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第十章　三维图形绘制
第十章　三维图形绘制
第一节　了解三维图形
第二节　三维坐标
第三节　建立用户坐标系
第四节　观察三维模型的方法
在AutoCAD中，要创建和观察三维图形，首先必须了解三维绘图的基础知识，才能树立正确的空间观念。
一、三维绘图的基本术语
三维实体模型需要在三维实体坐标系下进行描述，在三维坐标系下，可以使用笛卡儿坐标或极坐标方法来定义点。此外，在绘制三维图形时，还可使用柱坐标和球坐标来定义点。在创建三维实体模型前，应先了解下面的一些基本术语。
（1）XY平面：它是互相垂直的X轴和Y轴组成的一个平面，此时Z轴的坐标是0。
（2）Z轴：Z轴是一个三维坐标系的第三轴，它总是垂直于XY平面。
（3）高度：高度主要是Z轴上的坐标值。
（4）厚度：主要是Z轴方向上的长度。
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（5）相机位置：在观察三维模型时，相机的位置相当于视点。
（6）目标点：当用户眼睛通过照相机看某物体时，用户聚焦在一个清晰点上，该点就是所谓的目标点。
（7）视线：假想的线，它是将视点和目标点连接起来的线。
（8）和XY平面的夹角：即视线与其在XY平面的投影线之间的夹角。
（9）XY平面角度：即视线在XY平面的投影线与X轴之间的夹角。
在AutoCAD中，用户可以创建三种类型的三维模型：线框模型、表面模型及实体模型。这三种模型在计算机上显示方式是相同的，即以线框显示出来。
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二、线框模型
线框模型就是在空间内表达三维立体。例如，用12条棱线表示的一个长方体，如图10-1（a）所示；用两个圆和两条转向轮廓线表示的一个圆柱体，如图10-1（b）所示。
这种线框只有边的信息，没有面和体的信息，不能直接进行着色和渲染。在AutoCAD中，仅将线框模型作为构造其他模型的基础，建筑效果图不能直接使用这种模型。
三、表面模型
就是用物体的表面表示三维物体，如图10-2所示，它表示的是一个半圆球面消隐的结果，看上去像一个“空心”的半球面。它不仅包括线的信息，而且包括面的信息，因而可以解决与图形有关的大多数问题，如消隐、着色等。在CAD中不能进行布尔运算，表面模型应用也不多，只有难以建立实体模型时，才考虑建立表面模型。
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四、实体模型
实体模型包括了线、面和体的全部信息，如图10-3所示。对于实体模型，可以绘制简单的基本体模型，再通过“并”“交”“差”3种布尔运算，构造出复杂的组合体，这也是CAD绘制复杂的立体的主要方法。
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AutoCAD的三维空间是一个由三维坐标系定义的、无限延伸的空间。图10-4所示为三维坐标系的坐标轴和坐标平面，在AutoCAD中，称此坐标系为世界坐标系（WCS）。三个坐标轴分别为X轴、Y轴和Z轴。它们之间的相对关系由右手定则确定。右手定则不仅可以用于确定坐标轴的关系，还可以用来确定AutoCAD对象或坐标系统坐标轴旋转角度的正负，如图10-5所示。图中左边的手势用来判断坐标轴的方向：将拇指和食指呈直角张开，中指向手心方向翘起，将拇指和食指分别与坐标轴的X轴和Y轴对齐，则中指所指的方向就是Z轴的正向。右边的手势则用来判断旋转的方向：翘起大拇指，握紧其余四指，将大拇指的方向对准旋转轴的方向，则其余四指的指向就是旋转的正方向。
一、三维点坐标
三维点坐标输入法是指当命令行出现输入点坐标的提示后，用户直接输入所要确定的点的三个坐标值即可。三维点坐标输入法有两种坐标输入方式：绝对坐标输入和相对坐标输入。
第二节　三维坐标
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1. 绝对坐标输入
绝对坐标输入方式所输入的坐标表示此点与原点间的距离，用户直接输入X、Y、Z三个坐标值，三个坐标值之间用逗号隔开。例如，点P（6，5，4）表示一个沿X轴正方向6个单位，沿Y轴正方向5个单位，沿Z轴正方向4个单位的点。
2. 相对坐标输入
用相对坐标输入方式输入的点的坐标表示此点与上一点之间的距离，用户直接输入当前点在X、Y、Z方向上的增量值，并在输入值前加@符号。例如点B（@6,5,4），表示该点相对于上一点的X、Y、Z三个坐标值的增量分别为6，5，4。
在绘制三维图形时除了可以直接使用（X，Y，Z）形式外，还可以使用柱坐标和球坐标来定义点。
