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(共46张PPT)
点、直线、平面的投影之点的投影
直线的投影
一、直线的投影
二、直线的点
三、直线的实长及倾角
四、两直线的相对位置
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
点的投影
线段的实长和倾角
一、直线的投影
二、直线的投影特性
三、例题
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
一、直线的投影
线段的实长和倾角
一、直线的投影
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
二、直线的投影特性
线段的实长和倾角
1. 一般位置直线
2. 投影面的平行线
3. 投影面的垂直线
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
1.一般位置直线
线段的实长和倾角
一般位置直线的投影特性
一般位置直线的指向
物体上一般直线的投影分析
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
1.一般位置直线
线段的实长和倾角
一般位置直线投影特性
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
1.一般位置直线
线段的实长和倾角
(2) 一般位置直线的指向
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
2. 投影面的平行线
线段的实长和倾角
投影面平行线的投影特性
物体上平行线的投影分析
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
2. 投影面的平行线
线段的实长和倾角
投影面平行线的投影特性
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
2. 投影面的平行线
线段的实长和倾角
(2)物体上平行线的投影分析
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
3. 投影面的垂直线
线段的实长和倾角
投影面垂直线的投影特性
物体上垂直线的投影分析
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
3. 投影面的垂直线
线段的实长和倾角
投影面垂直线的投影特性
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
3. 投影面的垂直线
线段的实长和倾角
(2)物体上垂直线的投影分析
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
直线上的点
线段的实长和倾角
（一）、属于直线的点的投影
（二）、例题
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
（一）、属于直线的点的投影
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
（二）、例题
线段的实长和倾角
[例题5] 已知线段AB的投影图，试将AB分成2﹕1两段
[例题6] 已知点C在线段AB上，求点C 的正面投影
（解法1） （解法2）
[例题7] 作正平线CD, 与直线AB相交于点D
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
（二）、例题
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
（二）、例题
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
（二）、例题
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
（二）、例题
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
线段的实长和倾角
线段的实长和倾角
求解一般位置线段的实长及倾角是求解画法几何综合题时经常遇到的基本问题之一，也是工程上经常遇到的问题。而用直角三角形法求解实长、倾角又最为方便．简捷。
一、直角三角形法的作图要领 用线段在某一投影面上的投影长作为一条直角边，再以线段的两端点相对于该投影面的坐标差作为另一条直角边，所作直角三角形的斜边即为线段的实长，斜边与投影长间的夹角即为线段与该投影面的夹角。
二、直角三角形的四个要素 直角三角形的四个要素即：实长、投影长、坐标差及直线对投影面的倾角。已知四要素中的任意两个，便可确定另外两个。
三、解题时，直角三角形画在任何位置，都不影响解题结果。但用哪个长度来作直角边不能搞错。
四、作图
1． 求直线的实长及对水平投影面的夹角 角
2． 求直线的实长及对正面投影面的夹角 角
3． 求直线的实长及对侧面投影面的夹角 角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
线段的实长和倾角
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
线段的实长和倾角
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
线段的实长和倾角
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
两直线的相对位置
线段的实长和倾角
一、两相交直线
二、两平行直线
三、两交叉直线
四、两相互垂直直线
（一）、两相交直线
相交直线的投影
例题
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
（一）、两相交直线
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
（一）、两相交直线
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
（二）、两平行直线
线段的实长和倾角
平行直线的投影
例题
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
（二）、两平行直线
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
（二）、两平行直线
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
（三）、两交叉直线
线段的实长和倾角
交叉直线的投影
交叉二直线重影点投影的可见性判断
例题
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
（三）、两交叉直线
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
（三）、两交叉直线
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
3. 例题
线段的实长和倾角
[例题10] 判断三棱锥可见性
[例题11] 判断两直线的相对位置
（解法1）（解法2）
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
3. 例题
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
3. 例题
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
3. 例题
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
（四）、两相互垂直直线
线段的实长和倾角
1. 相互垂直的两直线的投影
2. 例题
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
（四）、两相互垂直直线
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
2. 例题
线段的实长和倾角
[例题12] 求一点到水平线的距离
[例题13] 过一点作两线段的公垂线
[例题14] 作三角形ABC， ABC为直角，使BC在MN上，
且BC AB=2 3
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
2. 例题
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
2. 例题
线段的实长和倾角
直线的投影
直线上的点
两直线的相对位置
2. 例题
线段的实长和倾角
本知识点结束
谢谢大家

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