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第一章流体流动与输送第二节 流体静力学(Basic equations of fluid statics )*本节主要内容通过学习掌握流体在重力场中的平衡规律（静止流体内部压强的变化规律）及其工程应用。*本节的重点重点掌握流体静力学基本方程式的适用条件及工程应用实例。应用流体静力学原理解题的关键是正确选取等压面。*本节的难点血压测量仪血压测量硫酸贮槽下水管道第二节流体静力学流体静力学是研究流体在外力作用下处于相对静止状态下的平衡规律。在重力场中，由于重力是不变的，静止时变化的仅仅是压力，因此其实质是讨论静止流体内部压力(压力)分布的规律。一、 流体静力学方程式描述静止流体内部压力变化规律的数学表达式.1、静力学方程式的推导:在密度为ρ的静止液体中取底面积为A的液柱。受力分析：F1－作用于上底面的法向力，方向向下F2－作用于下底面的法向力，方向向上W－作用于整个液柱的重力，方向向下p1A+A(z1-z2)ρg=p2A p2=p1+ρg(z1-z2)当液面1通大气时P1=P0(外界大气压)F1Z2F2WZ1第二节 流体静力学则液柱高度为h处压力为：p=p0+ρghp2=p1+ρg(z1-z2)p=p0+ρgh均称为流体静力学基本方程式二、流体静力学基本方程式的讨论：（1）静止流体内部两点间压力差的大小，只与其垂直距离和流体的密度有关，而与其水平位置和容器的形状无关。（2）.在静止液体中，当位置1处压力p1发生变化时，位置2处压力p2亦发生同样大小的变化，即压力具有传递性(在液体中)。（3）.当p0=常数时，ρ↑，p↑；h↑，p↑(4)将方程式写成h=(p-p0)/ρg，可知压力差的大小可用液体柱高度表示，但需注明液体种类。(5)对于气体，因密度随所处位置高度而变化，该方程式不适用。但在化工容器中这种变化甚小，故可认为仍然适用，而且近似认为p2=p1(6)静止、连续的同一流体中，处于同一水平面上各点的压力相等，称为等压面。（7）前述方程式适用场合：静止、连续、同种流体相对静止、连续、同种流体举例本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=0.7m、密度ρ1=800kg／m3，水层高度h2=0.6m、密度ρ=1000kg／m3。(1)判断下列两关系是否成立，即pA=pA′pB=pB′(2)计算水在玻璃管内的高度解：(1)判断题给两关系式是否成立由等压面的知识可知：pA=pA′的关系成立pB=pB′的关系不能成立(2)计算玻璃管内水的高度h因pA=pA′pA=pa+ρ1gh1+ρ2gh2pA′=pa+ρ2gh于是pa+ρ1gh1+ρ2gh2=pa+ρ2gh800×0.7+1000×0.6=1000h解得h=1.16m【补例1】二、流体静力学基本方程式的应用（一）压强与压强差的测量1、U管压差计指示液：汞、四氯化碳、水、液体石蜡等由静力学方程可得：当时。B为气体不互溶U管压差计p其它U管压差计单臂U管压差计倒置U管压差计串联U管压差计思考：血压测量仪的原理？2、微差压差计水库维持等高不互溶目的：放大读数RR 倾斜U型管压差计放大读数R液位的测量【例题1】如图所示密闭室内装有测定室内气压的U型压差计和监测水位高度的压强表。指示剂为水银的U型压差计读数R为40mm，压强表读数p为32.5kPa。试求：水位高度h。例2-1附图解：根据流体静力学基本原理，若室外大气压为pa，则室内气压po为最原始的液位计是根据连通器原理，在容器底壁和液面上方器壁处开孔，用玻璃管相连，玻璃管中液面即为容器中液位高度。h=R( 指- w)/ w思考：硫酸贮槽液位高度的确定？（二） 液位的测量hHR（三）远距离液位测量装置当容器与大气相通时，（四）液封高度的计算生产中为了安全生产等问题常设置一段液体柱高度封闭气体，称为液封。作用：①保持设备内不超过某一压力；②防止容器内气体逸出；③真空操作时不使外界空气漏入。该液体柱高度主要根据流体静力学方程式确定液 封（a）安全液封 （b）切断液封 （c）溢流液封设备液封煤气柜液封还可达到防止气体泄漏的目的，而且它的密封效果极佳，甚至比阀门还要严密。例如煤气柜通常用水来封住，以防止煤气泄漏。 液封高度可根据静力学基本方程式进行计算。设器内压力为p（表压），水的密度为ρ，则所需的液封高度h0应为 为了保证安全，在实际安装时使管子插入液面下的深度应比计算值略小些，使超压力及时排放；对于后者应比计算值略大些，严格保证气体不泄漏。思考：下水管道设置U型的原理？为控制乙炔发生炉内压强1≯10.7kPa(表)，求装在炉外的液封管插入槽内水面下的深度h。解：液封管出口内、外侧同水平高度上静止液体压强相同。hP1例题：真空蒸发操作产生的水蒸气，送入混合冷凝器与顶部淋下的冷水直接接触冷凝。为保证真空操作，冷凝器顶部与真空泵相通把不凝气抽走，下部装有液封(气压管)以防将外部空气吸进。若冷凝器内真空度为80kPa，试求液封高度h=？m。解：冷凝器内部压强就是水腿内液面的压强p1hpa4、对每一项具体计算过程，须具备三个步骤：a、列出文字式（全由符号表示，根据公式、定义式或自推导的公式写出）;b、写出数值式c、写出解答。解题须知1、每道题需简明写出已知条件及待求量，题目全文可以不抄，必须作简图，图中标明已知条件及待求量。2、解题思路要明确，必要时用方框图表明。3、使用SI制，作好单位换算。5、每一项计算应尽可能用计算器连算，不要读取中间数据，以减小误差，读取数据时，有效数字一般取3～4位。小结：重点掌握流体静力学方程及应用、等压面的概念.思考题:有一个气压计，能够测定不同地点的大气压，能否利用它测算某座山峰的海拨高度？练习：某密闭容器内装有1.7米深的油,油的密度是900Kg/m3,容器底部的绝对压力为0.35Mpa。求密闭容器内液面上方的绝对压力和表压力。作业：如图所示，三个设备内的水面在同一个水平面上，连通管的下部是水银，问：（1）.1、2、3三处的压力是否相等？（2）.4、5、6三处的压力是否相等？（3）.若h1=100mm,h2=200mm,而且设备A直通大气（大气压为760mmHg），求B、C两设备内水面上方的压力。

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