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《化工单元操作》
任务三 获取蒸馏知识（1）
（一）双组分理想溶液的气液相平衡
1、什么是理想物系？
液相：理想溶液—遵循拉乌尔定律
汽相：理想气体—遵循理想气体状态方程
一、蒸馏的气液相平衡
2、什么是理想溶液
对于双组分溶液,当两组分（A+B）的性质相近、液相内相同分子间的作用力（αAA、αBB）与不同分子间的作用力（αAB）相近、各组分分子体积大小相近。
宏观上表现：两组分混合时既无热效应又无体积效应，这种溶液称为理相溶液。
在一定温度下，溶液上方某组分的蒸汽压等于同温度下该纯组分的饱和蒸汽压乘它在溶液中的摩尔分数。
即：PA=P A xA
PB=P B xB = P B（1— xA）
3、气液相平衡关系：
道尔顿分压定律
混合物的总压等于分压之和 :
P= PA+PB P=P AxA +P BxB
拉乌尔定律
理想溶液的汽-液平衡方程：
泡点方程
露点方程
【例7-1 】 求某双组分理想溶液在101.3 kPa下的气液相平衡组成。已知溶液沸点为90℃，A组分的饱和蒸气压为135.5kPa，B组分的饱和蒸气压为54.0kPa。
解：液相组成为
气相组成为
4、相对挥发度
挥发度——物质挥发的难易程度。用“ν”表示。
当α=1时，两组分在汽、液相中浓度相同，用普通精馏是不能分离的；
当α＞1时，汽相浓度大于液相浓度，α愈大，愈易分离。
相对挥发度——混合液中两组分挥发度之比称为该两组分的相对挥发度，用α表示，相对挥发度视为常数 。
用相对挥发度表示的相平衡关系：
（二）汽液平衡相图
t-x图、t-y图有二个共同点： 纵坐标都是溶液的沸点；横坐标是溶液的浓度x、y，单位是摩尔分数，都是从0-1。
1、t-x、t-y图：
2、t-x-y图：
·作图：以ｔ为纵轴，以ｘ（ｙ）为横轴作图
识图：
二个点：A点：x=1 纯A组分 t=353.2k
B点：x=0 纯B组分 t=383.2k
两条曲线：
t-x关系曲线：液相组成与泡点间的关系,又称液相线，饱和液相线；
t-y关系曲线：汽相组成与露点间的关系,又称汽相线，饱和汽相线。
三个区域：
t-x线上方：液相区，末饱和液相区；
t-y线下方：汽相区，过热蒸汽区；
t-x ,t-y线之间：溶液已沸腾汽化，但并没有全部汽化，汽液共存饱和蒸汽区。
讨论：
在恒定的压力下，若将温度为t1 、组成为x1（图中点A）的混合液加热，当温度升高到t2（点B）时，溶液开始沸腾，此时产生第一个汽泡，该温度即为泡点温度 。继续升温到t3（点C）时，汽液两相共存，其汽相
组成为y、液相组成为x，两相互成平
衡。同样，若将温度为t5 、组成为y1
（点E）的过热蒸汽冷却，当温度降
到t4（点D）时，过热蒸汽开始冷凝，
此时产生第一个液滴，该温度即为露
点温度 。继续降温到t3（点C）时，
汽液两相共存。
结论：通过以上t-x-y图讨论知，在液相区、过热蒸汽区组成都没有改变，只有在汽液共存区，组成发生了变化。 部分汽化：液相中易挥发组分浓度降低了； 部分冷凝：汽相中易挥发组成浓度提高了。
t-x-y图的作用：
关联t与x，t与y之间的关系；
汽相量、液相量、汽化率、液化率的计算。
3、x-y图：
作图：以x为横坐标，y为纵坐标
在对角线上一点: x=y
在平衡线上一点: 气、液互成平衡
特点：
　　x-y图表示在一定P下，汽、液相间组成关系；
　　平衡曲线偏离对角线愈远，表示y愈大于x，该溶液愈易分离；
　　总压对x-y图的影响不大；
　　x-y图可用实验方法或露点方程求取。
４、双组分非理想溶液的气液相平衡
1、正偏差(最低恒沸点M）
