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第2节 密度
在上海世博会湖南活动周庆典上，姑娘们穿着节日盛装，表演苗族银饰舞《苗山银月》。漂亮的苗银饰物把她们打扮得美丽、动人。你知道这些银白色的饰物是由什么材料制成的吗？我们怎样才能鉴别出来？
第六章 质量与密度
探究同种物质的
质量与体积的关系
1
密度
2
目 录
6.2 密度
密度知识的应用
3
探究同种物质的质量与体积的关系，体会利用比值不变反映的数量关系来定义物理量的方法。
1
知道密度的定义、公式和单位，理解密度的物理意义。
2
学习目标
6.2 密度
会查密度表。
3
能联系实际运用密度公式进行计算，会计算不能直接测量的物体的质量或不能直接测量的物体的体积。
4
很久以前有一个国王，请一个工匠打造了一顶纯金的皇冠。皇冠做好后国王很满意，但总是怀疑工匠偷走了部分黄金。于是他就请阿基米德想办法进行鉴别。
阿基米德冥思苦想也束手无策。直到有一天他洗澡时，当他把脚伸进装满水的木桶时，水就溢了出来，顿时他灵机一动——有了。
①请同学们看一则科学故事
课堂导入
几天后他当着国王及大臣的面，取两木盆盛满水，在一只木盆中放入皇冠，另一木盆中放入等质量的纯金。根据溢出水的体积，他就断定——皇冠不是纯金做的。
这是为什么？
学习了密度的概念就明白了。
课堂导入
金牌、银牌和铜牌，你能分辨他们吗？
②在2022年北京冬奥会上，中国运动员一共获得了9枚金牌、4枚银牌、 2枚铜牌，为我国争了光。
谷爱凌获得
了2金1银
学习了密度的概念就能分辨。
第2节 密度
课堂导入
01
PART
探究同种物质的
质量与体积的关系
日常生活中人们可以根据物质的颜色、气味、软硬程度等性质可以分辨来不同的物质，是利用了物质的某些性质。
自然界是由各种各样的物质组成的，不同物质有不同的特性。
1. 提出问题
（1）二个烧杯分别装有酒精和油，你如何把它们区分开
（2）有形状和体积都相同的三个金属圆柱体，分别是铜、铝和铁的。你如何区分开来？
一 探究同种物质的质量与体积的关系
（3）两块用纸套包裹的体积相等的铜块、铝块，怎么区分它们？
（4）两块用纸套包裹的质量相等的铜块、铝块，怎么区分它们？
（5）两块用纸套包裹的体积、质量都不相等的铜块、铝块，怎么区分它们呢？
一 探究同种物质的质量与体积的关系
此时既不能仅通过比较质量来分辨，也不能仅通过比较体积来分辨。究竟通过比较什么能够分辨出铜块和铝块呢？这正是我们探究的问题。
2. 猜 想
既然单纯比较质量或体积不能分辨它们，那么通过寻找质量和体积的关系也许能找到一种方法……
体积、质量都不相等的铜块、铝块
一 探究同种物质的质量与体积的关系
3. 实验设计
（1）取几个不同体积的长方体铝块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，计算出它们的体积。
（2）取几个不同体积的长方体铜块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，计算出它们的体积。
（3）通过比较、分析，寻找这些数据中包含的规律。
①比较不同的铝块，他们的质量跟体积有什么关系？不同的铝块有什么相同点？
②比较不同的铜块，他们的质量跟体积有什么关系？不同的铜块有什么相同点？
一 探究同种物质的质量与体积的关系
（4）实验器材
天平、砝码、体积不同的铝块和铜块、刻度尺。
刻度尺
A
B
C
三个体积
不等的铝块
D
E
F
三个体积
不等的铜块
一 探究同种物质的质量与体积的关系
（1）调节天平平衡；
（2）用天平分别称量不同体积的铝块（铜块）的质量，记入表格；
（3）测量铝块（铜块）的边长，计算他们的体积，记入表格。
（4）实验数据。
物质 铝块 m/g V/cm3
铝 A 27 10
B 54 20
C 81 30
4. 进行实验
物质 铜块 m/g V/cm3
铜 D 89 10
E 178 20
F 267 30
一 探究同种物质的质量与体积的关系
同种物质的质量与它的体积成正比。
②分别计算每个铝块、铜块质量与体积的比值，可得出：
物质相同，质量跟体积的比值m/V相同；物质不同，质量跟体积的比值m/V不同。
即：质量跟体积的比值m/V与物质的种类有关。
（1）根据表格数据分析
①从测量数据上看，会得到：
同种物质的体积增加了多少倍，它的质量也增加了相同的倍数，即
5. 分析论证
物质 铝块 m/g V/cm3
铝 A 27 10
B 54 20
C 81 30
一 探究同种物质的质量与体积的关系
0 10 20 30 40
80
60
40
20
（2）用图象来处理数据（以铝为例）
①画出铝块的m-V图像
以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标系中再加上一个m=0，V=0的点，根据表中数据画出铝块的m-V图像。
物质 铝块 m/g V/cm3
铝 A 27 10
B 54 20
C 81 30
一 探究同种物质的质量与体积的关系
②分析图像（以铝为例）
由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。其一般式为m=kV，代入一组（m，V）数据，即可算出k=2.7g/cm3.
