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(共23张PPT)
01
点、直线和平面的投影
点、直线和平面的投影
2.平面的视图表示法
1.平面的几何表示法
3 平面的投影
一、平面的表示法
点、直线和平面的投影
二、平面的投影特性
1.平面对投影面的投影特性（平面相对于投影面的位置）
投影面垂直面：
只垂直于某一个投影面而对另外两个投影面倾斜的平面。
投影面平行面：
平行于某一个投影面的平面。
一般位置平面：
对三个投影面都倾斜的平面。
点、直线和平面的投影
2.各种位置平面的投影及投影特性
⑴投影面平行面
侧平面：平行于W面，对H，V面垂直
水平面：平行于H面，对V，W面垂直
正平面：平行于V面，对H，W面垂直
a
b
c
a′
b′
c′
a ″
b ″
c ″
z
x
yW
yH
点、直线和平面的投影
水平面Ｑ的投影
Ｑ
q′
q″
q
点、直线和平面的投影
正平面Ｐ的投影
点、直线和平面的投影
侧平面Ｒ的投影
R
r′
r″
r
点、直线和平面的投影
在其平行的投影面上的投影反映实形；（实形性）
在另外两个投影面上的投影集聚成两条直线，并且平行于相应的投影轴。（积聚性）
投影面平行面的投影特性
a″
b″
c′
b′
c
b
a
x
a′
c
b
a
c′
b′
a′
c″
a″
c″
b′
c′
c
b
a
a″
a′
b″
c″
b″
点、直线和平面的投影
a
b
c
a′
b′
c′
a″
b″
c″
(2)投影面垂直面
铅垂面：垂直于H面，对V、W面倾斜
正垂面：垂直于V面，对H、W面倾斜
侧垂面: 垂直于W面，对V、H面倾斜
x
z
yH
yW
2.各种位置平面的投影及投影特性
点、直线和平面的投影
铅垂面Ｐ的投影
Ｐ
点、直线和平面的投影
正垂面Ｑ的投影
Ｑ
q′
q″
q
new
点、直线和平面的投影
侧垂面R的投影
Ｒ
r′
r″
r
点、直线和平面的投影
c″
b″
a″
c
b
c′
b′
a′
a
x
x
x
c″
b″
b
c
a
b′
c′
a′
b′
c′
a′
c
b
a
b″
a″
b″
c″
在其所垂直的投影面上的投影积聚成一条直线，并且它与相应投影轴的夹角等于平面与另两个投影面的夹角；（积聚性）
在另外两个投影面上的投影为空间平面的类似形。（类似性）
投影面垂直面的投影特性
点、直线和平面的投影
例如：在该平面立体中Q为水平面，Ｐ为侧垂面，ＡＢ为侧平线，ＣＤ为侧垂线。
点、直线和平面的投影
⑶一般位置平面
平面与三个投影面都倾斜，三个投影为类似形
各投影不反映平面对投影面倾角的大小
一般位置平面的投影特性：
点、直线和平面的投影
三、平面上的点和直线
1.直线在平面上的条件
通过平面内两点；
或通过平面内一点，且平行于平面内一直线。
2.点在平面上的条件
点在平面内的某一直线上
故：要在平面内取点，必须先在平面内取直线。
点、直线和平面的投影
1.平面内取点
x
b′
a′
c
b
a
z
a″
c″
b″
c′
e″
e
e′
yH
yW
点、直线和平面的投影
m″
n′
m′
2.平面内取线
b
a
a′
x
o
z
x
c
c′
b′
c″
a″
b″
2″
n
m
2
1
2′
1′
1″
a′
f
e
f′
e′
n″
c
b
a
c′
b′
2
1
2′
1′
yW
yH
点、直线和平面的投影
[例] 已知一平面ABCD，⑴判别点K是否在平面上；⑵已知平面上一点E的水平投影 e，作出其正面投影。
a'
X
b'
c'
O
k'
e
c
d
a
b
k
d'
点、直线和平面的投影
解：⑴分析：要找点K在不在平面内，先找过点K的直线在不在平面内。
作图：
f '
结论：点K不在平面内
a'
X
b'
c'
O
k'
c
d
a
b
k
d'
f
点、直线和平面的投影
a'
b'
c'
e
c
d
a
b
d'
⑵分析：点E在平面内，必在平面内某一条直线上。
作图方法一：用过点E的任一辅助线作图。
e’
X
O
点、直线和平面的投影
作图方法二：用//直线BC的辅助线作图
a'
b'
c'
e
c
d
a
d'
b
e'
— 本 章 完 —
X
O
点、直线和平面的投影
作业
1、完成：习题集P25
2、预面立体的投影。

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