资源简介

(共19张PPT)
第十八章　力法
知识目标：
　　了解超静定结构的概念
　　掌握超静定次数的确定方法
　　理解力法的基本原理
　　掌握力法的计算方法和解题步骤，熟练掌握简单超静定结构在荷载作用下的内力计算
　　掌握对称性的利用
　　了解超静定结构的位移计算方法
能力目标：
　　能够正确判定超静定结构的超静定次数
　　能够正确建立力法的基本体系
　　熟练掌握超静定梁、超静定平面刚架在荷载作用下的内力图，特别是弯矩图的绘制
　　能够利用结构的对称性简化计算
　　能够计算超静定结构的位移
　　能够完成超静定结构最后内力图的校核工作
第十八章
力法的几个基本点
第二节
超静定结构概述
第一节
力法典型方程
第三节
荷载作用下各种超静定结构的力法计算
第四节
温度改变和支座位移时超静定结构的内力计算
第六节
对称性的利用
第五节
超静定结构的位移计算和最后内力图的校核
第七节
超静定结构与静定结构的比较
第八节
第七节　　超静定结构的位移计算和最后内力图的校核
返回
下一页
上一页
一、超静定结构的位移计算
返回
下一页
上一页
1. 计算原理和方法
超静定结构位移计算的基本原理和方法，与前一章介绍过的静定结构的位移计算相同，仍然是以虚功原理为基础的单位荷载法。超静定结构与静定结构一样，需要根据所求位移建立虚拟状态，按引起位移的原因分类，对不同的结构形式选用相应的计算公式，将实际状态和虚拟状态的数据代入公式求出位移。
一、超静定结构的位移计算
返回
下一页
上一页
（2）温度变化
（18-7）
（3）支座位移
（18-8）
（4）综合影响下的位移公式
（18-9）
2. 计算公式
（1） 荷载作用
（18-6）
一、超静定结构的位移计算
返回
下一页
上一页
3. 计算举例
【例18-10】已知如图18-29（a）所示刚架的弯矩图如图18-29（b）所示，试求刚架中横梁BC中点D的竖向位移ΔDV。
解法一：
选取悬臂刚架作为基本结构，建立虚拟状态并画出其弯矩图如图18-29（c）所示，两个图图乘得
（↓）
解法二：
选取简支刚架作为基本结构，建立虚拟状态并画出其弯矩图如图18-29（d）所示，两个图图乘得
一、超静定结构的位移计算
返回
下一页
上一页
图18-29
二、超静定结构最后内力图的校核
返回
下一页
上一页
超静定结构最后内力图的校核工作必须从平衡条件和位移条件两个方面进行考察。
1. 平衡条件的校核
超静定结构的最后内力图应当完全满足静力平衡条件，即结构的整体或任意取出结构的一部分都应满足平衡条件。
平衡条件校核的一般做法是：从结构中任意截取一个刚结点、或一根杆件、或结构的一部分，画出其受力图，检查它是否满足平衡条件。
二、超静定结构最后内力图的校核
返回
下一页
上一页
2. 位移条件的校核
位移条件校核就是计算超静定结构的某一位移，考察该位移计算值与实际位移值是否相等。超静定结构最后内力图的校核工作重点是位移条件的校核。
位移条件校核的一般做法是：任意选取基本结构，任意选取一个多余约束力Xi，然后根据最后的内力图计算出沿Xi方向的位移Δi，并检查Δi是否与原结构中的相应位移相等。
值得一提的是，对于具有封闭框格的刚架，最简便的方法是利用封闭框格上任一截面的相对角位移为零这一条件来进行弯矩图的校核。并由此得出重要结论：任何封闭框格的最后弯矩图的面积除以相应刚度（EI）后的代数和应等于零。
二、超静定结构最后内力图的校核
返回
下一页
上一页
3. 校核工作的意义
（1） 要重视校核工作，培养校核习惯。要让学生知道未经校核的计算书绝不是正式的计算书。
（2）校核并不是简单地重新计算一遍，要培养学生的校核能力，其中包括运用不同的方法进行定量校核的能力，运用近似方法估算或者根据结构的力学性能知识对计算结果的合理性进行定性判断的能力。
（3）要培养学生科学的作风，校核工作要分阶段进行，要逐步检验，及时发现小错误，避免造成大的返工。
（4）只有既满足平衡条件又满足已知位移条件的内力图才是唯一正确的解答。
二、超静定结构最后内力图的校核
返回
下一页
上一页
4. 校核举例
【例18-11】如图18-30（b）、（c）、（d）所示分别为如图18-30（a）所示超静定结构的弯矩图、剪力图、轴力图，试校核这些内力图的正确性。
