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(共21张PPT)
第二章 静力学基本知识
知识目标：
理解静力学基本公理及推论
掌握力偶的性质、合力矩定理及力的平移定理
熟悉工程中常用的约束类型及其相应的约束反力
掌握单个物体和物体系统的受力图画法
能力目标：
能阐述力的概念和静力学基本公理
熟练掌握力矩的计算及合力矩定理的应用
能叙述力的平移定理
能熟练画出单个物体和物体系统的受力图
第二章
力、力系、荷载
第一节
静力学公理
第二节
力矩与力偶
第三节
约束和约束反力
第四节
物体的受力分析
第五节
第四节　约束和约束反力
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　　(1) 自由体与非自由体
　　运动不受任何限制的物体称为自由体，例如在空中飞行的飞机、火箭。在空间的运动受到某些限制的物体称为非自由体。例如放在桌子上的课本，建筑物中的梁和楼板。
　　(2) 约束与约束反力
　　一个物体的运动受到周围其它物体的限制，这种限制非自由体运动的物体称为约束。约束对非自由体的作用力称为约束反力，简称反力。
　　约束反力的作用点，总是在约束与被约束物体的接触处；约束反力的方向总是与约束所能限制的物体运动或运动趋势方向相反。
　　(3) 主动力：使物体产生运动或运动趋势的力，如物体的重力。
　　除约束反力以外，物体上往往还作用有主动力，也称为荷载。物体所受的主动力一般是已知的，而约束反力是未知的，因此正确地分析约束反力是对物体进行受力分析的关键。　
一、柔体约束
　柔体约束是指由柔软的绳索、链条、皮带等构成的约束。柔体约束只能限制物体沿柔体伸长方向的运动，而不能限制其他方向的运动。因此，柔体约束对物体产生的约束力作用在接触点，方向沿柔体的中心线且背离物体，即为拉力。如图2-19所示。
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图2-19
二、光滑接触面约束
　　若两个物体间的接触面光滑无摩擦时，其中的一个物体对另一个物体就构成了光滑接触面约束。光滑接触面只能限制物体沿接触点处公法线朝接触面方向的运动，而不能限制物体沿其它方向的运动。因此，光滑接触面约束的约束反力作用在接触点，其方向沿接触面的公法线并指向被约束的物体，即为压力。光滑接触面约束的约束力表示见图2-20，这种约束反力也称为法向反力。
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图2-20
三、光滑铰链约束
　　（一）铰链连接
　　铰链连接的组成情况如图2-21(a)、（b）所示，铰链连接的计算简图如图2-21（c）所示。
　　铰链连接中的销钉只限制物体在垂直于销钉轴线的平面内相对移动，但不能限制物体转动和沿销钉轴线方向的移动。当主动力尚未确定时，铰链约束力的方向不能预先确定，但无论方向如何，这个约束力的作用线必然垂直于销钉轴线并通过销钉中心。因此，铰链约束力作用在垂直于销钉轴线的平面内，通过销钉中心，指向待定。铰链约束力通常用两个互相垂直的分力来表示，见图2-21（d），图中两分力的指向是假定的。
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图2-21
三、光滑铰链约束
　　（二）固定铰支座
　　用铰链连接的两个构件中，如果其中一个构件固定在基础或静止不动的物体上，则这种约束称为固定铰支座，简称铰支座，如图2-22（a）所示。固定铰支座的计算简图如图2-22（b）～（e）所示。固定铰支座约束力与铰链连接的情形相同，也用两个互相垂直的分力来表示，见图2-22（f），图中两分力的指向是假定的。
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图2-22
三、光滑铰链约束
　　（三）活动铰支座
　　活动铰支座也称为辊轴支座，其组成情况如图2-23（a）所示。活动铰支座的计算简图如图2-23(b)、(c)所示。
　　活动铰支座只能限制物体沿着支承面法线的运动，但不能限制物体转动和沿着支承面切线方向的运动。因此，活动铰支座的约束力垂直于支承面，通过铰链中心，指向待定。活动铰支座的约束力表示见图2-23（d），图中约束力的指向是假定的。
