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第3讲　浮力
八年级物理（下）专项提升训练
沪科版 八年级下
角度1 探究下沉的物体是否受到浮力
1.小涵用如图所示的装置来验证“在液体中下沉的物体受到浮力的作用”。
（1）由图甲可知，小涵选用的石块的重力是 　3　 N。
3　
（2）如图乙、丙所示，挂在弹簧测力计挂钩上的石块浸入水中时，小涵通过观察发现 　弹簧测力计的示数减小　 ，则说明“在水中下沉的石块受到浮力的作用”。
弹簧测力计的示数减小　
（3）小涵要得出“在液体中下沉的物体受到浮力的作用”的实验结论，他还要选用 　不同物体　 来继续做更多次的实验。
【解析】
小涵要得出“在液体中的物体受到浮力的作用”的实验结论，应选用不同物体并进行多次实验，其目的是减小偶然性，使实验得出的实验规律更具有普遍性。
不同物体　
角度2 探究浮力产生的原因
2.课堂上老师利用一个可乐瓶与一个乒乓球做“探究浮力产生的原因”的实验，如图甲所示，将一个塑料可乐瓶剪去底部，把一个乒乓球放在瓶内（瓶颈的直径略小于球的直径），从上面倒入水观察到少量水从乒乓球与瓶颈的缝隙中流出后沿瓶口流掉，此时乒乓球上方受到水对它向下的 　压力　 ，乒乓球下方 　没有　 （填“有”或“没有”）受到水向上的压力，不上浮，乒乓球不受浮力作
压力　
没有　
作用；若用手堵住瓶口流水处，水蓄满瓶颈时，乒乓球下方 　有　 （填“有”或“没有”）受到水向上的压力，可观察到乒乓球浮起（如图乙所示），乒乓球受浮力作用。通过该小实验可知浮力是由于 　物体上、下表面受到液体的压力差　 而产生的。
有　
物体上、下表面受到液体的压力　
差　
角度3 探究浮力的大小跟哪些因素有关
3.[关键能力 实验设计能力]小邦利用如图所示的器材探究“浮力大小与哪些因素有关”。
（1）选择器材a、b、d、e来探究“浮力的大小是否与 　物体密度　 有关”。
（2）选择器材a、d、e、f来探究“浮力的大小是否与 　液体密度　 有关”。
（3）选择器材a、c、d、e来探究“浮力的大小是否与物体浸在液体中的体积有关”。
（4）在探究过程中，选用了不同液体并进行了多次实验，其目的是 　寻找具有普遍性的结论　 。
物
体密度　
液
体密度　
寻找具有普遍性的结论　
4.[关键能力 信息整理能力][2023·广东]在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中：
（1）观察弹簧测力计的零刻度线、 　量程　 和分度值。调零时，弹簧测力计应在 　竖直　 （填“竖直”或“水平”）方向上调零。
量程　
竖直　
（2）如图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6 cm的长方体物块（可塑），测出重力。将它缓慢浸入水中，记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置时弹簧测力计的示数和深度h。请根据实验数据，在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图像。
　
（3）分析图像可知，浸没前，h增加，F浮 　变大　 ；浸没后，h增加，F浮 　不变　 。（均填“变大”“变小”或“不变”）
（4）若把此物块捏成高为6 cm的圆锥体，重复上述实验。两次实验所得的F浮随h变化的图像 　不同　 （填“相同”或“不同”）。
变大　
不变　
不同　
（5）若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，还需添加一种材料： 　不同密度的液体　 。
【解析】
（2）根据F浮＝G－F，深度分别为2 cm、4 cm、6 cm、8 cm、10 cm时，受到的浮力分别为0.2 N、0.4 N、0.6 N、0.6 N、0.6 N；由此描点并画出图像，如图所示。
不同密度的液体　
5.[关键能力 科学论证能力]在“探究影响浮力大小的因素”的实验中，将一个正方体物体挂在弹簧测力计下，依次进行如图所示的测量，获得相关实验数据。
观察并分析比较有关数据，回答下列问题：
