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交变电流的描述
我们如何描述交变电流的变化特征？
一、周期和频率
1.周期：完成一次周期性变化所需的时间
符号：T
单位：s
2.频率：单位时间完成周期性变化的次数
符号：f
单位：Hz
3.周期与频率的关系
4．角速度与周期、频率及转速的关系：ω＝ ＝______＝2πn。
2πf
一、周期和频率
1.瞬时值
某一时刻交变电流的电动势、电流、电压值，用小写e、u、i 表示。
二、交变电流“四值”
应用：计算线圈某一时刻的受力情况
2.峰值
用 Em、Um、Im 表示
外壳上标的电压是额定电压，低于击穿电压
电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿
如图甲、乙所示，同样的电炉分别使用恒定电流和交变电流烧水，设水的质量相等、初温相同，忽略热量散失。若使用恒定电流10分钟把水烧开，使用交变电流同样用10分钟把水烧开。
情境导学
(1)两种情况下电阻、通电时间、产生的热量相同吗？
提示：都相同　
(2)该交变电流与4 A的恒定电流产生的
效果相同吗？
提示：相同　
(3)该交变电流相当于多大的恒定电流？
怎样描述这种效果的意义？
提示：4 A　交变电流的有效值
思考 如图所示，是通过一个R为1Ω的电阻的电流 i 随时间变化的曲线。这个电流不是恒定电流。
⑴怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？
⑵如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1s内产生同样的热，这个电流是多大？
3.有效值
R
R
~
恒定电流I
U
等效思想：
恒定电流
交变电流
交变电流
恒定电流
电阻相同
时间相同（交流的一个周期）
产生的热量相同
则称恒定电流的I与U为这个交流的有效值。
分别通过电阻时，若满足
建立概念
(1)定义
等效替代
(电流热效应)
(2)理论计算表面正弦式电流的有效值与峰值之间关系
适用条件：正弦式电流
结论：正弦式交变电流的最大值为有效值的 　倍。
2.交流电表测量值的读数也是有效值；
1.交流电器上铭牌标出的额定电压和额定电流都是有效值；
（3）几种常见的有效值
3.计算电功、电功率和电热相关的问题还有保险丝的熔断电流，都指其有效值。
1．交变电流有效值的理解
(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的。
(2)等效是指恒定电流和交变电流在相同的时间内，在相同的电阻上产生的热量相同。
(3)通常所说的交变电流的电压、电流，用电表测量的交变电流的电压、电流，以及用电器的额定电压、额定电流，还有保险丝的熔断电流，都指其有效值。
核心归纳
(2)对于非正(余)弦式交变电流：必须根据有效值的定义进行计算。
①第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q；
②第二步：列出相应的方程：Q＝ T、Q＝I2RT或Q＝ T；
③第三步：代入数值，求解有效值。
3.(2022?新疆昌吉高二期末)如图所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是
A．5 A
B．3.5 A　　
C．3.5 A
D．5 A
√
4.(2022?陕西榆林高二期末)利用二极管的单向导电性可以将正弦式交变电压的波形截去一半，这种方法称为半波整流。某研究小组的同学通过半波整流得到如图所示的脉动电压图像，由图可知
A．该电压的周期为2 s
B．该电压的频率为0.02 Hz
C．电压的有效值为10 V
D．电压的有效值为20 V
√

练习1：如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。
????
?
练习2：已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化。今与这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交变电流电流挡)，则多用电表的读数为 (? ??? )
A
解析：交流电流测量有效值，设该电流的有效值为I，根据交变电流有效值的定义取一个周期T，则有： ，解得I=5A，所以多用电表的读数为5A，故A正确，B、C、D错误；
4.平均值
应用：计算通过电路横截面的电荷量
q＝?It
将 和 分别代入瞬时值表达式。
采用哪些方法描述交变电流变化规律？
描述
交变电流
公式
图像
三、正弦式交变电流的公式和图像
1．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示。求曲线b表示的交变电流的电动势有效值。
参考答案
课堂测试
2.如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO ?匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表A和二极管D，二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是 （ ）
A．图示位置电路中的电流为0
B．R两端电压的有效值
C．交流电流表的示数
D．一个周期内通过R的电荷量　　
ACD
解析：A．由题图可知，图示位置磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以此时通过R的电流为零，故A错误；
B.R两端的电压随时间的变化规律如图所示：
电动势的最大值为：
设电压的有效值为U，在一个周期内有
解得
C.交流电流表的示数为电流的有效值即
D.在一个周期内，只有半个周期的时间有电流通过R，一个周期内通过R的电荷量为
交变电流“四值”的适用情况
1．求电荷量时要用平均值。
2．交流电表的读数是有效值。
3．计算热量、功率、电功以及确定保险丝的熔断电流时，应用有效值。
4．判断电容器是否能被击穿，应用峰值。
5．计算霓虹灯或氖管的发光时间、线圈在某时刻的受力情况等问题，应用瞬时值。　　
特别提醒
3.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。该阻值为r=4Ω的线圈与一个R＝6Ω的电阻构成闭合电路。
⑴交流电流表、电压表的示数？
⑵电阻的热功率？
⑶感应电动势的瞬时值表达式？
或
解析：
课堂小结
课堂小结

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