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(共14张PPT)
第十六章 静定平面桁架及组合结构
教学目标：
理解桁架的三条假定
了解桁架的组成特点及受力特点
了解桁架的分类情况
掌握结点法
掌握截面法
能够准确地对桁架进行分类
能够灵活运用结点法、截面法熟练计算静定平面桁架的内力
能够计算组合结构的内力
能力目标：
本单元内容
平面桁架的数解法
第二节
桁架的组成和分类
第一节
桁架外形与受力性能的比较
第三节
组合结构
第四节
第三节　桁架外形与受力性能的比较
　　桁架外形不同，其受力性质及使用场合也不相同，下面就实际工程中常见的三种桁架（平行弦桁架、抛物线形桁架、三角形桁架），在相同的跨度、相同节间距离、承受相同荷载的情况下进行内力分析比较。其中承受的均布荷载也简化为集中荷载作用在结点上。
一、平行弦桁架
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　　如图16-20（a）所示，桁架中弦杆的轴力由两端向中间逐渐增大，即端部弦杆轴力较小，中间弦杆轴力较大；腹杆中斜杆受压，中间竖杆受拉，如果斜杆设置方向与图示方向相反，则斜杆受拉，竖杆受压，端部腹杆轴力较大，中间腹杆轴力较小，即腹杆的内力是由两端向中间逐渐减小。
二、抛物线形桁架
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　　如图16-20（b）所示，桁架中上弦杆轴力逐渐减小且变化缓慢，接近相等，下弦杆轴力不变；因上弦杆的水平分力与下弦杆轴力大小相等，性质相反，则腹杆轴力全为零。
三、三角形桁架
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　　如图16-20（c）所示，桁架中弦杆的轴力由两端向中间逐渐减小，即端部轴力较大，中间轴力较小；两端腹杆轴力较小，当斜杆方向为图示布置时，中间腹杆受力为零，如果斜杆布置方向与图示方向相反，则中间腹杆轴力最大。
　　以上三种桁架各有优缺点，在实际应用中可根据工程的具体情况选择合适外形的桁架：
　　1.工业厂房中跨度较大的吊车梁、支撑体系，铁路桥梁，电线塔架等常采用平行弦桁架，因为构件标准化，制作相对简单，易于大型生产。但平行弦桁架弦杆和腹杆轴力变化较大，部分材料得不到充分利用，易造成浪费。
　　2.大跨度屋架（18~30m）和桥梁（100~150m）常采用抛物线形桁架，因为各杆受力比较均匀，材料能得到较充分的利用，在上述的大跨度结构中节约材料比较可观。但抛物线形桁架结点构造比较复杂，施工也比较困难。
三、三角形桁架
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　　3.在跨度较小、坡
度较大的木屋架、轻型
钢屋架、钢筋混凝土斜
梁和钢拉杆组成的组合
屋架、做展板用的支架
等常采用三角形桁架。
三角形桁架本身符合屋
顶排水要求，所以多用
于坡屋顶。但三角形桁
架在端部结点处弦杆轴
力较大，且夹角较小，
制作比较困难。
图16-20
第四节　组合结构
第四节 组合结构
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　　由　　　　，可得　　　　，也可由结构和荷载的对称性得到。
　　（2）求链杆的轴力
　　在中间铰C处用一截面m－m将结构拆成左右对称的两部分，并取左部分为研究对象，画出其受力图如图16-21（c）所示。
　　由链杆和梁式杆组成的结构称为组合结构。其中链杆只承受轴力，梁式杆不但承受轴力，同时还承受剪力和弯矩。在具体计算时，通常情况下，先由截面法求出所有链杆的轴力，然后再计算梁式杆的内力，最后绘制出内力图。
　　【例16-8】试计算图16-21（a）所示下撑式五角形组合屋架的内力，并绘制其内力图。
解：（1）以整体为研究对象，画出其受力图如图16-21（b）所示，计算支座反力：
第四节 组合结构
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　　由　　　 　　　　　　　　　　　解得
　　画出结点D、E的受力图如图16-21（d）、（e）所示，在根据结点D和E的平衡，便可求出其余各杆的轴力如图16-21（b）所示。
　　（3）作梁式杆的内力图
　　取AC杆（即杆1）为隔离体，画出其受力图如图16-21（f）所示，根据截面法求控制截面的内力：由图可得tanα=0.075， cosα=0.997， sinα=0.0748
第四节 组合结构
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　　跨内最大弯矩发生在剪力为零处，以x’ 表示离A点的距离。
第四节 组合结构
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因此，最大弯矩为
　　根据各截面的内力作出左半部分AC梁的内力图如图16-21（g）、（h）、（i）所示。另一半的内力图可由对称性得到。
　　由　　　　
　　得
第四节 组合结构
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图16-21
本 章 小 结 ：
本章主要介绍了理想桁架的三条假定、桁架的组成特点及受力特点、桁架的分类情况以及桁架内力计算的结点法和截面法，最后还介绍了组合结构的内力计算。
1.按照桁架结构的几何组成情况，平面静定桁架分为简单桁架、联合桁架、复杂桁架三种类型。
2.求解桁架内力的方法通常有结点法、截面法以及两者的联合运用。
3.在桁架结构中，轴力为零的杆称为零杆。
4.由链杆和梁式杆组成的结构称为组合结构。其中链杆只承受轴力，梁式杆不但承受轴力，同时还承受剪力和弯矩。在具体计算时，通常情况下，先由截面法求出所有链杆的轴力，然后再计算梁式杆的内力，最后画出内力图。

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