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第三部分　能量
第15讲　杠杆和滑轮
分析考试要求，呈现近三年中考物理考查趋势
课标要求 1.认识杠杆的相关概念，探究并了解杠杆的平衡条件。 2.认识滑轮、斜面、轮轴等简单机械，知道简单机械改变力的大小和方向 近三年广东省中考 考查情况分析 年份 题型 考点 分值
2021年 计算题 杠杆 7分
2022年 选择题、实验题 滑轮，探究杠杆的平衡条件 9分
2023年 实验题、综合题 杠杆、轮轴 8分
A B C D
近三年广东真题汇总
1.(2022·广东)分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是( )
A
2.(2023·广东)杠杆在如图所示位置静止，此时杠杆 (选填“是”或“不是”)处于平衡状态。调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是此时　 _
　。
杆上读出　
力臂在杠杆上，便于直接从杠
是
(1)小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　 　调节。
(2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5 N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为
　 　时，拉力最小，大小为　 　N。
2　
竖直向下　
3.(2022·广东)在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
右　
(3)课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂 l1：l2＝　 　，若两边同时各取走―枚硬币，则杠杆的　 　端将下沉。
右　
2∶1　
(1)如图甲所示辘轳可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照______
(选填“省力”或“费力”)杠杆来设计的。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是“A”“B”或“C”中的　 　点。
B　
4.(2023·广东)明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置——辘轳，沿用至今。如图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。
省力　
(2)设大轮与小轮的半径比为3∶1，水桶受到的总重力为90 N。使周长为3 m的大轮转动一圈，水桶匀速上升，井绳对水桶做功　 　J；若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力应为　 　N。(不计井绳的粗细和自重)
(3)图丙所示水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用　 　(选填“①”或“②”)。
①　
30　
90　
　 　
(1)提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？
(2)秤砣质量为多少？
(3)当提起C处秤纽称一袋质量为2 kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？
(1)B处　(2)0.4 kg　(3)0.25 m
5.(2021·广东)杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C(相当于支点)处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10 kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示(g取10 N/kg)，求：
(3)杠杆的平衡条件：　 　，即F1l1＝F2l2。
梳理课本必备知识，明确考什么
动力×动力臂＝阻力×阻力臂　
1.杠杆
(1)定义：如图所示，一根硬棒，在力的作用下能绕着
　 　转动，这根硬棒就是杠杆。
(2)杠杆的五要素： (杠杆绕着转动的固定点O)；
　 　(使杠杆转动的力F1)；　 　(阻碍杠杆转动的力F2)；动力臂(从支点到　 　的距离l1)；阻力臂(从支点到　 　的距离l2)。
阻力作用线　
动力作用线　
阻力　
动力　
支点
固定点　
名称 力臂关系 力的关系 特点 应用举例
等臂杠杆 l1　 　l2 F1　 　F2 不省力，不省距离 天平、定滑轮等
省力杠杆 l1　 　l2 F1　 　F2 省力，但费 　 _ 撬棒、起瓶器、手推车等
费力杠杆 l1　 　l2 F1　 　F2 费力，但省 　 _ 镊子、钓鱼竿、筷子等
距离
距离
＞　
＜　
＝　
＜　
＞　
＝　
(4)生活中的杠杆(表中F1、l1分别表示动力和动力臂，F2、l2分别表示阻力和阻力臂)
注意：①费力杠杆——钓鱼竿、船桨、镊子、筷子、理发剪刀等；
②省力杠杆——起瓶器、羊角锤、独轮车、修枝剪、镊子等；
③利用杠杆的平衡条件进行计算时，动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位也要统一。
名称 滑轮分类 定滑轮 动滑轮 滑轮组
图示
特点 可以 ，但不能省力省距离 可以　 ，但不能改变力的方向 既可以　 ， 又可以　 _ 改变方向
省力
省力
改变方向
2.定滑轮、动滑轮、滑轮组的特点
图示
拉力F与重力G的关系 　 _ 　 _ 　 _
F作用端绳子移动距离s 与物体上升高度h的关系 　 _ 　 _ 　 _ 　 _
注意：绳重、动滑轮重及摩擦阻力均忽略 s＝3h
s＝2h
s＝2h
s＝h
F＝G
F＝
F＝
乙
甲
3.其他简单机械(10年1考)
(1)斜面：与水平面成一定夹角的倾斜平面，是一种省力、　 　的简单机械，如盘山公路。
(2)轮轴：由具有共同转动轴的轮组成的简单机械，可以看成是杠杆的变形，如门把手、方向盘、扳手。
