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(共35张PPT)
《化工单元操作》
项目一 流体流动及输送
任务二 获取流体输送知识（2）
三、连续性方程式及其应用
（一）流量与流速：
1、定义：单位时间内流经有效截面的流体量称为流量。
2、相互关系：
体积流量与质量流量间关系：
ws = Vsρ
流量与流速之间的关系：
Kg/s
m3/s
m/s
（二）连续性方程式流体在1-1和2-2截面间作稳定流动，流体从1-1截面流入，从2-2截面流出。
不可压缩流体ρ1 =ρ2，
或
若流通截面又为圆形管路，则
对系统作物料衡算 ，由质量守衡定律 得：
或
1、管道直径的估算：
当Vs,ws一定 ，d=f（u）
u↑，d↓，设备费降低，阻力大，操作费用大；
u↓，d↑，设备费降高，阻力小，操作费用小。
例：某管道流量为50000kg/h,料液的性质与水相近,密度为960kg/m3,求管道的直径
（三）连续性方程式的应用——管子的选用
ρ=960kg/m3,
取u=1.8m/s
d=0.101m的管子在市面上不一定有买,需进行圆整,
查附录一,可选用Φ108×4mm的无缝钢管,其内径
d=(108－2×4)=100mm。
而实际管内流速
四、柏努利方程式及其应用
（一）柏努利方程式
流体在1-1和2-2截面间作稳定流动，流体从1-1截面流入，从2-2截面流出。
或：
对系统作能量衡算。由能量守衡定律得：
J/kg
J/N=m
注意：
当流体静止时，流速等于零，此时也肯定无外加机械能，也无能量损失。因此，柏努利方程式就为静力学基本方程式。
对于气体，一般不可以使用柏努利方程式，但当两截面间的压力差不是很大（ ）时，可近似使用柏努利方程式，不过其中的密度要用两截面的平均密度 。
（二）柏努利方程式的应用
1. 柏努利方程式的解题要点
(1) 作图与确定衡算范围 根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上、下游截面，以明确流动系统的衡算范围。
(2) 截面的选取 两截面均应与流动方向相垂直，并且在两截面间的流体必须是连续的。所求的未知量应在截面上或在两截面之间，且截面上的Z、u、p等有关物理量，除所需求取的未知量外，都应该是已知的或能通过其它关系式计算出来。
两截面上的u、p、Z与两截面间的∑hf都应相互对应一致。
(3) 基准水平面的选取 基准水平面可以任意选取，但必须与地面平行。如衡算系统为水平管道，则基准水平面通过管道的中心线，ΔZ=0。
(4) 单位必须一致 在用柏努利方程式解题前，应把有关物理量全部换算成SI制单位，然后进行计算。
(5) 两截面上的压强 两截面上的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。由柏努力方程式知，式中两截面的压强为绝对压强，但由于式中所反映的是压强差( )的数值，且绝对压强＝大气压＋表压，因此两截面的压强也可以同时用表压强来表示，真空度可写为负表压强。
作业
工艺计算题：P67页4
2. 应用实例
(1) 确定管路中流体的流速或流量
[例1－8] 在常压下用虹吸管从高位槽向反应器内加料，高位槽与反应器均通大气。如图所示。高位槽液面比虹吸管出口高出2.09ｍ，虹吸管内径为20mm。阻力损失为20J/kg。试求虹吸管内流速和料液的体积流量（m3/h）为多少？
解：取高位槽液面为1－1截面，虹吸管出口为2－2截面，以2－2截面为基准水平面，已知条件有Z1=2.09m,Z2=0,u1=0,p1=p2=0(表压),We=0，∑hf =20J/kg
柏努利方程简化后得
（此式说明在此条件下，位能转化为动能和克服阻力损失）
即
故
体积流量
(2)确定设备之间的相对位置
解:取高位槽水面为1－1截面,出水管口为2－2截面,基准水平面通过2－2截面的中心,则已知条件有
