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人教版小学数学五年级下册
第四单元《分数的意义和性质》单元专项训练——应用题
1．五（5）班有48名学生，其中女生占全班人数的。这个班的男、女同学各有多少名？
2．一种奶粉，蛋白质含量占，脂肪含量占，碳水化合物含量占。哪种成分含量最高？请比较说明。
3．端午节是我国的传统节日，是世界非物质文化遗产。某市有30支龙舟队进行龙舟比赛，最后有4支队进入决赛。没有进入决赛的队占参赛总队的几分之几？
4．五一班有男生23人，女生20人，女生人数占全班人数的几分之几？
5．国家规定小学一个班级人数不超过45人，五二班老师正在考虑为班级分组，分为6组可以，分为5组也可以，请你猜猜这个班有多少名同学？
6．五（1）班有男生27人，女生25人，女生人数是男生的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？
7．一本故事书有110页，小明看了46页，剩下的占全书的几分之几？
8．荣怀国际小学五年级总人数共一百多人，年级总人数恰好是2、3、5的倍数，五年级至少有多少人？
9．兄弟俩帮爸爸清理草坪，哥哥清理了全部草坪的，弟弟清理了全部草坪的。兄弟俩谁清理得多？
10．王奶奶家养了10只鸡，养了7只鸭。鸭的数量是鸡的几分之几？
11．冰冰的爸爸每天晚上10：00睡觉，早晨5：00起床。他的睡眠时间占全天的几分之几？
12．学校买37支钢笔和46支铅笔作为获奖学生的奖品，平均分给获奖学生后，钢笔剩1支，铅笔少2支，获奖学生最多有多少人？
13．一只哈士奇犬体重是一只泰迪犬的几倍（用小数表示）？一只泰迪犬体重是一只哈士奇犬的几分之几？
14．两个班的人数同样多，这两个班参加数学兴趣小组的人数一样多吗？为什么？
15．为民超市有三种同样数量的蛋糕，今天卖出的奶油蛋糕占总数的，卖出的水果蛋糕占总数的，卖出的巧克力蛋糕占总数的，如果这个蛋糕柜台要进货，应该多进哪种蛋糕？为什么？
16．蛋糕店做了80个月饼，店里有三种包装盒。A包装每盒10个，B包装每盒16个，C包装每盒15个。用哪种包装盒正好装完80个月饼？为什么？
17．《诗经》，是中国古代诗歌的开端，最早的一部诗歌总集。《诗经》现存305篇，分《风》《雅》《颂》三部分。其中《风》160篇，《雅》105篇，《颂》40篇。
（1）《风》的篇数占诗歌总篇数的几分之几？（用最简分数表示）
（2）《颂》的篇数占《风》的篇数的几分之几？（用最简分数表示）
18．地球上有七大洲，我国居于亚洲的东部。亚洲的陆地面积约占地球陆地总面积的，非洲的陆地面积约占地球陆地总面积的，亚洲和非洲相比，哪个洲的陆地面积大？
19．看图解答。
（1）平均每只小猴子分得多少千克桃子？
（2）平均每只小猴子分得几盘桃子？
20．一个假分数，如果把分子增加15，该分数就可以化简为7；如果把分子减少9，该分数就可以化简为3。这个假分数是多少？把它化成带分数是多少？
21．一个带分数，它的分数部分的分子是2，把它化成假分数后分子是27，这个带分数可能是多少？
22．你知道吗？中国一共有34个省级行政区，其中包括23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区。
（1）省的数量占省级行政区总数的几分之几？
（2）省的数量是自治区数量的几倍？（化成带分数）
23．一个分数的分子和分母的和是21，约分后是，这个分数原来是多少？
24．一本故事书有96页，小明已经看了36页，请你用最简分数表示出小明已看的页数和未看的页数分别占这本书的几分之几。
25．某小学安排星期五下午为全校大扫除时间。五（3）班和五（4）班负责学校操场的大扫除任务，五（3）班有42人、五（4）班有36人。分别把两个班的学生分成若干小组，要使两个班每个小组的人数都相同，每个小组最多安排多少人？
26．把40个苹果平均分给一些小朋友，再把48个橘子也平均分给这些小朋友，结果苹果和橘子都正好分完。这些小朋友最多有多少人？
一个分数的分子与分母的和是18，如果分子加上4，这个分数就等于1，原来的分数是多少？
参考答案：
1．27名；21名
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，女生占全班人数的，全班人数÷分母＝一份数，一份数×分子＝女生人数，全班人数－女生人数＝男生人数，据此列式解答。
【详解】48÷16×7＝21（名）
48－21＝27（名）
答：这个班的男、女同学各有27名、21名。
2．碳水化合物含量最高
