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(共13张PPT)
立体的投影
学习情境 3
页面教学导航教知识重点1．平面立体的投影图及尺寸标注、平面体表面求点和线2．曲面立体的投影及尺寸标注、曲面体表面上求点和线3．组合体的投影及尺寸标注、组合体投影图的识读知识难点组合体的作图及尺寸标注、组合体投影图的识读推荐教学方法以模型、挂图、多媒体等形式为主。鼓励学生多看多练，通过学习，为下一段的学习打下基础建议学时4学时学推荐学习方法课堂集中精力认真听课，课后以小组为单位进行讨论提问等形式进行巩固提高；利用一定时间进行绘图练习必须掌握的理论知识立体的投影图表示方法及尺寸标注、组合体的投影及尺寸标注必须掌握的技能能熟练进行组合体投影图的识读页面任务3.1平面立体的投影任务3.2曲面立体的投影任务3.3组合体的投影及尺寸标注任务3.4组合体投影图识读知识梳理与总结能力训练页面任务3.1平面立体的投影3.1.1棱柱体的投影3.1.2棱锥体的投影3.1.3平面立体投影图的尺寸标注3.1.4平面立体表面上求点和线页面3.1.1棱柱体的投影棱柱体是由两个底面和几个侧棱面构成的。如图所示的六棱柱，其顶面和底面为两个水平面，它们的水平投影重合且反映六边形实形，正面投影和侧面投影分别积聚成直线；前后两个侧棱面是正平面，它们的正面投影重合且反映实形，水平投影和侧面投影积聚为直线；其余4个侧棱面是垂直面，水平投影积聚为4条线，正面投影和侧面投影均反映类似形。作棱柱的投影图时，可先作反映实形和有积聚性的投影，然后再按照“长对正、宽相等、高平齐”的投影规律作其他投影。页面六棱柱的投影（a）六棱柱 （b）三面投影图页面3.1.2棱锥体的投影棱锥体只有一个底面，且全部侧棱线交于有限远的一点（即锥顶）。如图所示的三棱锥，其底面ABC是水平面，它的水平投影反映三角形实形，正面投影和侧面投影积聚成水平的直线；后棱面SAC为侧垂面，其侧面投影积聚成直线，正面投影和水平投影均反映类似形；而另两个侧棱面SBC和SAB为一般位置平面，其投影全部为类似形。作棱锥的投影图时，可先做底面的各个投影，再做锥顶的各面投影，最后将锥顶的投影与同名的底面各点投影连接，即为棱锥的三面投影。页面三棱锥的投影（a）三棱锥 （b）三面投影图页面3.1.3平面立体投影图的尺寸标注对于平面立体的尺寸标注，主要是要注出长、宽、高3个方向的尺寸，一个尺寸只须注写一次，不要重复。一般底面尺寸应注写在反映实形的投影图上，高度尺寸注写在正面或侧面投影图上（a）四棱柱 （b）六棱柱 （c）三棱柱页面3.1.4平面立体表面上求点和线1．棱柱体表面上求点和线如图所示，已知六棱柱表面上的点A的正面投影a′和直线MN的正面投影m′n′，现在要作出它们的水平投影和侧面投影。由于a′是可见的，所以点A在六棱柱的左前侧棱面上，这个侧棱面在水平面上投影呈积聚性，其投影是六边形的一边，所以点A的水平投影a也在此边上，再由点的两个投影a′和a，作出其第三投影a″。而m′n′也是可见的，所以直线MN在六棱柱的右前侧棱面上，同样此侧棱面的投影也为六边形的一边，所以直线MN的水平投影mn也在此边上，在侧面投影中由于六棱柱的左前侧棱面和右前侧棱面的投影重合，直线MN所在的侧棱面为不可见，所以其投影m″n″用虚线表示。页面六棱柱体表面上点的投影和直线的投影页面3.1.4平面立体表面上求点和线2．棱锥体表面上求点和线如图所示，已知三棱锥表面上N点的水平投影n、G点的正面投影g′和M点的正面投影m′，现在要作出它们的另两面投影，也就得出了直线NG的三面投影。由于N和G点所在的平面SAB为一般位置平面，三面投影都没有积聚性，所以可连接点N的水平投影n与锥顶投影s，交ab于点1，1点在ab上，故1′点在a′b′上，求得的n′也在s′1′上，再由n′和n求得其第3面投影n″；同理点G的另两面投影也通过作辅助线s2求得，需注意的是平面SAB在3个投影面上的投影均是可见的，所以求得的N、G各投影也均为可见；最后，将所求得的N和G的三面同名投影连接即为直线NG的三面投影（ng、n′g′、n″g″）。而由点M的正面投影（m′）不可见，可知点M在SAC面上，SAC面的侧面投影积聚为一直线，所以点M的侧面投影m″必在此直线上，由m′和m″可求出m。。页面三棱锥表面上点的投影和直线的投影

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