（1）弹簧测力计在测量前先要校零，根据本次测量要求，一只手要拉着 　吊环　 （填“吊环”或“挂钩”），使弹簧测力计处于 　竖直　 （填“水平”或“竖直”）状态，另一只手反复轻拉 　挂钩　 （填“吊环”或“挂钩”），并调节指针位置，直到另一只手不拉动时指针指到零刻度线处。
吊环　
竖直　
挂钩　
（2）图甲中物体A静止，弹簧测力计读数是 　3.8　 N。
3.8　
（3）比较乙、丙两图数据可以得出结论：浸在液体中的物体受到的浮力大小与 　排开液体的体积　 有关。
排开液体的体积　
（4）分析丙、丁两图数据说明：浸没在液体中的物体受到的浮力大小与物体浸入液体中的深度 　无关　 （填“有关”或“无关”）。
无关　
（5）分析丁、戊两图数据说明：在其他条件相同的情况下，液体密度越大，物体受到的浮力越 　大　 （填“大”或“小”）。
大　
（6）当物体A从下底接触水面开始，直至浸没到更深位置（未触底），下列四幅图中，能正确表示出此过程中物体A所受浮力F浮与物体A下表面浸入水中深度h的关系的是 　B　 。
B　
（7）为避免偶然性，使实验结论具有普遍意义，你的建议是 　更换不同液体，进行多次实验，得到多组数据，归纳总结得出结论　 。
更换不同液体，进行多次实验，得到多组数据，归纳
总结得出结论　
【解析】
（3）比较乙、丙两题图，物体A排开液体的体积变大了，弹簧测力计的示数变小了，由称重法可知，受到的浮力变大了。由此可以得出结论：浸在液体中的物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关。（4）在丙、丁两题图中，物体A浸没的深度不同，物体A受到的浮力大小相等，说明浸没在液体中的物体受到的浮力大小与物体浸入液体中的深度无关。
（5）在丁、戊两题图中，液体的密度变大了，其他条件不变，弹簧测力计的示数变小了，说明物体受到的浮力变大了，所以在其他条件相同的情况下，液体密度越大，物体受到的浮力越大。（6）由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排可知，当物体A从下底接触水面到刚好浸没，浮力逐渐变大；物体A浸没后继续向下移动，浮力不再改变，故B正确。
角度4 探究浮力的大小跟物体的形状、液体深度的关系
6.[新视角 项目探究题]探究浮力大小与物体的形状是否有关。
【证据】某同学用一块橡皮泥（不吸水）、一个弹簧测力计、烧杯、水和细线，按以下步骤进行实验。
（1）如图a所示，用弹簧测力计测出橡皮泥的重力为 　4　 N；
4　
（2）如图b所示，将橡皮泥捏成实心长方体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数；
（3）如图c所示，将同一块橡皮泥捏成实心圆柱体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数；
（4）如图d所示，将同一块橡皮泥捏成实心球体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数。
【解释】
（1）图b中橡皮泥受到的浮力大小为 　2　 N。
（2）由以上实验可知，浮力大小与物体的形状 　无关　 。
2　
无关　
【交流】
（1）本实验在其他因素都相同的前提下，只改变物体的形状来进行探究，在物理学中，这种研究方法称为 　控制变量法　 。
（2）将橡皮泥从图d位置向下移放到图e位置时，深度增加，橡皮泥所受浮力大小 　不变　 （填“变大”“变小”或“不变”），说明浮力大小与 　深度　 无关。
控制变量法
不变　
深度　
（3）若用刻度尺和弹性较好的橡皮筋来替代弹簧测力计，能否完成本实验的探究？答： 　能　 。
【解析】
用刻度尺和弹性较好的橡皮筋来替代弹簧测力计，用橡皮筋吊着橡皮泥浸入水中，记录橡皮筋的长度，比较每次橡皮筋的长度可以知道拉力的大小，从而可以比较橡皮泥受到的浮力大小，所以能完成本实验的探究。
能　
7.[2023·北京]小京为了证明“浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有关”的观点是错误的，他利用符合实验要求的弹簧测力计、刻度尺、烧杯、水和金属块等器材进行实验。
（1）以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整。
