资源简介

(共25张PPT)
勾
股
定
理
人教版八年级下册第十七章
合作交流引入新知
流程
强化训练深化新知
创设情境导入新课
课堂小结布置作业
创设情境 导入新课
01
1、任意三角形三边满足怎样的关系？
2、对于等腰三角形，三边之间存在怎样的特殊关系？等边三角形呢？
3、对于直角三角形，三边之间存在怎样的特殊关系？
复习
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形的某种数量关系。
A
B
C
故事引入
A、B、C的面积有什么关系？
SA=9
SB=9
SC=12+6=18
SA+SB=SC
对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方
探究活动一
图2
A
B
C
A的面积(单位长度) B的面积(单位长度) C的面积(单位长度)
图2
图3
A、B、C面积关系
直角三角形三边关系
4
9
13
9
25
34
sA+sB=sC
两直角边的平方和等于斜边的平方
A
B
C
图3
你会求出图形的面积吗？
探究：
a
b
c
勾
弦
股
勾2+股2=弦2
在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方
勾股定理
语言文字
在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
数学文字
a
c
b
勾股定理
勾股定理
a
c
b
在Rt△ABC中，若c为斜边，则a2+b2=c2
公式变形
a=
b=
c=
例题：若a、b、c分别为Rt△ABC=？
练一练
若c是斜边：
则
若c不是斜边，b为斜边：
则
合作交流 引入新知
02
2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。这就是本届大会的会徽的图案。
你见过这个图案吗？
你能发现这个图案有什么特征吗？
课外拓展
全班分成四人小组，每个小组课前准备好4个全等的直角三角形和以直角三角形各边为边长的3个正方形（如右图）。
运用这些材料（不一定全用），你能另外拼出一些正方形吗？试试看，你能拼几种。
探究活动
勾股定理的证明一：
c
b
a
勾股定理的证明二：
a
a
b
b
c
c
b
c
a
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a
b
c
表示为：Rt△ABC中，∠C=90°则：
勾股定理
强化训练 深化新知
03
某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2米，消防队员取来7米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火
解:如图,在Rt△ABC中，∠C=90°
AC=6米 ,BC=2米
则AB= ≈6.3
因为7米大于6.3米
所以消防队能进入三楼灭火
A
B
C
应用举例一：
D
A
B
C
蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）
G
F
E
应用举例二：
放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ）
A、600米 B、800米
C、1000米 D、不能确定
直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（ ）
A、6厘米 B、 8厘米
C、 80/13厘米； D、 60/13厘米；
c
D
应用举例三：
课堂小结 布置作业
04
本节课我们学习了勾股定理及其证明
了解用面积法证明勾股定理
利用勾股定理，已知直角三角形的某两边长，会根据公式求另一边
课堂小结：
3、通过书籍和网络查阅有关资料，了解勾股定理的历史背景和意义（如课本P30）
1、P28第1、2、7题
2、查阅资料，寻找多种证明勾股定理的方法。
课后作业：
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