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第3讲 光的干涉
一、双缝干涉
1、光的干涉
在两列光波的叠加区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互削弱，出现暗条纹，且加强和减弱的区域相同，即出现亮条纹和暗条纹相间的现象。
2、杨氏双缝干涉实验
（1）实验史实
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。
（2）实验过程
如图所示，让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近。如果光是一种波，两狭缝就成了两个波源，它们的振动情况总是相同的，这两个波源发出的光在挡板后面的空间相互叠加，发生干涉现象。
（3）实验现象
光在一些位置相互加强，在另一些位置相互削弱，在挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹。
（4）实验结论
光的干涉现象证明光具有波动性。
3、干涉条件
两列光的频率相同，振动方向相同，且相位差稳定。
能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源可用同一束光分成两列而获得。
4、双缝干涉实验的解释
（1）光程与光程差
光程为介质的折射率n与光在该介质中传播的几何路程r的乘积，即nr（真空中n=1）；光程差为两列相干光从相位相同的位置到空间某点的光程之差。
（2）对双缝干涉实验的解释。
实验光路如图所示，双缝S1、S2之间距离为d，双缝到屏的距离为L屏上一点P到双缝的距离分别为r1和r2，路程差。由于S1、S2是同相的所以出现亮、暗条纹的条件如下：
①路程差满足波长的整数倍，
，其中k=0，±1，±2，±3，······，
出现亮条纹（亮条纹：波峰与波峰叠加或波谷与波谷叠加）。
②路程差满足半波长的奇数倍，
，其中k=0，±1，±2，±3，······，
出现暗条纹（暗条纹：波峰与波谷叠加）。
③条纹间距的推导。
如图中所示，若P为亮条纹，则，k=0，1，2，···，由图可知：
，
则，由于d很小，。所以
故：（k=0，1，2，…）。
所以相邻两亮条纹间距为。
二、薄膜干涉及其应用
1、薄膜干涉
（1）相干光源的获得
光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率、恒定的相位差。
（2）形成原因
如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚（或上窄下宽）的楔形。因此，在薄膜上、下不同的地方，从膜的前表面AA' 和后表面BB' 分别反射回来的光波叠加。
（3）亮暗条纹的判断方法
两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr，等于薄膜厚度的2倍。
在P1、P2处，Δr=nλ（n=1，2，3，······），薄膜上出现亮条纹。
在Q处，Δr=(2n+1)（n=0，1，2，3，······），薄膜上出现暗条纹。
（4）白光的干涉图样是彩色的
由于不同颜色的光的波长不同，从前、后两个表面反射的光，在不同位置被加强，换句话说，不同颜色的光对应的亮条纹的位置不同，不能完全重合，因此看起来是彩色的。
（5）条纹是处于水平方向的
因为在同一水平高度，薄膜的厚度相同，从前、后反射的光的路程差相同，如果此时反射的光互相加强，则此高度水平方向各处均加强。
2.检测光学平面的平整度
如图甲所示，被检测平面B与标准样板A之间形成了一个楔形空气薄膜，用单色光照射时，入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波，形成干涉条纹。被检查平面如果是平的，空气膜厚度相等的各点位于一条直线上，干涉条纹平行；若被检查表面某些地方不平，则干涉条纹发生弯曲。
实际应用中，薄片厚度一般仅为零点零几毫米左右，只相当于一张纸的厚度，大都是平行光垂直入射到劈尖上。考虑到劈尖夹角极小，反射光在膜面的光程差可简化计算，任何位置的光程差为该处空气膜厚度的2倍，即Δr=2d。
第n级亮条纹，则光程差2dn=nλ，
第(n+1)级亮条纹，则光程差2dn+1=(n+1)λ，
所以相邻亮条纹的空气膜厚度差，
根据几何关系，联立解得，规律如下：
（1）直条纹明暗相间、相互平行、且平行于棱边。
（2）相邻明（暗）纹空气膜厚度差等于光在空气膜中波长的一半。
（3）若θ越小，则ΔL越大，即条纹越稀；
若θ越大，ΔL越小，条纹越密，
当θ大到某一值，条纹密不可分，无干涉；
若θ不变，则波长越短，条纹越密。
（4）当厚度变化时，干涉条纹会发生移动。薄膜增厚，条纹向劈尖棱边移动；反之，则远离劈尖棱边。
如果被检查平面某个地方凹下，则对应的明条纹（或暗条纹）提前出现如图甲所示；
如果被检查平面某处凸起来，则对应的明条纹（或暗条纹）延后出现，如图乙所示。
这里的“提前”“延后”不是指时间上，而是指由左向右的顺序位置上。
4.牛顿环
（1）成因
干涉现象是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠
加形成的，如图甲所示。
（2）干涉图样
中央疏两边密的同心圆环，干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的，且越往外越密。如图乙所示。
题型1 双缝干涉的理解
用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后（ ）
A.干涉条纹消失 B.彩色条纹中的红色条纹消失
C.中央条纹变成暗条纹 D.中央条纹变成红色
图Ⅰ、Ⅱ分别是氢原子跃迁产生的两种单色光通过同一装置产生的干涉条纹，下列说法正确的是（　　）
A．Ⅰ光的频率比Ⅱ光的频率小
B．Ⅰ光和Ⅱ光相遇能发生干涉