Z1=h,u1=0,p1=p2=0(表压), u2=2.5m/s,Z2=0,He=0, ΣHf=5.68m
柏努利方程式简化为
所以
[例1－9] 如图所示的高位槽,要求出水管内的流速为2.5m/s，管路的损失压头为5.68ｍ。试求高位槽稳定水面距出水管口的垂直高度为多少米
(3)确定流体流动所需的压力
[例1－10] 某车间用压缩空气压送98%浓硫酸,从底楼储罐压至4楼的计量槽内,如图所示,计量槽与大气相通。每批压送量为10分钟内压完0.3m3，硫酸的温度为20℃，机械能损失为7.66J/kg,管道内径为32mm。试求所需压缩空气的表压为多少？
解：取硫酸储槽液面为1－1截面，管道出口为2－2截面，以1－1截面为基准水平面，则已知条件有
Z1=0,u1=0,We=0，Z2=15m,p2=0(表压),∑hf =7.66J/kg
查附录得硫酸的密度
柏努利方程式简化为
此式说明在此条件下，静压能转化为位能、动能和克服阻力损失,即
为了保证压送量，实际表压略大于283.9kPa。
(4)确定流体流动所需的外加机械能
[例1－11] 某厂用泵将密度为1100kg/m3的碱液从碱池输送至吸收塔，经喷头喷出，如图所示。泵的吸入管是 108×4mm，排出管是 76×2.5mm钢管，在吸入管中碱液的流速为1.5m/s。碱液池中碱液液面距地面1.5m，进液管与喷头连接处的表压为29.4kPa，距地面20ｍ，碱液流经管路的机械能损失为30J/kg。试求输送机械的有效功率。
解：取碱液池液面为1-1截面，管道与喷头连接处为2－2截面，以地面为基准水平面，则已知条件有
Z1=1.5m,u1=0,p1=0(表压),Z2=20m,
吸入管内径
排出管内径
吸入管内流速
柏努利方程式简化为：
故
作业
工艺计算题：P67页5、6
五、流体流动阻力及降低措施
（一）雷诺数与流动型态
1.雷诺数与流动型态
a. 层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；
b. 湍流（或紊流） ：流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。
判断依据 Re ≤2000 时，流体是层流流动；
Re ≥4000 时，流体是湍流流动；
在2000≤Re≤4000时，是一种不稳定流动，称为过渡区。
Re标志流体流动的湍动程度。其值愈大，流体的湍动愈剧烈。
雷诺进一步实验发现，流体的流动型态与u、ρ、μ、de有关，以Re表示,称为雷诺数。
（无单位）
层流和湍流的比较
层流和湍流的根本区别在于内部质点运动方式不同，层流时质点做轴向运动，湍流时质点不仅做轴向运动还做径向运动，即有脉动。但应指出：湍流时质点运动方向和速度随时改变。
从输送流体的角度考虑，湍流流动增加了能量消耗，因此输送流体时不宜采用太高的流速。但从传质和传热的角度考虑，湍流时质点运动速度加大使层流内层厚度减小，有利于加大传质和传热的传递速率，所以在传质和传热过程中，往往在输送条件的允许下尽可能提高流体的流速。
例：求20℃时煤油在圆形直管内流动时的Re值，并判断其流型。已知管内径为50mm，煤油的流量为6m3/h，20℃时煤油的密度为810kg/m3，黏度为3mPa·s。
解：
湍流
当量直径
　　对于非圆形截面的通道，可以用一个与圆形管直径d相当的“直径”来代替，称作当量直径，用de表示。
　　de=4×流通截面积/润湿周边长度
（１）套管换热器环隙当量直径　
　　　de=d1-d2
式中 d1——套管换热器外管的内径，m；
　　d2——套管换热器内管的外经，m。
（２）矩形截面的当量直径
不能
用当量直径来计算流体通过的截面积、流速和流量。
b、湍流：湍流时，流速分布类似于抛物线。
u = 0.8umax
2.圆管中流速分布：
a、层流：层流时流速是一个正规的抛物线，而平时所说的流速是整个截面的平均流速。
u = 0.5umax
3. 层流内层
