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静力学的基本知识
静力学公理
约束与约束反力
受力图
第一章　力和受力图
1.力的概念
力是物体之间的相互机械作用。
（1）力不能离开物体，脱离开物体，就没有力的存在。
（2）力一定是物体间的相互作用，有施力物体就必有受力物
体。例如，我们推门时，手对门施加了力，手是施力物体，
门是受力物体。
第一节　静力学的基本知识
力按照作用方式可以分成两类：一类是两物体相互接触的，如：家具对楼板的压力、手对门的推力、桌面对放置其上的书本的支持力等；另一类是物体间不接触的力，如：地球对物体产生的地心引力（重力）。
第一节　静力学的基本知识
2.力的作用效应
力对物体的作用效应可能有以下两种情况：一种是用手推门使门打开（或关闭）、发动引擎加油门使车辆开始行驶、踢球使足球飞入球门等；另一种是用力挤压果酱瓶，以便把果酱涂在面包上、用弹簧称量重物时弹簧被长等。前一种是力使物体的运动状态发生了变化，我们把它称为力的外效应；第二种是力使物体的形状或大小发生了变化（即变形），我们把它称为力的内效应。
第一节　静力学的基本知识
3.力的三要素
力对物体的作用效果取决于以下三个要素：
（1）力的大小：力的大小是指物体间相互作用的强弱程度，用牛顿（N）或千牛（KN）来度量。例如：提起一公斤质量的青菜需要9.8N的力；一辆轿车的重力为10KN左右。
第一节　静力学的基本知识
（2）力的方向：力的方向是指静止物体在该力作用下可能产生的运动（或运动趋势）的方向。如图1-1（a）的小车在力F的作用下，会产生由左向右的运动；当小车在同一位置受到图1-1（b）所示同样大小的方向相反的力F作用时，运动方向则刚好相反。
第一节　静力学的基本知识
（3）力的作用点：如图1-2将长方形木块放置在桌面上，如果力F的作用点较低，木块将向前移动（如图1-2a）；如果力F作用点较高，木块可能会倒（如图1-2b）。
第一节　静力学的基本知识
4.力的图示
力对物体的作用效应由力的大小、方向和作用点决定，力是一个矢量，可以用一个带箭头的线段来表示。线段的长度按照一定的比例表示力的大小；箭头或箭尾表示力的作用点，本书中采用黑体字母表示矢量，如：F、P、G、N等；用普通字母表示矢量的大小，如：F、P、G、N。如图1-3，F=20KN。
第一节　静力学的基本知识
第一节　静力学的基本知识
1.二力平衡公理
公理1 作用在刚体上的二力使刚体平衡的充要条件是：这两个力的大小相等、方向相反且作用在同一条直线上。即两个力等值、反向、共线，如图1-2-1所示。
上述二力平衡公理对于刚体既是充分的，也是必要的；而对于变形体知识必要而非充分的。如图1-2-2所示的绳索两端受到一对大小相等、方向相反的拉力作用就可以达到平衡状态，但若是压力就无法平衡。
第二节　静力学公理
第二节　静力学公理
受二力作用而处于平衡状态的杆件或构件称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。如图1-2-3所示AB杆件由于只在A，B两点受力而达到平衡，根据二力平衡公理1，此二力必定大小相等、方向相反且作用于一直线上。据此，我们也可以得出结论；即处于平衡状态的二力杆（构件）所受的力一定是对等值、反向、作用线在两受力点连线上的两个力。
第二节　静力学公理
第二节　静力学公理
2.加减平衡力系公理
公理2 在刚体上加上或去除任何一个平衡力系。都不改变原力系对刚体的作用效应。
推论：力的可传性原理——作用于刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体内的任意一点，而不会改变该力对刚体的作用效应。
由推论可知，对于刚体而言，作用点并不重要，影响力的作用效应的是力的作用线。因而，力的三要素是大小、方向和作用线。
第二节　静力学公理
3.作用与反作用公理
公理3 两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反，沿同一直线分别作用在两个物体上。如图1-2-7所示，车头对车身施加了大小为0.2kN向右的力，而车身则反过来对车头施加了大小为0.2kN向左的力，这两个力大小相等、方向相反，在同一直线上分别作用在车身和车头上。