（3）实验结论：
同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值m/V是一个恒量。对于不同物质，这个比值一般不同，说明这个比值反映的是物质的某种特性。
物理学中就用密度来表示这种特性。
一 探究同种物质的质量与体积的关系
（4）引出密度概念
实验结论：同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值m/V是一个恒量。对于不同物质，这个比值一般不同，说明这个比值反映的是物质的某种特性。
通过比较质量跟体积的比值可以分辨不同的物质，它反映了物质的一种性质，在物理学中就用密度表示物质的这种性质。
物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
一 探究同种物质的质量与体积的关系
【例题1】如图为探究甲、乙两种物质组成物体的质量跟体积的关系时作出的图象。以下分析正确的是（　　）
A．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大
B．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小
C．同种物质组成物体的质量跟体积的比值是不同的
D．不同物质组成物体的质量跟体积的比值是相同的
　A
一 探究同种物质的质量与体积的关系
AB．由图像可知，物体的质量与体积成线性
关系，且图像过原点，说明物体的质量与体积成
正比，在体积相同时，甲物体的质量大于乙物体的质量，由此可以判断甲物体的质量与体积的比值大于乙物体质量与体积的比值，故A正确，B错误；
CD．同种物质的质量与体积之比是相同的，不同物质组成的物体的质量与其体积的比值一般是不同的，故CD错误。
所以选A。
一 探究同种物质的质量与体积的关系
【例题2】在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中。
（1）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图所示的m-V关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值________；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般_______。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的________。
密度
不同
相同
（1）通过实验数据分析：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同；体积相同的不同物质，质量不同；质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用密度来表示。
一 探究同种物质的质量与体积的关系
（2）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是______ 。
①铁比木头的质量大
②相同体积的铁比木头的质量大
③铁比木头的密度大
④相同质量的铁比木头的体积小
②③
（2）由公式m=ρV可知，在体积相同的情况下，密度大的物体质量大。如果不清楚两个物体的体积关系，我们就无法确定哪个物体的质量大。通常人们说“铁比木头重”的意思是说单位体积的铁的质量比单位体积木头的质量大，即指铁的密度比木头的密度大。所以②③正确。　
一 探究同种物质的质量与体积的关系
02
PART
密 度
1. 密度的定义
某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，通常用 ρ 表示。
分析实验结论：同种物质的质量与体积成正比，即同种物质的质量与体积的比值是一个确定的值。
对于不同物质，这个比值一般不同，说明这个比值反映的是物质的某种特性。在物理学中，用密度表示物质的这种特性。
二 密度
2. 密度的公式
密度=
质量
体积
（1）公式中物理量的意义及单位
m 表示质量，单位为千克（kg）
V 表示体积，单位米3（m3）
ρ 表示密度， 单位千克/米（ kg/m3 ）
（2） 变形公式
m= ρV V=m/ρ
二 密度
（3）对密度公式 的理解
①密度是物质的一种特性，同种物质在一定状态下，密度是一个定值，与物体的质量、体积无关。不能认为与质量成正比，与体积成反比。
②同种物质组成的物体，其质量与体积成正比。即
③不同物质组成的物体，在体积相同时，其质量与密度成正比。
即
④不同物质组成的物体，在质量相同时，其体积与密度成反比。
即
二 密度
3. 密度的单位
（1）基本单位：千克/米3 （kg/m3）
m单位用kg、V单位用m3时，则ρ的单位是kg/m3.
（2）常用单位： 克/厘米3 （g/cm3）。
m单位用g、V单位用cm3时，ρ的单位是g/cm3.