①将金属块悬挂在弹簧测力计下，测量金属块受到的重力G并记录。
②在烧杯中装入适量的水， 　将金属块浸没在水中且不接触烧杯　 ，静止时记录弹簧测力计的示数F，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录。
③ 　向烧杯中加水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯　 ，静止时记录弹簧测力计的示数F，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录。
④用公式 　F浮＝G－F　 计算金属块所受浮力F浮1、F浮2并记录。
将金属块浸没在水中且不接
触烧杯　
向烧杯中加水，将金属块浸没在水中且不接触烧
杯　
F浮＝G－F　
（2）由水的深度变化时，F浮1 　＝　 （填“＝”或“≠”）F浮2，就可以证明这种观点是错误的。
＝　
角度5 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
8.[2023·南通期末]小李利用如图所示的器材探究“浮力大小与排开液体所受重力的关系”。实验操作步骤如图所示，在步骤 　c　 （填“a”“b”“c”“d”或“e”）中有错误。纠正错误操作之后，分析所测得的物理量，发现 　G物－F＝G总－G桶　 （用图中字母表示），得出浮力大小与排开液体所受重力相等。
c　
G物
－F＝G总－G桶　
【解析】
由题图可知，题图c中烧杯中水面没有达到杯口，当石块排开水时，水不会马上溢出，故错误，改正的办法是把杯中的水加满。由题图可得，题图a中测得石块重力G物，题图d中测得石块浸没在水中时弹簧测力计的示数F，由称重法可知，浮力F浮＝G物－F。
题图e中测得溢出的水和小桶的重力G总，题图b中测得空小桶的重力G桶，二者的差就是排开水所受的重力，G排＝G总－G桶，当F浮＝G排时，即G物－F＝G总－G桶，可得出浮力大小与排开液体所受重力相等。
9.[关键能力 信息整理能力]小东用溢水杯、弹簧测力计、烧杯、水、重物及细线按照正确的操作步骤完成了“验证阿基米德原理”的实验。
（1）请根据图中的操作示意图排列出小东实验操作的正确顺序是 　丙、甲、丁、乙　 。
丙、甲、丁、乙　
（2）实验中所用重物的重力为 　4　 N，重物所受浮力是 　2　 N，排开液体所受的重力是 　2　 N，小东的实验结果与阿基米德原理 　相符　 （填“相符”或“不相符”）。
（3）另一实验小组在步骤丁的操作中，只将重物的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则 　能　 （填“能”或“不能”）得到与（2）相同的结论。
（4）小东根据实验过程计算出重物的体积是 　2×10－4　 m3，进而计算出重物的密度是 　2×103　 kg/m3。（g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3）
4　
2　
2　
相符　
能　
2×10－ 4
2×103　
【解析】
（1）为了减小误差和便于操作，要先测空烧杯的重力，然后再测重物的重力，随后把重物没入水中，测出重物受到的拉力，算出重物受到的浮力，最后再测出烧杯和溢出水的总重力，故正确的操作顺序为丙、甲、丁、乙。（4）重物浸没在水中，由F浮＝ρ液gV排可得，重物的体积V＝V排＝＝＝2×10－4 m3。
由G＝mg可知，重物的质量m＝＝＝0.4 kg，
重物的密度ρ＝＝＝2×103 kg/m3。
10.小吴同学对“阿基米德原理”进行了实验验证。
（1）他首先对弹簧测力计沿竖直方向进行 　调零　 。
调零　
（2）然后依次进行图①②的实验，其中图②中弹簧测力计示数为 　1.8　 N，然后他将物体逐渐浸入水中至一定深度处，测力计示数先减小后保持不变，静止时如图③所示，对此正确的解释是浸在水中的物体所受浮力的大小随着 　物体排开水的体积　 增大而增大。接下来又进行了图④中的实验，由图①②③④中数据可知，物体在水中所受浮力大小 　等于　 （填“大于”“等于”或“小于”）排开水所受的重力大小，初步验证了阿基米德原理的成立。
1.8　
物体排开水的体积　