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图2-23
四、固定端约束
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　物体的一部分嵌固于另一物体所构成的约束，称为固定端约束。如图2-24(a) 所示的阳台、图2-24(b)的桥墩、图2-24（c）中埋在地基中的电线杆等都是受固定端约束的实例。
图2-24
四、固定端约束
　固定端约束的共同特点：既能限制物体在约束处水平和垂直方向的移动，又能限制物体在约束处的转动。固定端约束反力的方向和约束力偶的转向均无法预先确定，因此，固定端约束的约束力为一个方向待定的力和一个转向待定的力偶。这个方向待定的力通常两个互相垂直的分力来表示。固定端约束力的表示方法见图2-25，图中两分力的指向和力偶的转向是假定的。
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图2-25
五、链杆约束
　　两端用光滑销钉与其他物体连接而中间不受力的直杆，称为链杆。图2-26(a)中的杆件AB即为链杆，其计算简图如图2-26 (b)所示。
　　链杆只能阻止物体上与链杆连接点沿着链杆中心线方向的运动，而不能阻止其它方向的运动。链杆的约束力沿着链杆中心线，指向待定。链杆的约束力表示见图2-26(c)，图中约束力的指向是假定的。
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图2-26
第五节　物体的受力分析
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一、受力图
　　为了能清楚地表示物体的受力情况，通常把需要研究的物体（称为受力体）从与其联系的周围物体（称为施力体）分离出来，单独画出它的简图，这一步骤称为确定研究对象或取隔离体。
　　分析物体受到哪些力的作用，哪些力是已知的，哪些力是未知的，并确定每个力的作用位置和方向，这个过程称为物体的受力分析。
　　在研究对象简图上画出研究对象上所受全部力的图形，称为受力图。
正确地画出物体的受力图，是求解工程力学问题的前提和基础。
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二、单个物体的受力图
　　画单个物体受力图的一般步骤如下：
　　1．取隔离体；
　　2．画主动力；
　　3．画约束力。
　　
　　【例2-3】匀质球体重W，用绳索系住，并靠在光滑的斜面上，如图2-27(a)所示，试画出球体的受力图。
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　　解：（1）取球为研究对象，将球在A、B处的约束解除，画出球的隔离体图。
　　（2）画主动力W。
　　（3）画约束力。球体在B点处受斜面的支承，斜面对球的约束为光滑接触面约束，约束反力垂直于支承面的FNB；球在A点处受绳索的约束，为柔性约束，约束反力为沿绳索的拉力FTA。球体重力W、斜面约束力FNB和绳索的拉力FTA的作用线延长线交于球心O。
　　球的受力图如图2-27(b)所示。
图2-27
二、单个物体的受力图
　【例2-4】简支梁AB的A端为固定铰支座，B端为活动铰支座，梁在中点C受到主动力F的作用，如图2-28(a)所示。梁的自重不计，试画出梁AB的受力图。
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图2-28
　　解法一：（1）取梁AB为研究对象。将梁AB在A点、B点的约束解除，画出梁AB的隔离体图。
　　（2）画主动力F。
　　（3）画约束力。梁AB在B点处受活动铰支座的约束，约束力垂直于支承面得FB；梁AB在A点处受有固定铰支座对它的约束，由于约束力方向未知，可用两个互相垂直的分力FAx、FAy来表示。梁AB受力图如图2-28(b)所示。
　　解法二：如图2-28（c）所示，将主动力F和B点的约束力FB的作用线延长交于一点D，根据三力平衡汇交原理，A点支座约束力FA的作用线必然通过D点，这样可确定FA的作用线必沿AD的连线。
三、物体系统的受力图
　　由几个物体通过一定的约束联系在一起组成的整体称为物体系统。
对物体系统进行受力分析时，把作用在物体系统上的力分为外力和内力。所谓外力是指物体系统以外的物体作用在物体系统上的力；所谓内力是指物体系统内各物体之间的相互作用力。