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二、球面坐标
球面坐标输入法是指当命令行出现输入点的提示后，用户直接输入该点与当前坐标系原点的距离、该点同坐标原点的连线在XY平面上的投影与X轴的夹角值、该坐标原点的连线和XY平面有夹角值，并在这三项之间用“＜”号隔开。
球面坐标输入法也有绝对和相对两种输入方式，这两种输入方式的使用方法与三维点坐标输入法中两种坐标输入方式的使用方法相同，利用相对坐标只要在输入值前加提示符号@即可。其实，这种方法就是由平面极坐标概念演变而来的，适用于创建球面上的点。
三、柱面坐标
柱面坐标输入法是指当命令行出现输入点的提示后，用户直接输入该点在当前坐标系XY平面上的投影和当前坐标系原点的距离、该点同坐标原点的连线在XY平面上的投影与X轴的夹角值、该点的Z坐标值，并在前两个值之间用“＜”隔开。
第二节　三维坐标
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例如，点A（8＜30,4），表示该点与当前坐标系XY平面上的投影和当前坐标系原点的距离为8，该点的Ｚ轴坐标值为4。
柱面坐标输入法也有绝对和相对两种输入方式，这两种输入方式的使用方法与三维点坐标输入法中两种坐标输入方式的使用方法相同，利用相对坐标只要在输入值前加提示符号@即可。这种方法也是由平面极坐标概念演变而来的，适用于创建柱面上的点。
四、坐标格式
点在三维空间有直角坐标、柱坐标和球坐标三种格式，表10-1给出了这些格式的含义及表示形式。
如直角坐标（3，2，5）表示点相对于原点沿X轴方向3个单位，沿Y轴方向2个单位，沿Z轴方向5个单位。柱坐标可以理解为用该点在坐标系XY平面上的投影的极坐标及Z坐标来表示，柱坐标（5＜60，6），表示该点投影到XY平面后与原点的距离为5，与X轴夹角为60°，并且到XY平面的距离（Z坐标）为6。
第二节　三维坐标
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球坐标格式需要表示出点到原点的距离、点与原点的连线在XY平面上的投影与X轴的夹角，以及该点到原点的连线与XY平面的夹角，球坐标（8＜60＜30）表示点到坐标系原点距离为8，点与原点的连线在XY平面上的投影与X轴的夹角为60°，与XY平面的夹角为30°。例如，将对象沿 Z 轴正向移动30个单位，在输入确定位移的第二点时，用直角坐标表示应输入（@0，0，30），用柱坐标格式表示则输入（@0＜0，30），用球坐标格式表示则输入（@30＜0＜90°）。
第二节　三维坐标
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平面作图时，通常只使用WCS，很少有进行坐标系变换的必要，但对于三维设计建模，坐标系变换则是必须掌握的基本技能，AutoCAD允许用户创建自己的坐标系，即用户坐标系（UCS），这也是学习三维设计的一个难点。用户坐标系可以移动和旋转。用户可以设定三维空间的任意一点是坐标原点，也可以指定任何方向为X轴的正方向。
在作图过程中，当用户用鼠标在屏幕上选点时，除非应用Osnap功能捕捉三维点或使用Elev命令设置了构造平面的高度，否则所选的点也总是在XY平面上。对于圆弧、平面多段线、文本、标注等典型的二维对象，它们都必须建立在当前的构造平面（即XY平面或它的平行平面）上。如果用户要在图10-6所示物体的斜面上画一个圆，则可以先在该斜面上建立UCS。另外，有些绘图命令（如Line命令）虽然不限于构造平面，但为了便于尺寸的量度以及充分利用AutoCAD的作图辅助功能，也要建立UCS。UCS一旦定义，点坐标的输入以及大多数绘图和编辑命令都相对于UCS进行。
第三节　建立用户坐标系
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总之，用户要用三维空间的哪个平面，就应该在哪个平面建立UCS。
一、UCS的建立
单击工具栏【UCS】|【UCS】按钮或在命令行输入【UCS】并按下【Enter】键，命令行将提示：
命令: ucs
当前 UCS 名称: *世界*
指定 UCS 的原点或 [面(F)/命名(NA)/对象(OB)/上一个(P)/视图(V)/世界(W)/X/Y/Z/Z 轴(ZA)] ＜世界＞:
其中
（1）指定UCS的原点：此选项是启动UCS命令后系统默认选项，主要用于修改用户当前用户坐标系的原点和X、Y、Z轴的方向或位置，选择该选项后，指定三维坐标系中某一点为用户坐标系的新原点，
第三节　建立用户坐标系
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命令行将提示：
