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第3章 传热
Heat transfer
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热传导机理
气体：温度不同的相邻分子相互碰撞，造成热量传递。
液体：分子间作用力较强，由相邻分子振动导致热传递。
固体：相邻分子的碰撞或电子的迁移。
3.2.1 传导传热
在温度差的驱动下，通过分子相互碰撞、分子振动、电子的迁移传递热量的过程。
t / ℃
τ6
τ4
τ3
τ2
τ1
τ7
τ8
τ0
l / m
加热炉
τi－时间
导 热 过 程 示 意 图
1 傅立叶定律和导热系数
1、傅立叶定律
在一个质量均匀，化学性质
稳定的固体平壁内，如图所
示，当壁面两侧的温度为
tW1>tW2时，热量将以热传导
的方式从高温壁向低温壁传
递。实验证明，在稳定导热
时，单位时间内通过壁面的
传热量（称为导热速率）与
温度梯度以及垂直于热
流方向的等温面面积成正比.
t1
t2
b
即：
式中 Q——导热速率，或W； λ——比例系数，称为导热系数， W/(m·℃)； S——导热面积，m2； tW1-tW2=Δt——平壁两侧表面的温度差，℃； b──平壁的厚度，m。
上式为傅立叶定律
傅立叶定律:
在平壁面内以热传导的方式传递的热量,与垂直于热流的截面积成正比,与平壁两侧的温差成正比,与平壁厚度成反比.
2、导热系数λ
衡量物体导热能力的物理量。
必须注意，λ作为导热系数是表示材料导热性能的一个参数，λ越大，表明该材料导热越快。和粘度μ一样，导热系数λ也是分子微观运动的一种宏观表现。
物理意义:当导热面积S =1m2,温度梯度为1k/m时,单位时间内以热传递方式传递的热量。
导热系数的大致范围
金属的最大，非金属的次之，液体的较小，而气体的最小。
固体的导热系数大多与温度有关，对于大多数均质固体，其λ值与温度大致呈线性关系：　λ＝λ0（1＋at）
同种金属材料在不同温度下的导热系数可在化工手册中查到，当温度变化范围不大时，一般采用该温度范围内的平均值。
（2）液体的导热系数
液态金属的导热系数比一般液体要高，而且大多数液态金属的导热系数随温度的升高而减小。　
（1）固体的导热系数
在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘油外，绝大多数液体的导热系数随温度的升高而略有减小。一般说来纯液体的导热系数比其溶液的要大。
（3）气体的导热系数　
气体的导热系数随温度的升高而增大。在相当大压强范围内，气体的导热系数与压强几乎无关。由于气体的导热系数太小，因而不利于导热，但有利于保温和绝热。工业上的保温材料，例如玻璃棉等，就是因为其空隙中有气体，所以导热系数低，适用于保温隔热。 　
影响因素：组成、结构、密度、温度和压力
固体:
2.2.2 平壁的稳态热传导
(1) 单层平壁的稳态热传导
条件：平壁、一维稳态导热
(x 方向)；
内容：热流量计算、温度分布 。
对平壁做热量衡算：
t2
t1
x/m
t/℃
单层平壁导热温度分布
Q
式中 Q——传热速率，W；
q——单位面积上的传热速率，称为热通量，W/m2； δ——平壁厚度，m；
Δt＝tW1－tW2——温度差，导热推动力，K； λ——导热系数，W/(m·K)。
应用热阻的概念，对传热过程的分析和计算都是非常有用的。对于导热，壁面越厚，导热面积和导热系数越小，其热阻越大。
x/m
t2
t1
t/℃
t2
t3
t4
多层平壁稳态导热温度分布
Φ
(2) 多层平壁的稳态热传导
条件：多层平壁一维稳态
导热(x方向)。
则：
2.2.3 长圆筒壁的稳态热传导
L/d >10，可按一维导热处理。
与平壁稳态热传导相比，
相同点：一维稳态导热，Q=常数
r1
r2
t1
t2
λ
单层圆筒壁的导热
不同点：
①　热流方向（径向）；
②　传热面积沿径向不同
③
(1) 计算热流量
①　单层圆筒壁
沿径向取一小薄层，
由傅立叶定律：
r1
r2
t1
t2
λ
单层圆筒壁的导热
② 多层圆筒壁
r1
r2
r3
r4
t1
t2
t3
t4
λ1
λ2
λ3
多层圆筒壁的导热
热流量：
例题:三层平壁，b1=150mm、b2=290mm、b3=228mm；t1=1016℃、t4=34℃。
求：耐火砖和绝热砖间及绝热砖与普通砖间的界面温度t2、t3
已知:耐火砖λ 1 /S = 1.05 W/(m2 ℃) ; 绝热砖λ 2 /S =0.15 W/(m2 ℃);
普通砖λ 3/S=0.81 W/(m2 ℃)
解:
根据各单层平壁的导热速率公式得：
△t1=R1q=0.1429X416.5=59.5 ℃;
t2=1016-59.5=956.5 ℃
△t2=R2q=1.933 X 416.5=805.1 ℃ ; t3=956.5-805.1=151.4 ℃
△t3=151.4-34=117.4 ℃;
材料
温度差 ℃
热阻m2 ℃/W
耐火砖
59.5
0.1429
绝热砖
805.5
1.933
普通砖
117.4
0.2815
由上面的计算结果可以看出：各层的热阻愈大，温度差也愈大；串联的导热过程，温度差与热阻是成正比的。
2. 某燃烧炉的平壁由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成，它们的导热系数分别为1.2W/(m·℃)，0.16 W/(m·℃)和0。92 W/(m·℃)，耐火砖和绝热转厚度都是0.5m，普通砖厚度为0.25m。已知炉内壁温为1000℃，外壁温度为55℃，设各层砖间接触良好，求每平方米炉壁散热速率。
答： Q/S=247.81W/m2
因为串联，（定态传热时通过各层的导热速率必相等）即Q=Q1=Q2=Q3
上述三式相加,整理得:
(层数n=3)

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