不管管内流体湍流程度有多大，总有一层紧靠壁面的在一薄层流体在作层流流动,这种作层流运动的流体称为层流内层，它的厚度随Re值增大而减小。自该层向管中心推移速度逐渐增大，出现了介于层流和湍流间的过渡流，称为过渡层或缓冲层，再向管中心移动才是湍流主体。
层流内层虽然很薄，但却对传热和传质过程都有较大影响，是传递过程的主要阻力。
(a)突起的壁面后缘：如粗糙表面、翅片管、挡板等
(b)截面的突然扩大：如管出口
(c)截面的突然缩小：如管进口
(d)流道方向变化：如折流、蛇管等
当处于稳定、直线流动的层流流体因流动方向或流道尺寸突然改变时，原来紧贴壁面前进的边界层会离开壁面，发生边界层分离，如图所示：
小 结
流体流型
Re ≤2000 时，流体是层流流动；
Re ≥4000 时，流体是湍流流动（层流内层、过渡
区、湍流主体）
2000≤Re≤4000时，是一种不稳定流动，称为过渡区。
雷诺准数
故管路总的能量损失∑hf = hf +hf’
1、直管阻力：
式中：l—— 直管长度，m；
d—— 直管内径，m；
u—— 流体流速，m/s；
λ——比例系数，摩擦系数，无因次。
——范宁公式
（二）流体流动阻力
生产用管路主要由直管和管件、阀门等两部分组成，流体流动阻力也相应分为直管阻力和局部阻力两类。
J/Kg
λ与流体的流动形态Re有关，还与管子粗糙度有关。
① 管子粗糙度：
管子根据材质，加工方法可分：
光滑管：玻璃管、铜管、塑料管等
粗糙管：钢管、水泥管等
绝对粗糙度：ε—指壁面凸出部分的平均高度。
相对粗糙度：ε/d—指壁面凸出部分的平均高度与直径的比。
J/N=m
J/m3=Pa
② λ的计算：
由于λ与流动型态有关，而液体的流动型态有两种，分别讨论。
a、层流时λ的计算：
层流时，流体是平行流动的，层流内层的厚度完全恢盖了管壁凸凹不平的壁面，流体的质点与管壁凹凸部分不会发生碰撞，所以层流时，λ与管子的粗糙度无关，λ只与Re有关，实验证明或理论推导：λ=64/ Re ，它们为线性关系。
b、湍流时λ的计算：
湍流时，流体的层流内层的厚度很薄，它不能恢盖管壁凸凹不平的壁面，流体的质点与管壁凹凸部分会发生碰撞使湍流程度加剧，此时ε对λ的影响相当大，λ= f（Re、ε/d），λ的计算：经验式和查图两种方法。
双对数坐标的使用
（1）双对数坐标的特点
不均分、前疏后密、
首数1~9固定不能变，
但能以10n递增。
（2）功能：
相当于对数运算。
（3）使用：
将坐标值直接描绘。
a)层流区：Re≤2000，λ与Re成直线关系，λ=64/Re。
c)湍流区： Re≥4000且在图中虚线以下处时，λ值随Re数的增大而减小。
d)完全湍流区：图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随Re的变化而变化，λ值近似为常数。
b)过渡区：2000＜Re＜4000，管内流动随外界条件的影响而出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。
根据范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正比，称作阻力平方区 。
[例1-13] 在一Φ 108×4mm、长20m的钢管中输送油品。已知该油品的密度为900kg/m3,粘度为0.072Pa·s，流量为32t/h。试计算该品流经管油道的能量损失及压力降。
解：
[例1-14] 20℃的水在Φ60×3.5mm的有缝钢管中以1m/s的速度流动。求水通过100m长水平直管的压力降？
解：由题意知 d=0.053m,l =100m,u=1m/s
查附录知 20℃的水的ρ=998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa·s
查图得λ=0.03,对水平直管
作业
工艺计算题：P68页7

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