【分析】异分子异分母分数比较大小，先根据分数的基本性质，把异分母分数化为分母相同的分数，再来比较分子的大小，分子大的分数大。
【详解】＝
＝
＝
＞＞
答：碳水化合物含量最高。
3．
【分析】根据题意，总共有30支龙舟队，进入决赛的有4支，那么没进入决赛的队有支，求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，商用分数表示即可。
【详解】
答：没有进入决赛的队占参赛总队的。
4．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此先把男生和女生人数相加，求出全班人数，再用女生人数除以全班人数即可解答。
【详解】20÷（23＋20）
＝20÷43
＝
答：女生人数占全班人数的。
5．30名
【分析】由题可知，分为6组可以，分为5组也可以，可得总人数是6和5的公倍数；先求出6和5的最小公倍数，进而结合总人数不超过45人，即可得到答案。
【详解】6和5的最小公倍数：6×5＝30
30×1＝30（名）
30×2＝60（名）
30＜45＜60
答：这个班有30名同学。
6．；
【分析】女生人数÷男生人数＝女生人数是男生的几分之几；男生人数＋女生人数＝全班人数，男生人数÷全班人数＝男生人数占全班人数的几分之几，据此列式解答。
【详解】25÷27＝
27÷（27＋25）
＝27÷52
＝
答：女生人数是男生的，男生人数占全班人数的。
7．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用这本书的总页数减去看了的页数，求出剩下的页数，再除以全书的总页数即可解答。
【详解】110－46＝64（本）
64÷110＝
答：剩下的占全书的。
8．120人
【分析】五年级至少的人数＝2、3、5的公倍数；因为总人数共一百多人，再用2、3、5最小公倍数×4＝荣怀国际小学五年级总人数。
【详解】2×3×5
＝6×5
＝30（人）
30×4＝120（人）
答：五年级至少有120人。
9．兄弟俩清理得一样多。
【分析】根据题意可知，比较哥哥和弟弟清理草坪的分率，即可解答。
【详解】＝＝
＝，兄弟俩清理的一样多。
答：兄弟俩清理得一样多。
10．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，商用分数表示即可。
【详解】7÷10＝
答：鸭的数量是鸡的。
11．
【分析】一天24小时，晚上10：00用24小时计时法是22：00，早晨5：00用24小时计时法是05：00，先求出淘气每天睡眠时间，再用睡眠时间除以全天时间即可。
【详解】晚上10：00用24小时计时法是22：00，早晨5：00用24小时计时法是05：00，
24：00－22：00＝2（小时）
05：00－00：00＝5（小时）
答：他的睡眠时间占全天的。
12．12人
【分析】用钢笔的支数－1，铅笔的支数＋2，结果正好分光，求获奖学生最多有多少人利用，也就是求37－1＝36和46＋2＝48两个数的最大公因数，由此解决问题。
【详解】37－1＝36（支）
46＋2＝48（支）
把36和48分解质因数：
36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
36和48的最大公因数是：2×2×3＝12
答：获奖学生最多有12人。
13．2.75倍，泰迪犬体重是一只哈士奇犬的
【分析】
（1）求一个数是另一个数的几倍用除法，用哈士奇的体重除以泰迪犬的体重解答。
（2）求一个数是（占）另一个数的几分之几用除法，用泰迪犬的体重除以哈士奇的体重解答。
【详解】
22÷8＝2.75
8÷22＝＝
答：一只哈士奇犬体重是一只泰迪犬的2.75倍，一只泰迪犬体重是一只哈士奇犬的。
14．一样多；因为的分子分母都乘6，就得到，根据分数的基本性质，分数的值不变。
【分析】由题意知：单位“1”相同，根据分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以一个为不0的数，分数的值不变。
【详解】
即：
答：一样多；因为的分子和分母都乘6，就得到，根据分数的基本性质，分数的值不变。
15．水果蛋糕；理由见详解
【分析】
因为这三种蛋糕的总数量是相同的，所以只要比较，和这三个分数，哪个分数大，则表示哪种蛋糕卖出的数量多，应该多进该种蛋糕，据此解答。
【详解】
因为，所以，因此卖出的水果蛋糕的数量最多，应该多进水果蛋糕。
答：应该多进水果蛋糕。理由是水果蛋糕卖出的数量最多。
16．A和B；原因是10和16都是80的因数。
