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第三章 网络计划技术
3.2 双代号网络计划
3.2.1 双代号网络图的表示方法
双代号网络图是由若干表示工作或工序（或施工过程）的箭线和节点组成，每一个工作或工序（或施工过程）都由一根箭线和两个节点表示，根据施工顺序和相互关系，将一项计划用上述符号从左向右绘制而成的网状图形，称为双代号网络图。
双代号网络图由箭线、节点、线路三个要素组成。
3.2 双代号网络计划
双代号表示法
3.2 双代号网络计划
双代号网络图由箭线、节点、线路三个要素组成，其含义和特点介绍如下。
1.箭线
（1）在双代号网络图中，一根箭线表示一项工作（或工序、施工过程、活动等），如支模板、绑扎钢筋等。
（2）每一项工作都要消耗一定的时间和资源。只要消耗一定时间的施工过程都可作为一项工作。各施工过程用实箭线表示。
（3）在双代号网络图中，为了正确表达施工过程的逻辑关系，有时必须使用一种虚箭线，这种虚箭线没有工作名称，不占用时间，不消耗资源，只解决工作之间的连接问题，称之为虚工作。
虚工作在双代号网络计划中起施工过程之间逻辑连接或逻辑间断的作用。
3.2 双代号网络计划
（4）箭线的长短不按比例绘制。即其长短不表示工作持续时间的长短。
（5）双代号网络图中，就某一工作而言，紧靠其前面的工作称紧前工作，紧靠其后面的工作叫紧后工作，该工作本身则称为本工作，与之平行的工作称为平行工作。本工作之前的所有工作称为先行工作，本工作之后的所有工作称为后继工作。
箭线的方向在原则上是任意的，但为使图形整齐、直观，一般应画成水平直线或垂直折线
工作间的关系表示图
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2.节点
（1）双代号网络图中，节点表示前道工作的结束和后道工作的开始。一项计划的网络图中的节点有起始节点、中间节点、终止节点三类。网络图的第一个节点为起始节点，表示一项计划的开始；网络图的最后一个节点称为终止节点，表示一项计划的结束；其余都称为中间节点，任何一个中间节点既是其紧前工作的结束节点，又是紧后工作的开始节点。
节点示意图
3.2 双代号网络计划
（2）节点只是一个“瞬间”，它既不消耗时间，也不消耗资源。
（3）网络图中的每个节点都要编号。编号方法是：从起始节点开始，从小到大，自左向右，从上到下，用阿拉伯数字表示。编号原则是：每一个箭尾节点的号码i必须小于箭头节点的号码j(即i3.线路
从网络图的起始节点到终止节点，沿着箭线的指向所构成的若干条“通道”即为线路。如下图中从起始①至终止⑥共有三条线路。其中时间之和最大者称为“关键线路”，又称主要矛盾线。关键线路用粗箭线或双箭线标出，以区别于其它非关键线路，在一项计划中有时会出现几条关键线路。
关键线路在一定条件下会发生变化，关键线路可能会转变成非关键线路，而非关键线路也可能转化为关键线路。
3.2 双代号网络计划
某工程双代号网络计划
3.2.2 双代号网络图的绘制
1.网络图的各种逻辑关系及其正确的表示方法
网络图的逻辑关系是指工作中客观存在的一种先后顺序关系和施工组织要求的相互制约、相互依赖的关系。在表示建筑施工计划的网络图中，这种顺序可分为两大类：一类是反映施工工艺的关系，称工艺逻辑；另一类是反映施工组织上的关系，称为组织逻辑。工艺逻辑是由施工工艺所决定的各个施工过程之间客观存在的先后顺序关系，其顺序一般是固定的，有的是绝对不能颠倒的。组织逻辑是在施工组织安排中，综合考虑各种因素，在各施工过程之间主观安排的先后顺序关系。
3.2 双代号网络计划
3.2 双代号网络计划
2.双代号网络图绘制规则
（1）网络图必须要正确表示各工作之间的逻辑关系；
（2）一张网络图只允许有一个起始节点和一个终止节点；
（3）同一计划网络图中不允许出现编号相同的箭线；
（4）网络图中不允许出现闭合回路；
（5）网络图中严禁出现双向箭头和无箭头箭线；