2、负偏差(最高恒沸点M）
作业
计算题：P221页1
二、精馏的工艺计算
（一）基本假设
1、恒摩尔气流：
在精馏塔内，各层塔板上升蒸气摩尔流量相等，即：
精馏段：V1=V2=V3=…=V=常数
提馏段： V′1=V′2=V′3=…=V′=常数
但两段上升的蒸气摩尔流量不一定相等。
2、恒摩尔溢流
在精馏塔内，各层塔板下降的液体摩尔流量相等，即：
精馏段：L1=L2=L3=…=L=常数
提馏段： L′1=L′2=L′3=…=L′=常数
但两段下降的液体摩尔流量不一定相等。
恒摩尔流动假定成立的条件
各组分的摩尔气化潜热相等；气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略；塔设备保温良好，热损失可以忽略。
3．理论板
理论板是指离开这一块塔板的气液两相互成平衡的塔板。实际上由于塔板上气、液之间的接触面积和接触时间有限，气液两相难以达到平衡状态。
4．塔顶的冷凝器为全凝器
5. 塔釜或再沸器采用间接蒸汽加热
加热蒸汽仅向系统提供热量，而不影响系统的物料平衡 。
（二） 物料衡算
式中：
F、D、W——分别表示原料、塔顶产品、塔底产品流量，kmol/h；
xF、xD、xW——分别表示原料中、塔顶产品、塔底产品易挥发组分
的摩尔分数。
1、全塔物料衡算
衡算范围：虚线框
衡算基准：单位时间
总物料衡算：F=D+W
易挥发组分：FXF=DXD+WXW
馏出液和残液的采出率
易挥发组分回收率
难挥发组分的回收率
1．当规定了塔顶、塔底产品质量xD、xW后，采出率为定值，该塔的产率已经确定，不能任意选择；
2．若规定塔顶产品的采出率和质量xD，则塔底产品的采出率和质量xW也不能自由选定，反之亦然；
3．塔顶产品的采出率是有限制的。因为DxD≤FxF或D/F≤XF/ XD，当D/F取得过大时，即使此精馏塔有足够大的分离能力，塔顶也无法获得高纯度的产品。
[例7-3] 某连续精馏塔中分离乙醇－水溶液，已知料液含30%乙醇，加料量为4000kg/h。要求塔顶产品含乙醇91%以上，塔底残液中含乙醇不得超过0.5%（以上均为质量分率）。试求①塔顶产量，塔底残液量（用摩尔流率表示）；②乙醇的回收率。
解：①乙醇的摩尔质量46，水的摩尔质量为18
进料组成
馏出液组成
残液组成
原料液的平均摩尔质量 MF=0.144×46+0.856×18=22.03 kg/kmol
进料量 F=4000/22.03=181.57 kmol/h
全塔总物料衡算 F=D+W=181.57 　 (a)
全塔乙醇的物料衡算 F xF=D xD+W xw
181.57×0.144=0.798D+0.002W (b)
联立(a)、(b)得
D=32.39 kmol/h
W=149.18 kmol/h
②乙醇的回收率
2、操作线方程
①精馏段操作线方程
对虚线范围（包括精馏段第n板和冷凝器在内）作物料衡算，以单位时间为基准，即：
总物料 V=L+D
易挥发组分
V yn+1 = Lxn +DxD
令回流比
则
称为精馏段操作线方程式
②提馏段操作线方程
对虚线范围作物料衡算，即： 总物料:L’=V’+W
易挥发组分:
L’x’m =V’y’m+1+Wxw
该式为提馏段操作线方程。该方程的物理意义是表达在一定的操作条件下，提馏段内自任意第m板下降的液相组成与其相邻的下一层塔板第m+1板上升的蒸汽组成之间的关系。
操作线方程的作图
a(xd，xd)
b(0，xd/(R+1)） c(xw，xw)
g(0，-Wxw/(L'-W))
作业
计算题：P221页5

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