【分析】
如果每盒装月饼个数是80的因数，说明这种包装正好装完80个月饼，可以用除法计算80是否能被这三个数整除，从而进行判断。
【详解】80÷10＝8（盒）
80÷16＝5（盒）
80÷15＝5（盒）……5（个）
所以，80能被10和16整除，不能被15整除。
答：A和B种包装盒正好装完80个月饼。原因是10和16都是80的因数。
17．
（1）（2）
【分析】根据分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。
【详解】
答：《风》的篇数占诗歌总篇数的。
答：《颂》的篇数占《风》的篇数的。
18．亚洲
【分析】
两个分数都是将地球陆地总面积看成单位“1”，只需要直接比较这两个分数的大小即可。同分子分数比较大小，分母大的反而小，分母小的反而大。
【详解】
答：亚洲的陆地面积大。
19．（1）千克；
（2）盘
【分析】
（1）要求平均每只小猴子分得多少千克桃子，用桃子的重量除以小猴子的总数量即可；
（2）要求平均每只小猴子分得几盘桃子，用分得的总盘数除以小猴子的总数量即可。
【详解】
（1）（千克）
答：平均每只小猴子分得千克桃子。
（2）（盘）
答：平均每只小猴子分得盘桃子。
20．；
【分析】
分子增加15和分子减少9，实质是相差了15＋9＝24（个）分数单位，而分数值会相差7 3＝4，由此可知原分数的分母是24÷4＝6。根据题意可算出原假分数的分子是7×6 15＝27，所以原假分数是，把它化为带分数是。
【详解】
（15＋9）÷（7－3）
＝24÷4
＝6
答：这个假分数是，把它化成带分数是。
21．或
【分析】
带分数化成假分数，假分数的分子＝带分数整数部分×分母＋带分数的分子。假分数的分子是27，也就是带分数的整数部分与分母之积为25，据此解答。
【详解】由分析可知：
25＝1×25＝5×5
所以，＝；
答：这个带分数可能是或。
22．（1）；
（2）
【分析】
（1）求省的数量占省级行政区总数的几分之几，用省的数量÷省级行政区总数即可；
（2）求省的数量是自治区数量的几倍，用省的数量÷自治区数量即可。
【详解】（1）
答：省的数量占省级行政区总数的。
（2）
答：省的数量是自治区数量的倍。
23．
【分析】
分数约分成最简分数是利用的分数的基本性质约分的，即分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。设原分数的分子分母同时除以x得出最简分数，即，则原分子是2x，原分母就是5x，根据数量关系式：分子＋分母＝21，解出方程的解。据此解答即可。
【详解】
假设原分数的分子分母同时除以x，则原分子是2x，原分母就是5x。
2x＋5x＝21
解：7x＝21
x＝21÷7
x＝3
2x＝2×3＝6
5x＝5×3＝15
答：这个分数原来是。
24．；
【分析】
一共有96页，已经看了36页，未看的页数＝总页数－已经看的页数。一个数是另外一个数的几分之几用除法。即用已经看的页数÷总页数，未看的页数÷总页数。被除数作为分数的分子，除数作为分数的分母。最后根据分数的基本性质将分数约分成分子和分母只有公因数1的最简分数。
【详解】
已看的：
未看的：
＝
答：小明已看的页数占这本书的，未看的页数占这本书的。
25．6人
【分析】
使两个班每个小组的人数都相同也就是两个班每个小组的人数能同时分别被两个班的人数整除，则每个小组的人数是两个班人数的公因数，要使每组人数最多，就是求两个班人数的最大公因数。分别找出两个组人数的因数，找出相同的因数，最大的就是最大公因数。
【详解】42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42；
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36；
42和36的最大公因数是6。
答：每个小组最多安排6人。
26．8人
【分析】根据题意知：求出48和40的最大公因数，就是小朋友的人数。
【详解】
48和40的最大公因数是：
答：这些小朋友最多有8人。
27．
【分析】
根据题意，如果分子加上4，整个分数就等于1，说明分子加上4后与分母相等，即原来分数的分子比分母少4，又已知原来分数的分子与分母的和是18；根据和差问题的公式：（和＋差）÷2＝较大数，由此求出分母；再用分母减去4，求出分子，据此得出这个分数。
【详解】
（18＋4）÷2
＝22÷2
＝11
11－4＝7
答：原来的分数是。
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