（6）严禁在网络图中出现没有箭尾节点或箭头节点的箭线；
（7）当网络图中不可避免的出现箭线交叉时，应采用“过桥”法或“断线”法来表示；
（8）当网络图的起始节点有多条外向箭线或终止节点有多条内向箭线时，为使图形简洁，可用母线法表示。
3.2 双代号网络计划
3.双代号网络图绘制方法和步骤
（1）绘制方法
为使双代号网络图绘制简洁、美观，宜用水平箭线和垂直箭线表示，在绘制之前，先确定出各个节点的位置号，再按节点位置及逻辑关系绘制网络图
节点位置号的确定如下：
1）无紧前工作的工作，其开始节点的位置号为0，如A、B工作的开始节点的位置号为0。
2）有紧前工作的工作，其开始节点位置号等于其紧前工作的开始节点位置号的最大值加1。如E的紧前工作为B、C，而B、C的开始节点位置号分别为0和1，则E的开始节点位置号为1+1=2。
3.2 双代号网络计划
3.2 双代号网络计划
3）有紧后工作的工作，其结束节点位置号等于其紧后工作的开始节点位置号的最小值。
4）无紧后工作的工作，其结束节点位置号等于网络图中各个工作的结束节点位置号的最大值加1。如E、G的结束节点位置号等于C、D的结束节点位置号2+1=3。
网络图与节点位置坐标关系
4. 虚工作的应用
3.2 双代号网络计划
3.2.3双代号网络图时间参数的计算
计算网络图时间参数的目的是找出关键线路，使得在工作中能抓住主要矛盾，向关键线路要时间；计算非关键线路的富余时间，明确其存在多少机动时间，向非关键线路要劳动力、要资源；确定总工期，对工程进度做到心中有数。
双代号网络图的时间参数可分为节点时间参数、工作时间参数及工作时差三种。
3.2 双代号网络计划
3.2 双代号网络计划
3.2.3.1 节点时间参数
1.节点最早时间（TE）
节点时间是指某个瞬时或时点，最早时间的含义是该节点之前的所有工作最早在此时刻都能结束，该节点之后的工作最早在此时刻才能开始。
其计算规则是从网络图的起始节点开始，沿箭头方向逐点向后计算，直至终止节点。方法是“顺着箭头方向相加，逢箭头相碰的节点取最大值”。
计算公式是：
（1）起始节点的最早时间
（2）中间节点的最早时间
3.2 双代号网络计划
2.节点最迟时间（TL）
节点最迟时间的含义是该节点之前的诸工作最迟在此时刻必须结束，该节点之后的工作最迟在此时刻必须开始。
其计算规则是从网络图终止节点n开始，逆箭头方向逐点向前计算直至起始节点。方法是“逆着箭线方向相减，逢箭尾相碰的节点取最小值”。
计算公式是：
（1）终止节点的最迟时间 （或规定工期）
（2）中间节点的最迟时间
3.2 双代号网络计划
3.2.3.2 工作时间参数
1.工作最早开始时间（ES）
工作最早开始时间的含义是该工作最早此时刻才能开始。它受该工作开始节点最早时间控制，即等于该工作开始节点的最早时间。
计算公式是：
2.工作最早完成时间（EF）
工作最早完成时间的含义是该工作最早此时刻才能结束，它受该工作开始节点最早时间控制，即等于该工作开始节点最早时间加上该项工作的持续时间。
计算公式是：
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3.工作最迟完成时间（LF）
工作最迟完成时间的含义是该工作此时刻必须完成。它受工作结束节点最迟时间控制，即等于该项工作结束节点的最迟时间。
计算公式是：
4.工作最迟开始时间（LS）
工作最迟开始时间的含义是该工作最迟此时刻必须开始。它受该工作结束节点最迟时间控制，即等于该工作结束节点的最迟时间减去该工作持续时间。
计算公式是：
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3.2.3.3工作时差参数
1.工作总时差（TF）
工作总时差的含义是该工作可能利用的最大机动时间。在这个时间范围内若延长或推迟本工作时间，不会影响总工期。求出节点或工作的开始和完成时间参数后，即可计算该工作总时差。其数值等于该工作结束节点的最迟时间减去该工作开始节点的最早时间，再减去该工作的持续时间。
