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《化工单元操作》
项目二 传热
任务三 获取传热知识（1）
一、传热速率方程及其应用
（一） 间壁式换热器内的传热过程
传热面积： ：
（二） 总传热速率方程及其应用
式中 Q——传热速率，W；
K——比例系数，称为传热系数，W/(m2 K)；
S——传热面积，m2；
tm——换热器的传热推动力，或称冷、热流体的传热平均温度差，K；
R——换热器的总热阻，K/W。
二、传热速率与热负荷
(一)热负荷与传热速率的关系
热负荷：生产上要求换热器单位时间传递的热量，即换热器的生产任务
传热速率：换热器单位时间能够传递的热量，即换热器的生产能力
关系：传热速率≥热负荷
应用：在换热器的选型或设计中，先设传热速率=热负荷，依 Q=K·S·△tm 计算出面积，把面积作适当放大，据此选型或设计。
（二）热负荷的确定
1.热量衡算
对间壁式换热器，由热量守恒知
Qh= Qc﹢ QL
Qh ——热流体放出的热量，kw
Qc——冷流体吸收的热量，kw
QL——热损失，kw
2.热负荷的确定
①若热损失较小， QL可忽略不计，则
Qh= Qc
②若热损失较大， QL不可忽略不计，则
Qh＞ Qc
有两种情形：（蓝箭头代表QL、黄色线代表换热面）
热流体
冷流体
热流体
冷流体
Qh
(a)热流体走管内
(b)冷流体走管内
Qc
结论
换热器的传热速率指经过换热面积的热量，故：
图（a）：Q=Qh=Qc+QL
图（b）：Q=Qc= Qh-QL
即哪种流体走管程，就可取该流体的传热量作为换热器的热负荷。
3. 载热体传热量的计算
热流体
Wh,Cph,T1,H1
冷流体
Wc,Cpc,t1,h1
t2,h2
T2,H2
图2-24 传热量的计算示意图
（1）显热法（温差法）
流体在换热过程中无相变化时
Qh=Wh · cph ·(T1-T2)
Qc=Wc · cpc ·(t2-t1)
cph 、cpc——热、冷流体的定压比热容
kJ/(kg ·K)
T1、T2——热流体的进、出口温度，K
t1 、t2——冷流体的进、出口温度，K
定性温度的确定：流体进、出口温度的平均值：(T1+T2)/2或(t1+t2)/2
（2）潜热法（相变法）
流体在换热过程中仅有相变化时
Qh=Wh · rh
Qc=Wc · rc
rh、rc——热、冷流体的汽化潜热， kJ/kg
注意：
流体在换热过程中即有相变化，又有温度变化时，可综合使用显热法、潜热法。
（3）焓差法
Qh=Wh(H1 – H2)
Qc=Wc(h2 – h1)
Wh、 Wc——热、冷流体的质量流量， kg/s
H1、 H2 ——热流体的进、出口焓， kJ/kg
h1 、 h2——冷流体的进、出口焓， kJ/kg
附录中列出了空气、水、水蒸气的焓，可查取。
式中 Bm——混合物中的CPm或rm或Im；
Bi——混合物中i 组分的CP或r或I；
xi——混合物中i组分的分数，CP或r或I如果是以kg计，用质量分数；如果是以Kmol计，则用摩尔分数。
混合物
【例2-1】 将0.417㎏/s、80℃的硝基苯，通过一换热器冷却到40℃，冷却水初温为30℃，出口温度不超过35 ℃。如热损失可以忽略 ，试求该换热器的热负荷及冷却水用量。
解：(1) 从附录查得硝基苯和水的比热分别为1.6 kJ/(kg·K)和4.187kJ/(kg·K)
　由式(2-7)得；
Qh＝Wh cph(T1一T2)
　　　　＝0.417×1.6×(80－40)＝26.7kW
(2) 热损失QL可以忽略时，冷却水用量可以 Q＝Qh＝Qc计算：
　Q＝Wh cph (T1一T2) ＝Wc cpc ( t2－t1)
　　　　26.7＝Wc ×4.187 (35－30)
Wc＝1.275㎏/s ＝4590㎏/h ≈4.59　m3/h
　【例2-2】在一套管换热器内用0.16MPa的饱和蒸汽加热空气,饱和蒸汽的消耗量为10kg/h,冷凝后进一步冷却到100 ℃,空气流量为420kg/h,进、出口温度分别为30 ℃和80 ℃ ，空气走管程，蒸汽走壳程。试求
　　1）热损失；2）换热器的热负荷？
解：1）①蒸汽的传热量　焓差法
　　查得P= 0.16MPa的饱和蒸汽的有关参数：
　　　Ts=113℃，Ｈ1=2698.1 kJ/kg。
　　查得100 ℃时水的焓Ｈ2=418.68 kJ/kg
　Qh=Wh(Ｈ1-Ｈ2)
　　　=(10/3600) ×(2698.1 - 418.68)=6.33 kw
　　②空气的传热量
　　空气的进出口平均温度为tm=（30+80）/2=55 ℃
　　查得55 ℃空气的比热容Cpc=1.005 kJ/（kg K）.