等于　
【解析】
（2）由题图②③可知，物体受到的浮力大小为F浮＝G－F拉＝1.8 N－0.8 N＝1.0 N，由题图①④可知，物体排开水受到的重力G排＝G总－G杯＝1.2 N－0.2 N＝1.0 N，由此可得，物体浸在水中受到的浮力大小等于物体排开水受到的重力。
（3）只将水换成盐水重复图③④所示的实验，第③④次弹簧测力计的示数分别变为0.6 N、1.4 N，由此发现在盐水中阿基米德原理依然成立。他还发现：在物体排开液体体积相同时， 　液体的密度　 越大，物体所受的浮力越大；物体浸没在盐水中受到的浮力大小为 　1.2　 N；他所用盐水的密度为 　1.2　 g/cm3。
液体的密度　
1.2　
1.2　
【解析】
（3）由于盐水密度大于水的密度，物体浸没在盐水中受到的浮力F浮'＝G－F拉'＝1.8 N－0.6 N＝1.2 N，由此可得，在物体排开液体的体积相同时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。根据F浮＝ρ液gV排，物体的体积V物＝V排水＝＝＝1.0×10－4 m3，
物体浸没在盐水中排开盐水的体积等于物体的体积，
即V排盐水＝V物＝1.0×10－4 m3，
盐水的密度ρ盐水＝＝
＝1.2×103 kg/m3＝1.2 g/cm3。
（4）为了进一步验证结论是否具有普遍性，小吴同学用同一物体和图①中的小烧杯，进行了如图⑤⑥所示的实验，若图⑥中的小烧杯和烧杯中水的总重力等于 　2.0　 N，表明：物体漂浮时阿基米德原理依然成立。
2.0　
【解析】
（4）由题图①可知，小烧杯重0.2 N，由题图②可知，物体重1.8 N，题图⑤中小容器漂浮，水达到溢水口，小烧杯中没有水；在小容器中放入物体后，小容器和物体漂浮；由漂浮条件可知，增加的重力等于增加的浮力，即ΔG＝G物＝ΔF浮；若物体漂浮时阿基米德原理依然成立，则ΔF浮＝ΔG排＝G溢水，由此可知G溢水＝G物＝1.8 N。故题图⑥中小烧杯和烧杯中水的总重力
G总＝G杯＋G溢水＝0.2 N＋1.8 N＝2.0 N。
角度1 各种方法之间的综合计算
压力差法与阿基米德原理的综合
1.如图所示，体积为1.0×10－3m3的圆柱体金属块浸没在水中，下表面受到水对它向上的压力为16 N，则上表面受到水对它向下的压力为 　6　 N，增大圆柱体浸没在水中的深度，物体受到向上和向下的压力差将 　不变　 （填“变大”“不变”或“变小”）。（g取10 N/kg）
6　
不变　
【解析】
由F浮＝ρ液gV排可得，金属块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.0×10－3 m3＝10 N，则上表面受到水对它向下的压力
F上表面＝F下表面－F浮＝16 N－10 N＝6 N。
称重法与阿基米德原理的综合
2.如图所示，重为10 N的物体挂在弹簧测力计下面，当它一半的体积浸入水中时，弹簧测力计的示数为7.5 N，g取10 N/kg，ρ水＝1×103 kg/m3，求：
（1）物体此时受到的浮力F浮。
【解】物体此时受到的浮力
F浮＝G－F0＝10 N－7.5 N＝2.5 N。
（2）物体的总体积V。
【解】物体的总体积V＝2V排＝2×＝2×＝5×10－4 m3。
（3）物体的密度ρ。
【解】物体的质量m＝＝＝1 kg，
物体的密度ρ＝＝＝2×103 kg/m3。
（4）物体浸没且不接触容器时弹簧测力计的示数F。
【解】物体浸没且不接触容器时，排开水的体积等于自身的体积，由F浮＝ρ液gV排可知，物体浸没时所受的浮力F浮'＝ρ水gV排'＝1×103 kg/m3×10 N/kg×5×10－4 m3＝5 N，弹簧测力计的示数F＝G－F浮'＝10 N－5 N＝5 N。
平衡法与阿基米德原理的综合
3. [情境题 游戏活动型]五一假期，小夜全家去水上乐园玩耍，g取10 N/kg。
（1）如图所示的是小夜在玩“水上漫步球”的情景。游玩者在球中玩耍时，球始终浮在水面上。已知塑料球重200 N，小夜的重力为400 N。求塑料球在水中所受的浮力和塑料球排开水的体积是多少？
