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第十四章　静定梁和静定平面刚架
知识目标：
了解梁、刚架的组成特点及受力特点
了解梁、刚架的分类情况
了解梁、刚架内力图的画法
掌握梁、刚架内力图的规律
巩固截面法，熟练掌握梁、刚架的内力计算
掌握区段叠加法
能力目标：
能够迅速绘制出多跨静定梁的层次图
能够熟练运用截面法计算梁、刚架上各指定截面的内力
能够熟练地绘制梁、刚架的内力图，特别是弯矩图
第十四章
多跨静定梁
第二节
单跨静定梁
第一节
静定平面刚架
第三节
第二节 多跨静定梁
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一、多跨静定梁的几何组成和受力特点
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　　多跨静定梁是指由若干个杆件用铰连接在一起，并用一定数量的支座支承于地基、基础或其它固定不动的物体之上所形成的静定结构。
　　从几何组成上看，多跨静定梁的各个杆可区分为基本部分和附属部分两类。凡在荷载作用下能独立维持平衡的部分称为基本部分，凡必须依靠基本部分的支承才能维持平衡的部分称为附属部分。反映梁上各部分之间相互依赖关系及荷载传递关系的图形称为层次图。
　　绘制层次图的步骤为：
　　（1）分层
　　将梁上各部分区分为基本部分和附属部分两类，分层时的原则是基本部分放在最低层，附属部分放在它所依赖的部分之上一层。
一、多跨静定梁的几何组成和受力特点
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　　（2）连接
　　先将结构中的中间铰“　　”用双链杆组成的铰“”代替，再把原支座在原位置照抄。
　　（3）加载
　　把结构所承受的荷载在原位置照抄。
　　按照上述步骤可以绘制出如图14-11（b）所示多跨静定梁的层次图如图14-11（c）所示。
　　通过层次图不难看出：附属部分的存在与否对基本部分的几何不变性没有任何影响，而基本部分一旦破坏，附属部分的几何不变性将随之立即丧失。
一、多跨静定梁的几何组成和受力特点
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（a）
（b）
（c）
图14-11
一、多跨静定梁的几何组成和受力特点
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　　从层次图上还可以清楚地观察到多跨静定梁的受力特点：作用于基本部分上的荷载对附属部分没有任何影响，即作用于基本部分上的荷载只能使基本部分产生支座反力和内力；而作用于附属部分上的荷载则必然传递到基本部分，即作用于附属部分上的荷载不仅使其自身产生反力和内力，而且也将使它下层的对其起支承作用的各附属部分和基本部分产生反力和内力。
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二、多跨静定梁的内力分析
　　由层次图可知，多跨静定梁是由若干个单跨静定梁组成的，其安装施工顺序是先固定基本部分，后固定附属部分。多跨静定梁的内力分析是按层次图把多跨静定梁拆分成若干个单跨静定梁，各个解决，将各单跨静定梁的内力图连在一起，就得到了多跨静定梁的内力图。多跨静定梁的计算顺序是先计算附属部分，再计算基本部分，即按层次图自上而下逐层往下计算。
　　计算多跨静定梁，绘制多跨静定梁内力图的步骤为：
　　（1）绘制层次图
　　（2）绘制受力图
　　（3）计算梁上的约束反力
　　（4）绘制梁的内力图。
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二、多跨静定梁的内力分析
　　【例14-7】 试绘制如图14-12（a）所示多跨静定梁的内力图。
　　解：（1）绘制多跨静定梁的层次图如图14-12（b）所示。
　　（2）按层次图绘制出多跨静定梁的受力图如图14-12（c）所示。
　　（3）按层次图自上而下逐层计算梁的反力
　　CD梁：CD梁只在其中点受到集中荷载作用，根据对称性可知：FC = FD=60kN（↑）
　　AC梁：由作用与反作用公理可知：FC’ = FC =60kN
根据AC梁的平衡条件则有
（↑）
，
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二、多跨静定梁的内力分析
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
图14-12
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二、多跨静定梁的内力分析
（4）绘制梁的内力图
AC梁：
CD梁：
（↑）
，
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二、多跨静定梁的内力分析
　　根据上述计算结果绘制出多跨静定梁的剪力图如图14-12（d）所示，其弯矩图如图14-12（e）所示。
　　在绘制弯矩图时可采用区段叠加法，其中AB段受有均布荷载作用，其中点弯矩值是在其两端弯矩值连线的中点处顺着荷载方向叠加ql2/8；CD段中点受有集中力作用，其中点弯矩值是在其两端弯矩值连线中点顺着集中力方向叠加Fl/4。
　　在AB段剪力为零处弯矩有极值，由图14-12（d）可知在距A点x=3.63m处剪力为零，该截面弯矩值为

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