第二节　静力学公理
第二节　静力学公理
4.力的平行四边形公理
公理4 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该点的一个合力，其大小和方向由以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。
如图1-2-9所示，已知力F1,F2作用在同一物体的A点，两个力的夹角为a，过A点按比例尺绘制F1，F2，再以F1，F2为边作平行四边形ABCD。那么，对角线AC线段的长度就是合力的大小，其方向就是合力的方向，即矢量FR就是F1，F2的合力。
第二节　静力学公理
推论：三力平衡汇交定理——如果一刚体受共面不平行的三力作用而达到平衡状态，则此三力的作用线必汇交于一点，如图1-2-10所示。
第二节　静力学公理
1.柔体约束
由绳索、链条、皮带等软体构成的约束称为柔体约
束。
柔体约束通过接触点并沿着柔体中心线离开物体,表
现为拉力，如图1-3-1所示。
第三节　约束与约束反力
2.光滑接触面约束
当两物体在接触处的摩擦力很小可以忽略不计时,其
中一个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。这
种约束不论接触面的形状如何,都只能在接触面的公
法线方向上将被约束物体顶住或支撑住,所以光滑接
触面的约束反力通过接触点,沿着接触面的公法线指
向被约束的物体,表现为压力，如图1-3-3所示。
第三节　约束与约束反力
3.光滑圆柱铰链约束
光滑圆柱铰链简称铰链。门窗合页就属于一种铰
链，它是由一个圆柱形的销钉插入另一个构件的圆
柱孔中连接形成的,并且假定销钉与圆柱孔的表面完
全光滑。
光滑圆柱铰链约束只能限制物体在垂直于销钉轴线
的平面内沿任意方向的相对移动,而不能限制构件绕
销钉转动。
铰链的约束反力在垂直于销钉轴线的平面内,其作用
线通过销钉中心但方向未定，可用两个相互垂直的
正交分力Fx和Fy来表示, 如图1-3-5所示。
第三节　约束与约束反力
第三节　约束与约束反力
4.链杆约束
链杆是指两端用圆柱铰链相连而中间不受力(不计杆
件自重)的直杆。如图1?3?7所示,BC杆就是AB杆的
链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向
的运动,其约束反力沿着链杆的轴线,指向未定。链
杆是二力杆,所以它的两端受力等值、反向、共线。
第三节　约束与约束反力
5.支座
支座也是约束的一种形式。按照对于构件的约束方
式，支座可分为以下三种：
（1）可动铰支座。
如图1-3-9所示的支座既允许构件绕铰A转动,又允许
构件通过滚轴沿着支座支承面水平方向移动,即只限
制构件沿垂直于支承面方向的移动。所以可动铰支
座的支座反力只有垂直于支承面的反力FRA,反力通
过铰心A,指向（或离开）受力构件,方向未定。
第三节　约束与约束反力
第三节　约束与约束反力
（2）固定铰支座。
固定铰支座固定在支承面上,只允许构件绕着铰A转
动,不能产生任何方向的移动。所以固定铰支座的支
座反力是一个通过铰A，方向未定的力,可用水平反
力FAx和竖直反力FAy表示，如图1-3-10所示。
第三节　约束与约束反力
（3）固定端支座。
钢筋混凝土现浇雨篷板中,雨篷板所处固定端在水平、
竖直方向的移动和转动都受到限制,这种支座称为固
定端支座，如图1-3-12所示。
第三节　约束与约束反力
画受力图的步骤如下:
（1） 选取研究对象,即分离体。它可以是一个物体,
也可以是若干物体组成的一个物体系统。
（2） 画出分离体上已知的主动力。不增不漏，不
错画。
（3） 根据物体被解除的约束类型,画出约束反力,
用不同的字母标注。
（4） 如果是分别绘制两个相互作用物体的受力图,
一定要注意两物体间的相互作用力必须符合公理3。
第四节　受力图

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