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第三章 网络计划技术
3.5 网络计划的优化
3.5 网络计划的优化
3.5.1工期优化
工期优化是压缩计算工期，以达到要求工期目标，或在一定约束条件下使工期最短的过程。
1、优化原理
①压缩关键工作；
②选择压缩的关键工作，应为压缩以后，投资费用少、不影响工程质量、又不造成资源供应紧张和保证安全施工的关键工作；
③压缩时间应保持其关键工作地位；
④多条关键线路要同时、同步压缩。
3.5 网络计划的优化
2、优化步骤
①计算网络图，找出关键线路，计算工期 与要求工期 比较，当 时，应压缩的时间：
②选择压缩的关键工作，压缩到工作最短持续时间；
③重新计算网络图，检查关键工作是否超压（失去关键工作的位置），如超压则反弹并重新计算网络图；
④比较 与 ，如 > 则重复①②③，直到；
⑤如所有关键工作或部分关键工作都已压缩最短持续时间，仍不能满足要求，应对计划的原技术组织方案进行调整，或对工期重新审定。
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3.5.2 费用优化
费用优化又叫时间成本优化，是寻求最低成本时的最短工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。
网络计划的总费用由直接费和间接费组成。
直接费是随工期的缩短而增加的费用；间接费是随工期的缩短而减少的费用。由于直接费随工期缩短而增加，间接费随工期缩短而减少，故必定有一个总费用最少的工期。
工期―费用曲线
3.5 网络计划的优化
费用优化可按下述步骤进行：
（1）算出工程总直接费。工程总直接费等于组成该工程的全部工作的直接费之和，用 表示。
（2）算出各项工作直接费用增加率。工作i-j的直接费率用 表示。
式中 DNi-j——工作 的正常持续时间，即在合理的组织条件下，完成一项工作所需的时间；
DCi-j——工作 的最短持续时间，即不可能进一步缩短的工作持续时间，又称临界时间；
CNi-j——工作 的正常持续时间直接费，即按正常持续时间完成一项工作所需的直接费；
CCi-j——工作的最短持续时间直接费，即按最短持续时间完成一项工作所需的直接费。
3.5 网络计划的优化
（3）找出网络计划中的关键线路并求出计算工期。
（4）算出计算工期为t的网络计划的总费用：
式中 ——计算工期t的网络计划的总直接费；
——工程间接费率，即缩短或延长工期每一单位时间所需减少或增加的费用。
（5）当只有一条关键线路时，将直接费率最小的一项工作压缩至最短持续时间，并找出关键线路。
（6）列出优化表，如表3-7所示
缩短 次数 被缩工作代号 被缩工作名称 直接费率或组合直接费率 费率差（正或负） 缩短 时间 费用变化（正或负） 工期 优化点
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦=⑤×⑥ ⑧ ⑨





费用变化合计
3.5 网络计划的优化
（7）计算出优化后的总费用：
优化后的总费用=初始网络计划的总费用-费用变化合计的绝对值
（8）绘出优化网络计划。在箭线上方注明直接费，箭线下方注明持续时间。
（9）按上式计算优化网络计划的总费用。此数值应与用式算出的数值相同。
3.5 网络计划的优化
3.5.3 资源优化
资源是为完成任务所需的人力、材料、机械设备和资金等的统称。完成一项工程任务所需的资源量基本上是不变的，不可能通过资源优化将其减少。资源优化是指通过改变工作的开始时间，使资源按时间的分布符合优化目标。
资源强度：指一项工作在单位时间内所需的某种资源数量。工作i-j的资源强度用ri-j表示。
资源需用量：指网络计划中各项工作在某一单位时间内所需某种资源数量之和。第t天资源需用量用Rt表示。
资源限量：指单位时间内可供使用的某种资源的最大数量，用Ra表示。
3.5 网络计划的优化
3.5.3.1.资源有限—工期最短的优化
资源有限—工期最短的优化是调整计划安排，以满足资源限制条件，并使工期拖延最少的过程。
资源有限—工期最短的优化宜在时标网络计划上进行，步骤如下：
（1）从网络计划开始的第1天起，从左至右计算资源需用量 ，并检查其是否超大型过资源限量 。
（2）调整网络计划。将 处的工作进行调整。调整的方法是将该处的一项工作移在该处的另一项工作之后，以减少该处的资源需用量。
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(3)计算调整后的工期增量。调整后的工期增量等于前面工作的最早完成时间减移在后面工作的最早开始时间再减移在后面的工作的总时差。如移后，则其工期增量为：
公式的证明如下：
在移动之前的最迟完成时间为，在移动后的完成时间为，两者之差即为工期增量，即：
由式 和 得：
(4)重复以上步骤，直至出现优化方案为止。
3.5 网络计划的优化
3.5.3.2.工期固定—资源均衡的优化
工期固定—资源均衡的优化是指调整计划安排，在工期保持不变的条件下，使资源需用量尽可能均衡的过程。
资源均衡可以大大减少施工现场各种临时设施（如仓库、堆场、加工场、临时供水供电设施等生产设施和工人临时住房、办公房屋、食堂、浴室等生活设施）的规模，从而可以节省施工费用。
1、衡量资源均衡的指标
衡量资源均衡的指标一般有三种：不均衡系数K、极差值、均方差值。
3.5 网络计划的优化
(1)不均衡系数K：
式中 Rmax ——最大的资源需用量；
Rm——资源需用量的平均值，计算式为
资源需用量不均衡系数愈小，资源需用量均衡性愈好。
(2)极差值
资源需用量极差值愈小，资源需用量均衡性愈好。
3.5 网络计划的优化
(3)均方差值
为使计算较为简便，上式可做如下变换：
将上式展开，将式 代入，得：
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2、进行优化调整
(1)调整顺序
调整宜自网络计划终止节点开始，从右向左逐次进行。按工作的完成节点的编号值从大到小的顺序进行调整，同一个完成节点的工作则先调整开始时间较迟的工作。
所有工作都按上述顺序自右向左进行多次调整，直至所有工作既不能向右移也不能向左移为止。
(2)工作可移性的判断
由于工期固定，故关键工作不能移动。非关键工作是否可移，主要是看是否削低了高峰值，填高了低谷值，即是不是削峰填谷。
3.5 网络计划的优化
一般可用下面的方法判断：
1) 工作若向右移动一天，则在右移后该工作完成那一天的资源需用量宜等于或小于右移前工作开始那一天的资源需用量，否则在削了高峰值后，又填出了新的高峰值。若用k-l表示被移工作， i与j分别表示工作未移前开始和完成那一天，则：
工作若向左移动一天，则在左移后该工作开始那一天的资源需用量宜等于或小于左移前工作完成那一天的资源需用量，否则亦会产生削峰后又填谷成峰的效果。即应符合下式要求：
3.5 网络计划的优化
2）若工作右移或左移一天不能满足上述要求，则要看右移或左移数天后能否减小 值，即按式 判断。由于式中Rm 不变，未受移动影响的部分的 Rt不变。故只比较受移动影响的部分的Rt 即可，即：
向右移时：
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向左移时:

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