（3）单位换算 1g/cm3=103kg/m3
换算过程： 1g/cm3= =103kg/m3
4. 密度的物理意义
密度是物质的一种特性，它表示单位体积的某种物质的质量，如水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的水的质量为103kg。
二 密度
5. 对密度是物质的特性的理解
（1）每种物质都有它确定的密度，同种物质，密度是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。
（2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的。
（3）密度与物质的温度和状态有关。
①同种物质的密度受温度变化的影响。物质在温度变化时，体积发生改变（如热胀冷缩），而质量不变，因此物质的密度会改变。
②物质发生物态变化时，质量不变，但体积会变化，所以密度也随之变化。 例如水结冰后，密度变小（0.9g/cm3）。
二 密度
6. 常见固体、液体、气体的密度值
（1）一些固体的密度（常温 常压下）
金属中密度最小的是：铝
物质 密度/（kg·m-3 ） 物质 密度/（kg·m-3 ）
锇 22.5×103 铝 2.7×103
金 19.3×103 花岗岩 （2.5～2.8）×103
铅 11.3×103 砖 （1.4～2.2）×103
银 10.5×103 冰 0.9×103
铜 8.9×103 蜡 0.9×103
钢、铁 7.9×103 干松木 0.5×103
二 密度
（2）一些液体的密度（常温 常压下）
物质 密度/（kg·m-3 ） 物质 密度/（kg·m-3 ）
水银 13.6×103 植物油 0.9×103
硫酸 1.8×103 煤油 0.8×103
海水 1.03×103 酒精 0.8×103
纯水 1.0×103 汽油 0.71×103
记住水的密度：1.0×103kg/m3
二 密度
（3）一些气体的密度（0℃ ，在标准大气压下）
物质 密度/（kg·m-3 ） 物质 密度/（kg·m-3 ）
二氧化碳 1.98 一氧化碳 1.25
氧 1.43 氦 0.18
空气 1.29 氢 0.09
空气的密度是多大？
1.29千克/米3
二 密度
①物质的密度值都是有条件的。如“常温常压”“0℃，标准大气压” 等，若这些条件（温度，压强）改变，密度也会有所变化。
②通常情况下，不同物质的密度是不同的。大部分固体的密度较大，液体的密度次之，气体的密度最小。但也有例外，如水银的密度为13.6×103kg/m3 ，比许多固体的密度都大，油类的密度一般比水的密度小；氢气是密度最小的气体等。
③密度相同的不一定是同种物质，如常温常压下冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
（4）由密度表可得出如下结论：
二 密度
根据密度公式： ρ＝m/V，当王冠与纯金的质量相等时，若密度相等，则它们的体积相等，当放入盛满水的容器中，溢出来的水的体积也相等；
当王冠与纯金的质量相等时，若密度不相等，则它们的体积不相等，溢出来的水的体积也不相等。
7. 想想议议
阿基米德是怎样鉴别王冠是否纯金做的呢？
所以阿基米德根据溢出来的水的体积是不相等，他就断定皇冠不是纯金做的。
二 密度
【例题3】对密度公式 ρ 的理解，正确的是（ ）
A. 某种物质的密度ρ跟其质量m成正比
B. 某种物质的密度ρ跟其体积V成反比
C. 密度是物质的一种特性，与其质量、体积无关
D. 某种物质的质量m跟其体积V成反比
密度是物质的一种特性，不同物质，密度一般不同。
同种物质，密度不变，与物体的质量、体积无关，但是质量与体积成正比。 所以选项C正确。
C
二 密度
【例题4】有一瓶食用油用掉一半，则剩下的半瓶油（　　）
A．密度变为原来的一半
B．质量不变
C．体积为原来的一半
D．质量、体积和密度都为原来的一半
由于食用油用掉一半， 则剩下的半瓶油质量减少了一半，体积为原来的一半；由于瓶中的油的这种物质没有变，密度是物质的特性，所以剩下的半瓶油的密度不会改变。 故选C。
C
二 密度
【例题5】如表给出了部分物质在常温、常压下的密度，根据表格中的信息，下列说法正确的是（　　）
A．固体的密度都比液体的密度大
B．相同质量的实心铜球和铅球，铜球更小些
C．能装下1kg酒精的塑料瓶，装不下1kg水
D．同种物质的密度不一定相同
D
二 密度
物质 酒精 水 干松木
密度（kg/m3） 0.8×103 1.0×103 0.5×103
物质 冰 铜 铅
密度（kg/m3） 0.9×103 8.9×103 11.3×103
A．由表格数据可知，干松木的密度小于水的密度，因此固体的密度不一定比液体的密度大，故A错误；
B．由表格数据知，铅的密度大于铜的密度，根据V=m/ρ，质量相同的实心铜球和铅球相比，铜球的体积更大，故B错误；
C．由表格数据知，水的密度大于酒精的密度，根据V=m/ρ，质量相同的水和酒精相比，酒精的体积更大，所以能装下1kg酒精的塑料瓶，能装下1kg水，故C错误；