指定X轴上的点或 ＜接受＞: //指定某一点，其与新原点之间连线为X轴轴线方向
指定XY平面上的点或 ＜接受＞: //指定新XY平面一点，确定新XY平面
如图10-7所示，指定长方体定点A为原点；当命令行显示【指定X轴上的点】时，选择长方体一条棱边上的点B；当命令行显示【指定XY平面上的点】时，选择另一棱边上的点C，则最后建立新的坐标系。
（2）【面（F）】：此选项主要用于将新UCS的XY平面与所选三维实体的一个面重合或对齐。启动UCS命令后，在命令行中输入【f】选择该选项，命令行将提示：
选择实体对象的面: //选择实体上的一个面
输入选项 [下一个(N)/X 轴反向(X)/Y 轴反向(Y)] ＜接受＞:
//按下【Enter】键
第三节　建立用户坐标系
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选择实体上的面时，被选中面将发亮显示，系统将会默认面上的最近边为X轴线，按下【Enter】键确认后，UCS将显示在被选择面上，如图10-8所示的面ABCD即为选中的面。
如果选择【下一步（N）】选项，系统会将UCS定位于选定面的相邻面或后向面；如果选择【X轴反向（X）】选项，坐标系将绕X轴旋转180°；如果选择【Y轴反向（Y）】选项，坐标系将绕Y轴旋转180°。
（3）【命名（NA）】：该选项主要用于为新建的UCS命名。启动UCS命令后，在命令行中输入字母【NA】选择该选项，参照如下命令行中信息提示执行后，即可完成新【UCS1】的命名操作，启动命令后，命令行提示：
输入选项 [恢复(R)/保存(S)/删除(D)/ ]: s //保存当前UCS
输入保存当前 UCS 的名称或 [ ]:UCS1 //输入当前UCS名称
第三节　建立用户坐标系
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（4）【对象（OB）】：该选项主要根据用户选定的三维对象来定义新的UCS，新的UCS与所选对象的拉伸方向相同（即Z轴的正方向）。启动UCS命令后，在命令行中输入【ob】，命令行将提示：
选择对齐 UCS 的对象:
一般情况下，新UCS的原点位于离选定边的最近顶点处，X轴将与选定边对齐或相切，如图10-9所示的AB边即为与UCS对齐的边。
（5）【上一个（P）】：该选项主要是将当前UCS退回到上一个坐标系。启动UCS命令后在命令行中输入【p】即可完成操作。
（6）【视图（V）】：该选项主要是将新坐标系的XY平面与观察方向垂直（平行于屏幕），而原点保持不变。此操作方法比较简单，即启动UCS命令后，在命令行中输入v后，便可完成操作。
（7）【世界（W）】：该选项主要是将当前坐标系返回到世界坐标系（WCS）位置。世界坐标系是所有用户坐标系的基准，是不能被修改的。启动UCS命令后，在命令行中输入w后，便可完成操作。
第三节　建立用户坐标系
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（8）【X/Y/Z】选项：该选项主要指选择X、Y、Z其中一条轴为定轴旋转当前UCS。例如启动UCS命令后，在命令行中输入x后，按照命令行提示输入90°，即可完成坐标系绕X轴旋转90°操作。图10-10 【UCS图标】对话框
（9）【Z轴（ZA）】选项：该选项主要是通过指定新UCS原点和Z轴正方向上一点来创建新UCS。
二、UCS图标样式的选择方法
选择下拉菜菜单【视图（V）】|【显示（L）】|【UCS图标（U）】|【特性（P）】命令，将弹出【UCS图标】对话框，如图10-10所示。
该对话框用于指定二维或三维UCS图标的显示及其外观。
其中
（1）【二维】单选按钮：用于显示二维图标，不显示Z轴。
（2）【三维】单选按钮：用于显示三维图标，如图10-10所示。
第三节　建立用户坐标系
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（3）【圆锥体】选项表示：如果选中三维UCS图标，则X和Y轴显示三维圆锥体形箭头。如果不选择，则显示二维箭头。
（4）【线宽】下拉列表：用于控制选中三维UCS图标的线宽，可选1、2或3个像素。
三、UCS图标的控制
1. 启动
下拉菜单：【视图】|【显示USC坐标】|【开/关】。
命令行：Ucsicon 加【Enter】键。
2. 操作指南
执行以上任一命令，命令行都会提示如下。
命令: UCSICON
输入选项 [开(ON)/关(OFF)/全部(A)/非原点(N)/原点(OR)/特性(P)] ＜开＞:
第三节　建立用户坐标系
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其中各选项含义如下。