　　Qc=Wc Cpc (t2-t1)
　　　=(420/3600)×1.005×(80-30)=5.86 kw
故热损失为QL=Qh - Qc=6.33 - 5.86=0.47 kw
2)因为空气走管程，所以换热器的热负荷应为空气的传热量，即：
Q=Qc=5.86kW
作业
计算题：P110页3、4
三、传热推动力——平均温度差
1、Δtm-----传热平均温度差 ，它的大小及计算方法与换热器中两流体的相互流动方向及温度变化情况有关。
2、流动型式
若两流体的流动方向相同，称为并流；
若两流体的流动方向相反，称为逆流；
若两流体的流向垂直交叉，称为错流；
若一流体沿一方向流动，另一流体反复折流，称为简单折流 。
图2-26 错流和折流示意图
（一）恒温传热时的传热平均温度差
当两流体在换热过程中均只发生相变时，热流体温度T和冷流体温度t都始终保持不变，称为恒温传热。(如蒸发)
Δtm=T－t
（二）变温传热时的传热平均温度差
1、并、逆流时的传热平均温度差
tm——对数平均温度差，K。
t1、 t2——分别为换热器两端热、冷流体温度差，K 。
当 t1/ t2≤2时，可近似用算术平均值( t1+ t2)/2代替对数平均值，其误差不超过4％。
【例2-3】 在套管换热器内，热流体温度由90℃冷却70℃，冷流体温度由20℃上升到60℃。试分别计算：①两流体作逆流和并流时的平均温度差；②若操作条件下，换热器的热负荷为585kW，其传热系数K为300W/(m2K)，两流体作逆流和并流时的所需的换热器的传热面积。
解：①传热平均推动力
逆流时 热流体温度T 90℃ 70℃
冷流体温度t 60℃ 20℃
两端温度差 t 30℃ 50℃
由于50/30<2，也可近似取算术平均值法，即：
tm＝40℃
并流时 热流体温度T 90℃ 70℃
冷流体温度t 20℃ 60℃
两端温度差 t 70℃ 10℃
所以
②所需传热面积
逆流时
逆流
并流
2、错、折流时的传热平均温度差
先按逆流计算对数平均温度差 t m，再乘以校正系数
t，即：
式中 t——为温度差校正系数，其大小与流体的温度变化有关，可表示为两参数R和P的函数 ；要求 t大于0.8。
补充例题 在一单壳程、二管程的列管换热器中，用水冷却热油。水走管程，进口温度为20℃，出口温度为40℃，热油走壳程，进口温度为100℃，出口温度为50℃。试求传热平均温度差。
解：先按逆流计算，即：
由图2-27a查得： t＝0.89
℃
3、不同流向传热温度差的比较及流向的选择
前提：热、冷流体的始、终温度相同。
①一侧恒温、一侧变温
此种情况下，平均温度差的大小与流向无关，即Δtm逆＝Δtm错，折＝Δtm并
②两侧均变温
此种情况下，平均温度差逆流时最大，并 流时最小，Δtm逆>Δtm错，折>Δtm并。
生产中为提高传热推动力，应尽量采用逆流。但出于某些其他方面的考虑时，也采用其他流向。采用错流或折流可以有效地降低传热热阻，降低热阻往往比提高传热推动力更为有利，所以工程上多采用错流或折流。
【例2-5】 在一传热面积S为50m2的列管换热器中，采用并流操作，用冷却水将热油从110℃冷却至80℃，热油放出的热量为400KW，冷却水的进、出口温度分别为30℃和50℃。忽略热损。①计算并流时冷却水用量和传热平均温度差；②如果采用逆流，仍然维持油的流量和进、出口温度不变，冷却水进口温度不变，试求冷却水的用量和出口温度。（假设两种情况下换热器的传热系数K不变）
解：①并流时
从附录中查得(30+50)/2=40℃下，水的比热容为4.174kJ/(kg K)，则冷却水用量为：
②采用逆流
在此题中，采用逆流后，换热器的传热面积S、传热系数K及热负荷Q均不变，则其传热平均温度差也和并流时相同，故有：Δtm＝51℃
假设此时Δt1/Δt2 2，则可用算术平均值，即：
解得： t2＝58℃
则 Δt1＝110－58＝52℃，Δt2＝80－30＝50℃，Δt1/Δt2＝52/50<2，假设正确。
作业
计算题：P110页5

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