D．由表格数据可知，冰的密度小于水的密度，冰、水属于同种物质，所以同种物质的密度不一定相同，故D正确。 故选D。
二 密度
03
PART
密度知识的应用
1. 计算物体的质量
（1）原理： m=ρV
（2）方法：对于某些不方便直接测量质量的较大物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过密度表查出这种物质的密度，再测出它的体积。根据公式m=ρV就能算出该物质的质量。
2. 计算物体的体积
（1）原理： V=m/ρ
（2）方法：对于某些不方便直接测量体积的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过密度表查出这种物质的密度，再测出它的质量。根据公式V=m/ρ就能算出该物质的体积。
三 密度知识的应用
3. 鉴别物质
（1）原理： ρ=m/V
（2）方法：要分析一个物体是由什么物质组成的，可测出组成该物体的物质的密度。再查阅密度表，看它的密度值与何种物质的密度相同或相近。
如测出某一物体的密度为8.9×103 kg/m3，通过查密度表可知这种物质可能是铜。
三 密度知识的应用
【例题6】矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑碑身高37.94 m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石是一块整的花岗岩，长14.7 m、宽2.9 m、厚1.0 m，它的质量约为多少
碑心石的体积：V＝14.7m×2.9m×1.0m＝42.6m3
查表，取花岗岩的密度： ρ＝2.8×103kg/m3
由公式ρ=m/V 得
m＝ρV＝2.8×103 kg/m3×42.6 m3＝119.3×103 kg ＝119.3 t
此题告诉我们，可以用密度知识计算不便称量的物体的质量。
三 密度知识的应用
04
PART
课堂总结
密度
密 度
①同种物质，质量与体积成正比；
质量与其体积的比值是一定的。
②不同物质组成的物体，质量与
其体积的比值一般是不同的．
①某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性。
②公式：ρ=m/V
国际单位：千克／米3（kg/m3）
③单位
单位换算：1g/cm3= 1.0×103 kg/m3
计算物体的质量、体积、鉴别物质。
物质的质量与体积的关系
课堂总结
密度知识的应用
常用单位：克／厘米3（g/cm3）
05
PART
动手动脑学物理
澡盆的容积 ：V＝1.2 m×0.5 m×0.3 m＝0.18 m3
水的体积 ： V水＝0.18 m3
由公式ρ=m/V 得到： m＝ρV
最多能装水的质量 m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×0.18 m3
＝180 kg
1. 一个澡盆大致是长方体，长、宽、高分别约为1.2m、0.5m、0.3m，它最多能装多少千克的水？
动手动脑学物理
2. 猜一猜你们教室里空气的质量有多少。几克？几十克？几十千克？测出你们教室的长、宽、高，算一算里面空气的质量。你猜得对吗？
用刻度尺测量教室的长、宽、高，计算室内的容积约
V＝长×宽×高=10 m×7 m×4 m＝280 m3
空气的体积 ： V空气＝280 m3
空气的质量 m＝ρV＝1.29kg/m3×280 m3＝361.2 kg
动手动脑学物理
3. 人体的密度跟水的密度差不多，根据你的质量估算一下自己身体的体积。
先用体重秤测量自己身体的质量，再根据公式
计算出自己身体的体积。
动手动脑学物理
4. 一个容积为2.5L的塑料瓶，用它装水，最多装多少千克？用它装植物油呢？（1L＝1dm3）
最多装油的质量
m油＝ρ油V＝ 0.9×103 kg/m3×2.5 ×10-3m3 ＝2.25 kg
植物油的密度ρ油=0.9×103 kg/m3
最多装水的质量
m水＝ρ水V＝ 1.0×103 kg/m3×2.5×10-3m3＝2.5 kg
动手动脑学物理
5. 一捆铜线，质量是89kg，铜线的横截面积是25mm2。不用尺量，你能知道这捆铜线的长度吗？它有多长？
铜的密度ρ=8.9×103 kg/m3
动手动脑学物理
06
PART
课堂练习
1. 水的密度是1.0×103kg/m3读作：_______________，
表示的物理意义是：_________________________； 1.0×103kg/m3=______g/cm3；一杯子水和一桶水，它们密度的大小关系是：________（选填“相等”、“不相等”）；杯子里的水结冰后，其质量_______，密度_______（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
相等
1.0
1.0×103 千克每立方米
每1米3水的质量为103千克
不变
变小
质量是物体的一种特性，与质量、体积无关，但是与状态有关。一杯子水和一桶水的密度相等，杯子里的水结冰后，其质量不变；但是密度变小。
课堂练习