（1）开（ON）：显示当前坐标系的图标。
（2）关（OFF）：不显示当前坐标系的图标。
（3）全部（A）：当屏幕被设置成多个视口（绘图区）时，该选项用于控制各个视口是否均显示坐标系图标，对单视口无意义。
（4）非原点（N）：当设定显示坐标系图标时，选择该选项，表示无论用户坐标系原点在何处，图标总位于世界坐标系原点上（即屏幕左下角）。
（5）原点（OR）：当设定显示坐标系图标时，选择该选项，表示图标随用户坐标原点位置放置（但当图标所处位置令图标部分超出屏幕界限，则图标仍被置于屏幕左下角）。为方便绘图，通常应在屏幕上反映用户坐标系的位置，所以应采用【Ucsicon】命令，选择【ON】和【Origin】选项，使用户坐标系的图标总处于新原点的位置。
第三节　建立用户坐标系
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（6）特性（P）：用来设置UCS图标在绘图区的显示模式。
四、管理用户坐标系UCS
管理用户坐标系UCS是用于管理已定义的用户坐标系，包括恢复已保存的UCS或正交UCS，指定视口的UCS图标和UCS设置，命名和重命名当前UCS。
1. 启动
下拉菜单：【工具】→【命名UCS】。
工具栏：【UCSII】|【命名UCS】。
命令行：Ucsman加【Enter】键。
2. 操作指南
执行以上任一命令，系统都会弹出【UCS】对话框，如图10-11所示。
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【UCS】对话框中共有3个选项卡：【命名UCS】、【正交UCS】和【设置】。
（1）【命名UCS】选项卡。主要用于显示已定义用户坐标系的列表并设置当前的UCS。
其中各选项含义如下。
◎当前UCS：显示当前UCS的名称，如果UCS没有命名并保存，则当前UCS名为【未命名】。
◎UCS名称列表：在该列表框中，列出了当前图形中已定义的用户坐标系。在列表中当前UCS的名称前有一个三角符号。
◎【置为当前】按钮：此按钮将恢复在列表中选择的UCS。用户也可以通过双击UCS或右击UCS名，然后从显示的快捷菜单中选择【置为当前】选项来恢复所选的UCS。
第三节　建立用户坐标系
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◎【详细信息】按钮：选择此按钮将显示【UCS详细信息】对话框，如图10-12所示，提供了关于当前UCS的详细信息。
（2）【正交UCS】选项卡。用于将当前UCS改变为6个正交UCS中的一个，如图10-13所示。
其中各选项含义如下。
◎当前UCS：显示当前UCS的名称，如果UCS没有命名并保存，则当前UCS名为【未命名】。
◎正交UCS名称列表框：该列表框中列出了当前图形中6个正交的坐标系，这6个正交的坐标相对于在【相对于】下拉列表框中所指定的UCS面定义的。其中的【深度】栏字段显示了某个正交坐标系与穿过UCS原点的平行平面的距离，如图10-14所示。
◎【置为当前】按钮：此按钮将恢复在列表中选择的UCS。用户也可以通过双击UCS或右击UCS名，然后从显示的快捷菜单中选择【置为当前】选项来恢复所选的UCS。
第三节　建立用户坐标系
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◎【详细信息】按钮：选择此按钮将显示【UCS详细信息】对话框。
◎【相对于】下拉列表框：指定所选正交坐标系相对于基础坐标系的方位。缺省情况下，WCS作为基础坐标系。该下拉列表框中显示了当前图形中所有已命名的UCS。
◎【重置】选项：此选项未在【正交UCS】选项卡中显示，只能通过鼠标右键快捷菜单访问。它用于恢复所选正交坐标原点，该原点可能被UCS命令的【MOVE】选项改变过。
◎【深度】选项：此选项也未在【正交UCS】选项卡中显示，它只能通过鼠标右键快捷菜单访问。用于指定所选正交坐标系与穿过UCS原点的平行平面的距离。选择该选项后，AutoCAD将显示【正交UCS深度】对话框，如图10-15所示，用于指定深度值。
第三节　建立用户坐标系
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（3）【设置】选项卡。如图10-16所示，用于显示和修改UCS图标设置以及保存到视口中的UCS设置。
其中各选项含义如下。
◎【UCS图标设置】选项组：在该选项组中，用户可以指定当前视口UCS图标的设置。
◎【UCS设置】选项组：在该选项组中，用户可以指定当前视口的UCS设置。
第三节　建立用户坐标系
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