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一元一次不等式章末复习
　
考点一、不等式定义与性质
1．给出下面5个式子：①3＞0；③x=3；④x﹣1；⑤x+2≤3，其中不等式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（　　）
A．a2＜b2 B．2a＜2b C．a+2＜b+2 D．﹣a＜﹣b
3．下列不等式变形正确的是（　　）
A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2
C．由﹣＞﹣1，得﹣＞﹣a D．由a＞b，得c﹣a＜c﹣b
4．已知a＞b，且c为非零实数，那么下列结论一定正确的是（　　）
A．ac＜bc B．ac2＜bc2 C．ac＞bc D．ac2＞bc2
考点二、解一元一次不等式及不等式组
不等式2x+3＞3x+2的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3. 若关于x的不等式3﹣x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m+3a＜1的解为（　　）
A．m＜2 B．m＞1 C．m＞﹣2 D．m＜﹣1
4. 不等式组的整数解有（　　）
A．0个 B．5个 C．6个 D．无数个
解不等式组．
6．解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
考点三、已知不等式组的解求参数
例题1．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　）
A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5
变式1. 若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3
变式2．若不等式组的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（　　）
a=2，b=1 B．a=2，b=3 C．a=﹣2，b=3 D．a=﹣2，b=1
变式3.不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（　　）
k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1
变式4. 若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是　 　．
例题2．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（　　）
m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．﹣1＜m≤0 D．﹣1≤m＜0
变式 1. 若不等式组有解，则a的取值范围是（　　）
A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2
例题3. 如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
a≤﹣1 B．a＜﹣1 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣1
变式1.不等式组有2个整数解，则m的取值范围是　 　．
变式2.已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是　 　．
考点四、一元一次不等式与一次函数
例题1.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）
x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（　　）
B． C．D.
如图，直线y=﹣x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为（　　）
A．x≥﹣1 B．x≥3 C．x≤﹣1 D．x≤3
如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）
A. x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3
如上图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为　　．
应用：
我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元．
(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式；
(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
如图所示，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都相同，照明效果一样．
（1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．
（2）当照明时间超过多少小时，使用节能灯可以节省费用？
某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．
⑴ 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（元）和重量（克）之间的函数关系式；
李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？
考点五、二元一次方程组与一元一次不等式相结合
已知关于x，y的方程组的解满足不等式x+y＞3，则a的取值范围是　 　．
已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．
应用题
某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．
（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．
学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．
（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？
（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．
（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．
某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒。
（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）；
（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

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