C．Ⅰ光的光子能量比Ⅱ光的光子能量小
D．用Ⅱ光照射某金属时，能产生光电子，则用Ⅰ光照射一定能产生光电子
双缝干涉的实验装置的截面图如图所示，光源到双缝S1、S2的距离相等，O是S1、S2连线中垂线与光屏的交点。若现在将该装置中垂线以下的部分没入水中，则原本处在O点的亮条纹将会（ ）
A．向上移动 B．向下移
C．不动 D．无法确定
题型2 有关光程差的计算
如图所示，用某种频率的激光垂直照射双缝，光屏上O是中央亮条纹中心，P是O上方第2条亮条纹中心，O、P距离为y，双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，光速为c，下列说法正确的是（　　）
A．该激光的频率为
B．到双缝的距离之差为
C．光屏上方的暗纹是因为光不能经缝S2衍射到该区域
D．若将缝S1遮住，光屏上不再有明暗相间的条纹
如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600mm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹在位于P点上方的P点出现第一条亮纹中心（即P1到S1、S2的光程差为一个波长），现换用波长为400mm的紫光源照射单缝（ ）
A.P和P1仍为亮点
B. P为亮点，P1为暗点
C.P为暗点，P1为亮点
D.P、P1均为暗点
利用洛埃镜也可以得到杨氏干涉的结果，洛埃镜的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜。用波长为λ的单色光照射，就能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹，已知光源与镜面延长线的距离为a，与光屏的距离为l，下列说法正确的是（　　）
A．相邻两条亮纹间的距离为
B．相邻两条亮纹间的距离为
C．光屏上出现与平面镜垂直的明暗相间的条纹
D．若将装置放入折射率为水中进行实验，则屏上的条纹间距会变大
题型3 薄膜干涉
光的干涉现象在技术中有重要应用，例如检查平面的平整程度。如图甲所示，把一标准透明板压在另一被检测透明板上，一端用两张纸片垫起，构成空气劈尖，让单色光a、b分别从上方射入，得到明暗相间的条纹如图乙所示。下列说法正确的是（　 ）
A．单色光a的波长比单色光b的波长大
B．若抽掉一张纸片，条纹间距会变小
C．若出现图丙的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
D．若单色光a刚好能让某金属发生光电效应，则单色光b一定能让该金属发生光电效应
利用薄膜干涉原理可以测量金属丝的直径。将矩形的平行薄玻璃板AB放在水平标准工件的上面，右侧垫有粗细均匀的直金属丝，在标准工件与玻璃板之间形成一个楔形空气膜，其截面如图所示。用波长为λ的光，垂直标准工件方向射向玻璃板，在玻璃板上方形成平行条纹，测出相邻亮条纹中心间的距离为Δx，金属丝与标准工件的接触点D到楔形顶端C点的距离为L，以下说法正确的是（　　）
A．条纹方向平行于CD
B．金属丝的直径
C．当金属丝向右移动少许时，Δx变小
D．在同一位置换用更细的金属丝时，Δx变小
制造半导体元件，需要精确测定硅片上涂有的二氧化硅（SiO2）薄膜的厚度，把左侧二氧化硅薄膜腐蚀成如图甲所示的劈尖，用波长λ=630nm的激光从上方照射劈尖，观察到在腐蚀区域内有8条暗纹，且二氧化硅斜面转为平面的棱MN处是亮纹，二氧化硅的折射率为1.5，则二氧化硅薄膜的厚度为（　　）
A．1680nm B．1890nm C．2520nm D．3780nm
题型4 牛顿环
如图甲所示为牛顿环装置意识图，将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环，如图乙所示。如果将下方的玻璃平板换成凸面朝上的平凸透镜，如图丙，则观察到的条纹可能是（已知A选项中的同心圆环条纹与乙图完全相同）（　　）
A B C D
如图所示，把一个曲率半径很大的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，从上往下可以看到一些明暗相间的同心圆环，这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆环叫做牛顿环。关于牛顿环，下列说法正确的是（　　）
A．同心圆环间距相等
B．同心圆环间距不等，离中心点的距离越远间距越窄
C．同心圆环间距不等，离中心点的距离越远间距越宽
D．牛顿环是凸透镜上下两个表面反射的两列光波发生干涉形成的
题型5 增透膜与增反膜
“半波损失”是一种在波的反射过程中产生的现象，是指波从波疏介质射向波密介质时，反射波在离开反射点时的振动方向相对于入射波到达入射点时的振动方向相反，即反射波相对于入射波相位突变π的现象。现有一种防蓝光眼镜，从眼镜前面观察，可以发现镜片呈现蓝色，它是通过在镜片前表面镀膜增强蓝光的反射来实现的，膜的折射率为n1，镜片材质的折射率为n2，且n1>n2，膜的最小厚度为d，蓝光波长为λ，则（ ）
A． B． C． D．
大蓝闪蝶以它熠熠生辉的蓝色翅磅而著名，下图为显微镜下其翅膀的光学结构示意图。大蓝闪蝶翅膀上的鳞片本身是无色的，但当白光照在翅膀的鳞片上时，会在其一系列薄薄的鳞片上反射，反射光彼此干涉，从而显现出蓝色的光泽。下列说法中正确的是（　　）
A．闪蝶翅膀显示出蓝色的光泽属于光的偏振现象
B．闪蝶翅膀上下鳞片间的距离d近似等于蓝光在空气中的波长的二分之一的整数倍
C．闪蝶翅膀上下鳞片间的距离d近似等于蓝光在空气中的波长的四分之一的奇数倍
D．除蓝光外的其他色光，在大蓝闪蝶的翅膀上不发生干涉
参 考 答 案
1 2 3 4 5
D D D B B
6 7 8 9 10
A C B A B
11 12 13
B A B

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