（2）小夜回家清洗在河边捡到的石头，他将一个重为10 N的空桶漂浮在水面上，然后将干燥的石头放置在桶内，此时桶仍漂浮在水面，桶排开水的体积为6.0×10－3 m3，求桶内石头的数量。（每个石头的质量约为0.2 kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3）
【解】（1）塑料球漂浮时，浮力等于球的总重力，即塑料球在水中所受的浮力为
F浮＝G总＝G球＋G人＝200 N＋400 N＝600 N，
由F浮＝ρ水gV排可得，塑料球排开水的体积为
V排＝＝＝0.06 m3。
（2）将石头放置在桶内时，石头和桶受到的浮力为
F浮'＝ρ水gV排'＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6.0×10－3 m3＝60 N，
桶内石头的重力G石＝F浮'－G桶＝60 N－10 N＝50 N，
石头的质量m石＝＝＝5 kg，
桶内石头的数量n＝＝＝25个。
多种方法求算浮力
4.如图所示，棱长a＝1 dm的立方体物块浸没在液体中，处于悬浮状态，物块上、下表面所处的深度分别记为h1＝1.2 dm、h2＝2.2 dm，液体对上、下表面的压力分别为F1、F2，液体密度ρ1＝1.0×103 kg/m3，物块密度ρ2＝1.0×103 kg/m3。
【解】由题可知，物块在液体中悬浮，所受的浮力与重力是一对平衡力，它们大小相等，则F浮＝G物＝m物g＝ρ2V物g＝
1.0×103 kg/m3×（0.1 m）3×10 N/kg＝10 N。
（1）请用二力平衡的方法计算物块在液体中受到的浮力。
【解】浮力是由于物块上、下表面所受压力差形成的，则
F浮＝F下表面－F上表面＝p下表面S－p上表面S＝ρ1gh2S－ρ1gh1S＝ρ1gS（h2－h1）＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×（0.1 m）2×（2.2－1.2）×10－1 m＝10 N。
（2）请用上、下表面压力差法计算物块在液体中受到的浮力。
（3）请用阿基米德原理法计算物块在液体中受到的浮力。
【解】物块浸没在液体中，其排开水的体积V排＝V＝（0.1 m）3，
由阿基米德原理法可知，F浮＝ρ1V排g＝1.0×103 kg/m3×（0.1 m）3×10 N/kg＝10 N。
角度2 浮力与各物理量的综合计算
浮力与压强的综合
5.[关键能力 分析推理能力][2023·眉山]水平桌面上放置装有适量水的烧杯，A、B为两个材料相同且不吸水的小球，B球的体积是A球的2倍。先将A球放入烧杯中，溢出水的质量为30 g，如图甲所示；再放入B球，又溢出水的质量为80 g，如图乙所示。下列判断正确的是（g取10 N/kg）（　　）
①A球受到的浮力大小为0.3 N
②B球受到的浮力大小为0.8 N
③图甲中，放入A球前后，水对烧杯底部的压强相等
④图乙中，放入B球前后，烧杯对桌面的压力大小不变
A.①②
B.①④
C.②④
D.③④
【解析】
由题意知，再放入B球，又溢出水的质量为80 g，由于A放入后已经有水溢出，B放入前溢水杯是装满水的，所以根据阿基米德原理有F浮B＝＝m排Bg＝0.08 kg×10 N/kg＝0.8 N，故②正确；由物体漂浮条件得F浮B＝GB，F浮A＝GA，又ρA＝ρB，VA＝VB，则GA＝GB，F浮A＝F浮B，则F浮A＝0.4 N，故①错误；而放入A球后，溢出水的质量为30 g，则开始烧杯中未装满水，放入A球后，烧杯中水的深度增加，由液体压强公式p＝ρgh知，水对烧杯底部的压强增加，故③错误；
再放入B球，烧杯中水的深度没有变化，由液体压强公式p＝ρgh知，水对烧杯底部的压强相等，烧杯对桌面的压强可以看成是水对桌面的压强（与水对烧杯底部的压强相等）加上杯对桌面的压强，杯对桌面的压强在放入B前后也没有变化，故烧杯对桌面的压强没有变化，在底面积不变时，由压强公式p＝的变形公式F＝pS可知，放入B球前后，烧杯对桌面的压力大小不变，故④正确。
【答案】C
6.[2023·呼和浩特]浮筒法是海洋沉船打捞技术中常用的方法之一。先让浮筒灌满海水，靠自重自由下沉。到达海底沉船处，将若干个浮筒与沉船固定。给浮筒充气，排出筒内海水，产生向上的上举力，让沉船上浮。已知每个浮筒质量为4.8×103 kg，体积为160 m3，海水密度为1.03×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