拓展：①汽车的方向盘从上边看下去，可画成图甲；
②水龙头从上边看下去，可画成图乙。
费距离　
考点精讲、对应训练
考点一　杠杆的分类及作图
●典型例题
【例 1】按要求完成以下作图。
(1)图中杠杆OB可绕支点O转动，请你画出此时动力F1的力臂(用l1标明)。
(2)如图所示，轻质杠杆OMN上挂一重物，为使杠杆在图中位置平衡，请在N端画出最小力F1的示意图及其力臂L1。
答案图
答案图
技巧点拨　
1.力臂的画法步骤
（1）确定支点：想象让杠杆在力的方向上动一动，看杠杆绕着哪个部位转动，哪个部位就是支点。
（2）画力的作用线：画的时候需注意力的作用线的反向延长线要用虚线。
（3）作垂线：从支点向力的作用线引垂线，并标上直角符号。
（4）作力臂并标符号：从支点到力的作用线的距离就是力臂，标上字母L1或L2，分别表示动力臂或阻力臂。
2.画最小力的步骤
（1）确定支点和最小力的作用点：杠杆绕着转动的固定点即为支点，杠杆上离支点最远的点为最小力的作用点。
（2）连线：连接支点和最小力的作用点，该线段即为最小力的力臂。
（3）确定方向：过最小力的作用点作线段的垂线，最小力就在这条垂线上。若支点在两力中间，则两力的方向相同；若支点在两力的一端，则两力的方向相反。
（4）画力：过最小力的作用点，作垂直于最小力力臂的线段，标上箭头和字母。
D.用钢丝钳剪铁丝
C.用园艺剪修剪树枝
B.用羊角锤拔钉子
A.锄地时举起锄头
●举一反三
1.(2022·荆州)某学校劳动教育课堂上，四位同学利用杠杆原理使用劳动工具的场景如图所示。其中属于使用费力杠杆的是( )
A
2.按要求完成以下作图。
(1)如图所示，人的手臂相当于一个杠杆，请在图中支点的位置标出“O”并作出铅球对手的作用力F2的力臂l2。
(2)如图所示，轻质杠杆OA在力F1、F2作用下处于静止状态，l2是力F2的力臂，请在图中画出力F1的力臂l1和力F2的示意图。
(3)请根据图中信息，在杠杆上画出最小动力的示意图。
A　 B　 C　 D
考点二　滑轮及滑轮组的作用力分析
●典型例题
【例 2】用如图所示的四种方式匀速提升同一物体(不计机械自重和摩擦)，其中最费力的是( )
A
技巧点拨　拉力F的计算
（1）判断绳子段数n。
方法：在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，数一下与动滑轮相连的绳子段数是几段，则n就是几。
（2）计算拉力F的大小。
F1＝　 　N，s1＝　 　m；　　 F2＝　 　N，s2＝　 　m；
F3＝　 　N，s3＝　 　m； F4＝　 　N，s4＝　 　m；
F5＝　 　N，s5＝　 　m。
0.5　
180　
2　
60　
1　
100　
2　
60　
3　
●举一反三
3.图中的重物重力均为100 N，每个滑轮重为20 N，重物都升高1 m，不计绳重和摩擦，则图中各力的大小和绳子自由端移动的距离分别为：
40　
4.(RJ八下P84练习4改编)李明用如图所示的滑轮组，用最小的力将重物从地面提升到楼顶，请你用笔画线代替绳子，画出他的绕绳方法，并画出重物受到重力的示意图。
答案图：
A.A点为该杠杆模型的支点
B.AB为力F1的力臂
C.桥塔的高度越高，钢索对桥面的拉力越小
D.在桥面上行驶的汽车，位置越靠近桥塔，钢索对桥面的拉力越大
考点三　杠杆的平衡条件及其应用
●典型例题
【例 3】港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，其主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，兼备安全、美观与实用。图甲所示为部分桥段，该桥段可逐步抽象成图乙、丙、丁所示的杠杆模型。下列说法正确的是( )
C
技巧点拨
1.将大桥上的钢索和塔桥建立杠杆模型，根据杠杆的平衡条件列出平衡方程。
2.在动力、动力臂和阻力、阻力臂四个物理量中，根据实际情境找出不变量和变化量，根据平衡方程进行判断。
5.(2022·茶陵模拟)如图所示，杠杆上分别站着大人和小孩(G大人＞G小孩)。且在水平位置平衡，杠杆自重不计。如果两人同时以大小相等的速度向支点移动。则杠杆将( )
A.仍能平衡　　　　　　　　　　　
B.不能平衡，大人那端下沉
C.不能平衡，小孩那端下沉　　　
D.条件不够，无法判断
●举一反三
C
A.F的大小为物重的2倍
B.物重增加5 N，F的大小也增加5 N
C.物体悬挂点右移，拉力F会增大
D.将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
6.(2022·包头)如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB。在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是( )
C
(1)若杠杆在如图甲所示的位置静止时，处于　 　(选填“平衡”或“非平衡”)状态。
(2)为使图甲中的杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向
　 　调节，或者将杠杆左端的平衡螺母向　 　调节。
右　
右　
实验　探究杠杆的平衡条件
【例 】下图是某班分组探究杠杆平衡条件实验时的情形，每个钩码质量相等，杠杆刻度均匀。
平衡　
实验剖析，加深理解
(3)如图乙所示，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂　 　个相同的钩码；杠杆平衡后，若将A、B两点下方所挂的钩码同时向远离支点O点的方向移动一小格，则杠杆　 　(选填“能”或“不能”)在水平位置保持平衡；重新调节平衡后，若在A、B下方同时增加一个相同的钩码，则杠杆将沿　 　(选填“顺时针”或“逆时针”)转动。
(4)如图丙所示，若改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当测力计从a位置转动到b位置时，其示数大小将　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)，原因是　 　。
拉力的力臂变小　
变大　
逆时针　
不能　
6　
分析表中的实验数据可得出实验结论：