2. 根据密度公式ρ＝m/V，下列说法中正确的是（ ）
A. 物体的密度与物体的质量成正比
B. 物体的密度与物体的体积成反比
C. 物体的密度与质量成正比同时与体积成反比
D. 密度是物质的一种特性，与质量、体积无关
D
密度是物质的一种特性，同种物质，密度不变，与物体的质量、体积无关。
所以选项D正确。
课堂练习
3. 一只刚好能装下1千克水的瓶子，一定能装下1千克的（ ）（ ρ汽油 ＜ρ酒精 ＜ρ水 ＜ρ盐水 ）
A. 酒精 B. 汽油 C. 盐水 D. 都可以
C
根据 ρ=m/V，在质量m相同时，密度ρ越大，体积V越小。盐水的密度比水大，体积比水的小，所以一定能装下1千克的盐水。 故选C。
课堂练习
4. 小王同学阅读下表，得出了一些结论，其中正确的是（ ）
一些物质的密度/（kg·m-3 ）
水 1.0×103 水银 13.6×103
冰 0.9×103 干松木 0.5×103
煤油 0.8×103 铜 8.9×103
酒精 0.8×103 铅 11.3×103
A. 不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的大
C．同种物质在不同状态下，其密度不同
D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小
C
煤油与酒精密度相等。
干松木密度比水的小。
铜的密度小于铅的密度，根据可知，铜块的体积比铅块大
课堂练习
冰的密度比水的小。
5. 如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像，由图像可知，甲、乙两种物质的密度ρ甲、
ρ乙和水的密度ρ水之间的关系是（ ）
A．ρ乙＞ρ水＞ρ甲 B．ρ乙＞ρ甲＞ρ水
C．ρ水＞ρ甲=ρ乙 D．ρ甲=ρ水＞ρ乙
D
课堂练习
从图像中可知：甲、乙两种物质的质量与体积比值都是一条直线，是正比例函数，因此质量与体积成正比．
由图中数据可得
所以ρ甲=ρ水＞ρ乙，故选D。
6. 一个瓶子能装下2kg水，如果用它来装酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），最多能装多少kg？如果要装下2kg酒精，瓶子的容积至少为多大？
瓶子的容积为V瓶＝ V水
故瓶中可装酒精的质量为
m酒精＝ρ酒精V瓶＝0.8×103kg/m3×2×10-3m3＝1.6kg
瓶中装酒精的质量m酒精' ＝2kg，瓶子的容积至少为
课堂练习
7. 如图，冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物。它将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员。若测得某个实心陶瓷冰墩墩纪念品质量为120g。（查阅资料已知：ρ陶瓷=2g/cm3，ρ玻璃=2.5g/cm3）
（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为多少？
（2）若用玻璃打造一个实心的外形相同的
“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量是多少？
课堂练习
（1）根据密度公式 ρ＝m/V ，“冰墩墩”所用陶瓷的体积为
（2）实心玻璃冰墩墩的质量
m玻璃＝ρ玻璃V玻璃＝2.5g/cm3×60cm3＝150g
课堂练习
（1）在如图所示的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来。
（2）分析图、表可知，同种物质的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质的物体，质量与体积的比值一般 （以上两格选填“相同”或”不同”）。物理学中将质量与体积的比值定义为 。
8. 小明找来大小不同的蜡块和干松木做实验，数据如表所示。
相同
密度
不同
课堂练习
序号 蜡块 干松木 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3
① 9 10 5 10
② 18 20 10 20
③ 27 30 15 30
④ 36 40 20 40
（1）在图上先做出蜡块的四个坐标点，然后将它们
连起来；再在图上做出干松木的四个坐标点，将它们连
起来，如图。
（2）由蜡块的四组数据我们发现，每一组的质量与体积的比值都相同；由干松木的四组数据也可以发现干松木的质量与体积的比值都相同。则可得结论：同种物质的质量与体积的比值相同。
蜡块的质量与体积的比值是0.9g/cm3，干松木的质量与体积的比值是0.5g/cm3， 则可得结论：不同物质的质量与体积的比值一般不同。
由于同种物质质量与体积的比值相同，不同物质质量与体积的比值不相同。说明不同物质在某种性质上存在差异，为描述这种差异，物理学中引入了密度这个物理量，把物质质量与体积的比值叫做这种物质的密度。
课堂练习

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