（1）每个浮筒在海底沉船处充气，海水全部排出后，受到的浮力大小和产生的上举力大小。
【解】浮筒浸没时，每个浮筒受到的浮力F浮＝ρ海水gV排＝ρ海水gV＝1.03×103 kg/m3×10 N/kg×160 m3＝1.648×106 N，
每个浮筒受到的重力G＝mg＝4.8×103 kg×10 N/kg＝4.8×104 N，
每个浮筒能产生的上举力F举＝F浮－G＝1.648×106 N－4.8×104 N＝1.6×106 N。
（2）若沉船在海平面下方200 m处，海平面大气压为1.0×105 Pa，浮筒排出海水时，充气压强的最小值。
【解】海平面下方200 m处海水的压强p海水＝ρ海水gh＝1.03×103 kg/m3×10 N/kg×200 m＝2.06×106 Pa，
浮筒排出海水时，充气压强的最小值p最小＝p海水＋p0＝2.06×106 Pa＋1.0×105 Pa＝2.16×106 Pa。
（3）若沉船需要受到4.1×107 N的上举力，才能上浮，则至少需要多少个浮筒与沉船固定。
【解】因为需要受到4.1×107 N的上举力，所以需要浮筒的个数为
n＝＝≈25.6（个），
即至少需要26个浮筒。
浮力与密度的综合
7.[2023·攀枝花]用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止时木块有的体积浸入水中，如图甲所示。若将石块移到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。若将石块移开，静止时木块有的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，求：
（1）木块的密度。
【解】由题图丙可知，木块漂浮，所以F浮＝G，
由F浮＝ρ液gV排，G＝mg和ρ＝可得，
ρ水g×V木＝ρ木gV木，
则木块的密度ρ木＝ρ水＝×103 kg/m3＝0.6×103 kg/m3。
（2）石块的密度。
【解】在题图甲中，木块和石块整体受力平衡，则
（m石＋m木）g＝ρ水g（V石＋V木）　①，
在题图乙中，木块和石块整体受力平衡，则
（m石＋m木）g＝ρ水gV木　②，
石块的密度ρ石＝　③，
联立①②③，代入数据解得ρ石＝2×103 kg/m3。
8.[2023·安徽]“浮沉子”最早是由科学家笛卡儿设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了如图甲所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图乙所示，小瓶内空气柱的高度为h，手握大瓶并施加
并施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在如图丙所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为ρ水，g为已知量，求：
（1）图乙中A所受浮力的大小。
【解】由题图乙可知，A处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，题图乙中A所受浮力F浮＝G＝mg。
（2）图乙中A排开水的体积。
【解】由F浮＝ρ液gV排可知，题图乙中A排开水的体积V排＝＝＝。
（3）图乙和图丙中小瓶内空气的密度之比。
【解】题图乙中小瓶内空气的体积V＝Sh，由题图丙可知，A处于悬浮状态，由物体的悬浮条件可知，题图丙中A所受浮力F浮'＝G＝mg，由F浮＝ρ液gV排可知，题图丙中A排开水的体积V排'＝＝＝。
因为忽略小瓶自身的体积，所以题图丙中空气的体积V'＝V排'＝，由于题图乙和题图丙中小瓶内空气的质量不变，由ρ＝可知，题图乙和题图丙中小瓶内空气的密度之比为
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浮力与质量的综合
