迟完成时间应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线的方向依次逐项计算。计算公式如下：
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４．２　双代号网络计划
（３）工作的总时差（ＴＦi－j）。工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。其计算公式如下：
３． 关键工作和关键线路的确定
在网络计划中总时差最小的工作称为关键工作，自始至终都是由关键工作连成的线路就是关键线路。当计划工期等于计算工期时，关键线路上的工作总时差和自由时差都为０。
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