　　画物体系统的受力图的方法，与画单个物体受力图的方法基本相同。
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　　【例2-5】 三铰拱ACB如图2-29(a)所示。在拱AC上作用有主动力F，拱的自重不计，试画出拱AC、拱BC及三铰拱整体ACB的受力图。
图2-29
　　解：（1）先取拱BC为研究对象。由于不计自重，拱BC只在B、C两处受到约束力作用下平衡，所以判定拱BC是二力杆，故B、C两处的约束反力沿BC的连线，且等值、反向。拱BC的受力图如图2-29（b）所示。
　　（2）取AC为研究对象。拱在铰链C处受到的约束反力FC’ 和FC大小相等，方向相反，作用于同一直线上。拱AC在A处受到固定铰支座的约束，可用两个互相垂直的分力FAx、FAy来表示。拱AC的受力图如图2-29（c）所示。
　　（3）取整个系统ACB为研究对象。由于FC’ 和FC成对出现，为系统的内力，可不画出。整个系统ACB的受力图如图2-29（d）所示。
三、物体系统的受力图
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三、物体系统的受力图
　【例2-6】如图2-30（a）所示，梯子放在光滑的地面上，不计自重。在D和E两点用绳子相连，在AB的中点H处作用主动力F。试画出梯子AB部分、BC部分和整体的受力图。
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图2-30
三、物体系统的受力图
　　解：（1）取梯子AB部分为研究对象。
　　梯子AB部分在点H处受到主动力力F作用,在铰链A处受到AC部分给它的约束反力FAx、FAy的作用，在D处受到绳子对它的拉力FTD的作用,在B点受到光滑地面的约束力FNB的作用。梯子AB部分的受力图如图2-30（b）所示。
　　（2）取梯子AC部分为研究对象。
　　梯子AC部分在C点受到光滑地面对它的约束力FNC的作用，在点E处受到绳子对它的拉力FTE作用，在铰链A处受到AB部分给它的约束力FAx’、FAy’ 的作用， FAx’与FAx、FAy’与FAy分别为作用力和反作用力。梯子AC部分受力图如图2-30（c）所示。
　　（3）取整体为研究对象。
　　约束力FAx’与FAx、FAy’与FAy、FTD与FTE为整体系统的内力，不必画出。梯子整体受力图如图2-30（d）所示。
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三、物体系统的受力图
　　正确画出物体的受力图，是分析、解决力学问题的基础。画受力图时应注意：
　　1．必须明确研究对象，画出研究对象的简图。
　　2．正确确定研究对象受力的数目，既不能少画力也不能多画力。
　　3．正确画出力的方向：约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想；当约束反力的指向不能预先确定时，可以假定指向。
　　4．对物体系统进行受力分析时特别注意：
二力构件优先；作用力与反作用力必须遵守作用与反作用公理；在物体系统的受力图上只画外力、不画内力；同一系统各研究对象的受力图必须保持一致，不能相互矛盾。
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本 章 小 结 ：
本章主要介绍了静力学的基本概念、基本公理以及工程中常见的约束类型，同时还介绍了受力分析画受力图。
1. 静力学基本概念主要有力、刚体、平衡、力系、力矩、力偶、力偶矩、约束、约束反力、受力图等。
2. 静力学公理是人们关于力的基本性质的概括和总结，它是构建静力学理论的基本依据。（1）作用与反作用公理说明了物体之间相互作用的关系；（2）力的平行四边形公理揭示了两个汇交力合成的规律；（3）二力平衡公理说明了作用在一个刚体上的两个力的平衡条件；（4）加减平衡力系公理是力系等效代换的基础。
3.受力分析画受力图的步骤
① 选取研究对象，并单独画出研究对象的轮廓图——取脱离体。
② 先画出研究对象所受的全部主动力。
③再画出研究对象所受的全部约束反力。
4.重要计算
（1）力对点之矩：
（2）力偶矩：

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