　　 　。
(5)如图丁所示，已知每个钩码重0.5 N，当弹簧测力计在C点斜向上拉(与水平方向成30°)杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数的大小为　 　N。
(6)实验中记录杠杆平衡时的部分数据如下表：
　动力×动力臂＝阻力×阻力臂(或F1l1＝F2l2)　
3　
实验次数 动力F/N 动力臂L1/cm 阻力F/N 阻力臂L2/cm
1 2 5 1 10
2 3 10 2 15
3 2 15 3 10
(7)改变钩码的个数和位置进行多次实验的目的是　 　。
(8)实验结束后，小明在整理器材时发现杠杆很重，这　 　(选填“会”或“不会”)对实验造成影响。
(9)实验中，小华在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，通过移动钩码使杠杆在水平位置平衡，三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。下列能帮助她得出正确结论的操作是 ( )
A.去掉一侧钩码，换用弹簧测力计在原位置竖直向下拉
B.去掉一侧钩码，换用弹簧测力计在原位置斜向下拉
C.去掉一侧钩码，换用弹簧测力计在原位置竖直向上拉
B
不会　
得出普遍规律　
1.(2023·日照)“劳则思，思则善心生”，劳动的过程就是一种学习。某学校劳动教育课堂上，以下劳动场景中，利用了费力杠杆的是( )
以近年中考物理试题为例
B
A.利用撬棒撬大石块
B.用手拿石块
C.用钢丝钳剪铁丝
D.用羊角锤拔钉子
A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B.向下拉绳放下空桶时拉力为20 N
C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D.向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40 N
2.(2023·无锡)如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40 N的石块，B端挂有重为20 N的空桶，OA长为1.2 m，OB长为0.6 m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100 N的水后向上拉绳缓慢将桶提起，硬棒质量忽略不计。下列说法中正确的是( )
D
A.F甲＝200 N，并向上移动4 m
B.F甲＝100 N，并向上移动2 m
C.F乙＝200 N，并向上移动1 m
D.F乙＝400 N，并向上移动1 m
3.(2023·常德)如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物＝200 N(不计绳重、轮重和摩擦)，要使物体竖直匀速提升2 m。下列说法中正确的是( )
D
4.(1)(2023·苏州)图中，用直棒提升重物，画出图示位置所用最小力F1和阻力F2的力臂L2。
(2)(2022·湖北)如图是指甲剪的示意图。请在图中画出杠杆ABO以O点为支点时动力F1的力臂l1和阻力F2。(忽略摩擦，保留作图痕迹)
(3)(2022·金昌)如图所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请用笔画线代替绳子，画出最省力的绕绳方法。
(1)实验前，某同学将杠杆置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，如图甲所示，为了在实验过程中方便测量力臂，接下来应将平衡螺母向　 　移动，直至杠杆在水平位置平衡。
5.(2023·中山三模)某实验小组在做“探究杠杆的平衡条件”实验。
右　
(2)调节杠杆水平平衡后，在杠杆A点处挂3个钩码，如图乙所示，则在B点处挂　 　个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。若将两端同时减少一个钩码，杠杆会　 　(选填“顺时针”或“逆时针”)旋转。
(3)如图丙，将弹簧测力计从第一种位置改变到第二种位置，测力计的示数将　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(4)某同学在实验过程中发现当杠杆处于如图丁所示的状态时，杠杆也能保持水平平衡，此时杠杆属于　 　(选填“省力”或“费力”)杠杆，请举出它在生活生产中的一个应用实例　 　。
钓鱼竿(或镊子等)　
费力　
变大　
顺时针　
4　
根据新的物理情境或中国古代劳动工具，将杠杆、滑轮或斜面等知识进行组合，考查学生受力分析、作图和功能等知识，主要体现在综合能力题上。
【例】(东莞校级一模)据报道，一位物理老师在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的质量，如图，在称象过程中，他用到吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，操作步骤如下：
答案图：
①如图1，将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡；
②如图2，将大象引入铁笼，用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，测得OB＝0.06 m，OA＝9 m，弹簧测力计的示数为200 N。(g＝10 N/kg)
(1)步骤①的目的是消除　 　对杠杆平衡的影响，便于测量力臂。
(2)此时槽钢为　 　杠杆(选填“省力”“费力”或“等臂”)。
(3)计算大象的质量为　 　kg。
(4)一位学生看到后，设计了如图3所示的滑轮组来代替测力计，滑轮组绕绳的一端和槽钢A端相连，且竖直穿过地面上的定滑轮。请你帮他完成余下的滑轮组绕线设计，要求挂上适当的重物后，槽钢能水平平衡，计算槽钢水平平衡时，所挂重物的总重力为　 　N(不计滑轮及绳重，不计所有摩擦)。
400　
3×103　
省力　
槽钢和铁笼重力　

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