解：（1）截取结点B，并将已求得的各内力值按实际方向画在结点B 的脱离体上，结点B受力图如图18-30（e）所示，于是有
； 可见结点B满足平衡条件。
（2）截取AB杆为隔离体，画出AB杆受力图如图18-30（f）所示。于是有
； 可见杆件AB也满足平衡条件。
二、超静定结构最后内力图的校核
返回
下一页
上一页
（3）取如图18-30（g）所示的悬臂刚架为基本结构校核支座C处的位移。
画单位弯矩图如图18-30（g）所示，利用图乘法将两个弯矩图图乘得
表明最后弯矩图满足所验算的位移条件。
通过以上验算可知：题中所给内力图是正确的。
二、超静定结构最后内力图的校核
返回
下一页
上一页
图18-30
第八节　　超静定结构
与静定结构的比较
返回
下一页
上一页
返回
下一页
上一页
具有多余约束是超静定结构区别于静定结构的基本特性。与静定结构比较，超静定结构具有以下几个方面的重要特性：
1. 静定结构是没有多余约束的几何不变体系，静定结构的任一约束遭到破坏后，立即丧失几何不变性，成为几何可变体系，丧失了承载能力；超静定结构区别于静定结构的重要特性之一是具有多余约束，在多余约束遭到破坏后仍能维持其几何不变性，具备一定的承载能力。因此，超静定结构比静定结构具有较强的防护突然破坏的能力，在设计防护结构时应选择超静定结构。
第八节　超静定结构与静定结构的比较
返回
下一页
上一页
2. 静定结构的内力只用静力平衡条件即可完全确定，而超静定结构的内力仅由静力平衡条件则无法全部确定，还需同时考虑位移条件。
3. 与静定结构相比，超静定结构的内力分布比较均匀。对同一类型的结构而言，超静定结构的最大内力和最大变形一般均小于同跨度、同刚度、同荷载的静定结构相应的内力和变形。
4. 局部荷载作用时对超静定结构比静定结构影响的范围大。
第八节　超静定结构与静定结构的比较
返回
下一页
上一页
5. 在静定结构中，除了荷载作用以外，其它因素，如支座位移、温度改变、材料收缩、制造误差等，都不会引起内力；在超静定结构中，任何上述因素作用，通常都可能引起内力。
“没有荷载，就没有内力。”这个结论只适用于静定结构，而不适用于超静定结构。
6. 静定结构的反力和内力与杆件的刚度无关。而超静定结构在荷载作用下因多余约束力与结构的相对刚度有关，当结构刚度不成比例改变时，则引起其内力的重新分布；在非荷载因素的作用下，因多余约束力与结构刚度的绝对值有关，所以，结构刚度的改变也将引起内力的重新分布。
第八节　超静定结构与静定结构的比较
本 章 小 结 ：
本章主要介绍了超静定结构的概念、超静定次数的确定方法、力法的基本原理、力法的计算方法和解题步骤、对称性的利用、超静定结构的位移计算方法，重点介绍了简单超静定结构在荷载作用下的内力计算。
1.反力和内力是超静定的，约束有多余的，这就是超静定结构区别于静定结构的基本特征。
2.力法计算超静定结构是以多余约束力作为基本未知量，选取去掉多余约束后的静定结构作为基本结构，根据基本体系在多余约束处与原结构位移相同的条件建立力法基本方程，求解出多余约束力，从而把超静定结构的求解问题转化为静定结构的求解问题。——力法的基本原理。
3.用力法计算超静定结构的解题步骤：
（1）确定超静定结构的超静定次数；
（2）选取力法基本结构，建立力法的基本体系；
（3）写出力法基本方程；
（4）计算力法方程中的系数和自由项；
（5）解方程或方程组，求出各多余约束力；
（6）按题意要求计算原结构的其它未知量，并绘制原结构的内力图。
本 章 小 结 ：
4.在建筑工程中，很多结构是对称的。对于对称结构可以利用对称性质使计算得到简化。
利用对称性简化计算有两种：一是选取对称的基本结构进行计算，二是取半边结构进行计算。
5.超静定结构在非荷载因素作用下产生的内力称为自内力，用力法计算自内力时，其计算原理和步骤与荷载作用时基本相同 。
6.正确的内力图必须同时满足平衡条件和位移条件。所以超静定结构最后内力图的校核工作必须从平衡条件和位移条件两个方面进行考察。
7.与静定结构比较，超静定结构具有的重要特性：
（1） 超静定结构具有多余约束；
（2） 超静定结构的内力和变形分布比较均匀，峰值较小；
（3） 在超静定结构中，由于温度改变、支座移动、制作误差、材料收缩等因素都可以引起内力。

展开更多......

收起↑