计算公式为：
总时差主要用于控制计划总工期和判断关键工作。凡是总时差为最小的工作就是关键工作（一般总时差为零）。其余工作为非关键工作。
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2.工作自由时差（FF）
工作自由时差的含义是在不影响紧后工作按最早可能开始时间开始的前提下，该工作能够自由支配的机动时间。其数值等于该工作结束节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间再减去该工作的持续时间。
计算公式是：
3.相干时差（IF）
其含义是在总时差中，影响紧后工作按最早开始时间开工的那段机动时差。
其计算公式是：
3.2 双代号网络计划
3.2.3.4 确定关键线路
确定关键线路的方法是：根据计算的总时差来确定关键工作，由关键工作依次连接起来组成的线路即为关键线路。关键线路表示工程施工中的主要矛盾。要合理调配人力、物力，集中力量保证关键工作的按时完工，以防延误工程进度。关键工作一般用双箭线或粗黑箭线表示。
3.2.3.5 时间参数标注法
计算双代号网络图的时间参数的方法有分析计算法、图上计算法、表上计算法、矩阵计算法、电算法等等。在此仅介绍图上计算法，该法适用于工作较少的网络图。
3.2 双代号网络计划
3.2.3.6 用图上计算法计算双代号网络图时间参数示例
[例3-2]根据图3-21所示网络图，用图上计算法计算其节点的时间参数TE和TL，计算工作的时间参数ES、EF、LS、LF、TE、FF，并用双箭线表示关键线路，计算总工期T.
3.2 双代号网络计划
解：（1）计算节点最早时间参数TE
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（2）计算节点最迟时间TL
3.2 双代号网络计划
（3）工作最早开始时间ES
3.2 双代号网络计划
(4)工作最早完成时间EF
同理可算得其它工作EF。
(5)工作最迟完成时间LF
同理可算得其它工作LF。
(6)工作最迟开始时间LS
同理可算得其它工作LS
(7)计算工作总时差TF
同理可算得其它工作TF。
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(8)计算自由时差FF
同理可算得其它工作FF。
(9)确定关键线路和总工期T
工作时差为0的工作有：①→② 、 ②→⑤ 、 ⑤→⑥和⑥→⑦
故关键线路为：①→②→⑤→⑥→⑦
总工期T=5+6+9+10=30（天）。计算结果如下图所示
3.2 双代号网络计划
3.2 双代号网络计划
网络图时间参数
(七)用标号法确定关键线路
(1)设网络计划起始节点①的标号值为零：
(2)其它节点的标号值等于以该节点为完成节点的各个工作的开始节点标号值加其持续时间之和的最大值，即：
从网络计划的起始节点顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序逐次计算出标号值，并标注在节点的上方。宜用双标号法进行标注，即用源节点（得出标号值的节点）作为第一标号，用标号值作为第二标号。
3.2 双代号网络计划
(3)将节点都编号后，从网络计划终止节点开始，从右向左按源节点寻求出关键线路。网络计划终止节点的标号值即为计算工期。
例如已知网络计划如图3－23所示，试用标号法确定其关键线路。
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标时网络计划
解：（1）对网络计划进行标号，各节点的标号值计算如下
3.2 双代号网络计划
根据源节点（即节点的第一个标号）从右向左寻求出关键线路为①→④→⑨。画出用双箭线标示出关键线路的标时网络计划。如下图所示。
对节点进行标号
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