9.[2023·随州]据报道，“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔4 300 m的营地升空到9 000 m，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为9 000 m3，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为0.2 kg/m3，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103 kg，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图所示），该浮空艇周围空气的密度为1.2 kg/m3，g取10 N/kg，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。求：
（1）浮空艇内气体的质量。
【解】由ρ＝可知，浮空艇内气体的质量为
m气＝ρ气V＝0.2 kg/m3×9 000 m3＝1.8×103 kg。
（2）浮空艇所受到的浮力。
【解】由题意可知，浮空艇排开空气的体积为
V排＝V＝9 000 m3，
则浮空艇所受到的浮力F浮＝ρ空气gV排＝1.2 kg/m3×10 N/kg×9 000 m3＝1.08×105 N。
（3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的3倍，则锚泊车的质量是多少？
【解】浮空艇和艇内气体受到的总重力为G总＝m总g＝（1.8×103 kg＋2×103 kg）×10 N/kg＝3.8×104 N，
由力的平衡条件可知，缆绳拉力为
F＝F浮－G总＝1.08×105 N－3.8×104 N＝7×104 N，
因为锚泊车的重力是缆绳拉力的3倍，所以锚泊车受到的重力G车＝3F＝3×7×104 N＝2.1×105 N，由G＝mg可知，锚泊车的质量 m＝＝＝2.1×104 kg。
浮力与压强、密度的综合
10.[新趋势 学科综合][2023·泰安]某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了以下“打捞”过程：如图甲所示，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18 N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2 N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为2×10－4 m3，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计。
（1）图甲中，金属块A上表面距离水面50 cm，求金属块A上表面受到的水的压强。
【解】金属块A上表面受到的水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×50×10－2 m＝5 000 Pa。
（2）图乙中，小船有的体积露出水面，求金属块A的密度。
【解】题图甲中小船受到竖直向下的压力、竖直向下的拉力和竖直向上的浮力作用，则小船受到的浮力F浮＝G沙＋F＝18 N＋2 N＝20 N，
小船的体积V＝V排＝＝＝2×10－3 m3，
题图乙中，小船有的体积露出水面，小船排开水的体积V排'＝V＝×2×10－3 m3＝1.2×10－3 m3，此时小船受到的浮力F浮'＝ρ水gV排'＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.2×10－3 m3＝12 N；题图乙中小船受到竖直向下的拉力和竖直向上的浮力作用，则小船受到细绳的拉力F拉＝F浮'＝12 N，所以细绳对A的拉力也为12 N，金属块A受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的拉力作用，
所以GA＝FA浮＋F拉'，ρAgVA＝ρ水gVA＋F拉'，代入数据得ρA×10 N/kg×2×10－4 m3＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－4 m3＋12 N，解得金属块A的密度ρA＝7×103 kg/m3。

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